Cursuri
Source: http://www.temple.edu/gradcourses/cst/gsc_d01305.htm
Matematică
Notă: Cu excepţia cazului în care se menţionează altfel, toate cursurile condiţie prealabilă trebuie să fie trecut cu un grad de C-sau mai mare.
5000. Subiecte specială în Math (3 SH)
5001. Linear Algebra (3 SH),
spaţii vectoriale şi subspatii peste numere reale şi complexe, independenţa liniară şi baze; mapărilor liniare, spaţiile dublă şi coeficient, câmpuri şi spaţii vectoriale generale; polinoame, idealurile şi factorizare a polinoamelor; determinant; Iordania forma canonică. Bazele de algebră multilinear.
5041. Concepte de Analiză I (3 SH)
de calcul avansate intr-unul şi mai multe variabile reale. Subiectele includ topologia spatii metrice, continuitate, secvenţe şi serii de numere şi funcţii, de convergenţă, inclusiv a convergenţei uniforme.Ascoli şi Piatra-Weierstrass teoreme. Integrare şi Fourier serie. Teoreme inverse şi implicit funcţia, forme diferenţiale, teorema Stokes.
5042. Concepte de Analiza al II-lea (3 SH)
de calcul avansate intr-unul şi mai multe variabile reale. Subiectele includ topologia spatii metrice, continuitate, secvenţe şi serii de numere şi funcţii, de convergenţă, inclusiv a convergenţei uniforme.Ascoli şi Piatra-Weierstrass teoreme. Integrare şi Fourier serie. Teoreme inverse şi implicit funcţia, forme diferenţiale, teorema Stokes.
5043. Introducere în Analiza numerica (3 SH)
Rădăcini de ecuaţii neliniare, erori, sursa lor şi de înmulţire, sisteme liniare, aproximarea şi interpolarea funcţiilor, integrare numerica.
5045. Ecuaţii diferenţiale ordinare (3 SH),
teoreme de existenta si unicitate, dependenţa continuă şi netedă privind parametrii, ecuaţii liniare diferenţiale, comportamentul asimptotic al soluţiilor, singularităţi izolat, ecuatii neliniare, Sturm-Liouville probleme, rezolvarea numerica a ode.
8001. Candidaţii Seminar (3 SH),
probleme de o provocare din mai multe domenii diferite ale matematicii sunt prezentate şi discutate.
8002. Candidaţii Seminar (3 SH),
probleme de o provocare din mai multe domenii diferite ale matematicii sunt prezentate şi discutate.
8003. Teoria numărul (3 SH)
Aceasta este o introducere la ideile şi tehnicile de teoria numerelor, analitice elementare, şi algebrice.Obiectul cursului este de a demonstra cât de reale şi complexe de analiză şi algebră modernă pot fi aplicate unor probleme clasice în teoria numerelor. Referinte: H. Rademacher, "Lectures on teoria numerelor elementare"; H. Davenport, "teoria numerelor multiplicativ", Rosen şi Irlanda, "O introducere clasică la teoria numerelor algebrice".
8004. Teoria numărul (3 SH)
Aceasta este o introducere la ideile şi tehnicile de teoria numerelor, analitice elementare, şi algebrice.Obiectul cursului este de a demonstra cât de reale şi complexe de analiză şi algebră modernă pot fi aplicate unor probleme clasice în teoria numerelor. Referinte: H. Rademacher, "Lectures on teoria numerelor elementare"; H. Davenport, "teoria numerelor multiplicativ", Rosen şi Irlanda, "O introducere clasică la teoria numerelor algebrice".
8011. Algebra abstractă (3-6 sh)
. Prerequisite: Math 3098 sau echivalent
grupuri, inele, module, domenii; Galois teorie; algebră liniară..
8012. Algebra abstractă (3-6 sh)
. Prerequisite: Math 3098 sau echivalent
grupuri, inele, module, domenii; Galois teorie; algebră liniară.
8013. Algebra liniara numerica (3 SH)
programa include iterativ metode, metodele clasice, matrici nenegative. Semi-iterativ metode. Multigrid metode. Conjugat metode de gradient. Precondiţionare. Domeniu descompunere. Metode directe.Tehnici de rare Matrix. Graficul teorie. Eigenvalue Probleme.
8014. Algebra liniara numerica (3 SH)
programa include iterativ metode, metodele clasice, matrici nenegative. Semi-iterativ metode. Multigrid metode. Conjugat metode de gradient. Precondiţionare. Domeniu descompunere. Metode directe.Tehnici de rare Matrix. Graficul teorie. Eigenvalue Probleme.
