Materiale cu ierarhizare structurale
Multe materiale naturale si provocate de om prezinta structura pe scara lungime mai mare de unu; in unele materiale, elementele structurale insele au structura. Aceasta ierarhie structurale pot juca un rol major in determinarea proprietatilor materialelor in vrac. Intelegerea efectelor de structura ierarhica pot ghida sinteza de noi materiale cu proprietati fizice, care sunt adaptate pentru aplicatii specifice. Aceste materiale sunt extremale materiale. Obtine pdf a acestui articol. 
Structura ierarhica si efectele sale
Solide ierarhica contine elemente structurale pe care ei insisi au structura. Ordinea ierarhica a unei structuri sau a unui material poate fi definit ca numarul de niveluri de n scara cu structura recunoscute. n = 0 corespunde la un material privit ca un continuum in scopul de analiza a proprietatilor fizice; n = 1 (prima comanda) ar putea reprezenta o latticework de coaste continue sau latice atomice de un cristal. Structura ierarhica poate aparea in naturale si in materiale de om. In acest din urma ierarhia structurale poate fi intentionat sau neintentionat. Cea mai simpla conceptualizare a structurii ierarhice este descriptiv: sa recunoasca faptul ca caracteristicile structurale apar pe scari de diferite dimensiuni. La urmatorul nivel de sofisticare, ideea de structura ierarhica poate fi utilizata in analiza pentru a determina proprietatile fizice ale materialului sau de structura. La fiecare nivel al ierarhiei structurale, s-ar putea model de material ca un continuum in scopul analizei. Strict, o astfel de ipoteza este warrantable numai in cazul in care dimensiunea structurii de la fiecare nivel al ierarhiei este foarte diferit. In cele din urma, ideea de structura ierarhica poate fi baza de sinteza a microstructurilor noi care conduc la proprietati imbunatatite sau utile fizice. Beneficiile de structuri ierarhice pot include tarie imbunatatita si tenacitate, sau proprietati fizice neobisnuite, cum ar fi un rezultat negativ lui Poisson raportului.
Ideea de cadre macroscopic ierarhice pot fi urmarite inapoi, cel putin pentru a proiecta Eiffel pentru turnul sau [1] (fig. 1) si de poduri, cum ar fi Viaductul Garabit. Turnul Eiffel este de ordinul trei, si are o densitate relativa (r densitate), ca masa pe unitatea de volum a structurii de impartit cu densitate mare (de obicei, notate de catre un grec Rho, in cazul in care browser-ul dvs. nu se ocupa in mod corespunzator fontul Symbol, te uiti la link-ul pdf de mai sus) o r de material din care este facuta) r / r o doar 1,2 x 10 -3 ori ca a de fier [1], care este mai slaba decat otelul structural. Motivul pentru utilizarea de grinzi mici, intr-o astfel de structura de mare a fost atribuita pentru a usura de constructie [2], desi ar fi, de asemenea, sa sugerat de catre Mandelbrot [3], care Eiffel perceputa un avantaj structural. Pentru comparatie, vom remarca faptul ca World Trade Center (New York) si Centrul Pompidou (Paris), ambele de prim ordin, n = 1, contin o fractie de volum din otel structural [4] r / r = 5.7 x o 10 -3. World Trade Center contine otel, cu un randament susa y e la fel de mare ca 0.0033, 2 sau 3 ori la fel de puternic ca "usoare" structurale din otel. 
Un exemplu mai recent este o propunere de Dyson [5] pentru a construi cadre ierarhice in spatiul cosmic. Dyson a prezentat argumente de scalare care sa ateste ca structurile foarte mari ar putea fi construite cu masa mica, cu toate acestea nici o analiza de stres a fost efectuata. Analiza Stresul de elastice de flambaj in structurile ierarhice schelete au fost efectuate [6,7]. Cu toate acestea, in inginerie structurala moderne, tendinta pare sa fie departe de structuri ierarhice, deoarece desi in care contin mai putin material pentru a obtine o tarie dorit, costurile asociate cu fabricarea si intretinerea depaseste in prezent nici o economisire a costurilor materiale. Aceste structuri sunt considerate a fi fractala asemanatoare, dar ele nu sunt fractali adevarat, deoarece n ramane finit, precum si fractiunea volumul solida nu merge la zero chiar si pentru mari n.
Materiale dense ierarhice
In aceasta sectiune vom discuta structura ierarhica in "dense" materiale cu zero sau minime porozitate. Ambele materiale artificiale si apar in mod natural sunt luate in considerare. Materiale compozite ierarhice sunt luate in considerare.
