Back to site
Since 2004, our University project has become the Internet's most widespread web hosting directory. Here we like to talk a lot about web servers, web development, networking and security services. It is, after all, our expertise. To make things better we've launched this science section with the free access to educational resources and important scientific material translated to different languages.

atlas 2 za Mathematica-u

Posetite sajt atlas 2 za Mathematica®-u:

Kupite atlas 2 za Mathematica-u »

Šta je to atlas 2 za Mathematica-u?

softverski paket atlas poseduje mnogo jedinstvenih svojstava i primena, kao što su:

atlas 2 vam omogućava da se skoncentrišete na probleme diferencijalne geometrije, a ne na programiranje.
atlas 2 koristi standardne oznake diferencijalne geometrije, koje vam omogućavaju da uvek dobijete izlaz kakav ste očekivali.

Atlas je vrlo jednostavan za korišćenje i ne opterećuje sa mnogo programske sintakse, što je vrlo značajno za ljude zainteresovane za učenje. Ja koristim Atlas da istražujem i naučim više o kompleksnom svetu diferencijalne geometrije, prvenstveno u fizici. Definitivno bih preporučio Atlas kao vodeći softverski paket za diferencijalnu geometriju, koji može glatko da radi bilo sa Maple-om, bilo sa Mathematica-om. Fantastičan alat!!!
Dr. John Fraser, stariji direktor u kompaniji EnerChemTek, Inc.

Vizuelizacija multidimenzionalnih diferencijalnih geometrijskih objekata

čini vaš rad demonstrativnijim

vam omogućava vizuelizaciju multidimenzionalnih diferencijalnih objekata, projektujući ih u nižu dimenziju.

Vizuelizujte sve, od koordinatnih sistema do površine, i više od toga, bez obzira na to kojih su dimenzija.

Manipulišite vašim vizuelizacijama kroz grafički korisnički interfejs (saznajte više) i koristite predefinisane diferencijalne geometrijske objekte iz biblioteke atlas-a (saznajte više).

Vidite diferencijalnu geometriju, nemojte samo da računate!

Ovaj softver je nešto što apsolutno morate imati. Vrlo dobro je urađen. Što ga više koristim, to više cenim kako funkcioniše sa Mathematica aplikacijom koju pišem, i mojim radom. Veoma sam zadovoljan cenom i kvalitetom ovog softvera. On vredi mnogo!
Saeed Assadi, Istraživač na Texas A&M univerzitetu

Biblioteka predefinisanih diferencijalnih geometrijskih objekata

Preko 580 diferencijalnih geometrijskih objekata čini atlas 2 još moćnijim

Kao “Platinum Service” pretplatnik, možete dobiti pristup internet biblioteci predefinisanih diferencijalnih geometrijskih objekata direktno iz Mathematica-e, koristeći paket. U biblioteci možete pronaći stotine objekata: 2D/3D koordinatne sisteme, ravanske i prostorne krive, površine, itd.
Sada vaš rad može biti obogaćen:

Uživajte pogodnosti Platinum Service-a besplatno!

Imate jedinstvenu priliku da dobijete apsolutno besplatan Platinum Service, uz bilo koju atlas licencu, na godinu dana! Izvucite maksimum iz alata atlas i osetite pogodnosti i prednosti usluge bez ograničenja.

Platinum Service vam pruža besplatnu tehničku podršku, besplatno ažuriranje softvera, besplatan pristup DG biblioteci,popuste za nadogradnju proizvoda, itd.
Pročitajte više o usluzi Platinum Service »

Kupite atlas 2 odmah!

atlas Palette (atlas paleta)

atlas Palette je napredna GUI (grafički korisnički interfejs) aplikacija za atlas paket

proširite svoju tastaturu. Sada možete zaboraviti na ručno pisanje koda i koristiti paletu za slaganje karaktera i atlas simbola

dobijte pristup internet biblioteci multidimenzionalnih diferencijalnih geometrijskih objekata

vizuelizujte objekte i manipulišite njihovim parametrima putem grafičkog korisničkog interfejsa

generišite “beležnicu” za bilo koji objekat biblioteke, koja može automatski računati diferencijalne geometrijske veličine za dati entitet

obogatite generisanu “beležnicu” sa vizuelizacijom objekta i komentarima, koji čine vaš rad demonstrativnijim

atlas 2D/3D “čarobnjak” - GUI nadgradnja

atlas 2D/3D čarobnjak je moćna GUI nadgradnja za generisanje koda atlas paketa.

