Back to site
Since 2004, our University project has become the Internet's most widespread web hosting directory. Here we like to talk a lot about web development, networking and server security. It is, after all, our expertise. To make things better we've launched this science section with the free access to educational resources and important scientific material translated to different languages.

Legaturi armonice

Source: http://vladimir_ladma.sweb.cz/english/music/articles/ifsa97.htm

Lucrarea susţine un model muzical teoretic al relaţiilor dintre tonurile în fluxul de muzica armonica. 
formatii a Energiei (zone) sunt asociate cu tonuri de un sistem muzical regulat. Benzile de influenţă fiecare alta, legăturile istovitoare de energie de la benzile de 
două interacţiuni de bază, se presupune că:

  • Reactivitate: evacuările de energie cea mai mare parte, prin legături, măsura de această energie este aşa-numita impuls de legare (impuls obligatoriu).
  • Schimbul de energie: o bandă dă energie pe la altul, cantitatea de energie dat peste este aşa-numita continuitatea de legare (legare continuitate).

Unele caracteristici de acorduri sunt derivate din modelul (rădăcină, entropia, genul), precum şi posibila explicatie a relaţiilor selectate armonice şi melodice. Modalitatea este definită şi deduce din funcţiile sale armonice este sugerat.

Modelul este aplicat la sistemul de 12tone. Identitatea octavă este baza sistemului formal aşa-numitele. În acest sistem perfectă a cincea continuitatea maximă. Semiton este operatorul de transport de impuls maxim. Triada majore şi minore serveşte pentru explicaţia de rădăcină, entropia şi genul de coardă. 
câteva observaţii privind analiza armonia si melodia sunt de asemenea prezente. Continuitatea progresie cunoscut de la stil baroc este evaluat. Modelul este utilizat pentru generarea fluxului de muzică armonică. 
Modelul unifica teoria Janeček de tonuri imaginar [Janeček, 1965] cu cele două Risinger de principii de relaţii funcţionale [Risinger, 1969]. 
contribuţie va putea fi de interes pentru teoreticienii în muzical şi ştiinţe ale naturii - care se ocupă cu formalizarea structurilor muzicale, percepţia, teoria de codificare şi de informaţii cum ar fi.

1. Introducere

Munca noastră începe în special de lucrările de Cehia si teoreticieni Slovacă muzică - şi anume de a lega teoria de acorduri de Leos Janacek, [4], şi teoria functiilor armonice de Otakar păcat, [10].

Unele concepte pe care le folosim sunt luate din fizica. Noi nu înseamnă, însă, fenomenele descrise sunt de natura fizică numai. Realitatea este măsurabilă: ne exprimăm relaţiile observate în compoziţiile muzicale numeric. Noi nu discutăm substanţa a fenomenelor, deşi. Valorile parametrilor din modelul nostru, derivat din materiale empirice, sunt neclare, dar problema a unui model matematic detaliat rămâne deschisă.

Ne-am concentrat atenţia spre armonie. Poziţia de armonie este, într-un sens, de construcţii. Armonia este elementul de expresie muzicală şi, în acelaşi timp, este ceva mai general, care se leaga de alte elemente, [12]. Analiza a armoniei este de obicei mai mult succes, [7], decât de exemplu, analiza de melodie. Acţiunile de fenomene armonie poate fi cel mai uşor determinată în contextul tonală, [3].Tonalitatea este întotdeauna confecţionate dintr-un anumit modalitate, [13], - şi modalităţile emerge în cadrul sistemelor de armonici (sisteme de muzical). În culturile occidentale muzica compusă din 12-ton sistem predomina, dar există zone culturale cu alte sisteme; teorii nu confirme numai acele sisteme, [8], dar prezice cele viitoare, de asemenea. Am creat o teorie independent de sistem muzical. Modelul nostru a fost conceput pentru sistemele de împărţirea intervalului de octavă în părţi egale, modelul rezultat este simplă şi uşor de algorithmizable.

2. Model

2.1 armonice sistem

Sistem armonic este o relaţie pe un set de sunete. Dacă frecvenţele tonurile sunt ordonate în progresie geometrică, vorbim despre sistemul armonic regulat, [8]. mai mult

Energetic al fiecărui ton în sistemul nu dispare în momentul în care sunetul se opreşte la sunet (vorbim despre psiho-acustice fenomene, de asemenea). Să zona de energie (banda de energie) să fie un operator de transport a energiei referitoare la frecvenţa dată. De energie cumulate rămâne în zonele de până la forţe externe acestora de evacuare. Noi ne asumăm următoarele forţe externe:


Interacţiune depinde în special de mărimea intervalului muzical
Să obligatoriu armonică să fie un operator de transport a energiei referitoare la intervalul muzical dat.