Compozite si polycrystals
Compozite fibroase practice au de obicei un grad mic de structura ierarhica in care fibrele sunt incorporate intr-o matrice pentru a forma o foaie de anizotrope sau lamina; laminele sunt lipite impreuna pentru a forma un laminat (Fig. 2a). In analiza a fibros [8,9,10] compozite, fibre si matrice sunt considerate ca mass-media continua in analiza lamina, laminele sunt apoi considerate ca fiind in continua analiza laminat. Secventa de stivuire a laminele si orientarea fibrelor in cadrul le guverneaza anizotropia compozit. O ipoteza continuum similara este utilizata in analiza de particule [11] compozite si de spume [12]. Materiale anorganice cristaline au caracteristici structurale, cum ar fi granitele cereale intre cristale, care sunt mm la um in marime, dislocari, si defecte, cum ar fi punctul de posturi vacante pe scara atomica, aceasta structura a fost studiat din punct de vedere ierarhic [13]. Aceste caracteristici structurale, de asemenea, dau nastere la comportamentul vascoelastice [14,15] manifesta ca atenuarea undelor de stres sau de amortizare a vibratiilor la frecvente diferite. Recent materiale policristaline au fost sintetizate cu o distributie de dimensiuni de cereale mai putin de 1 micron [16-19] (materiale nanocristaline). Granulatie mica, zona de interfata, prin urmare, mari, da nastere la proprietati, cum ar fi de dorit superplasticity (in care deformarea mari ireversibila, pot sa apara fara fracturi), precum si rezistenta imbunatatita si tenacitate. Granulatie mica implica, de asemenea, pe distante scurte de difuzie, astfel incat procesele care depind de difuzie, cum ar fi sinterizare, sunt facilitate si pot sa apara la temperaturi mai mici decat ar fi altfel posibil.
Structurile ierarhice laminat au fost considerate ca un vehicul de aproximare analitic rigiditate a agregatelor policristaline [20], pentru a explora limitele pe conductivitatea electrica a polycrystals [21-22], precum si rigiditatea elastica a polycrystals [23] si a compozitelor [24]. In aceste laminate, fiecare lamina este compus din laminele suplimentare (Fig. 2b). Pentru laminate elastic izotrop ierarhica, este posibil sa se atinga [24] limitele teoretice superior sau inferior [25] privind rigiditate. Aceste laminate sunt considerate a fi un instrument matematic, mai degraba decat compozite practica, de vreme foarte diferite scari lungime trebuie sa fie alese pentru a justifica presupunerea de fiecare nivel ca un continuum [23]. Negativ lui Poisson raporturi, care implica materialul devine mai grasa, in sectiune transversala cand intinse, sunt prognozate in laminatelor ierarhica [26], cu o structura Chevron (fig. 3a). Mecanismul fizic pentru efectul de neobisnuit Poisson este ilustrat de cadrul de balamale care se desfasoara sub tensiune ca in Fig. 3b. Se poate realiza, cu aceste laminate, raportul lui Poisson valorile se apropie de limita inferioara de -1 pentru materiale izotrope mecanic.
Polimeri
Polimerii pot expune ierarhie structurale la nivel molecular, ultrastructurale, si microstructurala [27]. In polimeri cristalin, exista spherulites pe scara a zeci de um; spherulites se contin o textura lamelar, si moleculele in cadrul lamele contin structura. Polimeri amorf au structura pe scara moleculara numai [27]. Cu toate acestea, atunci cand sunt deformate ireversibil, crazes forma, iar procesul poate fi inteleasa cu ajutorul unei abordari ierarhice care se poate face cu solzi dimensiunea multiple care apar in materiale. Crazes sunt punte de microfibrils pe scara nanometrica, si proprietatile microfibril sunt importante. La macroscara materialul nebun poate fi considerat ca un compozit. In solide covalent amorf, conceptul de ordinea ierarhica a fost folosit ca un ajutor in clasificarea de ordine la scari diferite lungimi [28], angstroms scurt 2-5 gama, cu raza medie de 5-20 angstroms si pe distante lungi,> = 20 angstroms.
