Back to site
Since 2004, our University project has become the Internet's most widespread web hosting directory. Here we like to talk a lot about web development, networking and server security. It is, after all, our expertise. To make things better we've launched this science section with the free access to educational resources and important scientific material translated to different languages.

Некаторыя заўвагі па матэматыцы ў Латвіі Скрозь стагоддзя

Гэты артыкул была напісаная ў 1997 годзе як зборнік ўсіх матэрыялаў, даступных для мяне ў той час і знаходзячыся ўдалечыні ад Латвіі. Каб напісаць поўны справаздача будзе занадта вялікая задача для мяне ў спакоі і не маюць support.I надзею, што латвійскія матэматыкаў ў адзін цудоўны дзень будзе скарыстацца гэтай паперы ў якасці асновы і стварыць шырокія вэб-старонкі. Калі ласка, прыміце мае прабачэнні за інфармацыю, якая не ўключана ў гэты дакумент - гэта зусім не зроблена наўмысна. Для больш поўнай інфармацыі па матэматыцы ў Латвіі можна азнаёміцца ??на вэбсайце латвійскіх матэматычнага грамадства http://www.mathematics.lv

На жаль, ніхто з людзей, каб засяліць зямлю сучаснай Латвіі ў дзевятым тысячагоддзі да н.э. пакінулі свае ўспаміны. Новыя індаеўрапейскіх плямёнаў, якія жывуць па жывёлагадоўлі і земляробства, з'явіліся тут ў другім тысячагоддзі да н.э. яны былі продкамі балтыйскіх плямёнаў - латышы (курс, Zemgali, latgali) і літоўцаў. Латвійскага грамадзянства пасля з'явілася на свет, у выніку зліцця гэтых плямёнаў, падобныя мовы, культуры і эканамічных сувязяў. Гісторыкі знайшлі прыбалты першымі былі згаданыя ў кнізе старажытнага гісторыка Герадота - у сваёй кнізе IV ад Historiae ён апісаў нацыі Neuru які пазней быў атаясамліваецца са старажытных балтаў. Народы Міжземнамор'я былі зацікаўлены ў Балтыі асноўным з-за бурштыну знайшлі там. Мы можам знайсці балтыйскіх народаў згадваецца таксама ў працах Клаўдзія Пталямея (каля 150 г. н.э.). У адной з хронік IX стагоддзі было першае згадванне аб латвійскіх племя - Чори, але ўсё ж у Заходняй Еўропе было не так шмат вядома пра народы, якія жывуць на ўзбярэжжы Балтыйскага мора. Адным з важных крыніц аб старажытных балтаў з'яўляецца ісландскі гістарычных Сагі (Islendingasogur і Konungasogur). [Radins, 1996]

Першых пісьмовых дакументаў аб гісторыі Латвіі (напісана ў Латвіі на нямецкай мове) з'яўляюцца Lettus "Хронікі Хенрикус Лівоніі. Хенрикус быў нямецкі манах, які прыйшоў з крыжакамі ў 12 стагоддзі прывесці хрысціянства ў Прыбалтыцы. У летапісе нічога не паведаміў аб матэматычных ведаў старажытных латышоў. Усё, што мы можам сказаць зараз аб іх выкарыстанне лікаў і разлікаў, што мы знаходзім з вуснай традыцыі ў старажытных латышскіх народных песень (Дайн) і народныя казкі, і з археалагічных крыніц. У 1914 годзе прафесар Дж. Zalktis разлічваў, якія найбольш часта выкарыстоўваюцца нумароў у старажытных латышскіх народных песень. Найбольш часта выкарыстоўваецца лік было 3 (як гэта і ў многіх народных традыцый), а наступныя 3 у парадку частоты 2, 9, 5, 6, 1, 100, 200, 3 разы 9 і толькі потым прыходзіць біблейскі нумар 7, які, як чакаецца, будзе выкарыстоўвацца часцей. У Хронікі не было адзначана, што першая школа ў Рызе была заснавана ў 1211 годзе, хоць летапісе апісання перыяд з 1186 да 1227. Аб рахункі ў гэты час можна судзіць з сумы згаданых там.

Існуе сведчанне геаметрыі ў старажытных латышскіх знакаў. Круг, квадрат і правільны трохкутнік былі добра вядомыя геаметрычныя формы. Напрыклад, будучы Паўночнай нацыі і ў асноўным сялян латышы заўсёды былі асаблівыя адносіны з Сан. Былі выкарыстаны некалькі геаметрычных формаў для нд Найпростыя адзін быў круг. Але, як правіла знак Сонца быў заснаваны на васьмікутнік ці квадрат падзелены на 9 частак. Сярод тых, старажытныя знакі можна знайсці таксама знак бясконцасці - два перапляценні спіраляў.

У сярэднія стагоддзі, школы ў Латвіі асноўным былі толькі пачатковыя школы, каб падрыхтаваць дзяцей з багатых нямецкіх сем'яў, каб мець магчымасць працягваць сваю адукацыю ў Германіі. Толькі да канца 16 стагоддзя зрабіў з'яўляюцца першыя Rechnenschule - школ для мясцовага латышскага народа, каб падрыхтаваць іх да працы ў гандлі. Да 1600 г., у Рызе (сталіца Латвіі) было ўжо 3 школах, дзе матэматыка з'яўляецца адным з асноўных прадметаў.

Самых першых нот, які дакумент з'яўленне навуковых ідэй у Латвіі можна знайсці ў лістах Каперніка для яго сучаснікаў у Рызе - арцыбіскуп Рыгі Яніс VII Blankenfeld быў Капернік даследаванні мат ва ўніверсітэце ў Балонні і, магчыма, удзельнічае на абароне доктарскай дысертацыі Каперніка. У 1597 годзе ў лісце да Vicekancler Швецыі вядомы дацкая астраном Ціха Бразе пытанне аб дазвол на будаўніцтва астранамічнай абсерваторыі на Долс Сала (востраў у Даўгаве пад Рыгай), але ён ніколі не быў пабудаваны. Значнай падзеяй у шаснаццатым стагоддзі было адкрыццё першай публічнай бібліятэкі (Bibliotheca Rigensis) у Рызе ў 1524 годзе. Але стаўленне да навуцы і новых ідэй у феадальнай Рызе быў адмоўным. У 1544 г. вядомы нямецкі падарожнік С. міністра ў яго "касмографам" піша: "Es seind ??Allein памерці kauffleut унд jnen бек reichen ў Грос Achtung Абер памерці gelerten зрабіць nicthtsz (толькі купцоў і багатых яны гонар, але навукоўцы не на ўсіх ) ". [Страдыня, 1982]

Першыя працы з навуковымі ўтрыманьня былі апублікаваныя ў Латвіі ўжо ў 1632 годзе, але, на жаль не было нічога, пра матэматыцы. Першым навуковым установай у Латвіі (Акадэмія Петрина) была заснавана ў 1775 годзе ў Елгаве. Існаваў ідэя арганізаваць універсітэце, але ў той час Польскага каралеўства меў вялікі ўплыў, і яны не дазваляюць універсітэта, каб адкрыць па рэлігійных меркаваннях. Вельмі першым прафесарам матэматыкі ў Акадэміі Петрина, якая была Акадэмічная гімназія, быў Вільгельм Бейтлер (1745-1811), які скончыў юрыдычны факультэт Цюбінгенскага універсітэта, і быў зацікаўлены ў матэматыцы і фізіцы. Ён выкладаў там на працягу 36 гадоў і ў 1778 году апублікаваў артыкул "Новы аналіз кубічных раўнанняў", які мы можам разлічваць, як першую навуковую працу ў галіне матэматыкі апублікаваныя ў Латвіі. Ён таксама арганізаваў першую астранамічную абсерваторыю ў Латвіі. Вільгельм Бейтлер быў таксама замежным членам Акадэміі навук Санкт-Пецярбурга. У той час усе навуковыя працы ў Латвіі былі апублікаваныя на нямецкай мове.

У 1813 годзе Магнус Георг Паукер (1787-1855) стаў прафесарам матэматыкі ў Акадэміі Петрина. Скончыў Дерптского універсітэт (цяпер Тартускі універсітэт у Эстоніі) і працаваў спачатку ў якасці інжынера па будаўніцтве першага аптычнай лініі тэлеграфа ў Расіі з Санкт-Пецярбурга ў Carskoje Сяле. У 1811 годзе ён вярнуўся ва ўнівэрсытэт у якасці лектара і ў 1813 годзе абараніў кандыдат за дысертацыю па фізіцы цвёрдага цела. У 1815 годзе ён пачаў арганізоўваць першыя навуковыя грамадства ў Латвіі - Курляндыі грамадства літаратуры і мастацтва. Паукер узначальваў раздзел матэматыкі, астраноміі і геадэзіі. У 1819-1822 Паукер апублікаваныя ў двух тамах навуковых прац членаў грамадства. Сярод іх быў таксама працы Паукер сам аб будаўніцтве рэгулярнай 257-кутнік. Існаванне будаўніцтва такога палігона было даказана да Карла Фрыдрыха Гаўса. Паукер цытуе ліст Гаўса ад 2 студзеня 1820 года, дзе Гаўса накіраваны Паукер некаторыя з яго ўласных разлікаў зроблена ў 1796 годзе. Гаўс быў абраны ганаровым членам Курляндскага грамадства літаратуры і мастацтва і ў сваім лісьце з усіх яго тытулаў ён абраў гэты, каб падпісаць ліст. Але нават аўтарытэт Ён жа не абараніць Паукер з баёў са сваімі калегамі ў грамадстве, якія абвінавачваюць яго за тое, марнатраўна з грамадствам грошы публікацыі такіх непатрэбных вылічэнняў. Паукер у адстаўку з пасады сакратара грамадства і вярнуўся на гэты пост зноў толькі пасля 25 гадоў, калі ён быў ужо на пенсіі ад выкладання. Гэты прабел у сваіх адміністрацыйных абавязкаў быў плённым для яго навуковай працы. Неўзабаве ён стаў заўважыў, як спецыяліст у галіне апрацоўкі дадзеных тэорыі і матэматычнай статыстыкі. Ён быў адным з першых, якія прызналі, наколькі каштоўным з'яўляецца метад найменшых квадратаў для працы з вялікімі эксперыментальнымі базамі дадзеных. [Meders, 1928]

Да пачатку 19 стагоддзя школах вучылі толькі на нямецкай мове. Самае першае арыфметычнае падручнік на латышскай мове была напісана нямецкім святаром, Крыстафер мацней, і апублікаваныя ў 1806 годзе. Яго назва была "трохі падліку кнігу дзеля ўсіх непісьменным людзям, якія мудрасць каштоўнасць і яснасць розуму і для латышоў павялічыць сваё шчасце, мудрасць, разуменне і выгады". Для параўнання, першы падручнік геаметрыі на латышскай мове з'явілася ў 1862 годзе. [Taimina, 1990]

