Лінейная алгебра

па
Джым Хефферон
Матэматыкі
Сейнт Майкла каледж
Колчестер, штат Вермонт ЗША 05439

Тэкст Лінейная алгебра з'яўляецца бясплатным для загрузкі, яно ахоплівае матэрыял першага курса лінейнай алгебры студэнтаў. Вы можаце выкарыстоўваць яго як у якасці асноўнага тэксту, у якасці дадатку да іншы тэкст, або для самастойнага вывучэння.

Што Лінейная алгебра Аб?

Калі я пачаў выкладаць прадмет я знайшоў тры віды тэкстаў. Існавалі прыкладной матэматыкі кнігі, якія ў пазбяганне доказаў і пакрытыя лінейнай алгебры толькі па меры неабходнасці для іх прымянення. Існавалі перадавых кнігі, якія мяркуецца студэнты маглі зразумець іх элегантны доказаў, а таксама зразумець, як адказаць на пытанні хатняга задання, убачыўшы толькі адзін або два прыкладу. І там былі кнігі, якія правялі большую частку семестра рабіць элементарныя рэчы, такія як множаньне матрыц і вылічэнні вызначальнікаў, толькі раптам змяніць ўзровень супрацоўніцтва з азначэнняў і доказаў.

Кожны з гэтых трох тыпаў была праблема ў маім класе. Прыкладанні былі цікавыя, але я хацеў бы засяродзіць увагу на лінейнай алгебры. Пашыраны кнігі былі прыгожыя, але мае студэнты не былі гатовыя да іх. І, узровень пераключэння кнігі прывялі ў вялікае гора.

Я ўзяў ўзроўню пераключэння кнігі, як студэнтаў, так я зразумеў, барацьба маіх студэнтаў былі з гэтым. У пачатку семестра яны думалі, што гэта былі, як падлік кнігі, дзе матэрыял пазначаныя "доказы" павінны быць прапушчаны на карысць прыклады разлікаў. Затым, калі ўзровень уключаны, ніякія дыскусіі з майго боку можа пераканаць студэнтаў, каб перайсці з ім, і семестр скончыўся няшчасці.

Гэта значыць, у той час я хацеў бы сказаць, што мае студэнты ў цяперашні час выконваюць на ўзроўні перадавых кнігі, я не магу. Аднак, як настаўнік я магу працаваць стабільна, каб прывесці іх да яго на працягу нашай праграме бакалаўрыяту. Гэта азначае, адыходзячы ад акцэнтам на механічным вылічэнняў у карысць акцэнтам на разуменне матэматыкі. Гэта азначае, давёўшы рэчы і, студэнты разумеюць, напрыклад, што множанне матрыц з'яўляецца ўжыванне лінейнай функцыі. Але гэта таксама азначае пазбягаць такога падыходу, які занадта перадавыя для студэнтаў: прэзентацыі павінен падкрэсліць, матывацыі, павінна быць шмат навочных прыкладаў, і павінны ўключаць практыкаванні са шматлікімі з сярэдняга складаныя пытанні, якія выклік навучэнца без пераважнай. А гэта азначае, паведамляючы сваім студэнтам, што змяненне ўвагу, што мы да трох гадоў, з самага пачатку.

Рэзюмэ пункту

• Ахоп стандарт: лінейныя сістэмы і "метадам Гаўса, вектарныя прасторы, лінейныя карты і матрыц, якія вызначаюць фактараў і ўласных вектараў і значэнняў. Змест дае вам кароткі агляд.
• Неабходныя ўмовы. Семестр вылічэнні. Студэнты з трох семестраў вылічэння можна прапусціць некалькі частак.
• Прыкладання. Кожная частка складаецца з трох ці чатырох абмеркавання дадатковых тым і прыкладанняў. Яны падыходзяць для самастойнага вывучэння або для працы ў малых групах.
• Што робіць яго іншым? Падыход развіцця. Хоць прэзентацыя накіравана на пакрыццё неабходных матэрыялу, даказаўшы, рэчы, ён не пачынаецца з здагадкі, што студэнты ўжо здольныя на абстрактныя працы. Замест гэтага, ён ідзе з вялікай матывацыяй, шматлікія прыклады разлікаў, і практыкаванні, якія вар'іруюцца ад руціннай праверкі, каб (некалькі) праблемы. Мэта складаецца ў тым, у кантэксце распрацоўкі звычайнага матэрыялу бакалаўрыят лінейнай алгебры вядома, каб дапамагчы падняць узровень матэматычнай сталасці класа.