Materiale biologice
Oase umane compact este un compus natural care prezinta o structura ierarhica bogat [29-30] (fig. 4). La nivel microstructurale sunt osteons [31], care sunt mari (200 microni diametru.) Fibre tubulare compuse din lamele concentrice si de pori. Lamele sunt construite din fibre, precum si fibrele contin fibrils. La nivel ultrastructurale (nanometrice), fibrele sunt un compozit de hidroxiapatita minerale si proteine??de colagen. Aceste caracteristici structurale specifice au fost asociate cu proprietati fizice diferite. De exemplu, rigiditate [32] de os rezulta din structura compozite de microcristale, minerale si proteine??(in principal de colagen) fibre. Slow fluaj [33] rezultate din alunecare de la liniile de ciment intre osteons. Liniile de ciment ca interfetele slab confera un grad de duritate [34] la nivel osos. In ceea ce pentru pori, lacunele sunt porii elipsoidale care ofera spatiu pentru osteocytes, celulele vii ale osoase. Celule osoase la acest nivel de tesut osos scara permis de a remodela structura sa, ca raspuns la subliniaza in vigoare [35]. Canale Haversian porii sunt cilindrice, care contin vasele de sange care hranesc tesutul. Canaliculi sunt canale foarte fine radiaza de la lacune. Stres mecanic in oase, datorita activitatii fizice este considerat a fi important in inaltimea de nutrienti prin intermediul acestor canale [36]. Structura porilor de os este esential in mentinerea viabilitatii sale si, prin urmare, capacitatea sa de a se adapta la stres mecanic. Un model de doua niveluri ierarhic analitice [37] a fost utilizat pentru a prezice elasticitatea anizotrope din os, ci cu succes modelate cum rigiditate osos depinde de orientarea de stres aplicate cu privire la axa osteon. Alte exemple de materiale naturale ierarhice include lemnul [38-39], tendon [27], trabecular (spongioasa) osoasa si bambus. Dintre acestea, numai tendonului poate fi considerata "dens"; altele sunt celulare. In ceea ce priveste tendon [27], este alcatuita din colagen, care pe o scara moleculara este similara cu cea a osului. Triplu elicoidale colagen macromolecula este format ca urmare a aminoacizilor glicina care ocupa fiecare unitate a treia. Cele mai puternice atractii intermoleculare apar atunci cand moleculele vecine sunt decalate cu 67 nm, "se clatina", care este responsabil pentru aparitia banded de colagen observate prin microscopie electronica. Adunarea subfibrils in fibre este considerat a fi controlat cel putin in parte, de structura primara de colagen. In tendon, colagen formele fibre, care sunt organizate in manunchiuri de fibre predominant paralel de dimensiuni mai mari progresiv. Organizatia scara mai mare este atribuita interactiune cu componente, cum ar fi noncollagenous proteoglycan matrice. Fibrele nu sunt perfect aliniate, ele formeaza o structura ondulata sau cret, care confera un tendonul respectarea initial ca fibrele indrepta sub sarcina. In plus, procesele de prejudiciul care guverneaza forta si tenacitatea de tendon implica elemente structurale in intervalul ierarhic completa de dimensiuni.
Rolul cel mai mare elementelor structurale
Structura pot fi prezente pe scale dimensiunea multe, insa cele mai mari elementele structurale au un rol unic in mai multe situatii. In cazul in care cea mai mare structura nu este neglijabil in raport cu marimea obiectului in sine sau o crapatura sau gaura in obiect, ecranul continuum clasice nu mai pot descrie situatia in mod adecvat. Obiecte cu elemente de mare structurale deformat elastic pot prezenta efecte in marime de indoire si torsiune [40]: tije subtiri sunt mai acerba decat de asteptat clasic. Predictie clasic este pentru rigiditatea la incovoiere sau torsiune sa fie proportionala cu puterea a patra a diametru. Mai mult decat atat marire de stres (concentratie de stres), care este prezis in solide clasice elastic langa gauri si crestaturi, este alinata, in unele materiale cu microstructura [40]. Un astfel de fenomen este benefic in materialele structurale. In unele spume, celulele incomplete in apropierea unei suprafata taiata contribuie la cresterea volumului, dar nu la rigiditate sau puterea [41], astfel incat obiectele mici sunt mai putin rigide decat sa preconizat prin analiza continuum clasica, spre deosebire de exemplul de mai sus tija subtire. In compozite ierarhica cea mai mare dimensiune elemente structurale, cum ar fi fibrele [42-43] sau eterogenizarii particule [44] par sa guverneze duritatea fractura si localizarea microdamage. Teoria elasticitatii clasica nu are o scala lungime asociate cu aceasta. Teorii mai generale, cum ar fi continuum Cosserat (micropolar) elasticitatea permite rotatia de puncte in continuum, precum si de traducere, si sa contina lungimi caracteristice, precum si rigiditati printre constantele materialelor. Fizic libertatea suplimentare in continuum corespunde la torsiune sau indoire propunerilor de rezolutie depuse in fibre sau coaste in microstructura materialului. Generalizate teoriile continuum ofera o putere de predictie in care se ocupa cu fenomene nonclassical [40-44]. Asemenea teorii pot fi utilizate in analiza in viitor a materialelor ierarhica in care o relaxeaza presupunerea ca marimea structurii la fiecare nivel ierarhic este foarte diferita. Fenomene cum ar fi cele descrise mai sus ar fi de asteptat sa apara.
Ierarhica materiale celulare
Solide celulare
Solide celulare sunt materiale compozite, in care o faza este solid, iar celalalt este spatiu gol, sau, eventual, un lichid. Solide celulare apar in natura, in roci, lemn, si os. Roci poroase poate expune o gama larga de dimensiuni porilor [45], dar structura nu este la fel de bine organizate ca de lemn si os. Lemn contine pori alungita (numite traheale sau fibre), orientat de-a lungul axei copac sau la nivelul membrelor; canale radiale numite raze, si mai mari canale de seva [12,46]. Peretii celulelor sunt ele insele fibroase si consta din celuloza orientate intr-o hemiceluloza si lignina matrice. Alinierea traheale este favorabil pentru a rezista fortelor care predomina in copac [12]. Os trabecular are o structura spongioasa. Bare sau nervurile in os trabecular au o structura complexa intern similar cu cel din osteon in os compact mentionate mai sus; a se vedea, de asemenea, fig. 4.