У 1796 годзе, як Латвія стала часткай рускай імперыі, але ўлады ў Латвіі застаецца нямецкім. Самі латышы па-ранейшаму дапускаецца толькі для сялян і служачых. 1840-х гадоў і 1850-х гадоў Латвія ўбачыў шырокае сялянскіх паўстанняў, і многія людзі змянілі сваю рэлігійную ад лютэранскай праваслаўным у знак пратэсту супраць нямецкіх сьвятароў. У гэтыя гады пачалося рух "Новая латышоў", каб даць больш высокі ўзровень адукацыі для латышоў, і пацвярджаюць, што для латвійскай не абавязкова азначае быць толькі селянін ці хто слуга. Адукацыйных рэформаў былі шырока распаўсюджаныя і да канца 19 стагоддзя, было ўжо 95% пісьменнасці ў абодвух падлог ва ўзросце ад 10 да 19 гадоў. [Taimina, 1990]

Першым этнічным латвійскіх хто вывучаў матэматыку ў універсітэце быў Карліс Viljams (1777-1847), сын раб. Ён сам навучыўся чытаць на нямецкай мове, чытаючы паралельна (латышская і нямецкі) Біблія - ??усё матэматыкі тэкстаў у той час былі на нямецкай мове. Пад уражаннем ад яго таленту, барон Урангель вырашыў даць Viljams яго свабоды і адпусціў яго да вывучэння матэматыкі. У 1808 году рэктар Дерптского універсітэта (цяпер Тартускі універсітэт у Эстоніі) напісаў ліст цару Расеі з просьбай на стыпендыю для Viljams. Існуе не так шмат вядома аб яго далейшай жыцця, таму што латышы пасля заканчэння замежнага універсітэта не было дазволена вярнуцца ў Латвію - яны не маглі атрымаць працу там. Калі мы глядзім на тое, што курсы першых студэнтаў прынялі ў універсітэт мы бачым, што большасць з іх узяў па крайняй меры адзін курс матэматыкі. Яны адчувалі інтуітыўна, што матэматычныя веды дапамогуць ім. З 22 латышоў, вывучаў матэматыку ў Тартускі універсітэт да 1890, 8 скончыў і толькі 2 з іх вярнуліся назад у Латвію, але не працавалі ў галіне матэматыкі. [Rabinovics, 1961]

Адзін з першых латышоў, вывучаў матэматыку ў Тартускі універсітэт, 1847-1852, быў Карліс Петерсонс (1828-1881). Пазней ён быў прыватным выкладчыкам матэматыкі ў Маскве і разам з 6 іншымі (якія ўсе былі прафесара ў Маскоўскім універсітэце) быў адным з заснавальнікаў Маскоўскага матэматычнага грамадства ў верасні 1864 года. Петерсонс ўнеслі значны ўклад у дыферэнцыяльнай геаметрыі. У 1853 годзе ён напісаў артыкул "крывыя паверхні", дзе ён атрымаў, так званы, Петерсонс-Кодацци. У 1868 г. Петерсонс знойдзена крывізна мінімальных паверхняў і напісаў некалькі артыкулаў па дыферэнцыяльнай геаметрыі. Ён таксама піша артыкулы па раўнанняў ў прыватных вытворных. Карліс Петерсонс прызнаецца заснавальнік маскоўскай школы дыферэнцыяльнай геаметрыі. Але гэта прызнанне было ня ў час яго жыцця. У 1891 годзе нямецкі геаметрычны А. Фосс апублікаваў артыкул, у якой ён абмяркоўвае новае паняцце ў дыферэнцыяльнай геаметрыі называецца Р-паверхняў. Фосс адзначыў, што ён даведаўся аб гэтых паверхняў ад маленькай брашуры "Ueber Кервен аб'яваў Flachen. Deutsch bearbeitet фон Аўтар Карліс Петерсонс. Erste Lieferung. Moskau і Лейпцыг, 1868", але ён нічога не ведаў пра аўтара. Гэта заўвага прынялі увагу іншага нямецкага геаметрычны П. Штеккеля які таксама быў зацікаўлены ў гісторыі матэматыкі, і ён вырашыў шукаць інфармацыю аб матэматык, які выкарыстоўвае паняцці дыферэнцыяльнай геаметрыі выявілі нямецкія матэматыкі значна пазней. П. Штеккеля быў ??добры сябар, прафесар А. Кнезера, які быў на час навучання ў Тартускі універсітэт, і ён папрасіў свайго сябра, каб шукаць тое, што ён можа знайсці ў архівах аб Карліс Петерсонс. Кнезера даведаўся, што адзін з "кіраўнікоў Петерсонс быў Фердынанд Клопат. Ён знайшоў у рукапісы архіва Петэрсан, які быў ацэнены Ф. Клопат "Ausgezeichnet!". Ён апынуўся доктарскую дысертацыю Петэрсан, які паказаў, што ў 1853 годзе Петэрсана выкарыстоўвала тую ж формулу, як О. Боне. Але формулы Боне былі апублікаваныя ў 1867 годзе. У сваёй працы Петерсонс выкарыстоўваць той жа метад быў выкарыстаны незалежна ад італьянскіх геаметрыі Петэрсана, вынікі якога былі ўпершыню апублікаваны ў 1857 годзе, і Кодацци, які апублікаваў свае вынікі праз 10 гадоў. [Phillips, 1979; А. Н. Колмогорова, 1996]

Карліс Петерсонс працаваў у Маскве ў якасці настаўніка матэматыкі. Яго асноўная праца была ў дыферэнцыяльнай геаметрыі і ён атрымаў ганаровую доктарскую ступень ад універсітэта Адэсе ў 1879 годзе для працы на дыферэнцыяльных ураўненняў. Шмат у чым таму, што ён не выкладаў ва універсітэце яго вынікі не былі вядомыя, але яны ўплыў D. Ягораў ў Маскве і Петерсонс атрымала міжнародную рэпутацыю толькі тады, калі Дарбу і Б'янкі выкарыстаў свае вынікі. Клас паверхняў, названы ў яго гонар. [Россинский, 1949, 1952, Youskevitch, Грыгаран]

Найбольш важныя паперы Петерсонс быў "Аб адносін і адносін паміж крывымі паверхнямі" (1866), прысвечаная дэфармацыі паверхні, якая заклала аснову для серыі артыкулаў па праблеме выгібу на галоўнай аснове (т. е. захаванне сопряженность пэўнай сеткі на паверхні), першы прыклад якога для дэфармацыі паверхняў кручэння была знойдзеная Миндинга ў 1838 годзе. паперы Петерсонс "Аб крывых на паверхнях" (1867) і кнігі "Uber Кервен унд Flachen" (1868) былі прысвечаны дыферэнцыяльнай геаметрыі. Некаторыя з вынікаў гэтых работ Петерсонс былі пазней дублюецца Г. Дарбу і іншых замежных геаметрыі, але, пасля E. Коссера 'S пераклады асноўных 1866-1867 Петэрсана працы былі апублікаваныя ў Тулузе ў 1905 годзе, яго праца дасягнута агульнае прызнанне. [Штеккеля, 1901; Depman, 1952; Rabinovics, 1966; Youschkevitch, 1968, шэры, 1980]

Сярод сямі заснавальнікаў Маскоўскага матэматычнага грамадства таксама жніўня Давыдаў (1823-1885), які нарадзіўся ў Libav (цяпер Ліепая, Латвія) і скончыў сярэднюю школу ў Кулдиге (Латвія). Жнівень Давыдаў атрымаў ступень доктара ў 1841 г. з Маскоўскага універсітэта і выкладаў там на працягу 35 гадоў розныя курсы па матэматыцы і механіцы. За 12 гадоў ён узначальваў факультэт фізікі і матэматыкі ў фізіцы. Ён быў першым прэзідэнтам Маскоўскай матэматычнай таварыства (1866-1885). Давыдаў быў першым, каб даць агульны аналітычны метад для вызначэння палажэнні раўнавагі плаваюць тэл. Ён таксама працаваў над раўнанняў ў прыватных вытворных, эліптычныя функцыі і ўжыванне верагоднасць статыстыкі. [Грыгаран]

Праглядаючы біяграфіі матэматыкаў можна знайсці, што ў 1861 годзе ў Рызе нарадзіўся Фёдар Малін (1861-1941). Фёдар Малін піша дысертацыю пад нагляд Klein пасля наведвання лекцыі Клейна і Карла Нэймана. Ён быў прафесарам у Томску на працягу большай часткі сваёй кар'еры. Ён працаваў у тэорыі алгебры і тэорыі прадстаўленняў груп. Малін сувязі з Рыга была не доўга. Пасля заканчэння Рыжскай гімназіі ў 1879 годзе, у наступным годзе ён паступіў у універсітэт у Дзерпта (цяпер Тартускі універсітэт, Эстонія) і для падтрымкі сваіх даследаванняў з сям'ёй пераехаў у Дзерпта. Малін быў таленавітым студэнтам з шырокім колам інтарэсаў. Ён любіў вывучаць мовы. Ён ведаў нямецкая, эстонская, французская, шведскі ўжо да ўступлення ў гімназіі, дзе ён даведаўся, грэцкай, іўрыце, лацінскай, англійскай, італьянскай. Пазней ён даведаўся, іспанская, партугальская, галандскі, нарвежская. [Kanunov, 1983]. Але, як мы бачым з гэтага спісу моў у яго не было неабходнасці вывучаць латышская нават тых, хто жыве ў Латвіі на працягу 18 гадоў. Гэта сведчыць аб нязначнасці латышскага мовы ў адукаваных колах.

У 1862 годзе Рыга Politechnikum быў заснаваны як вышэйшая навучальная ўстанова для падрыхтоўкі інжынераў. Там працуюць, як матэматыка прафесара Н. Weidemann, Г. Kieseritzky, Г. Bungner, а пачынаючы з 1895 года, Пірс хворых (1865-1921), самы выбітны матэматык ў Латвіі ў першай палове 20 стагоддзя.

