Courant Centrul de Cercetare in

Matematica ca o realizare stiintifica si culturala are multe fatete.

In ultimele sute de ani, identificarea si aplicarea structurilor matematice este de o importanta deosebita. In acest fel, la inceputul secolului XX a revolutionat domeniul de algebra in Gottingen.

Astazi traim intr-o epoca in care multe domenii diferite ale matematicii sunt adusi la o apropiere impreuna, procesele si ideile sunt schimbate. In cadrul acestui proces, noi probleme apar, de exemplu, in cazul in care "flexibil" lumea aplicate pentru topologia si geometria in "rigid" lumea de teoria numerelor.

In prezent, exista inca o lipsa de intelegere a structurilor de zboruri care o fac eficient.

Ca un alt exemplu concret, putem nume care sa faca legatura intre matematica si fizica, in istoria aceasta a fost intotdeauna o adevarata simbioza: fizica este, de asemenea, in termen de evolutiile matematice de directia principala a fost, in schimb, matematica intotdeauna a servit ca un "limbaj de fizica". Una dintre problemele cele mai acute ale fizicii contemporane este compus din teoria generala a gravitatiei (teoria relativitatii a lui Einstein) si fizica cuantica. Este foarte probabil ca noile structuri complet matematice sunt necesare pentru a face acest lucru posibil.

Acestea sunt doua exemple ale modului in matematica se lupta pentru noi frontiere. Suntem convinsi ca dezvoltarea si studiile de noi "de ordin superior structuri in matematica" necesara solutionarea problemelor apar.

Centrul de Cercetare Courant "Structuri de ordin superior in matematica" consta din aproximativ o duzina de profesori si cercetatori. Pietrele de temelie sunt grupuri de juniori de cercetare, care aduc impreuna inainte de cercetare.

Pana in ianuarie 2011 Prof. Dr. Ana Markwig a fost sef al grupului de "Geometrie Tropicala algebric", care include, de asemenea, Adjunct Profesor Hans-Christian Graf von Bothmer. Acest grup exploreaza modul in care "flexibil" geometriei "rigid" domenii cum ar fi aplicarea de teorie a numerelor. Unul dintre cele mai profunde goluri, mai mult decat simetria oglinzii (vi se solicita de catre teoria corzilor de fizica) pentru a intelege.

Grupul de cercetare "geometrie diferentiala superior" este condus de prof. Zhu Chenchang. Ea exploreaza "simetrii distribuit" in geometrie, in special in aspectele lor analitice. Clasificarea tinta si de aplicare a acestor simetrii este in, si mai tarziu in afara de matematica.

Grupul "fizicii matematice" de catre Prof. Dr. Dorothea Bahns se aplica metode noi, cum ar fi asa-numitele non-comutative geometrie pentru a dezvolta modele matematice, care ar trebui sa contribuie pe termen lung, pentru a unifica fizica cuantica si teoria relativitatii a lui Einstein generale.

• Geometrie necomutativa ( Zhu, Bahns, Meyer, Schick )
  
• Quantum teoria campului ( Bahns, fag, Rehren )
  
• Fizica matematica ( Zhu, Buchholz, Rehren, Witt, Bahns )
  
• Categorie teorie ( Zhu, Meyer, Bartholdi )
  
• Geometria algebrica ( Markwig, von Bothmer )
  
• Geometria diferentiala ( Zhu, Bahns, Schick )
  
• Teoria numarul ( Mihailescu, Patterson, Blomer, frati )