Solide celulare sunt facute ca materialele sintetice folosite pentru aplicatii cum ar fi amortizare, filtrare, izolare si miezuri de usoare sandwich. Solide celular poate avea o structura cu doua dimensiuni, la fel ca in faguri, sau o structura tridimensionala ca in spume. In cele mai multe solide sintetice celulare, exista doar o singura scara de marime in afara de atomice: cea a celulelor. Exemple de solide celulare care au structuri ierarhice sunt dupa cum urmeaza. Unele spumelor sintetice deschise polimer celule pot avea o structura ierarhica in care neintentionata coaste poate contine "microelemente" [47]. Aerogeluri sunt geluri cu faza de lichid ca de aer, mai degraba decat apa, care le-au porii submicroscopic cu o gama larga de dimensiuni organizate intr-o structura ierarhica [48,49]. Microstructura depinde de densitate, astfel incat modulul lui Young variaza ca putere de 3.8 densitate. Lui Poisson negativ raportului spume [50], care devin mai grasi, in sectiune transversala cand intinse, au o inversat (re-operator), forma de celula in care celula activa umflatura coaste mai degraba decat pasiva. Ele nu sunt ierarhice, cu toate acestea ele pot fi folosite pentru a face compozite ierarhica in care spatiu deschis in celule este umplut cu un solid compatibil sau cu o spuma de dimensiuni mai mici celule. In cazul in care umplere este viscoelastic, raspunsul compozit al vascoelastice se poate face mare in cazul in care experienta de umplere o tulpina locale mai mari decat o face compozit. Este posibil de a elabora materiale in care raportul lui Poisson cresterile sau scaderile in [51], cu timpul de alegere a ratelor relaxare de spuma cu celule mari si spuma de umplere. Structura ierarhica intentionata apare in desenele de Eiffel [1] si intr-o propunere de catre Dyson [5]. Prima analiza cantitativa a structurilor deschise ierarhice cunoscut scriitor este ca, din Parkhouse [6], iar subiectul a fost tratat intr-un concurs de design [7]. Lattice, schelete, geometrii fagure de miere si tubulare au fost considerate, si a fost aratat ca structura ierarhica poate fi utilizat in proiectarea de elemente structurale, care, pentru o rezistenta la compresiune dat, sunt mult mai usoare decat cele cu structura simpla. Efectul de daune cu privire la fiabilitatea in solide omogene si in structuri cu o dimensiune a scara, si cele cu structura ierarhica au fost descrise [52] in legatura cu modelele continuum de structuri. Aceasta lucrare a fost prezentat intr-o recenzie [53], care a elucidat libertatea pe care un designer de componente portante are in alegerea proprietatilor materialelor, forma sectiune, si cu materiale celulare si compozite, microstructurala grade de libertate.
Predictii de rezistenta si rigiditate a solidelor ierarhice celulare
In materiale celulare, rigiditate depinde de densitatea si de structura. In multe materiale, cum ar, care prezinta de obicei structura pe un singur nivel de scara, scara de celule, relatiile sunt simple. Young (rigiditate) E dintr-un material celular, cum ar fi o spuma sau fagure de miere (considerat ca un continuum) este data in termeni de Eo Young de solide de la care materialul este, densitatea r 0 din fazei solide, iar r densitatea spumei [12]. Structurii atomice este ignorat aici, deoarece este absorbit in descrierea continuum de coaste celulei.
E / E o = k [r / r 0] r (Ecuatie 1)
Valorile lui k si r depind de tipul de structura (tabelul 1). In aceasta sectiune, rigiditate si rezistenta in solide ierarhica celular este prezis pentru "conventionale" (nu re-operator) Materiale: faguri cu celule hexagonale si pentru spume deschise de celule cu convex (de obicei tetrakaidecahedral) celule. Analiza este facilitata de disponibilitatea recenta a modelelor continuum simplu de solide celulare [12]. Solide ierarhica celulare sunt luate in considerare in care materialul care compun coaste celula este, de asemenea, celular si are o dimensiune mai mica celula. N ordinea ierarhica a unui material poate fi definit ca numarul de niveluri de scara in ierarhie. Pentru un material solid privit ca un continuum, n = 0, pentru o spuma conventionale sau fagure de miere, n = 1, iar pentru un burete cu coaste poros, n = 2. Solide ierarhice pot fi prevazute cu orice ordine ierarhica, cu o limita superioara pe n determinata de faptul ca cea mai mica celulele trebuie sa fie de dimensiuni mai mari decat dimensiunile atomice. 
Pentru a prezice proprietatile solidelor ierarhice celulare, am cascada ecuatia rigiditate (1), avand in vedere densitatea solide care urmeaza sa fie r 0 la comanda zero. Strict, ecranul continuum clasic folosit aici este warrantable numai in cazul in care dimensiunea structurii de a face in fiecare peretelui celular sau coaste este mult mai mica decat coaste in sine.