Пірс Боль нарадзіўся ў маленькім горадзе валкі, на латвійска-эстонскай мяжы, у сям'і габрэйскіх купцоў. Яго першае адукацыю з прыватных рэпетытараў, але пазней ён прыняў удзел у гарадской школе. У 1878 годзе ён паступіў у нямецкай класічнай гімназіі ў Vilandi (Эстонія). У той час яго бацькі не былі багатымі, таму што мы можам знайсці імя Пірса хворых сярод студэнтаў, якія прыехалі з бедных сем'яў і атрымаў стыпендыю, калі яны былі добрыя поспехі ў вучобе. У гімназіі, матэматыку вучылі 4-5 гадзін у тыдзень. Ён вучыў Уга Weidemann (1854-1887), які скончыў з Тарту (Дзерпта) універсітэта. Weidemann выкарыстаў свае правы, як настаўнік, каб зрабіць сваю праграму, і ён вучыў сваіх вучняў аб розных функцый. Пасля заканчэння гімназіі, Пірс Боль ўступіла Тартускі універсітэт на факультэце фізікі і матэматыкі. Студэнты ў гэты час маглі свабодна выбіраць прадметы яны будуць вывучаць. Наведваць заняткі не абавязковыя. Адзінае патрабаванне для выключэння было прайсці тры часткі экзаменаў. Калі студэнт вырашыў, што ён быў гатовы для перадачы аднаго з экзаменаў ён паведаміў дэкан ў пісьмовай форме, а затым атрымаў дазвол здаваць іспыт. Студэнты таксама павінны былі абараняць дысертацыю. Калі яны паспяхова зрабілі, што яны былі ўдастоены ступені, "Матэматыка кандыдата" або "Астраномія кандыдата", у залежнасці ад прадмета дысертацыі пісаў. Калі студэнт не зможа абараніць дысертацыю, пасля заканчэння універсітэта ён атрымаў "рэальнага студэнта" сертыфікат. Суісканне вучонай ступені кандыдата матэматыкі ступені эквівалентна магістра ў ЗША. ступень магістра ў 1893 годзе быў equvalent да adoctorte ў ЗША. Існаваў (і да гэтага часу існуюць у Латвіі) побач вучонай ступені доктара называюць тое, што можа быць атрыманы толькі пасля таго, кандыдат павінен быў зрабіць выдатную працу ў сваёй абранай вобласці, і гэтая ступень дазволіла ўладальніку назваць прафесара. Пірс Боль прайшла першая трэць дзяржаўны экзамен у снежні 1885 года, затым ён прайшоў у пачатку наступнага года. У тым жа годзе, 1886 годзе, ён удзельнічаў у навуковай канкурэнцыі паперы штогадовых студэнцкіх і атрымаў залаты медаль за працу "Аб інварыянтны лінейных дыферэнцыяльных ураўненняў і іх дадатку". Апошняя трэць заканчэння іспыту Пірс Боль прайшла ў жніўні 1887 года і атрымаў дыплом "Матэматыка кандыдата". Праз два тыдні ён здаў іспыт па дыдактыкі матэматыкі і напісаў артыкул "Значэнне гімназічная адукацыя". За гэта ён атрымаў дыплом старэйшага настаўніка. Ён пачаў сваю выкладчыцкую кар'еру ў якасці прыватнага настаўніка ў Леві нерухомасці (Эстонія), а затым выкладаў у семінары настаўнікі ў Irlava (Латвія). Там ён напісаў свае першыя навуковыя публікацыі, "Малекула прыцягнення права" і "Аб некаторым абагульненні Кеплера трэці закон". У 1889 годзе яго імя зноў з'явіўся ў спісе студэнтаў Тартускага універсітэта - ён пачаў працаваць над сваёй магістарскай дысертацыі. Яго дысертацыя была "Развіццё асобных функцый многіх зменных з зменнай трыганаметрычных шэрагаў прапарцыйная адной зменнай". Хоць яна была абаронена ў студзені 1893 года, іншых матэматыкаў пачаў звяртаць увагу на ідэі хварэючых толькі 10 гадоў праз, калі французскі астраном Э. Esclangon ў 1903 годзе незалежна выявілі тое ж самае, і прапанавала выкарыстаць зручны тэрмін для яго - амаль перыядычныя ( амаль перыядычных) функцый. Паняцце квазі-перыядычныя функцыі была абагульненая яшчэ далей, Харальд Бор, калі ён прадставіў амаль перыядычных функцый.

Пірс Боль атрымаў доктарскую ступень у лістападзе 1900 года абараніць дысертацыю "Аб некаторых дыферэнцыяльных раўнанняў агульнага характару прыкладання ў механіцы". У сваёй доктарскай дысертацыі, Боль, пасля Анры Пуанкарэ і А. Кнезера, прадстаўлены новыя распрацоўкі тапалагічныя метадаў для сістэм дыферэнцыяльных ураўненняў першага парадку. Для даследавання існаванні і ўласцівасцях інтэгральных рашэнняў такіх сістэм ён ужыў шэраг тэарэм ён распрацаваў і даказаў, аб пунктах, якія застаюцца нязменнымі пры бесперапынных паказваемых N-мернага мноства кропак. Л. Брауэра знакамітая тэарэма (1910) аб існаванні нерухомай кропкі для любога бесперапыннага адлюстравання сферы на сябе можа быць лёгка атрыманы ў выніку аднаго з прапаноў цалкам паказана ў "Uber Боль у памерці Bewegung Эйнес mechanischen сістэмы ў дэр етег Наэ Gleichgewichtslage "(1904). [Reizins, 1973, 1974, 1977; Мышкис, 1974, Youskevitch]

Пірс Боль пачаў выкладаць у Рызе Politechnikum ў 1895 годзе, як загадчык кафедры матэматыкі. У 1896 годзе прыйшоў новую дырэктыву, што ўсе прадметы павінны выкладацца на рускай мове (да гэтага ён быў нямецкі). Боль можа зрабіць, таму што ён павінен быў дасведчаны ўжо перад навучаннем на рускай мове ў Эстоніі, дзе руская мова стала дзяржаўнай мовай крыху раней, чым у Латвіі. (Эстонія і Латвія, як на той час былі толькі губерняў Расіі). хобі Боль была шахматы. Ён актыўна ўдзельнічаў у латвійскай каманды шахматыстаў. Яго стыль гульні зацікаўлены такіх выдатных шахматыстаў у той час як Э. Ласкер. Адзін з шахматных дэбютаў выяўлены Пірса хварэючых вядомы ў літаратуры як "версія Рыжскі іспанская гульні". [Rabinovics, 1956; Мышкис, 1965]

Вышэйшая матэматыка падручнік напісаны Пірса хворых ўключаны аналітычнай геаметрыі і матэматычнага аналізу і быў выкарыстаны ў працягу 20 гадоў. Боль напісаў некалькі прац, у тэорыі функцый і тэорыі звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў. Боль вывучаны пытанні адносна таго, дробавыя частцы пэўных функцый даюць раўнамернае размеркаванне. Яго працы ў гэтай галіне быў перанесены незалежна Вейл і Серпинского. Ёсць шматлікія, здавалася б простыя пытанні ў гэтай галіне, якія да гэтага часу, здаецца, быць адкрытым. Напрыклад, яна да гэтага часу здаецца, невядома, ці будзе дробавыя частак (3/2) N форме раўнамернае размеркаванне на (0,1) або нават пры наяўнасці некаторага канчатковага подинтервал (0,1) якіх можна пазбегнуць дзякуючы паслядоўнасці.

Боль не было сям'і і блізкіх сяброў няма. Ён жыў толькі для навукі, і ён быў абыякавы да славы. Калі ён даведаўся некаторыя новыя вынікі ў галіне матэматыкі ён сказаў, што ён не мог паверыць, што ніхто не заўважыў яго раней.

Падчас Першай сусветнай вайны, Рыга Politechnikum быў эвакуіраваны ў Маскву. Пірс Боль таксама жыў і працаваў там. Пазней, у 1919 годзе, ён вярнуўся ў Рыгу, дзе ён пачаў чытаць лекцыі ў якасці прафесара ў Універсітэце Латвіі, якая была заснавана ў верасні 1919 гады. Два гады праз Пірса хворых было кровазліццё ў мозг і памёр. [Кнезера, 1925; Мышкис, 1955; Gaiduks, 1982; Kul'vetsas, 1986]

Неабходнасць стварэння ў Рызе вышэйшай навучальнай установы для падрыхтоўкі спецыялістаў па інжынерных навуках і камерцыі, як ETH ў Цюрыху быў абмеркаваны Рыжскай фондавай Камітэт ўжо ў 1857 годзе. 16 мая 1861 года, рускі цар Аляксандр II падпісаў становішча Рызе Politechnikum. Першыя заняткі пачаліся 2 кастрычніка 1862 г.. Рыга Politechnikum быў прыватным навучальнай установай, класы былі праведзены на нямецкай мове да 1896 года, калі ўсе класы ў будучым павінны былі быць на рускай мове. У 1863 годзе было пачата дэпартаментаў, хіміі, сельскай гаспадаркі, у 1864 годзе, Аддзел механікі, у 1868 годзе, Міністэрства гандлю, а таксама, у 1869 годзе, Дэпартамент архітэктуры. Гэта было самае першае вышэйшая навучальная ўстанова ў Латвіі. Усе першага і другога года навучання прынялі вышэйшай матэматыкі: аналітычнай геаметрыі і матэматычнага аналізу. Рыга Politechnikum была добрая рэпутацыя для высокі ўзровень даследаванняў існуе. У пачатку Першай сусветнай вайны, Рыга Politechnikum быў эвакуіраваны ў Маскву, а затым у Іванава (Расія), дзе з выкарыстаннем лабараторнага абсталявання Politechnikum і бібліятэкі ў якасці сваёй базы, інавацыі Politechnikum ўстанова было створана. Ён не вярнуўся ў Рыгу. У Рызе, нямецкія ўлады дазволілі Baltische Technische Hochschule, каб адкрыць, але гэта было там толькі з Кастрычніцкай 1918 да года па студзень 1919 года, калі савецкія ўлады назвалі яго Латвіі сярэдняй школы. У траўні ён вярнуўся імя, Baltische Technische Hochschule, але гэты інстытут не пачатку наступнага семестра. 28 верасня 1919 г. у Латвійскім універсітэце адкрыта ў будынку Рыжскага Politechnikum які быў пусты пасля вайны і было некалькі прафесараў, якія вярнуліся або засталіся ў Рызе падчас вайны і хто пачаў чытаць лекцыі ў універсітэце. [Henina, 1991]