Presupunem că există două procese de bază:

Popis: D: \ binar \ imagini \ m_mcont.jpg

1. răsunătoare zonelor ale căror frecvenţe sunt în raporturi de numere întregi mici (aproximativ). Un zonă o parte din câştigurile energia potenţială din zona de altă parte; măsura a energiei potenţiale transferată este numitcontinuitatea de legare.

Popis: D: \ binar \ imagini \ m_mimpls.jpg

2. reactivitate între zonele adiacente. Energia potenţială a modificărilor zonelor în energie cu caracter obligatoriu; măsura de schimbare se numeşte impuls de legare.











Sistemul formal (F-sistem) este definit ca un sistem în care tonuri cu frecvenţe în proportie de 2:1 sunt considerate a fi egal (identitate octavă). Fiecare ton de F-sistem reprezintă o clasă de tone echivalent al sistemului regulat. Prin urmare, sistemul de pauze regulate în clasele de echivalenţă cu un număr constant, k, de porţiuni. Să ne sunaţi la numărul k de ordine al sistemului. Intervale oficială (F-intervale) numai, şi anume intervale care nu depăşesc ordinul sistemului, face sens în formală F-sistem.

2.2 tonalitate

Popis: D: \ binar \ imagini \ m_modal.jpgModalitatea este un subset al F-sistem de tonuri. Aceasta înseamnă că vom selecta zonele p primar (P-zone) care au energia lor direct de la tonuri de sondare. Alte zone, zonele secundare (S-zone), câştigul lor de energie, prin legături numai. Dacă vom presupune că energia de intrare în P-zone este echilibrat, putem deriva unele caracteristici de la structura de modalitatea în sine. mai mult

Potenţial oficială (F-potenţială) a unei zone este suma de influente individuale legaturi (B-influenţe) merge de la alte zone pentru a anumită zonă.

Tonalitate este o modalitate cu unele restricţii privind categoriile posibile. Setul de toate grupări într-o tonalitate este soiul armonica. Fiecare grup are proprietăţile specifice în funcţie de poziţia sa în cadrul tonalitatea. F-potenţială a grupului este o sumă de F-potentialele zone de a lua parte la ea. Noi numim tonicitate a grupului F-potenţial redus de entropie de sondare.

Funcţiile armonice sunt grupări dintr-o varietate armonic cu proprietăţi extreme. Acestea sunt definite după cum urmează:

mai mult

2.3 Armonia şi melodie

Se disting două clase de legături cu privire la existenţa lor în timp:

2.3.1 statica armonice

Noi inspecta grupări izolate de orice context armonică în statica armonic. rădăcină este tonul având în zonă cu energie maximă.Popis: D: \ binar \ imagini \ m_htriv.jpg

Entropia şi genul de gruparea depind de distributie a energiei între zone. Maxim de entropie (disonanţă) are loc atunci când energia de toate tonurile este echilibrat.

Genus este o proprietate dintre categoriile cel mai bun-ordonate. Pozitivă genul corespunde grupului cu un maximum marcat, genul negativ la faptul că, cu un minim de marcat. mai mult


2.3.2 Dinamica armonice

Energetică a unui grup depinde de modalitatea şi potenţialele sale F-în dinamica armonic. De distribuţie a F-potentialele în tonalitatea determină anumite niveluri de anumite grupuri. Trecerea de la un nivel la altul duce la o tensiune. (Tensiunea si contraste de relaxare poate duce, de asemenea, de la diverse sume de entropie dintre categoriile, [10]).

Tendinţă armonice de acord (gradient armonice) este determinată de poziţia de acord în tonalitate, ea nu este influenţată de tensiune (entropia) in interiorul coardă.

Popis: D: \ binar \ imagini \ m_harcon.jpg
Conexiuni armonice act în mod similar, în cazul în care legăturile special, sunt egale sau similare (ca pentru calitate si cantitate). Măsura a link-up între grupări este valoarea totală a continuităţii sau în impulsuri bindings.