E n / E o = k n [r / r 0] r (Ecuatie 2)
Bazat pe ecuatia. 2, pentru faguri deformate din avion si pentru spume (k = 1), ordinea ierarhica n nu influenteaza rigiditate, in timp ce pentru structuri de tip cadru pentru care k <1 rigiditatea scade cu n. Relatiile de rezistenta la compresiune [12] e, sau stres maxim inainte sa se prabuseasca, din materiale conventionale de prim ordin (n = 1 pentru material genetic, n = 0 pentru faza solida) sunt rescrise aici, intr-o forma generala pentru mai multe mecanisme de esec si pentru doua ordine ierarhica arbitrare diferite de una, cu n> = 1. Aici "o" si "q" sunt parametrii care depind de modul de defectare coaste si structura materialului, a se vedea tabelul 1 (nu in versiunea html).
s = n ak E n-1 [r n / r n-1] q (ecuatia 3)
Posibilelor mecanisme de esec sunt elastice de flambaj de coaste celula in care coaste reversibil colaps, din material plastic flambaj in care coaste ireversibil colaps, sau strivire in care fractura coaste. Asa cum se arata in tabelul 1, parametrul rezistenta "a" din material plastic pentru flambajul in ecuatia. 3 depinde e y, solid, tulpina la randament pentru solide de la care materialul este realizat; pentru concasare, aceasta depinde de e ULT, solid, tulpina fractura de solide. Dupa unele manipulari, si presupunand ca raportul densitatea este aceeasi pentru fiecare nivel, puterea de a raportului densitate a materialului este ierarhice, pentru n> = 1:
Puterea de a raportului densitate este delimitata de sus prin faptul ca a solide la nivelul zero al ierarhiei. In ecuatia. 4 limita indragostit de fagure de miere este considerata a fi independent de ordine ierarhica, de la k = 1 si q = r = 1, n are nici un efect.
Concentratie previzibila a raportului densitate de fagure este prezentata in Fig. 5. Mecanismul fizic pentru rezistenta imbunatatita este suprimarea flambaj in structura ierarhica. Deoarece esec poate aparea de elastice de flambaj, flambaj plastic sau zdrobire, taria corespunde la cel mai mic stres a modurilor posibil esec. Se observa ca, pentru faguri cu densitate redusa, o imbunatatire extrem de dramatic in rezistenta la compresiune se poate realiza in structurile ierarhice. Cele mai multe dintre castigul in putere apare in primele cateva comenzi, situatia de mari ordine ierarhica n este unul dintre randamentului descrescand. In plus, grosimea relativa a peretilor celulelor creste cu n, astfel incat pentru o densitate relativ de 0,01, valorile de mai sus n 4 sunt nerealiste. In Fig. 5, randamentul sau rupere fragila a fazei solide este asumata la o tulpina [[epsilon]] de 0,01, un reprezentant valoare a unui otel de inalta rezistenta sau de o mare performanta compozit fibroase. In cazul in care faza solida a avut o tulpina mai mare final, (de exemplu, e ULT = 0.054 pentru fibre de sticla; 0.08 pentru dioxid de siliciu), tranzitia de la elastic de flambaj la flambaj plastic in Fig. 5 ar avea loc la stres mai mare. In consecinta, exista un avantaj semnificativ pentru utilizarea de materiale de inalta rezistenta in a face un fagure de miere ierarhic, spre deosebire de fagure de miere conventionale, in care numai rigiditate a fazei solide este importanta.
In ceea ce pentru spume, conventional spume deschide celula deforma prin coaste de indoire [12], pentru care r = 2 si k = 1 in ecuatia. 1. Pentru astfel de spume, nu exista nici un avantaj concentratie asociata cu structura ierarhica, dupa cum se arata in Fig. 6. Situatia este diferita pentru o spuma orientata [12,54], cum ar fi trabecular (spongioase) os de o anumita structura (modelat ca prima comanda), in care veniturile deformare prin extensie coaste axiale cu r = 1 si k = 1 in ecuatia. 1. Un cub de grinzi cu zabrele (k = 1 / 3), mai reprezentativ pentru constructii de cladiri decat de spume, deformeaza axial in acest fel. Astfel de materiale si structuri sunt prezis pentru a expune un avantaj concentratie semnificative asociate cu structura ierarhica, dupa cum se arata in Fig. 6. Pentru n mare, microstructurilor cubi si izotrop nu functioneaza de asemenea, deoarece la fiecare nivel, unele nervuri sunt orientate, astfel incat acestea sa nu suport de incarcare. Solide ierarhica celulare reprezinta o forma de compozit ierarhica in care o singura faza este spatiu gol.
In ceea ce priveste structurile macroscopice ierarhice, predictii de rigiditate si de rezistenta sunt independente de scara si sunt relevante pentru structuri mari, de asemenea. Structuri mari se poate face folosind greutatea mai mica de metal daca sunt facute in forma ierarhica. Daca numai posibilitatea de a flambaj elastice au fost considerate ca fiind in Ref. 6, in puterea de economisire sau in greutate din aceste structuri ar fi supraestimate.