Ova nadgradnja generiše atlas Mathematica® kod za rešavanje tipičnih 2D i 3D problema diferencijalne geometrije:

  • - proračun zakrivljenosti, torzije, tangente, glavnih normalnih i binormalnih vektora za ravanske i prostorne krive u bilo kom koordinatnom sistemu
  • - proračun metrike, druge osnovne forme, srednjih vektora zakrivljenosti, Laplasovog operatora, veze, Rimanovog i Ričijevog tenzora zakrivljenosti, Gausove zakrivljenosti za bilo koju površinu u 3D koordinatnom sistemu
  • - proračun metrike, veze, Laplasovog operatora za bilo koji 2D ili 3D koordinatni sistem

Samo pratite korake “čarobnjaka”, pokrenite generisanu Mathematica® “beležnicu” i dobijte rešenje problema.

Sa ovom nadgradnjom možete rešavati bilo koje 2D i 3D probleme diferencijalne geometrije, čak i sa malo znanja o diferencijalnoj geometriji!

Moderna diferencijalna geometrija

Moderna diferencijalna geometrija je osnova softverskog paketa atlas 2. Entiteti kao što su višestrukosti, mapiranja, p-forme, tenzorska polja, snopovi, veze su veoma važni u modernoj diferencijalnoj geometriji. Paket atlas 2 omogućava rad sa ovim entitetima bez dodatnih napora, samo definišite neki entitet odgovarajućom očiglednom definicijom i raditesa njim kao što obično radite.

Sledeća deklarisanja su prosta i samo-objašnjavajuća:

  • Domain - deklarisanje višestrukosti i domena
  • Constants - deklarisanje konstanti
  • Functions - deklarisanje funkcija
  • Tensors - deklarisanje tenzora
  • Forms - deklarisanje formi
  • Vectors - deklarisanje vektora
  • Mapping - deklarisanje mapiranja između višestrukosti i domena
  • Coframe - deklarisanje kookvira
  • Frame - deklarisanje okvira
  • Metric - deklarisanje metričkog tenzora

Bez programiranja, samo diferencijalna geometrija

Kada radite na svom problemu, razmišljate o višestrukostima, mapiranjima, ugrađivanjima, utapanjima, p-formama, tenzorskim poljima, itd. Paket atlas 2 vam omogućava da se skoncentrišete na problem iz diferencijalne geometrije, a ne na programiranje.

Možete upotrebiti predefinisane operatore deklarisanja da deklarišete različite diferencijalne geometrijske objekte, koji se proračunavaju “u letu”:

  • Projectors - automatski proračun projektora mapiranja
  • Invariants - automatski proračun invarijanti mapiranja
  • Connection - automatski proračun koneksije 1-formi
  • Curvature - automatski proračun zakrivljenosti 2-formi
  • Torsion - automatski proračun torzije 2-formi
  • Riemann - automatski proračun Rimanovog tenzora
  • Ricci - automatski proračun Ričijevog tenzora
  • RicciScalar - automatski proračun Ričijevog skalara

Bez ružnog izlaza, samo standardne oznake

Paket atlas 2 koristi standardne oznake diferencijalne geometrije: d - spoljni derivativ, - Lijev derivativ, ι - unutrašnji proizvod, - spoljni proizvod, - tenzorski proizvod, - Hodžova zvezda, - kovarijantna diferencijacija, δ - Kronekerov delta simbol, itd.