Noi distingem Direct Stream armonice (cu continuitatea pozitiv la fiecare gruparea următoare) şi invers flux armonice (cu continuitate negativ).



Deoarece evolutia muzica merge mai departe, grupările cunoscute sunt îmbogăţite de tonuri noi, care au fost considerate a fi non-esenţiale înainte, [2]. Acest lucru duce la creşterea numărului de conexiuni posibile armonice, dar, pe de altă parte, o varietate de niveluri posibile extrem de diferite ale F-potenţialul pentru grupări scade, [1].

2.3.3 Melody

Energia rămâne în zona de până la un ton într-o zonă învecinată lângă începe să sune. 
O succesiune rapidă a reciproc non-perturbator tonuri acte armonic (tremolo de exemplu), întrucât succesiunea de tonuri de interacţiune păstrează caracterul său melodic (de exemplu, tril).

Tril: (tonuri cd deranja unii pe alţii) 
      + D + d + d... 
    c + c + c + c + 
Tremolo: (tonuri CE în stare de rezonanţă) 
      + E + e + e... 
    c + c + c + c + 

Noi definim putere armonice ca totale (ora integrat) de energie în zonele. Putere, prin urmare, armonic de melodie cu continuitate marcate este mare (de exemplu, Alberti bas), întrucât puterea armonică de melodie cu impuls marcate este scăzut (de exemplu, o scară). schelet armonice din melodie este un set de sunete, care contribuie mai ales la putere armonica. mai mult


3. Punerea în aplicare

3.1 armonice sistem

Regulat 12-ton sistem, [8], este sistemul cel mai răspândit a muzicii occidentale. A fost, prin urmare, selectate pentru următoarea descriere. Să ne evaluează legăturile cu parametrii de continuitate şi de impuls. Nu există nici o cale de exact, cum pentru a obţine valori exacte, fără să ştie substanţă ale interacţiunilor între zonele. Singura sursă stim compune din rădăcini, [9], precum şi diverse sume consonanţa, [6], [9], a corzilor selectate. De asemenea, valorile pentru influenţele B-au fost obţinute folosind funcţiile de cunoscut armonice, [3], a unor tonalităţi selectate, a se vedea tabelul 1.

Tabelul 1 : Caracteristicile Interval

Interval

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Continuitate

-4

2

0

0

0

0

0

0

0

-2

4

0

Impuls

0

0

1

3

12

0

12

3

1

0

0

0

B-influenţă

4

2

-1

-1

-2

0

-2

-1

-1

2

4

0

Cadru - continuitate pe axa orizontală, impuls pe axa verticală.

            impuls (+) 
             C # 
             d 
             d # 
             e 
             f # 
continuitate (-) ge <- c -> g # f continuitate (+) 
             f # 
             g # 
             o 
             un # 
             b 
            impuls (+) 

Popis: D: \ binar \ imagini \ m_impuls.jpg

Noi presupunem că cea mai mare impuls, I, este asociata cu intervale de ton semi-: I (1) = 12, ton întregi: I (2) = 3, şi a treia minore: I (3) = 1. 
Acţiunea de impulsuri nu depinde de direcţia obligatorii; prin urmare, este întotdeauna pozitiv.

Popis: D: \ binar \ imagini \ m_contin.jpg

Cea mai mare continuitate, C, este obligat la intervalul de-a cincea f. (rezonanţă 3:2) şi a treia majore (05:04). 
continuitate nu depinde de direcţia de actorie. 
descrescător cincea are o continuitate pozitivă: C (- 7) = C (+5) = 4, în mod similar, descrescator treilea mare: C (-4) = C (8) = 2.

Am neglijare impulsurile şi continuităţi de alte intervale. 
impuls maximă, precum şi continuitatea maximă tind sa identitate.

identitate 
   | Prim 
   | 
   | Semitonuri 
   | 
   | 
   | Ansamblu ton 
   | 
 impuls 
   | 
   |.. 
   | 
   |.. 
   |... treilea mare cincea octavă 
   | Triton 
  -+---------- Continuitate ---------------------------> 
   | Identitate 

3.2 tonalitate

Vom provin valorile unor caracteristici mai generale care utilizează în valorile definite în alineatele precedente. 
Să ne considerăm legăturile în modalitatea naturale (c, d, e, f, g, a, b) în primul rând, şi de a afla intervalul de cu cea mai mare continuitate, a se vedea tabelul 2.