Un alt tip de analiza, care da nastere la structura ierarhica este analiza cu element finit in care topologia de un element structural este permis sa varieze [55]. In analiza elementelor finite un calculator este folosit pentru a analiza stres si campuri deformare intr-un obiect prin impartirea un model de obiect in mai multe segmente mici, pentru care este simplu pentru a calcula stres. In cele mai multe aplicatii ale metodei, limitele de model nu sunt modificate. In lucrarea citata, gaurile au fost introduse deliberat in model, si limitele gaurile "progresiv modificate in functie de tensiunea calculata la fiecare iteratie. Optimizarea element structural, pentru a maximiza rigiditate pentru ponderea acordata duce la o microstructura celular care devine pentru schelete, ca in cazul in care fractiunea de volum solid este mic. Microstructura optim in anumite conditii este ierarhica.
In acest segment, unele rezultate experimentale noi pe fagure de miere ierarhice sunt prezentate. Fagurii ierarhice de ordine al doilea poate fi facuta cu usurinta de catre aceleasi tehnici utilizate in prezent pentru a face fagure de miere practice extins. In hobe (fagure de miere inainte de a extinde) metoda de bloc, benzi de materiale sunt lipite impreuna prin benzi de adeziv, astfel incat regiunile lipit de o banda de mai sus stabilesc regiunile unbonded de benzi adiacente. Latimea de sectiuni si lipite unglued in care se face egal cu hexagoane regulate daca sunt dorit in forma de fagure final. Stiva de benzi este tras in afara, astfel incat web dintre benzi lipite formeaza peretii celulelor. In studiul de fata, o modificare bloc hobe abordare a fost utilizata pentru a face fagure ierarhic de stivuire neexpandate straturi de celule mici si cu ajutorul larga de benzi liant intre ele pentru a face celule mari cu celule mici, in pereti. Ierarhica fagure de miere a fost, de asemenea, facuta de cimentare segmente de fagure de miere, pentru prima pentru a forma un fagure de miere mai mare. Experimente folosind o masina de test servohydraulic pentru a zdrobi exemplarele divulgate doilea fagure de miere de hartie pentru a fi un factor de 3.2 - 3.8 comprimare mai puternica decat in??fagure de miere de prim ordin de aceeasi densitate 0,01 g / cm ^ 3. Teoria simpla a dezvoltat de mai sus, presupunand ca plastic flambaj, prezice un accesoriu concentratie de un factor de 4,6. Avand in vedere idealizari implicate, inclusiv raportul de densitate identice la fiecare comanda, corespondenta este considerat adecvat. Fagure de miere dintr-un material mai puternic ar putea fi consolidata si mai mult in puterea de structura ierarhica, deoarece tranzitia intre modurile de esec care reglementeaza depinde de puterea a materialului folosit.
Concluzii si perspective
Multe materiale prezinta structura ierarhica; aspecte de structura ierarhica poate fi considerat in scopuri descriptive, de analiza si de sinteza. Ierarhica microstructuri celulare material poate expune cresteri dramatice in rezistenta la compresiune in comparatie cu cea de solide celulare de densitate similara cu structura conventionale. Doua-dimensional solide ierarhic celulare (faguri) sunt simplu de a face. Fabricarea altor solide ierarhice celulare ar putea fi realizate prin intermediul sistemelor de prototipuri rapide [56], in care un desen sau model generat de calculator, pot fi convertite in forme complexe de fotochimica, sinterizare, tehnici de depunere, stratificare, sau sculptura. Am in vedere cererile de fagure de miere ierarhice din panouri sandwich usoare. Conceptul de structura ierarhica este probabil sa fie util ca un ghid pentru sinteza de microstructuri alte noi materiale care conduc la o imbunatatire semnificativa in proprietati materiale utile. O posibilitate interesanta este aceea de a realiza simultan valori ridicate de rezistenta si tenacitate, pentru care de obicei exista un comert-off. Structura ierarhica poate permite de asemenea, una pentru a atinge valori extremale ale proprietati neobisnuite, cum ar fi raporturi negativ lui Poisson. Exista posibilitatea de proiectare in continuare noi materiale cu valori extreme de alte proprietati fizice, cum ar fi dilatare termica sau piezoelectricitate.
Le multumesc la Universitatea din Iowa pentru un premiu de Facultatea Academic Universitatea, si Departamentul de Inginerie Mecanica de la Universitatea din Wisconsin si Catedra de Mecanica teoretica si aplicata de la Universitatea Cornell in cazul in care o parte a acestei lucrari a fost realizat. Ii multumesc Profesorii D. Branson si A. Bhatti pentru discutii pe inginerie structurale; D. Lacuri si A. Suliman pentru ajutoarele de exemplare in pregatirea si JB Choi pentru testare a materialelor. Sprijin partial de programul de NASA / Boeing ATCAS sub contract # NAS1-18889, si de catre ONR, este recunostinta.
REFERINTE
1. Loyrette, H. Gustave Eiffel, (Rizolli, NY, 1985).
2. Harriss, J., cel mai inalt turn, (Houghton Mifflin, Boston, 1975).
3. Mandelbrot, B. geometria fractala a naturii, (WH Freeman, NY, 1983).
4. Hart, F., Henn, W., si Sontag, H. mai multe etaje din otel, ed. Godfrey GB, 2-a editie, (Editura Nichols, NY, 1982).
5. Dyson, imbinate in dinti "pentru tehnologia de cautare extraterestre", in Perspective in fizica moderna: eseuri in onoarea lui Hans Bethe, pp. 641-655, ed. RE Marshak, (J. Wiley Interscience, 1966).