8023. Ecuaţii diferenţiale numerice (3-6 sh)
Analiza si rezolvarea numerica a ecuatiilor diferentiale ordinare şi parţială. Sisteme de eliptic, parabolice şi hiperbolice. Coeficienţii de constante şi variabile. Finite diferenţa metode. Metode de element finit. Convergenţă analiză. Aplicaţii practice.
8024. Ecuaţii diferenţiale numerice (3-6 sh)
Analiza si rezolvarea numerica a ecuatiilor diferentiale ordinare şi parţială. Sisteme de eliptic, parabolice şi hiperbolice. Coeficienţii de constante şi variabile. Finite diferenţa metode. Metode de element finit. Convergenţă analiză. Aplicaţii practice.
8031. Teoria Probabilitate (3 sh)
Prerequisite: Math 3031 sau permisiunea de instructor.
Cu o abordare riguroasă curs acopera axiome, variabile aleatoare, aşteptări şi varianţa. Teoreme limită sunt dezvoltate prin functii caracteristice.
8032. Procese stochastice (3 sh)
Prerequisite: Math 8031.
secvenţe aleatoare şi funcţii; teoria liniara, teoreme de limită, procese Markov, procese de ramificare, procese de aşteptare.
8041. Analiza Real (3-6 sh)
Prerequisite:. Math 5041 sau echivalent
programa coincide cu programa şcolară pentru doctorat Examinarea în analiza reala.
Preconditii:. Math 5041 sau echivalent
programa coincide cu programa şcolară pentru doctorat Examinarea în analiza reala.
8051. Funcţii ale unei variabile complexe (3-6 sh)
Prerequisite:. Math 4051 sau echivalent
Functiile analitice. CONFORMAL de cartografiere. Analitic continuare. Subiecte în funcţiile univalent, funcţiile eliptice, suprafete Riemann, teoria numerelor analitice. Nevanlinna teorie, mai multe variabile complexe.
8052. Funcţii ale unei variabile complexe (3-6 sh)
Prerequisite:. Math 4051 sau echivalent
Functiile analitice. CONFORMAL de cartografiere. Analitic continuare. Subiecte în funcţiile univalent, funcţiile eliptice, suprafete Riemann, teoria numerelor analitice. Nevanlinna teorie, mai multe variabile complexe.
8061. Geometrie diferenţială şi Topologie (3-6 sh)
Preconditii: Math 3141, 3142, 4063 sau echivalent.
teorie elementare de varietati netede. Coomologie singular şi teorema lui DeRham. Grup fundamental şi spaţii de acoperire. Hodge teorie.
8082. Independent de studiu (1-3 sh)
Notă: În condiţii normale, se presupune că un student a luat cursuri de bază la nivel de 8000 înainte de a intra la oricare dintre cursurile de la nivel de 9000.
8083. Independent de studiu (1-3 sh)
Notă: În condiţii normale, se presupune că un student a luat cursuri de bază la nivel de 8000 înainte de a intra la oricare dintre cursurile de la nivel de 9000.
8141. Ecuatii cu derivate partiale (3 SH)
teoria clasică de ecuatii cu derivate partiale. Operaţiuni de eliptic, parabolice, şi hiperbolic.
8142. Ecuatii cu derivate partiale (3 SH)
teoria clasică de ecuatii cu derivate partiale. Operaţiuni de eliptic, parabolice, şi hiperbolic.
8161. Topologia (3 sh)
. Prerequisite: 5041or echivalent Math
Obiective topologie stabilite prin teorema Metrization Urysohn; grup fundamental şi spaţii de acoperire.Forme diferenţiale; grupuri DeRham.
8200. Subiecte in Matematici Aplicate (3-6 sh)
Prerequisite:. permisiunea de instructor de
subiecte variabile, cum ar fi teoria de control şi pentru a transforma teoria, vor fi tratate..
8210. Subiecte în Matematica Aplicata al II-lea (3-6 sh)
Prerequisite:. permisiunea de instructor de
subiecte variabile, cum ar fi teoria de control şi pentru a transforma teoria, vor fi tratate..
8700. Subiecte Programul de calculator (3 SH)
8710. Subiecte Programul de calculator (3 SH)
9000. Subiecte în Teoria Numerelor (3-6 sh)
analitica si teoria numerelor algebrice. Rezultate obţinute clasice şi metode şi teme speciale, cum ar fi teoria partiţie, funcţiile asimptotice, Zeta, transcendenta, funcţiile modulare.