Вернемся назад у Рыгу Politechnikum і паглядзець на тое, што вучэбная праграма па матэматыцы быў там. Самы першы матэматыкі праграмы быў падрыхтаваны прафесарам фізікі Эрнст навук (1819-1875) які прыехаў з Германіі. Матэматыка былі падзеленыя на два ўзроўню ў залежнасці ад спецыяльнасці студэнтаў. Для студэнтаў, якія спецыялізуюцца ў галіне механікі, геадэзіі, інжынерных і архітэктуры вышэйшага ўзроўню матэматыкі вучылі, чым для астатніх студэнтаў. У першых двух гадоў навучання толькі тэарэтычнай матэматыкі вучылі. Студэнтаў курса нагрузкі ў першы год было 36 гадзін у тыдзень, з якіх 8 гадзін была матэматыка, а на другі год 4 гадзіны (з 32 гадзін) заняткаў у тыдзень было па матэматыцы. Акрамя таго, вылічэнне і аналітычная геаметрыя былі курсы па начартальнай геаметрыі, праектыўная геаметрыі, сферычнай геаметрыі, месца геаметрыі, матэматычнай фізікі і матэматычнай геаграфіі. Пачынаючы з 1877-79 адбыліся змены ў вучэбную праграму. Гэта стала абавязковым здаць вусны экзамен па матэматыцы да абароны дыпломнай працы. Першымі прафесарамі матэматыкі ў Рызе Politechnikum былі Густаў Шміт (1826-1883), які прыйшоў з Аўстрыі, і Густаў Cefuss, які раней быў прыват ў Гейдельбергском універсітэце (Германія). Перш чым ён прыбыў ён хацеў бы ведаць, ці будзе гэта можна прачытаць Крелля матэматычны часопіс у бібліятэцы ў Рызе. Абодва з іх не знайшлі Рызе дастаткова прывабным для пражывання, а праз год яны з'ехалі. У 1864 годзе Густаў Kieseritzky (1830-1896) прыбыў у Рыгу. Ён быў выпускніком Тартускага універсітэта і стаў прафесарам матэматыкі ў Рызе Politechnikum за наступныя 32 гадоў. Ён быў дырэктарам Politechnikum працягу 1875-1885. Начартальнай геаметрыі вучылі двух прафесараў, вядомых у той час у Еўропе, Антон Шэл (1836-1909) і, калі ён з'ехаў у Вену, Аляксандр Бек (1847-1926) які прыехаў з Цюрыха (Швейцарыя). Абодва з іх былі свае асноўныя публікацыі па пытаннях, геадэзіі і астраноміі. А. Бек быў на борце Politechnikum і быў вельмі асцярожным аб выбары кандыдатаў на прафесарскія там. Пазней, геаметрыі вучыў Карл Kupffher (1872-1935), які скончыў Тартускі універсітэт, як матэматыка і батаніка кандыдата. Там ужо было сказана прафесарам матэматыкі Пірса хворых. А. Бек таксама запрошаны ў якасці прафесара матэматыкі, Альфрэд Meders (1873-1944), чые навуковыя інтарэсы былі дыферэнцыяльнай геаметрыі і матэматычнага аналізу. Альфрэд Meders скончыў факультэт Тартускага універсітэта фізіка-матэматычных навук у 1895 годзе і атрымаў ступень магістра ў Універсітэце Санкт-Пецярбурга ў 1906 годзе. Ён выкладаў у Латвійскім універсітэце да 1939 года. Альфрэд Meders быў першым у Латвіі, які напісаў артыкул пра гісторыю матэматыкі "Прамыя і ўскосныя сувязі паміж Гаўса і Тартускага ўніверсітэта". [Meders, 1928]

Матэматыкі Латвійскага універсітэта ў 1920-х гадоў у асноўным вучыў для студэнтаў факультэта матэматыкі і прыродазнаўчых навук. Студэнты маглі асноўных у галіне матэматыкі, фізікі, геафізікі, астраноміі, біялогіі і геаграфіі. Былі агульныя курсы па матэматыцы, такіх як аналітычная геаметрыя і пералік, але для студэнтаў па матэматыцы абавязковым таксама дыферэнцыяльнай геаметрыі, начартальнай геаметрыі, дыферэнцыяльнай геаметрыі, комплекснага аналізу, тэорыі лікаў, верагоднасць, і пашану алгебры. Яны павінны былі прыняць фізікі і механікі, а затым сферычнай трыганаметрыі і астраноміі. Часам там былі інструкцыі ў некаторых іншых прадметаў матэматыкі, якія студэнты могуць выбраць. Для студэнтаў, якія хацелі атрымаць сертыфікат настаўнікі абавязковая былі некалькі курсаў у галіне педагогікі і дыдактыкі матэматыкі, але яны ўсё яшчэ павінны былі прайсці сертыфікацыйны экзамен у Міністэрстве адукацыі. Амаль усе студэнты па спецыяльнасці "матэматыка стала настаўнікаў. Каб перайсці з студэнтаў павінен быў прайсці шэсць экзаменаў на працягу месяца (тры ў фізіцы і механіцы, дыферэнцыяльных раўнаннях - вусныя і пісьмовыя, і комплексны аналіз). Каб атрымаць дыплом аб вышэйшай адукацыі праз два гады пасля заканчэння універсітэта студэнты павінны былі абараняць дысертацыю, а затым яны атрымалі ступень кандыдата. матэматыцы. якая пазней была заменена на ступень магістра. У канцы 1930-х было больш новых курсаў матэматыкі распрацавалі, у 1938/39 фізічнага выхавання і вывучэння замежных моў, былі ўключаны ў агульныя навучальныя праграмы. У 1940 годзе пасля савецкай акупацыі, студэнты не маглі больш абраў паслядоўнасць курсаў - не было строгай паслядоўнасці курсаў ўстаноўлена, і тэрмін навучання быў прадоўжаны да 5 гадоў.

Першым дэканам факультэта матэматыкі і прыродазнаўчых навук прафесар Эдгар Лейниекс. Е. Лейниекс нарадзіўся ў Рызе ў 1889 годзе. Яго цікавасць да матэматыцы пачаў ужо ў школе, калі яго першая артыкул аб гарманічных серыі была апублікаваная ў Адэсе ў часопісе "Бюлетэнь эксперыментальнай фізікі і элементарнай матэматыкі" (1907). У 1906 годзе былі апублікаваныя вырашэння праблемы 42 падпісаны студэнтам, Лейниекс. У 1907 годзе ён адправіўся ў Маскву, каб вывучаць матэматыку ў Маскоўскім універсітэце. Ён прымае актыўны ўдзел у рэдагаванні артыкулаў у некалькіх часопісаў, а таксама ён быў аўтарам праблемы апублікаваныя ў гэтых часопісах. Ён быў асабліва зацікаўлены ў сучаснай элементарнай геаметрыі і ў гэты час з'явілася некалькі прац аб трыкутніку геаметрыі напісаны Лейниекс. Ён таксама займаўся даследаваннямі ў тэорыі лікаў і алгебры. [Лейниекс, 1911] Пасля заканчэння універсітэта ён пачаў сваю кар'еру ў выкладанні інстытут Сьв Марыі жанчын Масквы, а таксама ў Маскоўскай школы для мастакоў, скульптараў і архітэктараў. Сярод яго вучняў быў рускі паэт Уладзімір Маякоўскі. У 1912 годзе ён стаў віцэ-рэдактар ??часопіса "Matematiceskoje Obrazovanije", які быў апублікаваны да 1917 года. Пасля атрымання ступені магістра ў 1914 годзе Лейниекс быў шанец пайсці ў Гетынгенскага універсітэце ў даследчых мэтах. Там ён слухаў лекцыі Д. Гільберта і Я. Ландау. Але пасля пачатку першай сусветнай вайны ён вярнуўся ў Маскву, дзе ён працягваў свае лекцыі па матэматыцы ў некалькі ўстаноў. У 1919 годзе Лейниекс вярнуўся ў Рыгу і выкладаў у Універсітэце Латвіі да 1934 года. Ён адказвае за распрацоўку праграмы матэматыкі ў універсітэце, а таксама ён чытаў лекцыі ў шматлікіх курсах сябе. Акрамя таго, ён быў адным з заснавальнікаў Латвійскага універсітэта бібліятэкі. Ён быў адным з першых латышскіх матэматыкаў, якія створаны міжнародныя кантакты з матэматыкамі з іншых краін - ён быў удзельнікам Міжнародных кангрэсах матэматыкаў ў 1928 (Балоння) і 1932 (Цюрых), і Першы з'езд савецкіх матэматыкаў ў Харкаве, 1930 годзе. Навуковыя інтарэсы Лейниекс былі ў асноўным у трыкутніку геаметрыі і тэорыі лікаў. [Gaiduks, 1962; Hovanskij, 1968]

Які заўсёды вельмі заняты (Лейниекс вучыў 15 гадзін у тыдзень, звычайна поўная нагрузка вядома час было 6 гадзін у тыдзень), ён ніколі не пісаў яго лекцый у тэорыі лікаў і алгебры - гэта былі апублікаваныя пазней яго вучнямі, Эрнэст Фогелса і Арвид Лусис. Лейниекс "лекцыі ў трыкутніку геаметрыі былі апублікаваны толькі ў 1993 годзе. Стан яго здароўя не было дастаткова моцным, каб апрацоўваць усе свае абавязкі, і ён пайшоў з універсітэта ў 1934 годзе з-за хваробы вачэй. Ён памёр у 1937 годзе ва ўзросце 48 гадоў. [Rabinovics, 1961]

Мы ўжо згадвалі, што адным з першых прафесараў матэматыкі ў Універсітэце Латвіі А. Meders. Альфрэд Арнолдс Адольф Meders было нарадзіўся 1 кастрычніка 1873 г. у Рызе ў Балтыйскай нямецкай сям'і. Яго бацька быў сярэдняй школе настаўнікам матэматыкі. У 1890 годзе Meders скончыў сярэднюю школу і вывучаў матэматыку ў Дзерпта (Тарту) універсітэта, дзе ён скончыў у 1895 годзе з больш высокай ступені. Ён меў цесныя навуковыя сувязі з прафесарам А. Кнезера які быў вядучым матэматыкам ў Дерптского універсітэт у той час і які таксама скончыў універсітэт. З 1897 да 1918 Meders выкладаў у Рыжскім політэхнічным інстытуце, спачатку ў якасці памочніка К. Купфер, а затым як дацэнт, ад'юнкт-прафесар разам з П. хворых. У 1906 годзе ён атрымаў ступень магістра з Санкт-Пецярбургскага універсітэта. Ён быў прафесарам у Латвійскім універсітэце з 1919 да 1939 года. Да 1927 г. ён чытаў лекцыі на рускай мове, але пазней яго заняткі праводзіліся толькі ў сваім родным нямецкай мове. Галоўным чынам, гэта змяненне было, таму навуковай тэрміналогіі па вышэйшай матэматыцы яшчэ не былі распрацаваны, і ён хацеў сысці ад мовы памылкі, якія зрабілі б забава для сваіх вучняў. У 1938 годзе ён быў удастоены звання ганаровага доктара Латвійскага універсітэта.