Uvek dobijate izlaz kakav očekujete, poput sledećih:

  • Primer izlaza atlas paketa, za proračun Lijevog derivativa:

  • Primer izlaza atlas paketa, za proračun spoljnog derivativa:

  • Primer izlaza atlas paketa, za proračun tenzorskog proizvoda:

  • Primer izlaza atlas paketa, za proračun kovarijantnog derivativa:

  • Primer izlaza atlas paketa, za proračun unutrašnjeg proizvoda i Kronekerovog delta simbola:

  • Primer izlaza atlas paketa, za proračun u višestrukosti sa simboličkom dimenzijom:

Jedan put rešavanja za skoro svaki problem

Sa atlas paketom uvek imate jedan isti put rešavanja, za skoro svaki vaš problem iz diferencijalne geometrije. Počinjete sa definicijama višestrukosti, vektorskih i tenzorskih polja, p-formi i mapiranja između višestrukosti.
Kada ste definisali svoje diferencijalne geometrijske entitete, koristite standardne operatore da dobijete različite veličine vaših entiteta:

  • Projectors - automatski proračun projektora mapiranja
  • Invariants - automatski proračun invarijanti mapiranja
  • Connection - automatski proračun koneksije 1-formi
  • Curvature - automatski proračun zakrivljenosti 2-formi
  • Torsion - automatski proračun torzije 2-formi
  • Riemann - automatski proračun Rimanovog tenzora
  • Ricci - automatski proračun Ričijevog tenzora
  • RicciScalar - automatski proračun Ričijevog skalara

Ovo je standardni postupak koji može biti automatizovan u potpunosti.

Na raspolaganju su neki proračuni sa simboličkom dimenzijom

Paket atlas 2 omogućava da se rade izvesni korisni proračuni čak i kada je radna dimenzija simbolička. Na primer, ako je dimenzija, su 1-forme kookvira, i su vektori okvira, onda je dekompozicija

(unutrašnjeg proizvoda vektora i 1-forme) - je jedan od raspoloživih proračuna. Drugi primer je dekompozicija Lijevih zagrada:

Da dobijete više informacija o ovoj mogućnosti, pogledajte stranu Dimenzija

Lako prilagodljivo pojednostavljivanje vaših rezultata

Pošto proračuni sa tenzorima i p-formama obično uključuju veliki broj veličina, važno je napraviti pojednostavljenje u svakom koraku proračuna. Iz tog razloga, korisnik može prilagoditi rutinu za pojednostavljivanje, `atlas/simp`, prema konkretnom problemu. Za više informacija, pogledajte Rutinu pojednostavljivanja.

Svi proračuni su nevezani za koordinate koliko god je to moguće

U paketu atlas 2 svi proračuni se izvode sa tenzorima, vektorima i p-formama (a ne njihovim komponentama!).

Na primer, konformno ravan metrički tenzor sfere se prikazuje kao

, gde su 1-forme kookvira a simbol - je operator tenzorskog proizvoda (pogledajte donje primere).

Da dobijete više informacija o osnovnom principu strukture paketa, i da pogledate neke potpune primere, pogledajte stranu Primeri.
Da pregledate listu referenci, pogledajte Reference.

Skoro svaki entitet diferencijalne geometrije može biti indeksiran

U paketu atlas 2 bilo koji objekat (konstanta, tenzor, p-forma, višestrukost, itd.) možebiti indeksiran. Ovo je vrlo fleksibilno svojstvo. Za više informacija o atlas 2 funkcijama indeksiranja pogledajte Indeksiranje.

Kupite atlas 2 za Mathematica-u

alat za modernu diferencijalnu geometriju »

Platinum Service

podrška od DigiArea eksperata!

Koristite Maple?

Istražite sada Atlas 2 za Maple »





Published (Last edited): 23-11-2012 , source: http://www.digi-area.com/Mathematica/atlas/