6. Parkhouse, JG, "Structurarea: un proces de diluare materiale", Proc. A treia Conferinta Internationala cu privire la structurile Space ", ed N. Nooshin,. Universitatea din Surrey, Guildford, Marea Britanie, (Elsevier Stiinte Aplicate, Londra, 1984).
7. Parkinson, J., "solutie strut Ultimate", New Inginer Civil, 521, 23 decembrie 1982.
8. Hashin, Z., Analiza materiale compozite-un studiu, J. Mecanica Aplicata, 50, 481-505 (1983).
9. Christensen, Mecanica RM din materiale compozite, (J. Wiley, New York, 1979).
10. Agarwal, BD si Broutman, LJ Analiza si performanta din compozite fibre, (J. Wiley, New York, 1980).
11. Ahmed, si S. Jones, FR, O trecere in revista a teoriilor de armare de particule de polimer compozite, J. Stiinta Materialelor 25, 4933 la 4942 (1990).
12. Gibson, LJ si Ashby, MF, solide celulare, (Pergamon, Oxford, 1988).
13. Smith, CS, "ierarhia structurale in sistemele anorganice" in structuri ierarhice, ed. LL Whyte, AG Wilson, D. Wilson, (American Elsevier, NY, 1969).
14. Nowick, AS si Berry, BS, relaxare Anelastic in solide cristaline, (Academic, NY, 1972).
15. Zener, C., Elasticitate si anelasticity de metale, (University of Chicago Press, 1948).
16. Eastman, J. si Siegel, RW, "sinteza Nanophase monteaza materiale de la grupuri atomice", cercetare si dezvoltare, 31, 56-60, (1989).
17. Siegel, RW si Hahn, H., "materiale Nanophase", in tendintele actuale in fizica materialelor, ed. M. Yussouf, (World stiintific, Singapore, 1987).
18. Hahn, H. si Averback, RS, "productia de pulberi nanocristaline prin pulverizare magnetron", J. Appl. Fizica 67, 1113-1115, 1990.
19. Sawaguchi, A., Toda, K., si Nihara, K., "proprietati mecanice si electrice de nitrura de siliciu de siliciu materialelor nanocompozite carbura", J. Am. Ceram. Soc. 74, 1142-1144, (1991).
20. Bruggeman, DAG, Elastizitatskonstanten von Kristallaggregaten, (JB Wolters' Uitgevers- Maatschappi, Groningen, 1930).
21. Schulgasser, K. "Relationship between single crystal and polycrystal electrical conductivity", J. Appl. Physics, 47, 1880-1886, (1976).
22. Nesi, V. and Milton, GW, "Polycrystalline configurations that maximize electrical resistivity", J. Mech. Fiz. solids, 39, 525-542, (1991).
23. Avellaneda, M. and Milton, GW, "Optimal bounds on the effective bulk modulus of polycrystals", SIAM J. Appl. Math. 49, 824-837, (1989).
24. Milton, GW Modelling the properties of composites by laminates, in Homogenization and effective moduli of materials and media, ed. JL Erickson, D. Kinderlehrer, R. Kohn, JL Lions, (Springer Verlag, Berlin, 1986, pp. 150-175).
25. Hashin, Z. and Shtrickman, S., "A variational approach to the theory of the elastic behavior of multiphase materials", J. Mech. Fiz. Solids 11, 127-140 (1963).
26. Milton, G., "Composite materials with Poisson's ratios close to -1", J. Mech. Fiz. Solids, 40, 1105-1137 (1992).
27. Baer, E., Hiltner, A., and Kieth, HD "Hierarchical structure in polymeric materials", Science 235, 1015-1022, (1987).
28. Elliott, SR, "Medium-range structural order in covalent amorphous solids", Nature, 354, 445-452 (1991).
29. Hancox, NM, Biology of Bone, (Cambridge, 1972).
30. Currey, J., The mechanical adaptations of bones, (Princeton, NJ, 1984).
31. Frasca, P., Harper, RA, and Katz, JL, "Isolation of single osteons and osteon lamellae", Acta Anatomica 95, 122-129, 1976.
32. Katz, JL, "Hard tissue as a composite material- I. Bounds on the elastic behavior", J. Biomechanics 4, 455-473 (1971).
33. Rod Lakes and S. Saha, "Cement line motion in bone," Science, 204, 501-503 (1979).
34. Piekarski, K., "Fracture of bone", J. Appl. Phys. 41, 215-223 (1970).
35. Currey, J., The mechanical adaptations of bones, (Princeton University Press, 1984).
36. Piekarski, K. and Munro, M., "Transport mechanism operating between blood supply and osteocytes in long bones", Nature, 269, 80-82, (1977).