навуковай працы А. Meders "была ў асноўным прысвечана дыферэнцыяльнай геаметрыі (розныя асаблівасці прасторавых крывых) і вылічэння. Яго работы былі апублікаваныя ў асноўным у нямецкіх навуковых часопісах, але ён таксама публікацый у Латвіі. Meders "навуковыя інтарэсы былі прысвечаны не толькі да матэматыцы. Ён прымаў актыўны ўдзел у жыцці грамадства прыродазнаўцаў ў Рызе (Naturforscher Verein цу Рыга), дзе ён часта даваў прэзентацыі не толькі матэматычныя пытанні, але і астраноміі, біялогіі (асабліва птушак), і метэаралогіі. [Meders, 1896, 1899, 1906, 1910, 1911]

Meders пачатку восеньскага семестра ў 1939 годзе, але ён быў на спіс людзей, якія павінны былі вярнуцца на радзіму ў Нямеччыну, і ён быў вымушаны пакінуць. Гэта было эмацыйна вельмі цяжка яго пакінуць Рыгу, яго сям'я дома. Ён памёр у Познані (Польшча) у 1944 годзе.

Meders быў прафесарам на ўсіх адзначаных латвійскіх матэматыкаў, скончыў Латвійскі універсітэт у 1920-х і 1930-х гадоў: Да іх ліку адносяцца А. Лусис, Я. Лейманис, А. Путнис, Я. Фогелса, Э. Грынберг, Г. Engelis, Н. Brazma, С. Mihelovics, і іншыя. [Engelis, 1994; Mihelovics, 1994]

Сярод вучняў прафесара Meders верагодна, быў таксама Ліпман Берс (1914-1993), які стаў прэзідэнтам Амерыканскага матэматычнага таварыства (1975-1976). Берс нарадзіўся ў Рызе 22 мая 1914 года, але правёў свае першыя 4 гады ў Санкт-Пецярбургу, Расія. У 1919 годзе яго сям'я вярнулася ў Латвіі, якая тады была незалежнай краінай. Абодва яго бацькі былі ўцягнутыя ў распрацоўку сістэмы школьнай адукацыі ў Латвіі. Латыская мова ў першы раз стаў дзяржаўным мовай і, нарэшце, магчымым для латышоў, каб атрымаць адукацыю на сваёй роднай мове. Але гэта было магчыма і для іншых нацыянальнасцяў, якія пражываюць у Латвіі, каб атрымаць па крайняй меры пачатковая адукацыя на роднай мове. Берс бацька стаў дырэктарам гімназіі ідыш які быў адным з нямногіх грамадскіх ідыш гімназій у свеце. [Альберс, 1990]. Ліпман Берс скончыў гэтую гімназію і ўжываецца ў Універсітэце Цюрыха. Але ён застаўся там толькі на тэрмін, таму што ён не мог атрымаць грошы з хаты ў выніку эканамічнага крызісу, пачынаючы з Еўропы (большасць краін увялі правілы супраць адпраўкі з валюце). Ён вярнуўся ў Рыгу і паступіла ў Латвійскі універсітэт. Але ён узяў толькі некалькі курсаў і прайшлі некалькі экзаменаў - у асноўным ён быў уцягнуты ў палітыку, па яго ўласных словах [Альберс, 1990]. Мы яшчэ не знайшлі запісаў у архіве Латвійскага універсітэта апісваюць, якія курсы Берс былі прынятыя. У 1934 годзе Ліпман Берс былі вымушаныя пакінуць Латвію з-за яго ўдзелу ў розных падпольнай дзейнасці. Ён ніколі не вярнуліся ў Латвію. За дадатковай інфармацыяй аб Берс, гл [Альберс, 1990; Апавяшчэння, 1995].

Першы матэматык, скончыў Латвійскі універсітэт, а затым правёў усю сваю працоўную жыццё выкладаннем ва універсітэце быў прафесар Арвид Лусис. Ён нарадзіўся ў 1900 годзе ў сялянскай сям'і і атрымаў сваё першае адукацыю ў сельскай школе. Скончыў гімназію ў 1919 годзе і ў тым жа годзе пачаў вучобу ў Латвійскім універсітэце. Яго бацькі не могуць падтрымаць яго фінансава даследаванні і, такім чынам, ён быў таксама наведваць курсы падрыхтоўкі настаўнікаў, каб мець магчымасць атрымаць сертыфікат настаўніка і вучыць у школе, калі ён вучыўся ў універсітэце. Ён выкладаў матэматыку, касмографам і фізікі ў педагагічны інстытут у Елгаве ў 1923 годзе і выкладаў там на працягу наступных 11 гадоў. Тут варта растлумачыць, што Латвія ўпершыню атрымала незалежнасьць пасьля Першай сусветнай вайны ў 1918 годзе. І гэта быў першы раз, калі студэнты могуць атрымаць адукацыю на роднай мове. Таму шмат новых настаўнікаў былі неабходныя. Бюджэт новай рэспублікі быў не вялікі, але ўсё роўна 17,5% яна была прысвечана адукацыі.

У 1924 годзе Лусис скончыў універсітэт і было прапанавана працягнуць сваю навукова-даследчую работу ў галіне матэматыкі. Улетку семестра 1926 і 1927 ён наведваў матэматычны інстытут Універсітэта Лейпцыга (Германія), дзе ён працаваў з прафесарамі Л. Ліхтэнштайна і О. Хелдер. У 1928 годзе ён апублікаваў артыкул пра перастановачныя функцый і інтэгральных раўнанняў Вольтерра і ён стаў прыват з Латвійскага універсітэта. [Гаммерштейна, 1932] У 1928-1935 гады ён чытаў лекцыі ў розных курсаў тэарэтычнай механікі і прыкладной матэматыкі. У 1938 годзе ён атрымаў доктарскую ступень за дысертацыю аб праблемах перастановачныя тэорыі функцый. Таксама падчас Другой сусветнай вайны ён працягваў свае даследаванні па дыферэнцыяльным і інтэгральным раўнаннях. З 1940 года ён быў прафесарам у Універсітэце Латвіі пакуль ён не памёр у 1969 годзе. Ён удзельнічаў у ICM ў 1936 (Осла) і 1966 (Масква) і ў многіх іншых навуковых канферэнцыях. Ён быў членам матэматычнага грамадства Францыі і ў 1950-х ён напісаў для даведкі часопіса "Матэматыка". Але ў асноўным ён успомніў, як настаўнік многіх латвійскіх матэматыкаў, якія пачалі сваю навукова-даследчую працу ў другой палове 20 стагоддзя. Яго вучні памятаюць яго як выдатны выкладчык з вельмі дакладнае ўяўленне стыль. [Reizins, 1970] Прафесар А. Лусис быў адным з першых матэматыкаў, хто піша пра гісторыю матэматыкі ў Латвіі. [Лусис, 1948; 1950; 1958; 1966; Детловс, 1968]

Паміж 1919 і 1939 гадах дванаццаць актыўна працуюць Латвійская матэматыкаў апублікавана 57 артыкулаў, а таксама 4 новых падручнікаў па матэматыцы для універсітэта. Матэматыкі працуюць індывідуальна - ва ўсіх былі свае ўласныя навуковыя інтарэсы: А. Лусис быў зацікаўлены ў інтэгральных раўнанняў, А. Путнис працаваў над раўнанняў ў прыватных вытворных, К. Zalts вывучаў номографии, Я. Фогелса быў зацікаўлены ў тэорыі лікаў, Э. Грынберг першы інтарэсы геаметрыі, але пазней ён зацікавіўся ў тэорыі графаў, і Н. Брауэрс-Brazma працаваў па праблемах тэорыі функцый. [Reizins, 1975]

Яніс Томсонс скончыў Латвійскі універсітэт і пачаў працаваць там у 1929 годзе. Ён правёў усё сваё жыццё ў навучанні. У 1930 годзе яшчэ двух памочнікаў пачаў працаваць у матэматычны семінар - Е. Меднис (у нас няма іншай інфармацыі) і Eizens Лейманис, які стаў прыват ў 1935 годзе.

Eizens Лейманис нарадзіўся 10 красавіку 1905 на Vecbaizas маёнтак пад Валміера у сям'і фермера. Спачатку ён атрымаў хатняе навучанне, але ў 1911 годзе, калі яго бацькі пераехалі ў Рыгу, Лейманис пайшоў у пачатковую школу, а затым скончыў Першай гімназіі Рыгі ў 1924 годзе. У тым жа годзе ён пачаў вучобу ў Латвійскім універсітэце, з якога ён атрымаў ступень магістра ў 1929 годзе. Ён быў памочнікам у апісальнай геаметрыі аддзела, а ў 1930/31 ён таксама выкладаў матэматыку ў Рызе школа камерцыі. У 1931 годзе ён адправіўся ў Лейпцыгскага універсітэт, дзе ён узяў чысты класаў матэматыцы, а затым ён адправіўся ў Капенгаген астранамічнай абсерваторыі працягваць свае даследаванні ў вобласці нябеснай механікі. У 1935 годзе ён атрымаў доктарскую ступень за дысертацыю па алгебраічнай геаметрыі і стаў прыват-дэпартамента чыстай матэматыкі ў Латвійскім універсітэце. З лістападзе 1935 г. да ліпеня 1936 г. ён быў у Парыжы Пуанкаре Інстытут праводзіць даследаванні ў вобласці дыферэнцыяльных раўнанняў і нябеснай механікі. У 1937 годзе ён стаў дацэнт на кафедры тэарэтычнай астраноміі і аналітычнай механікі Латвійскага універсітэта. Падчас свайго знаходжання ў Парыжы Лейманис таксама прыняў заняткі ў Парыжскім універсітэце і Каледжы Францыі, ён таксама ўдзельнічаў у семінары пад кіраўніцтвам Ж. Адамара. У 1936 годзе ён прыняў удзел у Міжнародным матэматычным кангрэсе ў Осла. Лейманис працягваў чытаць лекцыі ў Латвійскім універсітэце падчас Другой сусветнай вайны, пакуль ён быў вымушаны пайсці ў Данцыгу ў якасці бежанца ў 1944 годзе. Пазней ён чытаў лекцыі ў Балтыі універсітэта ў Гамбургу і Pineberg, Германія. У 1949 годзе ён эміграваў у Канаду. Ён быў прафесарам Калумбійскага універсітэта ў Ванкуверы. Яго навуковыя інтарэсы ў матэматыцы былі ў асноўным у галіне прыкладной матэматыкі, але і ў яго было шмат публікацый у гісторыі матэматыкі, у філасофіі, і ў рэлігіі. Увесь спіс яго публікацый змяшчае каля 110 назваў. Ён памёр у 1992 годзе. [Лейманис, 1940; 1943; 1946; 1958; 1991]

У 1930-х гадоў латвійскіх матэматыкаў былі зацікаўлены ў астраноміі, таму што быў час інтэнсіўнай працы на астранамічнай абсерваторыі Латвійскага універсітэта.