Acest curs se concentrează asupra grupului modulară şi subgrupurile acestuia, regiunea corespunzătoare fundamentale şi funcţiile lor invariante. Incluse va fi o discuţie de proprietăţile de bază ale formelor modulare şi construcţia lor prin intermediul Eisenstein şi Poincarà © serie şi serie de theta. Alte subiecte: corespondenţa dintre formele modulare Hecke şi serii Dirichlet cu ecuaţii funcţionale, produsul interior Peterson, operatorii Hecke lui. Accentul va fi pus asupra cererilor de teoria numerelor. Referinte: M. Knopp, "funcţiile de modulare în teoria numerelor analitice"; J. Lehner, "Un curs scurt, în forme automorphic"; B. Schoeneberg, "forme eliptice modular".
Acest curs se concentrează asupra grupului modulară şi subgrupurile acestuia, regiunea corespunzătoare fundamentale şi funcţiile lor invariante. Incluse va fi o discuţie de proprietăţile de bază ale formelor modulare şi construcţia lor prin intermediul Eisenstein şi Poincarà © serie şi serie de theta. Alte subiecte: corespondenţa dintre formele modulare Hecke şi serii Dirichlet cu ecuaţii funcţionale, produsul interior Peterson, operatorii Hecke lui. Accentul va fi pus asupra cererilor de teoria numerelor. Referinte: M. Knopp, "funcţiile de modulare în teoria numerelor analitice"; J. Lehner, "Un curs scurt, în forme automorphic"; B. Schoeneberg, "forme eliptice modular".
9005. Combinatoriale Matematică (3-6 SH)
Subiectele includ: enumerare, Copaci, grafice, Coduri, Matchings, modele industriale, Polinoame cromatica, de colorat, Networks.
9010. Subiecte în Teoria Numerelor (3-6 sh)
analitica si teoria numerelor algebrice. Rezultate obţinute clasice şi metode şi teme speciale, cum ar fi teoria partiţie, funcţiile asimptotice, Zeta, transcendenta, funcţiile modulare.
9031. Teoria probabilităţilor avansat (3 SH)
Acest curs este o continuare a Math 8031 şi se bazează pe teoria măsurii. Acesta acoperă subiecte avansate în teoria probabilităţilor: martingales, mişcării browniene, lanţuri Markov, procese Markov timp continuu, teoria ergodic şi aplicaţiile lor.
9041. Analiza funcţională (3-6 sh)
Preconditii:. Math 8041, 8042, 8161 şi matematica sau permisiunea de instructor
Aceasta este o secvenţă cu anul 8042 sau echivalentul acesteia ca o condiţie prealabilă. Subiectele acoperite includ: Banach şi spaţiile Hilbert, Banach-Steinhaus teorema, Hahn-Banach teorema, Stone-Weierstrass teorema, teorie operator, auto-adjointness, compactitatea. De asemenea, acoperite sunt spatii Sobolev, teoreme încorporarea, distribuţii Schwartz, Paley-Wiener teorie. Dacă timpul ne permite, algebre Banach şi C vor fi acoperite.
9042. Analiza funcţională (3-6 sh)
Preconditii: Math 8041, 8042, 8161 şi matematica sau permisiunea de instructor.
Aceasta este o secvenţă cu anul 8042 sau echivalentul acesteia ca o condiţie prealabilă. Subiectele acoperite includ: Banach şi spaţiile Hilbert, Banach-Steinhaus teorema, Hahn-Banach teorema, Stone-Weierstrass teorema, teorie operator, auto-adjointness, compactitatea. De asemenea, acoperite sunt spatii Sobolev, teoreme încorporarea, distribuţii Schwartz, Paley-Wiener teorie. Dacă timpul ne permite, algebre Banach şi C vor fi acoperite.
9043. Calculul Variaţiile (3 SH)
Un curs ani mult timp pentru a explora tehnici de real-variabila dezvoltat în analiza armonica pentru a studia proprietăţile netezimea funcţiilor şi comportamentul anumite spaţii sub acţiunea unor operatori.Aceste tehnici sunt, de asemenea, esenţial în multe aplicaţii de la PDE şi mai multe variabile complexe. Oferite la fiecare doi ani.
9051. Mai multe variabile complexe (3 SH)
funcţii olomorfe de mai multe variabile complexe, domenii de holomorphy, pseudoconvexity, soiurile analitic, varietati CR.
9052. Mai multe variabile complexe (3 SH)
funcţii olomorfe de mai multe variabile complexe, domenii de holomorphy, pseudoconvexity, soiurile analitic, varietati CR.
