atlas 2 za Mathematica-u
Posetite sajt atlas 2 za Mathematica®-u:
Kupite atlas 2 za Mathematica-u »Šta je to atlas 2 za Mathematica-u?
softverski paket atlas poseduje mnogo jedinstvenih svojstava i primena, kao što su:
- Vizuelizacija multidimenzionalnih diferencijalnih geometrijskih objekata - vizuelizujte sve, od koordinatnih sistema do površina, i više od toga, bez obzira kojih su dimenzija.
- Biblioteka predefinisanih diferencijalnih geometrijskih objekata - paket atlas 2 pruža pristup biblioteci predefinisanih diferencijalnih geometrijskih objekata, gde možete pronaći sve, od 2D/3D koordinatnih sistema do krivih i površina.
- atlas Palette - omogućava da vizuelizujete diferencijalne geometrijske objekte, maniulišete njihovim parametrima, generišete atlas kod, i još mnogo toga...
- atlas 2D/3D “čarobnjak” - moćna GUI nadgradnja za generisanje koda atlas paketa
atlas 2 vam omogućava da se skoncentrišete na probleme diferencijalne geometrije, a ne na programiranje.
atlas 2 koristi standardne oznake diferencijalne geometrije, koje vam omogućavaju da uvek dobijete izlaz kakav ste očekivali.
Atlas je vrlo jednostavan za korišćenje i ne opterećuje sa mnogo programske sintakse, što je vrlo značajno za ljude zainteresovane za učenje. Ja koristim Atlas da istražujem i naučim više o kompleksnom svetu diferencijalne geometrije, prvenstveno u fizici. Definitivno bih preporučio Atlas kao vodeći softverski paket za diferencijalnu geometriju, koji može glatko da radi bilo sa Maple-om, bilo sa Mathematica-om. Fantastičan alat!!!
Dr. John Fraser, stariji direktor u kompaniji EnerChemTek, Inc.
Ovaj softver je nešto što apsolutno morate imati. Vrlo dobro je urađen. Što ga više koristim, to više cenim kako funkcioniše sa Mathematica aplikacijom koju pišem, i mojim radom. Veoma sam zadovoljan cenom i kvalitetom ovog softvera. On vredi mnogo!
Saeed Assadi, Istraživač na Texas A&M univerzitetu
Biblioteka predefinisanih diferencijalnih geometrijskih objekata
Preko 580 diferencijalnih geometrijskih objekata čini atlas 2 još moćnijim
Kao “Platinum Service” pretplatnik, možete dobiti pristup internet biblioteci predefinisanih diferencijalnih geometrijskih objekata direktno iz Mathematica-e, koristeći paket. U biblioteci možete pronaći stotine objekata: 2D/3D koordinatne sisteme, ravanske i prostorne krive, površine, itd.
Sada vaš rad može biti obogaćen:
Uživajte pogodnosti Platinum Service-a besplatno!
Imate jedinstvenu priliku da dobijete apsolutno besplatan Platinum Service, uz bilo koju atlas licencu, na godinu dana! Izvucite maksimum iz alata atlas i osetite pogodnosti i prednosti usluge bez ograničenja.
Platinum Service vam pruža besplatnu tehničku podršku, besplatno ažuriranje softvera, besplatan pristup DG biblioteci,popuste za nadogradnju proizvoda, itd.
Pročitajte više o usluzi Platinum Service »
Kupite atlas 2 odmah!
atlas Palette (atlas paleta)
atlas Palette je napredna GUI (grafički korisnički interfejs) aplikacija za atlas paket
proširite svoju tastaturu. Sada možete zaboraviti na ručno pisanje koda i koristiti paletu za slaganje karaktera i atlas simbola
dobijte pristup internet biblioteci multidimenzionalnih diferencijalnih geometrijskih objekata
vizuelizujte objekte i manipulišite njihovim parametrima putem grafičkog korisničkog interfejsa
generišite “beležnicu” za bilo koji objekat biblioteke, koja može automatski računati diferencijalne geometrijske veličine za dati entitet
obogatite generisanu “beležnicu” sa vizuelizacijom objekta i komentarima, koji čine vaš rad demonstrativnijim
atlas 2D/3D “čarobnjak” - GUI nadgradnja
atlas 2D/3D čarobnjak je moćna GUI nadgradnja za generisanje koda atlas paketa.
Ova nadgradnja generiše atlas Mathematica® kod za rešavanje tipičnih 2D i 3D problema diferencijalne geometrije:
- - proračun zakrivljenosti, torzije, tangente, glavnih normalnih i binormalnih vektora za ravanske i prostorne krive u bilo kom koordinatnom sistemu
- - proračun metrike, druge osnovne forme, srednjih vektora zakrivljenosti, Laplasovog operatora, veze, Rimanovog i Ričijevog tenzora zakrivljenosti, Gausove zakrivljenosti za bilo koju površinu u 3D koordinatnom sistemu
- - proračun metrike, veze, Laplasovog operatora za bilo koji 2D ili 3D koordinatni sistem
Samo pratite korake “čarobnjaka”, pokrenite generisanu Mathematica® “beležnicu” i dobijte rešenje problema.
Sa ovom nadgradnjom možete rešavati bilo koje 2D i 3D probleme diferencijalne geometrije, čak i sa malo znanja o diferencijalnoj geometriji!
Moderna diferencijalna geometrija
Moderna diferencijalna geometrija je osnova softverskog paketa atlas 2. Entiteti kao što su višestrukosti, mapiranja, p-forme, tenzorska polja, snopovi, veze su veoma važni u modernoj diferencijalnoj geometriji. Paket atlas 2 omogućava rad sa ovim entitetima bez dodatnih napora, samo definišite neki entitet odgovarajućom očiglednom definicijom i raditesa njim kao što obično radite.