Альфрэд Путнис нарадзіўся 18 сакавіка 1907 года ў Рызе. Ён атрымаў адукацыю ў Маскве і ў Алуксне і Рызе ў Латвіі, дзе ён скончыў гімназію ў 1923 годзе. У тым жа годзе паступіў у ваеннае вучылішча, якое скончыў у 1926 годзе. Ён быў афіцэрам латвійскай арміі да 1937 года. Ён увайшоў у Латвійскім універсітэце ў якасці студэнта ў 1928 годзе і скончыў універсітэт у 1933 годзе з канд. матэматыцы. ступень і пачаў навучанне на факультэце прыродазнаўчых навук. Ён быў абраны дацэнт ў 1936 годзе. У 1935 годзе ён правёў семестр ў Жэнеўскім універсітэце, Швейцарыя, а летам 1938 года ён займаўся даследаваннямі ў тэарэтычнай аэрадынамікі ў Парыжскім універсітэце з прафесарам Peress. Путнис памёр у 1940 годзе. [Путнис, 1935а, 1935b, 1936, 1938]

Карліс Zalts нарадзіўся ў Латвіі 10 сакавіка 1885. У 1904 годзе, пасля заканчэння рэальнага гімназіі ў Елгаве, ён паступіў у Кіеўскі політэхнічны інстытут (Украіна), які скончыў у 1912 годзе ў якасці інжынера. Ён пачаў сваё навучанне ў Кіеве, а затым вярнуўся ў Латвію ў 1921 годзе. У перыяд 1921-1938 ён выкладаў класаў па матэматыцы для студэнтаў тэхнічнага універсітэта ў Латвійскім універсітэце. У яго было некалькі публікацый пра падліковых машын, індэксы ў статыстыцы, і номографии. У 1928 годзе ён пачаў вучыцца зноў - на гэты раз становіцца студэнтам факультэта матэматыкі і прыродазнаўчых навук. У 1937 годзе ён атрымаў ступень магістра за дысертацыю па праблемах номографии. Ён быў дацэнт на кафедры да восені 1944 года. У лютым 1944 г. ён абараніў дысертацыю па геаметрыі дэфармацый выкарыстання вектараў.

Жыцця Zalts з'яўляецца адным з трагічных прыкладаў латвійскай інтэлігенцыі, якая была моцна пацярпелых ад Другой сусветнай вайны. У 1944 годзе Zalts быў дастаўлены ў Дрэздэне нацыстамі, дзе ён працаваў у ваенным заводзе. Ён працягваў даследаванні ў геаметрычнай оптыкі, так як завод, на якім ён быў наняты быў звязаны з аптычнага абсталявання. З 1 мая 1945 года, гэты завод быў узяты Чырвонай Арміяй і да 1 верасня 1945 года, Zalts быў выкарыстаны ў якасці перакладчыка для Чырвонай Арміі. Пазней, ён быў перакладчыкам і навуковы кансультант спецыяльны канструктар бюро ў Маскве. Яму было дазволена вярнуцца ў Рызе 16 Сакавіка 1946. Спачатку ён працаваў у бібліятэцы, але ў верасні ён быў дазволены, каб пачаць навучанне ў Латвійскім універсітэце на факультэце інжынерных навук. У 1946 годзе Латвійская акадэмія навук была арганізавана. Па-першае, меркавалася, што Zalts будзе ўключаны ў склад аднаго з інстытутаў Акадэміі, але затым яго Віта апынулася падазронай. Zalts было шмат публікацый на працягу 1920-х і 1930-х гадоў не толькі ў матэматыцы, але і ў фальклоры, адукацыі і філасофіі, і ён таксама актыўна ўдзельнічае ў напісанні Латвійскай энцыклапедыі. У савецкі час усе гэтыя крыніцы былі на спіс літаратуры не даступныя для шырокай грамадскасці, за выключэннем спецыяльнага дазволу. З-за гэтага, Zalts стаў "непажаданае твар", якое азначала, што ён не можа апублікаваць вынікі сваіх даследаванняў, наведваць навуковыя канферэнцыі, ні заахвочваць, хоць яму было дазволена працягваць чытаць лекцыі ў Латвійскім універсітэце. Ён памёр у 1953 годзе.

Падчас Другой сусветнай вайны, Латвійскі універсітэт працягваў працаваць, акрамя трох прафесій (Савецкая, 1940-41; нямецкая, 1941-44; савецкія, 1944-1991), значна пацярпелых навуковай дзейнасці. Многія з інтэлігенцыі ў Латвіі былі адпраўленыя ў Сібір у 1940-41 і 1944-49, а таксама перададзеныя ў нямецкія канцэнтрацыйныя лагеры, або прызваны ў любой нямецкай ці савецкай арміі, або былі забітыя, ці пайшоў на Захад па заканчэнні Другой сусветнай вайны ў час кароткага разрыву паміж нямецкай і савецкай акупацыі.

У кастрычніку 1944 года пасля савецкай арміі перамаглі нямецка-фашысцкіх войскаў у баях за Рыгу, універсітэт працягваў працаваць ва ўмовах савецкага рэжыму. Існавалі толькі 30 студэнтаў выйшлі на факультэт фізікі і матэматыкі і 9 выкладчыкаў (Н. Brazma, які быў дэканам факультэта фізіка-матэматычных навук, Я. Arins, А. Эрглис, Я. Фогелса, А. жвір,. Лусис, З. Плюм, Дж. Рац, і Дж. Томсонс). Існавалі больш матэматыкаў злева ў Рызе ў той час, але не ўсе з іх будзе дазволена выкладаць ва універсітэце з-за іх "сумніўным мінулым". У той час шмат выдатных матэматыкаў сталі школьнымі настаўнікамі якія аказалі вялікі ўплыў на ўзровень агульнага матэматычнага адукацыі. [Andzans, 1995]

Да Другой сусветнай вайны асноўная праца даследаванняў у галіне матэматыкі было зроблена ў Латвійскім універсітэце. Некаторыя працы было таксама зроблена ў балтыйска-нямецкага інстытута, але мы не ведаем пра яго вельмі шмат. Галоўным чынам, таму архіве гэтага інстытута былі вывезены немцамі падчас іх рэпатрыяцыі ў 1939 годзе, і людзі страцілі кантакты са сваімі калегамі на працягу многіх гадоў палітычнай турбулентнасці. Пасля Другой сусветнай вайны было некалькі новых вышэйшых навучальных устаноў арганізаваны ў Латвіі былі значная работа даследаванняў у галіне матэматыкі было зроблена: сельскагаспадарчая акадэмія, Рыжскі педагагічны інстытут, Інстытут Рыгі інжынераў грамадзянскага паветранага флоту, і педагагічных інстытутаў у Ліепаі і Даўгаўпілсе. У 1946 годзе Латвійская акадэмія навук была заснавана. Навукова-даследчая работа па матэматыцы ў акадэміі быў арганізаваны ў Інстытуце фізікі і матэматыкі, які быў ператвораны ў Інстытут фізікі ў 1950 годзе. [Детловс, 1968]

Першым дырэктарам гэтага інстытута быў матэматык М. Brazma. Мікалай Brazma (Брауэрс) нарадзіўся ў 1913 годзе ў сям'і сярэдняга класа. Хоць па-ранейшаму ідзе гімназіі ён вучыўся па класе фартэпіяна ў музычнай акадэміі, але вырашыў, каб не стаць прафесійным музыкам. У 1931 годзе ён стаў студэнтам факультэта матэматыкі і прыродазнаўчых навук Латвійскага універсітэта, які скончыў з адзнакай у 1936 годзе. Пасля заканчэння Латвійскага універсітэта ён пачаў сваю навукова-даследчую працу. У 1939 годзе ён быў у Даніі, дзе ён працаваў з прафесарам М. Бора ў тэорыі квазі-перыядычныя функцыі. Ён пачаў выкладаць у Латвійскім універсітэце ў 1938 годзе да 1957 года. З 1944 да 1950 ён быў старшынёй дэпартамента агульнай матэматыкі. У 1946 годзе абараніў дысертацыю і атрымаў навуковую ступень, кандыдат навук (Ph.D.), на даследаванні аб унікальных рашэнняў гіпербалічных дыферэнцыяльных ураўненняў. Ён працаваў сумесна з прафесарам А. Мышкис, які працаваў у Рызе падчас 1947-1953 і хто паўплываў на цікавасць латвійскіх матэматыкаў ў тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў. Н. Brazma стаў дацэнтам ў 1956 годзе. У 1957 годзе ён некаторы час выкладаў у Акадэміі сельскай гаспадаркі, але з 1958 года ён працаваў у Рыжскім політэхнічным інстытуце (цяпер Рыжскі тэхнічны універсітэт) распрацоўка новых курсаў па матэматыцы існуе. Ён памёр у 1966 годзе. [Brazma, 1951; 1955; 1964; 1968]