37. Katz, JL "Anisotropy of Young's modulus of bone", Nature, 283, 106-107 (1980).
38. Thomas, RJ, "Wood: formation and morphology" in Wood structure and composition, ed. M. Lewin and IS Goldstein, (Marcel Dekker, NY, 1991).
39. Easterling, KE, Harrysson, R., Gibson, LJ, and Ashby, MF, "On the mechanics of balsa and other woods", Proc. Royal Soc. Lond, A383, 31-41 (1982).
40. Lakes, RS, "Experimental micro mechanics methods for conventional and negative Poisson's ratio cellular solids as Cosserat continua", J. Engineering Materials and Technology, 113, 148-155 (1991).
41. Brezny, R. and Green, DJ, "Characterization of edge effects in cellular materials", J. Mater. Sci., 25, 4571-4578 (1990).
42. Ilcewicz, LB, Kennedy, TC, and Shaar, C., "Experimental application of a generalized continuum model to nondestructive testing", J. Materials Science Letters, 4, 434-438 (1985).
43. Ilcewicz, LB, Narasimhan, M., and Wilson, JB, "An experimental verification of nonlocal fracture criterion", Engineering Fracture Mechanics, 14, 801-808 (1981).
44. Mazars, J., Pijaudier-Cabot, G., and Saouridis, C., "Size effect and continuous damage in cementitious materials", Int. J. Fracture, 51, 159-173 (1991).
45. Pittman, E., "An overview of pore geometries in reservoir rocks", in Physics and chemistry of porous media, ed. DL Johnson and PN Sen, (Amer. Inst. Physics, NY, 1984; No. 107, pp. 1-19).
46. Bodig, J. and Jayne, BA, Mechanics of wood and wood composites, (Van Nostrand Reinhold, NY, 1982).
47. Shutov, F. Foamed polymers. Cellular structure and properties, in Advances in Polymer Science 51- Industrial Developments, (Springer Verlag, Berlin, 1983).
48. Fricke, J. ed, Aerogels, (Springer-Verlag, Berlin, 1986).
49. J. Kistler, "Coherent expanded aerogels and jellies", Nature 127, 741, (1931).
50. Lakes, RS "Foam structures with a negative Poisson's ratio", Science, 235,. 1038-1040 (1987).
51. Lakes, RS, "The time dependent Poisson's ratio of viscoelastic cellular materials can increase or decrease", Cellular Polymers, 10, 466-469, (1992).
52. Parkhouse, JG "Damage accumulation in structures", Reliability engineering, 17, 97-109, (1987).
53. Ashby, MF, "Materials and shape", Acta Metall. Mater. 39, 1025-1039 (1991).
54. Gibson, LJ The mechanical behaviour of cancellous bone, J. Biomechanics 18, 317-328, (1985).
55. Suzuki, K. and Kikuchi, N., "A homogenization method for shape and topology optimization", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 93, 291-318, (1991).
56. Ashley, S., Mechanical Engineering, 114, Feb. (1992).
FIGURES
1 Hierarchical structure in the Eiffel tower, after Loyrette [1].
2 (a) Hierarchical structure of order two in a practical fibrous laminate. Parallel fibers form a lamina; laminae of different orientations are stacked to form a laminate with specified anisotropy.
(b) Hierarchical laminate, adapted from Milton [23]; order three shown. Each lamina contains a sub-laminate. These laminates are used in mathematical demonstrations of attainable material properties in composites.
3. (a) Negative Poisson's ratio laminate of Milton [26].
(b) Rod and hinge frame structure to illustrate the mechanics of the laminate in achieving a negative Poisson's ratio.
4 Hierarchical structure in human compact bone; individual size scales adapted from Refs 28-31. Fibrous, laminar, particulate, and porous structure is present at different size scales.
5 Forta de la raportul densitatea creste ierarhic fagure cu ordinea ierarhica n. Raport rezistenta normalizat, pentru microstructura fagure de miere ierarhica, in functie de ordinea ierarhica n, pentru cateva fractiuni solide de volum: grinzi, 0,01; triunghiuri 0,0001. Pentru solide tulpina randamentul si tulpina fractura se presupune a fi 0,01. Simboluri deschis: elastic flambaj. Simboluri masiv: plastic flambaj. Inset: doua fagure de celule comanda. Curbe masiv: flambaj modul de lucru cu cel mai mic stres limiteaza puterea.
6 Forta de aderenta la raportul densitate de spuma ierarhice creste cu ordinea ierarhica n. Raport rezistenta normalizat, pentru diferite tipuri de microstructurii spuma ierarhice, in functie de ordinea ierarhica n, pentru mai multe fractiunile de volum solid. Solid este presupus a fi suficient de puternic ca esecul apare de elastice de flambaj. Inset: doua celule spuma pentru a expune indoi coaste.
Am studiat, de asemenea, efecte ale ierarhiei structurale in vascoelastice compozite.
Ole Sigmund de topologie de optimizare pagina legatura intr. Nu optimizari ta de la distanta, daca aveti un nou browser. In caz contrar, se uite la ierarhie structurale prin optimizarea topologie.
Pentru mai multe exemple, a se vedea Dag Lukkassen pagina.