Sledeća deklarisanja su prosta i samo-objašnjavajuća:
- Domain - deklarisanje višestrukosti i domena
- Constants - deklarisanje konstanti
- Functions - deklarisanje funkcija
- Tensors - deklarisanje tenzora
- Forms - deklarisanje formi
- Vectors - deklarisanje vektora
- Mapping - deklarisanje mapiranja između višestrukosti i domena
- Coframe - deklarisanje kookvira
- Frame - deklarisanje okvira
- Metric - deklarisanje metričkog tenzora
Bez programiranja, samo diferencijalna geometrija
Kada radite na svom problemu, razmišljate o višestrukostima, mapiranjima, ugrađivanjima, utapanjima, p-formama, tenzorskim poljima, itd. Paket atlas 2 vam omogućava da se skoncentrišete na problem iz diferencijalne geometrije, a ne na programiranje.
Možete upotrebiti predefinisane operatore deklarisanja da deklarišete različite diferencijalne geometrijske objekte, koji se proračunavaju “u letu”:
- Projectors - automatski proračun projektora mapiranja
- Invariants - automatski proračun invarijanti mapiranja
- Connection - automatski proračun koneksije 1-formi
- Curvature - automatski proračun zakrivljenosti 2-formi
- Torsion - automatski proračun torzije 2-formi
- Riemann - automatski proračun Rimanovog tenzora
- Ricci - automatski proračun Ričijevog tenzora
- RicciScalar - automatski proračun Ričijevog skalara
Bez ružnog izlaza, samo standardne oznake
Paket atlas 2 koristi standardne oznake diferencijalne geometrije: d - spoljni derivativ, 
- Lijev derivativ, ι - unutrašnji proizvod, 
- spoljni proizvod, 
- tenzorski proizvod, 
- Hodžova zvezda, 
- kovarijantna diferencijacija, δ - Kronekerov delta simbol, itd.
Uvek dobijate izlaz kakav očekujete, poput sledećih:
Primer izlaza atlas paketa, za proračun Lijevog derivativa:
Primer izlaza atlas paketa, za proračun spoljnog derivativa:
Primer izlaza atlas paketa, za proračun tenzorskog proizvoda:
Primer izlaza atlas paketa, za proračun kovarijantnog derivativa:
Primer izlaza atlas paketa, za proračun unutrašnjeg proizvoda i Kronekerovog delta simbola:
Primer izlaza atlas paketa, za proračun u višestrukosti sa simboličkom dimenzijom:
Jedan put rešavanja za skoro svaki problem
Sa atlas paketom uvek imate jedan isti put rešavanja, za skoro svaki vaš problem iz diferencijalne geometrije. Počinjete sa definicijama višestrukosti, vektorskih i tenzorskih polja, p-formi i mapiranja između višestrukosti.
Kada ste definisali svoje diferencijalne geometrijske entitete, koristite standardne operatore da dobijete različite veličine vaših entiteta:
- Projectors - automatski proračun projektora mapiranja
- Invariants - automatski proračun invarijanti mapiranja
- Connection - automatski proračun koneksije 1-formi
- Curvature - automatski proračun zakrivljenosti 2-formi
- Torsion - automatski proračun torzije 2-formi
- Riemann - automatski proračun Rimanovog tenzora
- Ricci - automatski proračun Ričijevog tenzora
- RicciScalar - automatski proračun Ričijevog skalara
Ovo je standardni postupak koji može biti automatizovan u potpunosti.
Na raspolaganju su neki proračuni sa simboličkom dimenzijom
Paket atlas 2 omogućava da se rade izvesni korisni proračuni čak i kada je radna dimenzija simbolička. Na primer, ako je 
dimenzija, 
su 1-forme kookvira, i 
su vektori okvira, onda je dekompozicija
(unutrašnjeg proizvoda vektora i 1-forme) - je jedan od raspoloživih proračuna. Drugi primer je dekompozicija Lijevih zagrada:
Da dobijete više informacija o ovoj mogućnosti, pogledajte stranu Dimenzija
Lako prilagodljivo pojednostavljivanje vaših rezultata
Pošto proračuni sa tenzorima i p-formama obično uključuju veliki broj veličina, važno je napraviti pojednostavljenje u svakom koraku proračuna. Iz tog razloga, korisnik može prilagoditi rutinu za pojednostavljivanje, `atlas/simp`, prema konkretnom problemu. Za više informacija, pogledajte Rutinu pojednostavljivanja.
Svi proračuni su nevezani za koordinate koliko god je to moguće
U paketu atlas 2 svi proračuni se izvode sa tenzorima, vektorima i p-formama (a ne njihovim komponentama!).
Na primer, konformno ravan metrički tenzor sfere 
se prikazuje kao
, gde su 
1-forme kookvira a simbol - je operator tenzorskog proizvoda (pogledajte donje primere).
Da dobijete više informacija o osnovnom principu strukture paketa, i da pogledate neke potpune primere, pogledajte stranu Primeri.
Da pregledate listu referenci, pogledajte Reference.
Skoro svaki entitet diferencijalne geometrije može biti indeksiran
U paketu atlas 2 bilo koji objekat (konstanta, tenzor, p-forma, višestrukost, itd.) možebiti indeksiran. Ovo je vrlo fleksibilno svojstvo. Za više informacija o atlas 2 funkcijama indeksiranja pogledajte Indeksiranje.