Першы загадчык кафедры матэматыкі ў нядаўна створаны Інстытут фізікі і матэматыкі быў прафесар Арвид Лусис. Адзін з першых матэматыкаў, які таксама пачаў працаваць у матэматычных даследаванняў у рамках нядаўна створанага інстытута быў Эрнэст Фогелса. Фогелса нарадзіўся ў 1910 годзе ў Nigrande, Латвія. Яго бацькі былі беднымі фермерамі. Ён прысутнічаў на другі гімназію ў Рызе. У матэматычнай алімпіяды ён быў узнагароджаны кнігу па тэорыі лікаў. Гэта быў дадатковы стымул, каб абудзіць яго цікавасць да матэматыцы. У 1928 годзе ён стаў студэнтам факультэта матэматыкі і прыродазнаўчых навук Латвійскага універсітэта. Як ён таксама быў талент да жывапісу, ён таксама ідзе ў Акадэміі выяўленчых мастацтваў. У той жа час ён працаваў клеркам, а затым, як школьны настаўнік матэматыкі, каб зарабіць грошы для яго навучання. Ён скончыў універсітэт у 1933 годзе, а ў 1935 годзе ён пачаў чытаць лекцыі ў універсітэце, у асноўным у алгебры і тэорыі лікаў. У канцы 1938 года ён адправіўся на стажыроўку ў Кембрыджскі ўнівэрсытэт, Англія. Яго першапачатковы план для працы пад наглядам Хардзі не атрымалася, але ён ахвотна прынятая А. Я. Ингам які прапанаваў для паляпшэння ацэнкі розніцы паміж двума пасьлядоўнымі простых лікаў. [Фогелса, 1938а; 1938b] пачатку Другой сусветнай вайны ў 1939 годзе перапыніла гэтыя даследаванні. У 1940 годзе Я. Фогелса быў прызначаны дацэнт Латвійскага універсітэта. У 1947 годзе абараніў дысертацыю "Аб сярэдніх значэннях арыфметычных функцый", асноўная частка якіх была напісана ў пачатку саракавых гадоў, і атрымаў ступень кандыдата навук. У 1947 годзе ён стаў навуковым супрацоўнікам у Інстытуце фізікі і матэматыкі Акадэміі навук Латвіі (ЛАГ). У 1950 годзе пасля матэматыкі быў пакінуты ў гэтым інстытуце Е. Фогелса заявіў на лекцыі ў Рыжскім педагагічным інстытуце, дзе на працягу наступных 8 гадоў ён чытаў лекцыі амаль ва ўсіх курсаў матэматыкі і напісаў каля 30 набораў лекцыі для сваіх студэнтаў. Гэта пакінула практычна няма часу для сваіх даследаванняў. У 1958 годзе педагагічны інстытут быў зачынены. З-за гэтага закрыццё і дрэннага стану яго здароўя да 1961 года К. Фогелса праводзяцца не афіцыйная пазіцыя. З 1961-1966 ён быў навуковым супрацоўнікам Радыё астрафізічнай абсерваторыі ЛАГ. Гэты перыяд быў плённым для яго навуковай дзейнасці. Ён атрымаў даволі моцныя вынікі аб шчыльнасці нулёў розных дзета-функцый, аб размеркаванні простых лікаў у арыфметычнай прагрэсіі, на розных алгебраічных палёў, і на падвойных і патройных квадратычным формаў. [Фогелса, 1963; 1964] Е. Фогелса выступілі з дакладамі на семінарах ў Маскве і Ленінградзе (Расія). Ю.В. Ліннік і іншыя лічылі, што ён павінен падрыхтаваць доктарскую дысертацыю на аснове яго найбольш важныя вынікі і спецыяльнага дазволу нават задаецца Вышэйшай атэстацыйнай камісіі. Аднак, Э. Фогелса не хацеў прайсці праз усе бюракратыі. На працягу некаторага часу Е. Фогелса быў апанентам для агляду часопісах. Ён быў вельмі асцярожным і праверыць кожную формулу, якая ўзяла яго занадта шмат часу. Таму ён неўзабаве адмовіўся ад гэтай працы, застаючыся толькі на рэдкалегіі часопіса "Acta Арыфметыка" з 1967 аж да сваёй смерці ў 1985 годзе. [Кубілюс, 1991]

У 1962 годзе зноў была сур'ёзная праца, даследаванняў у галіне матэматыкі пачалося ў раздзел матэматычнай фізікі Інстытута фізікі ЛАГ. Лідэр гэтых даследаванняў быў прафесар Л. Reizins які пазней арганізаваў лабараторыі матэматыкі і быў адным з вядучых матэматыкаў ў Латвіі.

Линард Reizins нарадзіўся 14 студзеня 1924 года ў Рызе, Латвія, у сям'і настаўнікаў. Пасля заканчэння пачатковай школы № 14 ад Рыгі, ён пайшоў другі гімназіі Рыгі. Яго даследаванні былі перапыненыя Другой сусветнай вайны. Калі нацысты армія ўвайшла ў Рыгу, Л. Reizins быў у спартыўны лагер у Буртниеки і дарогі ў Рыгу былі заблакаваныя. З групай маладых людзей, ён пайшоў першым Валміера, а затым у Эстонію. Побач Платныя яны былі рассеяны і Л. Reizins быў арыштаваны нямецкімі салдатамі і ў палон у Рыгу. Ён быў выпушчаны вясной 1942 года і здолеў перадаць яго сярэдняй школе выпускныя іспыты. Ён спрабаваў знайсці працу, якая дапаможа пазбегнуць вярбоўкі ў нямецкую армію. Улетку ён працаваў у сельскай мясцовасці. Тады ён узяў падрыхтоўчы курс, як настаўнік фізкультуры, і так, як ён працаваў на "Телефункен" кампаніі. Ён правёў апошнія месяцы вайны ў падполле. Пасля Другой сусветнай вайны, Л. Reizins пачаў вывучаць матэматыку ў Латвійскім універсітэце. Ён удзельнічаў у студэнцкіх навуковых грамадства, моладзевых арганізацый, а таксама спартыўны клуб. У 1948 годзе ён з адзнакай скончыў універсітэт і працягваў даследаванні, супрацоўнік кафедры матэматычнага аналізу, і неўзабаве прыступіў да аспірантуры ў прафесара А. Лусис, якія спецыялізуюцца ў галіне дыферэнцыяльных ураўненняў. Л. Reizins працяг работы па квазиоднородных дыферэнцыяльных раўнанняў, якую ён пачаў у якасці часткі сваіх тэзісах. Ён абагульніў паняцці выключнага напрамкі і нармальнай вобласці з мэтай аналізу структуры траекторый ў наваколлі ізаляванай нерухомай кропкі ў трохмернай прасторы. Л. Reizins сфармуляваны і вырашаны некаторыя праблемы дыскрымінацыі. Яго першая публікацыя, "Паводзіны інтэгральных крывых сістэмы трох дыферэнцыяльных раўнанняў ў наваколлі асаблівай кропкі", з'явілася ў працах Латвійскай акадэміі навук у 1951 годзе. Амерыканскага матэматычнага грамадства прыняў у ім цікавасць, і апублікаваў яго ў 1955 годзе ў амерыканскіх матэматычных перакладаў. Гэта быў рэдкі выпадак, калі дакумент заканчэння універсітэта выклікала цікавасць матэматыкаў AMS. Reizins зрабіў паспяховую кар'еру, аднак, ён страціў сваю працу падчас савецкай палітычнай кампаніі ў 1949 годзе, калі ён павінен быў спыніць таксама аспірантуру. Да 1959 года ён працаваў у Рыжскай сярэдняй школы № 7, дзе ён выкладаў матэматыку, быў намеснікам дырэктара школы і чытаў лекцыі на курсах для настаўнікаў, і, натуральна, працягваў свае даследаванні. Л. Reizins абагульненая канцэпцыя выключных кірунку, сфармуляваны і вырашаны праблемы дыскрымінацыі ў N-мернай прасторы. У 1959 годзе Л. Reizins паспяхова абараніў свой першы тэзіс, "Аб паводзінах траекторый ў наваколлі стацыянарнай кропкі ў трохмернай прасторы", у Тартускай дзяржаўным універсітэце. Прафесар Маскоўскага універсітэта В. В. Немыцкий ў сваім звароце да гэтай дысертацыі даў адмысловае месца ў дзве тэарэмы, лічачы іх як "першыя тэарэмы аб тапалагічнай эквівалентнасці ў наваколлі стацыянарнай пункту вышэйшага парадку ў N-мернай прасторы". У гэтых тэарэма, Л. Reizins знойдзеныя дастатковыя ўмовы, пры якіх абураных аднародных дынамічных сістэм у трохмернай прасторы лакальна амаль эквівалентная яго здзелкі. Гэта высокая ацэнка В. В. Немыцкий шмат у чым вызначаецца Л. Reizins "далейшых даследаванняў. У 1957 годзе ён быў малодшым навуковым супрацоўнікам у астраноміі Дэпартамента Латвійскай Акадэміі навук, у 1958 годзе ён быў прызначаны вучоным сакратаром, а ў 1961 ён стаў старэйшым навуковым супрацоўнікам. У 1963 годзе ён стаў загадчыкам кафедры матэматыкі ў Інстытуце фізікі Акадэміі навук Латвіі. У 1969 годзе гэты інстытут уключаны даследчай групай на чале з Эдуардам Рыекстыньш (спецыяліст у асімптатычнай тэорыі пашырэння), разам з вылічальных цэнтрам. Л. Reizins хацелі стварыць Інстытут матэматыкі звязаных з Акадэміяй навук. Л. Reizins працаваў у Інстытуце фізікі аж да сваёй смерці і вялікі ўклад у яго інтэнсіўных даследаванняў. Асноўная праблема якаснай тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў класіфікацыі дыферэнцыяльных ўраўненняў у адпаведнасці з значным ўласцівасці рашэнняў. Такая класіфікацыя дазваляе змяняць складаных сістэм дыферэнцыяльных раўнанняў у простых сістэмах. У дастаткова малой наваколлі інварыянтнай мноства, досыць класіфікацыі дасягаецца шляхам прымянення канцэпцыі дынамічных (тапалагічныя) эквівалентнасці. У сваёй доктарскай дысертацыі, Л. Reizins пачалі даследаваць ўмовы, пры якіх дзве сістэмы дыферэнцыяльных раўнанняў эквівалентныя. У 1962 годзе ён абагульніў Хартман-Гробман тэарэмы ў выпадку пачатковага цыклу. З гэтай мэтай ён прадставіў псеўда-лакальных каардынатаў і, такім чынам, праблемы тапалагічнай структуры ў наваколлі цыкла было скарочана да даследавання semiperiodical сістэмы ў наваколлі паходжання. Ён даказаў, што калі цыкл быў элементарна, то адпаведная сістэма была эквівалентная сваёй лінейнай часткі. Акрамя таго, Л. Reizins атрымаць, незалежна ад В. М. Аляксееў, формула для адносін паміж рашэнняў поўнай і ўсечанай сістэм дыферэнцыяльных ураўненняў. Такім чынам, ён даказаў, што існуе дынамічная эквівалентнасць паміж дихотомического дыферэнцыяльных сістэм у наваколлі неэлементарных стацыянарных кропак і ў наваколлях неэлементарных цыклаў. [Reizins, 1971]. У 1971 годзе Л. Reizins атрымаў доктар. ступені ў Беларускім дзяржаўным універсітэце. Для вырашэння праблемы дыскрымінацыі, Л. Reizins выкарыстоўваць Ляпунова функцый [Reizins, 1986]. Прафесар А. Д. Мышкис звярнуў прафесар Л. Reizins увагу да раўнаннях Pfaffs ", якія затым былі цалкам вывучаны праблемы. Л. Reizins, разам са сваім першым аспірантам, Інта Karklioa, выкарыстоўваў паняцце тапалагічнай эквівалентнасці для класіфікацыі такіх ураўненняў. У апошнія гады свайго жыцця, Л. Reizins зноў ўзяла Пфаффа ўраўненні. Ён ўведзены для вывучэння Пфафф `S раўнанняў канцэпцыі непродолжаемого рашэнне ў многолистные прасторы, а таксама гранічнае мноства і падаўжэнне арбіты. Між тым, ён развіваў матэрыял для новай манаграфіі па Пфаффа. Ён быў выбітны спецыяліст у сваёй вобласці. Ён быў навуковым саветнікам шэрагу маладых матэматыкаў, якія пазней сталі паспяховымі даследчыкамі і прафесарамі. Л. Reizins разгледжаны для часопісаў "Mathematical Reviews", "Zentralblatt меха Mathematik" і "Рускія Водгукі матэматычных". Ён таксама з'яўляецца аўтарам шматлікіх артыкулаў у розных энцыклапедыях і быў членам шэрагу акадэмічных саветаў справу з матэматычным праблемах. Пачынаючы з 1958 г., Л. Reizins аднавіў свае пазіцыі ў якасці лектара ў Латвійскім універсітэце. У 1969 годзе ён стаў дацэнтам, а ў 1979 ардынарным прафесарам. Ён чытаў лекцыі па якаснай тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і працы кіруецца студэнтаў на іх працах заканчэння. Частка яго лекцый фармуецца падручніку [Reizins, 1977]. Ён прымаў актыўны ўдзел у навуковых даследаваннях і ў распрацоўцы метадалагічных пытанняў. У 1980 годзе ён быў старшынёй вялікага канферэнцыі выкладчыкаў універсітэтаў у Рызе. Ён апублікаваў 140 артыкулаў і тэзісаў, з якіх 38 звязаныя з гісторыяй матэматыкі, і 9 тлумачальны навукова-папулярных артыкулаў адлюстроўвае праблемы астраноміі апублікаваная ў Латвіі ў канцы 1950-х і пачатку 1960-х гадоў. [Лусис, 1966; Детловс, 1968; Reizins, 1970; 1973; 1975; 1977; Мышкис, 1974; Kaoevskij, 1978] З яго прац па гісторыі даследавання, варта першае згадванне яго працы па вывучэнні Пірса хварэючых's (1865 -1921) спадчыны. У 1965 годзе, у час чытання Боль у Рызе, прысвечаны яго стагоддзя, было прынята рашэнне апублікаваць поўны збор твораў П. Боль у Расею. Яны былі апублікаваныя ў 1974 годзе пад рэдакцыяй Л. Reizins [Reizins, 1974]. Пры рэдагаванні вышэй працы, шмат матэматычныя праблемы ўзніклі пры абмеркаванні з даследаванняў П. Боль у параўнанні з рознымі тэарэмы розных аўтараў. [Рэйнфельд, 1994]