Un curs ani mult timp pentru a explora tehnici de real-variabila dezvoltat în analiza armonica pentru a studia proprietăţile netezimea funcţiilor şi comportamentul anumite spaţii sub acţiunea unor operatori.Aceste tehnici sunt, de asemenea, esenţial în multe aplicaţii de la PDE şi mai multe variabile complexe. Oferite la fiecare doi ani.
9061. Grupuri Lie (3-6 SH)
Acest curs se dezvoltă teoria Lie de la sol în sus. Incepand cu definiţii de bază ale algebrelor Lie grup varietati şi Lie, cursul dezvoltă teoria structura, aspectele analitice şi algebrice, teoria şi reprezentare.Interacţiuni cu alte domenii, de exemplu, ecuatiile diferentiale si geometrie sunt de asemenea discutate.
9062. Grupuri Lie (3-6 SH)
Acest curs se dezvoltă teoria Lie de la sol în sus. Incepand cu definiţii de bază ale algebrelor Lie grup varietati şi Lie, cursul dezvoltă teoria structura, aspectele analitice şi algebrice, teoria şi reprezentare.Interacţiuni cu alte domenii, de exemplu, ecuatiile diferentiale si geometrie sunt de asemenea discutate.
9063. Riemann Suprafeţe (3 SH)
9064. Riemann Suprafeţe (3 SH)
9071. Topologia diferenţială (3 SH)
9072. Topologia diferenţială (3 SH)
9100. Subiecte în Algebra (3-6 SH)
Variabila teme în teoria inelelor comutative şi non-comutativ, grupuri, teoria numerelor algebrice, geometria algebrica.
9110. Subiecte în Algebra (3-6 SH)
Variabila teme în teoria inelelor comutative şi non-comutativ, grupuri, teoria numerelor algebrice, geometria algebrica.
9200. Subiecte în Analiza numerica (3-6 SH)
Aceste cursuri acoperă o parte de bază, precum şi subiecte avansate în analiza numerică. Subiectele pot fi modificate din când în când. Subiectele de obicei includ: calcule ştiinţifice, metode numerice pentru ecuatii diferentiale, computational fluid dynamics, simulare Monte Carlo, Optimizare, matrici de rezervă, pentru transformata Fourier rapidă şi aplicaţii, etc
9210. Subiecte în Analiza numerica (3-6 SH)
Aceste cursuri acoperă o parte de bază, precum şi subiecte avansate în analiza numerică. Subiectele pot fi modificate din când în când. Subiectele de obicei includ: calcule ştiinţifice, metode numerice pentru ecuatii diferentiale, computational fluid dynamics, simulare Monte Carlo, Optimizare, matrici de rezervă, pentru transformata Fourier rapidă şi aplicaţii, etc
9300. Seminar în Probabilitate (3-6 SH)
Teme de cercetare legate de teoria probabilităţilor sunt prezentate în cadrul seminarului. Subiecte variază în funcţie de interesele elevilor şi instructor. Subiecte actuale includ calcul stocastic cu aplicatii in finante matematice, mecanicii statistice, care interacţionează sisteme de particule, percolare, şi modele de probabilitate în fizica matematica.
9310. Seminar în Probabilitate (3-6 SH)
Teme de cercetare legate de teoria probabilităţilor sunt prezentate în cadrul seminarului. Subiecte variază în funcţie de interesele elevilor şi instructor. Subiecte actuale includ calcul stocastic cu aplicatii in finante matematice, mecanicii statistice, care interacţionează sisteme de particule, percolare, şi modele de probabilitate în fizica matematica.
9400. Subiecte în Analiza (3 SH)
Variabila conţinutul cursului.
9410. Subiecte în Analiza functionala (3 SH)
Este o secvenţă cu anul 9041-9042 sau echivalentul acesteia ca o condiţie prealabilă. Conţinutul variază din timp în timp, în funcţie de interesele elevilor. Subiecte tipice includ unele dintre următoarele: operatori de pseudo, operatorii integrantă Fourier, operatorii singulari integrantă, cererile de ecuatii cu derivate partiale.
9420. Subiecte în Ecuatii diferentiale II (3-6 SH)
Aceasta este o secvenţă cu anul 8141-8142 sau echivalentul acesteia ca o condiţie prealabilă.Subiectele acoperite pot include teoria ecuatiilor cu derivate partiale eliptice în formă divergenţă şi non-divergenţă formă, şi PDE neliniare. Aceste cursuri se pot concentra, de asemenea, asupra operatorilor pseudo şi operatorii integrantă Fourier.
9994. Pregătirea de examinare preliminară (1-6 SH)
9996. Proiect Master tezei de doctorat (3 SH)