Я ведаю толькі два агляду. Адзін знаходзіцца на сайце бясплатна тэксты. іншых гэта блог, я веру. (Акрамя таго, хто размясціў спасылку на гэтую старонку па матэматыцы на поўдзень ад Reddit, так Ёсць шэраг заўваг.)

Тут лінейнай алгебры

Файлы па стане на 2011-Jan-25.

• Націсніце, каб атрымаць цэлую кнігу Лінейная алгебра разам з адказамі на практыкаванні . Звярніце ўвагу, акрамя двух файлаў у адным каталогу, так што націск на ажыццяўленне вышлем вам на свой ??адказ і націснуўшы на адказ пашле вас да яго ажыццяўленню.
• Вы таксама можаце атрымаць крыніца. Вы павінны ведаць, LaTeX і MetaPost для працы з ім, хоць ёсць README файл, каб ты (ёсць таксама абалонкі make_book_for_web.sh сцэнар, які я выкарыстоўваю з TeX Live). Таксама ёсць трохі дадатковы матэрыял.
• Вы можаце атрымаць некаторыя матэрыялы, якія былі спрыяла ад людзей, акрамя мяне.

Калі вы інструктар думае аб прыняцці Лінейная алгебра

Для хуткі погляд, я прапаную другі чале. У першай чале абавязкова вылічальных але другі кіраўніка паказвае больш ясна, што кніга работ па: мост паміж ніжняй Аддзел матэматыкі з яе залежнасць ад відавочна-дадзеных алгарытмаў, і верхняй матэматыкі каледжа падзелу з яго акцэнтам на паняцці і доказы.

Тэкст быў клас правераныя тут і ў іншых месцах, і я рады мець яе на стол студэнта, рабіць тое, што ён патрэбен. Запуск ад двухбаковых копій і грэбень-злучае іх выдаткі студэнтаў каля $ 25,00 (мы ўключаем Прадмова, Змест, даданне, і індэкс да складзе каля 450 старонак. З Адказы на практыкаванні ў каля 215 старонак усяго каля $ 30,00.

Ліцэнзіі. Гэты тэкст бясплатна. Выкарыстоўвайце яго ў адпаведнасці альбо з GNU Free Documentation License або Creative Commons Attribution-ShareAlike 02/05, па сваім меркаванні. Для кніжных крамаў, у прыватнасці, выкладчыкі маюць дазвол рабіць копіі гэтага матэрыялу, будзь то электронныя ці папяровыя, і прадаваць гэтыя копіі для студэнтаў. (Інструктары могуць як зрабіць дадатковую копію і прапарцыйна цане студэнт экз.) Многія школы выкарыстоўваюць гэты тэкст такім чынам. Калі ў вас ёсць дадатковыя пытанні, калі ласка звяжыцеся са мной.

Калі вы прымаеце кнігі, і знайсці яго карысным, не мне пра гэта. Я хацеў бы пачуць.

Ці вы можаце дапамагчы з лінейнай алгебры?

Калі ў вас ёсць тое, што вы можаце падзяліцца, небудзь каментары (у тым ліку паведамленні аб памылцы) або дадатковыя матэрыялы, то, калі ласка, напішыце мне. Натуральна, усе ўзносы будуць з падзякай прызнаецца, або ананімна, калі хочаце. Я захаваць гэтыя і перыядычна пераглядаць копія даступная тут.

У прыватнасці, я хацеў бы выкарыстаць экзамены ці праблемы мностваў, асабліва калі вы можаце спрыяць TeX або LaTeX крыніцы, так што карыстальнік можа скараціць або пасты. (Некаторыя выкладчыкі выказалі сумненні ў дачыненні да выкарыстання тэксту, дзе адказы на практыкаванні можна спампаваць, так што больш практыкаванняў было б карысна.)

Мая электронная пошта at smcvt.edu.