Note de curs - JS Milne Top

Acestea sunt note deplină pentru toate avansate (absolvent de nivel), cursurile pe care le-au învăţat din 1986 încoace. Unele dintre notele da dovezi completă (teoria grupurilor, Domenii şi Teorie Galois, teoria numerelor algebrice, clasa Teoria câmp, geometria algebrica), în timp ce altele sunt mai mult in natura, a studiilor introductive la un subiect. Toate au fost puternic revizuite de cele originale. Într-o zi am putea publica unele dintre ele ar fi cărţi, dar până fac ei trăiesc documente, vă rugăm să trimiteţi-mi corecţii (corecţii semnificative în special matematica), precum şi sugestii de îmbunătăţire.

Erata: Aceasta este o listă de erori şi observaţii suplimentare care nu sunt încă incluse în fişiere de pe web, în principal, a contribuit de cititori.

Tabelul de mai jos indică modul în care a avansat un curs este (primul, al doilea, sau al treilea absolvent cursul anului în universităţile americane de Nord), şi care cursuri sunt condiţii prealabile pentru el (sau ar fi util).

Legătură	Curs	An	Necesar	Util	Versiune	pdf	eReader
GT	Grupul de Teoria	Primul			28.03.11; v3.11; 135 pagini	pdf	pdf
FT	Domenii si teoria Galois	Primul	GT		30.03.11; v4.22; 126 pagini	pdf
AG	Geometrie algebrica	Al doilea	FT		13.01.12; v5.22; 260 pagini	pdf
ANT	Numărul Teoria algebrica	Al doilea	GT, FT		29.05.11; v3.03; 167 pagini	pdf	pdf
MF	Funcţii modulare şi formulare modulare	Al doilea	GT, FT	ANT	23.11.09; v1.20; 129 pagini	pdf
CE	Curbe eliptice	Al doilea	GT, FT	ANT	A se vedea cărţi
AV	Abeliene soiuri	Terţă	AG, ANT	CFT	16.03.08; v2.00; 172 pagini	pdf
LEC	Prelegeri privind coomologia Etale	Terţă	AG	CFT	20.05.08; v2.10; 196 pagini	pdf
CFT	Clasa câmp Teoria	Terţă	ANT		30.05.11; v4.01; 287 pagini	pdf
ALA	Grupuri algebrice, grupuri Lie, iar  media lor subgrupuri	Terţă	GT, FT	AG	01.04.11, v3.00; 422 pagini	pdf
CM	Complexul de multiplicare	Terţă	ANT, AV		07.04.06; v0.00; 113 pagini	pdf

Dacă fişierele PDF sunt plasate în acelaşi director, unele link-uri vor funcţiona între fişiere. 
fişiere PDF sunt formatate pentru imprimarea pe hârtie A4/Letter. Fişierele eReader sunt formatate pentru vizualizare pe eReaders (au un număr dublu de pagini). 
la ultima numaratoare, notele sunt incluse aproximativ 2012 de pagini.

Teoria grup 
O introducere concisă la teoria grupurilor, inclusiv teoria reprezentării grupurilor finite.

Domenii si Teorie Galois 
Un tratament concisă a teoriei lui Galois şi teoria de domenii, inclusiv de grade transcendenţă şi extensii infinit Galois.

Geometrie algebrica 
Un curs introductiv. În contrast cu cele mai multe astfel de conturi se studiile de soiuri de abstract algebrice, şi nu doar subvarietăţi de spaţiu afine şi proiectiv. Această abordare conduce mai firesc în teoria sistemului.

Teoria algebrica Numărul 
Un curs destul de standard, de absolvent pe teoria numerelor algebrice.

Funcţii modulare şi forme modulare 
Aceasta este o introducere în teoria aritmetică a funcţiilor modulare şi forme modulare, cu un accent mai mare pe geometria decât majoritatea conturilor.

Curbe eliptice 
Acest curs este o imagine de ansamblu introductiv de subiect, inclusiv o parte din activitatea de conducere de până la dovada Wiles a conjecturii Taniyama pentru cele mai multe curbe eliptice şi teorema lui Fermat. Aceste note au fost rescrise şi publicate ca o carte.

Abeliene Soiurile 
O introducere atât pentru geometria şi aritmetica a soiurilor abeliene. Aceasta include o discutie de teoreme de Honda şi Tate în ceea ce priveşte soiurile abeliene peste corpuri finite şi hârtia de Faltings în care el dovedeşte conjectura Mordell lui. Atenţie: Aceste note sunt mai puţin şlefuite decât altele.

Prelegeri pe coomologie Etale 
O privire de ansamblu introductivă. În comparaţie cu cartea mea, accentul se pune pe euristica, mai degrabă decât probele formale şi pe soiuri, mai degrabă decât scheme, iar aceasta include dovada a conjecturilor Weil.

Teoria Câmp de clasă 
Acesta este un curs pe tema teoriei campurilor de clasă, aproximativ de-a lungul liniilor de articole de Serre şi Tate în Cassels-Fröhlich, cu excepţia faptului că notele sunt mai detaliate şi acoperă mai mult. Au fost puternic revizuite şi extinse de la versiunile anterioare.

Grupuri algebrice, grupuri Lie, şi grupurile lor aritmetică. 
În cele din urmă, aceste note va oferi o expunere modernă a teoriei sistemelor de grup algebrice, algebre Lie, grupuri Lie, şi subgrupe lor aritmetică.

Înmulţirea Complexul 
Acestea sunt note preliminare pentru o expunere modernă a teoriei de multiplicare complexe.