Tabelul 2 : Intervale în modalitatea naturale

-

c

d

e

f

g

o

b

c

0

2

4

5

-5

-3

-1

d

-2

0

2

3

5

-5

-3

e

-4

-2

0

1

3

5

-5

f

-5

-3

-1

0

2

4

6

g

5

-5

-3

-2

0

2

4

o

3

5

-5

-4

-2

0

2

b

1

3

5

6

-4

-2

0

Vedem de exemplu, o cincime şi o treime majore pentru f tonul, şi anume FC şi FA, a se vedea tabelul 3.

Tabelul 3 : Interval de continuitate

-

c

d

e

f

g

o

b

Cincimi

2

2

2

1

2

2

1

Treimi majore

1

0

1

1

1

1

1

C tonuri, e, g, o au cele mai puternice continuitatea cu alte sunete (2 / 5, iar o treime majore). Noi presupunem tonic în tonalitatea natural este bine ordonat grupare format din aceste tonuri. Stim două grupări astfel de experienta muzicala:

Întreaga tetrada c, e, g, a este, de asemenea, a constatat ca tonic în muzica nouă.

Popis: D: \ binar \ imagini \ m_potent.jpg
Ne exprimăm numeric F-potenţialul 
zonelor derivate din B-influenţe 
(F-potenţial în ultima coloană din tabelul 4 
este suma de B-influenţează în primul rând):






Tabelul 4 : Influenţe ale zonelor

-

c

d

e

f

g

o

b

Σ

c

0

-1

2

4

4

-1

-2

6

d

-1

0

-1

-1

4

4

-1

4

e

2

-1

0

-2

-1

4

4

6

f

4

-1

-2

0

-1

2

-2

0

g

4

-1

-1

-1

0

-1

2

7

o

-1

4

4

2

-1

0

-1

7

b

-2

-1

4

-2

2

-1

0

0


Popis: D: \ binar \ imagini \ m_pdiag.jpg
Vedem, în esenţă, aceleaşi rezultate 
le-am dedus din textul de mai sus, 
şi anume c tonuri, e, g, o au 
. cel mai mare potenţial de F- Dacă luăm în considerare, de asemenea, benzile secundare (legături PS), vom obţine valori: g, o: 7; C, E: 6; d: 4; f, h: 0; f #, un #: -2; g #, d #, C #: -4.




F-potentialelor text, P, corespund grupările selectate ale modalităţii naturale: P (C) = P (Ami) = 6.33; P (Emi) = P (F) = 4.33; P (DMI) = P (G ) = 3.67; P (Bmi5-) = 1.33. Valorile sunt determinate de un singur ton, de exemplu, pentru C: P (C) = (c, e, g) = [P (c) + P (e) + P (g)] / 3 = (6 +6 +7 ) / 3 = 6.33. mai mult

În mod similar, valorile de continuitate fata de tonic va fi evaluată, de data aceasta continuităţile de legături vor fi rezumată, a se vedea tabelul 5.

Tabelul 5 : Continuitatea spre tonice

DMI

Emi

F

G

Bmi5-

la

-0.44

1.33

-1.56

1.56

0.67

C

-1.56

1.56

-1.33

0.44

-0.67

Ami

Notă valorile extreme pentru dominante (1.56) şi subdominants (-1.56) faţă de ambele tonice. Am enumera valorile de continuitate şi de impuls pentru unele conexiuni selectate acum, a se vedea tabelul 6.

Tabelul 6 : Unele conexiuni selectat

Armonice de conectare

Continuitate

Impuls

EmiAmi, GC, CF

1.56

2.11

Emic, AmiF

1.33

1.56

EmiF

1.11

3.67

Bmi5-Emi, FBmi5-

1.11

2.11

DmiG

0.89

1.22

Cami, FDmi

0.89

0.56

Bmi5-C, AmiBmi5-

0.67

3.67

Gami, CDmi

0.44

2.78

DmiEmi, FG

0.00

2.78

AmiAmi, CC

0.00

0.22

AmiEmi, CG, FC

-1.56

2.11


mai mult

3.3 Armonia şi melodie

3.3.1 statica armonice

Să ne investiga legăturile de continuitate în triade majore, minore şi a majorat, [6]. Majore şi minore triada:
Popis: D: \ binar \ imagini \ m_polar.jpg

Coloana E conţine energia rezultată pentru continuitatea în exemplul nostru, a se vedea tabelul 7:

Tabelul 7 : triade majore şi minore

-

c

e

g

E

-

o

c

e

E

g

-4

0

0

-4

e

-4

-2

0

-6

e

-2

0

0

-2

c

0

0

2

2

c

0

2

4

6

o

0

0

4

4

Triade majore şi minore au rădăcină C, [9], aceasta este un pic mai mult a marcat într-unul major (E = 6), decât în ​​una minoră (E = +4). Entropia ambelor formatiuni este aproximativ aceeaşi, contradicţia rezultă din genul lor. Valoarea extremă a energiei pentru triada major este pozitiv (E = 6), în timp ce unul pentru triada minor este negativ (E =- 6).

Una dintre problemele (alte) în litigiu este imperfecţiunea consonanta al triadei crescut CEG #, [6], a se vedea tabelul 8.


Popis: D: \ binar \ imagini \ m_augment.jpg

Tabelul 8 : Augmented triada

-

c

e

g #

E

g #

0

2

-2

0

e

-2

0

2

0

c

2

-2

0

0

De energie al acestei triadei este echilibrat. Entropie mai mare ar putea fi cauza de consonanta sale imperfecte.

3.3.2 Dinamica armonice

Am putea stabili modalitatea în fiecare moment de timp a fluxului muzical exact. Acest lucru este deosebit de dificilă în single-voce (UNA voce) songs. Dacă există numai tonurile: "c, d, e, f, g", într-un cântec, nu putem spune în avans sunt din modalitatea [c, d, e, f, g, a, b]. Ele ar putea fi de exemplu, precum şi de modalitatea [C, C #, d, e, f, g, g #] având în relaţii destul de diferite. Modalităţile fixe şi grupările sunt idealizări. Aceste structuri sunt de obicei create dinamic de polifonie. 
În cazul în care de exemplu, cadenţă în Do major conţine Db secvenţa: G: C, asa numita napolitană sasea, [5], în loc de secventa DMI: G: C, nu putem spune că suntem încă în cheie majoră C. 
Tonuri afara modalitatea sunt tolerate în special în cazul în care energia lor dispare rapid ca urmare a reactivitatii zone. Acesta este cazul Db acord, de energie în c #, g # zone sunt neutralizate rapid în cazul în care dominante tonuri d, g vin.

3.3.3 Melody

Început de-a lui Mozart Alla Turca martie a schelet armonice simple - minoră triada A, C, E. Toate celelalte sunete (g #, b, d, f) sunt, în acest context, ornamente cu caracter melodic numai.

4. Aplicarea modelului

4.1 muzicale stil

Fiecare stil de compoziţie muzicală are limite ferm pentru valorile de anumite caracteristici. Conexiunile de rupere limitele sunt considerate de obicei nu sunt literalmente sau interzise de regulile de stil [7].Limitări nu trebuie să fie aplicate la care să facă legătura întreg armonic numai, ci, de asemenea, la toate subiectele, de exemplu, interdicţia de cincimi octave paralele şi în armonie clasică. Unele dintre normele vigoare fenomenele parţiale să depună la întreg, de exemplu, normele de progresie strictă a părţilor în armonie clasică permis o astfel de circulaţie numai că suma de diferenţele între nivelurile de toate părţile să fie minim. mai mult

Unele stiluri muzicale au marcat lor progresiile armonice. Să ne numele două dintre ele. Găsim următoarea succesiune în muzica baroca foarte multe ori, [2], de exemplu, C: F:-Bmi5: Emi: Ami: DMI: G: C. Să ne evalua continuităţi între aceste triada consoana, a se vedea tabelul 6. Ne găsim, practic, valorile maxime pozitive (1.56, 1.11, 0,89) în toate conexiunile parţiale. 
progresia două tipice pot fi găsite în secvenţe de jazz, [11]. O secvenţă de jazz normală (de exemplu, Ami7: D7: Gmi7: C7) seamănă cu un baroc cu privire la succesiunea de continuitate. Secvenţa de jazz cromatice (de exemplu, E7: D7: C7: B7) are, dimpotrivă, impulsul extreme tuturor legăturilor parţiale. mai mult

4.2 Algorithmic compoziţiei

În acest paragraf vom schiţa algoritmul de generare a fluxului de muzică armonică tonale.

Published (Last edited): 29-12-2011 , source: http://vladimir_ladma.sweb.cz/english/music/articles/ifsa97.htm