У 1961 годзе там быў інстытут электронікі і кампутараў арганізаваны ў Латвійскай Акадэміі навук, дзе многія матэматыкі пераехаў працаваць з Інстытута фізікі, але не было спецыяльнага аддзела матэматыкі. У 1959 годзе ў Латвійскім універсітэце (спачатку ў трох краінах Балтыі) Вылічальны цэнтр даследчага характару была створана які ў 1994 годзе стаў Інстытут матэматыкі і камп'ютэрных навук. Першым дырэктарам і арганізатарам быў прафесар Е. Arins. Ён з Э. Грынберг і Дж. Даубе былі тры, якія пачалі прыкладанняў матэматыкі і вылічальнай тэхнікі ў Латвіі. Яны ўсе трое сустрэліся ў 1930 годзе пачала вучобу ў Латвійскім універсітэце на факультэце матэматыкі і прыродазнаўчых навук. Але перш чым, што яны прыйшлі з розных месцаў. Яніс Даубе нарадзіўся ў 1910 годзе паблізу Крустпилс, Латвія. Пасля заканчэння сярэдняй школы працаваў клеркам на працягу года, а затым вучыўся ў той жа час захоўваючы пры гэтым поўная клеркаў працу з медыцынскай страхавой кампаніі. Скончыў Латвійскі універсітэт у 1939 годзе. У 1940-х гадоў ён працаваў канструктарам ў лабараторыі кантрольна-вымяральныя прыборы і радыё. У 1949 годзе ён пачаў працаваць у Інстытуце фізікі Акадэміі навук. Пад яго кіраўніцтвам камп'ютэрнай сеткі ў Латвіі была распрацавана. З 1961 года ён працаваў у вылічальным цэнтры Латвійскага універсітэта. Ён памёр у 1982 годзе. [Dambitis, 1996]

Эмануэль Гринбергс нарадзіўся ў 1911 годзе ў Санкт-Пецярбургу. Яго бацька быў латвійскіх які быў біскупам у рускай лютэранскай царквы. Калі яго бацька памёр, сям'я вярнулася ў Рыгу ў 1923 годзе. У 1927 годзе ён, як пераможца высокай канкурэнцыі школе матэматыку, адправіліся ў Ліль, Францыя, дзе ён вучыўся ў licee. Пазней ён вывучаў матэматыку ў Латвійскім універсітэце, які ён скончыў з адзнакай ў 1934 годзе. У 1935 і 1936 годзе ён быў удастоены стыпендыі К. Morbergs для працягу вучобы ў Францыі ў Ecole Normale ў Парыжы. Ён наведваў класы вядомых матэматыкаў, у той час былі арганізацыі групы Бурбаки. Яго першая публікацыя была ў геаметрыі [Грынберг, 1936]. Ён таксама ўдзельнічаў у Міжнародным матэматычным кангрэсе ў Осла, 1936. Ён быў абраны прыват ў Латвійскім універсітэце ў 1937 годзе і, пачынаючы з студзеня 1938 года ён чытаў лекцыі ў розных курсаў геаметрыі. У 1943 годзе ён абараніў доктарскую дысертацыю, а ў 1944 годзе ён быў прызваны ў латышская легіён, і для гэтага ён знаходзіўся да 1946 года ў фільтрацыйных лагер у Кутаісі, Грузія. Там ён быў выкарыстаны ў якасці спецыяліста для выканання вылічэнняў, звязаныя з будаўніцтвам праблемы. Пасля вяртання ў Латвію яму не было дазволена працягваць сваю docentship і доктарскую ступені было адмоўлена савецкімі ўладамі. І ён пачаў працаваць у якасці простага рабочага на радыё вытворчасці. Неўзабаве яго вялікія матэматычныя здольнасці былі паказаны ў мысленні аб розных тэарэтычных праблем радыё вытворчасці. Ён распрацаваў арыгінальную тэорыю для аналізу і сінтэзу электрычных фільтраў, з дапамогай функцыі тэорыі набліжэнняў і абагульненыя сімволікай Эйлера які зрабіў электрычных ланцугоў лёгка апісаць матэматычна. Яго працы пасля быў прыняты на ўсёй тэрыторыі Савецкага Саюза. У 1954/55 яму было дазволена зноў чытаць лекцыі на факультэце фізікі і матэматыкі Латвійскага універсітэта. У 1956 годзе ён быў запрошаны на працу ў Інстытут фізікі Акадэміі навук Латвіі. Увесну 1960 г. ён абараніў іншую дысертацыю і атрымаў ступень "кандыдат фізіка-matematiceskih навук". У тым жа годзе ён пачаў працаваць у Вылічальны цэнтр Латвійскага універсітэта былі ён мог актыўна праводзіць даследаванні ў розных галінах. Ён вёў даследаванні ў матэматычнай мадэлі электрычных ланцугоў, якія ў 1970-х гадоў стаў матэматычныя метады электронных схем. Э. Грынберг быў вядучым групы, зробленыя ў 1962 годзе камп'ютэрная мадэль для корпуса судна, якое дазволіла кампутараў, каб дапамагчы вырашыць, як скараціць сталёвых лістоў у суднабудаванні. Гэты метад быў уведзены ва ўсіх судна будаўнічых кампаній ва ўсім СССР. Праца над гэтымі праблемамі тэорыі сплайн былі распрацаваны, але яго тэарэтычная частка не была апублікаваная ў той час, ён быў пакінуты толькі ў тэхнічных апісаннях. Хоць чытанне лекцый па тэорыі імавернасцяў Гринбергс зацікавіўся Маркоўскіх працэсаў, і ён з некаторымі суаўтарамі распрацаваў метады, якія могуць быць выкарыстаны ў тэлефоннай праводкі. Э. Грынберг таксама вядомы па сваёй працы ў тэорыі графаў. Існуе добра вядомая формула ў тэорыі графаў называецца Гринбергс формула, часам памылкова называюць формулай рускага матэматыка [Stewart, 1992]. Гринбергс быў сарамлівы чалавек, які пакінуў вялікую частку сваёй працы не апублікаваны. Ён пакінуў каля 10000 рукапісных нататак, калі ён памёр у 1982 годзе, многія з іх, які змяшчае новыя і цікавыя вынікі. [Рыекстыньш, 1993]

Eizens Arins нарадзіўся ў 1911 годзе ў Краснаярск, Расея, дзе яго бацька быў работнікам у выгнанні. Яго маці памерла там у 1918 годзе, а ў 1920 годзе, бацька і сын вярнуліся ў Латвію. У 1929 годзе скончыў сярэднюю школу ў Даўгаўпілсе, Латвія, а ў наступным годзе ён пачаў вучобу ў Латвійскім універсітэце. Таму што ён павінен быў утрымліваць сябе, ён працаваў клеркам ў страхавой кампаніі. Arins скончыў універсітэт у верасні 1941 года і працягваў працаваць, як матэматыка ў страхавой кампаніі. У снежні 1944 года ён быў запрошаны для чытання лекцый на факультэце фізікі і матэматыкі Латвійскага універсітэта. Яго універсітэцкі дыплом пазней не была прызнана Савецкай улады, таму ён павінен быў выпускнік факультэта зноў, што ён зрабіў з адзнакай ў 1946 годзе. Хоць лекцыі ў універсітэце ён таксама робіць даследаванняў у Інстытуце фізікі Акадэміі навук Латвіі ў 1946-1951 і 1956-1960 гг. У 1954 годзе Arins абараніў дысертацыю і атрымаў ступень кандыдата фізіка-matematicheskih навук. Ён стаў дацэнтам ў 1955 годзе, але ён не стаў поўным прафесарам да 1973 года. Ён быў першым дырэктарам вылічальнага цэнтра Латвійскага універсітэта да 1978 года. Ён меў вялікі арганізатарскі талент і пад яго кіраўніцтвам і супрацоўнічаюць з Э. Грынберг і Дж. Даубе вылічальны цэнтр стаў не толькі вядучым цэнтрам даследаванняў у інфарматыцы, але і ў тэарэтычнай матэматыцы. Ён памёр у 1987 годзе. [Dambitis, 1996]

Е. Arins і Дж. Даубе перакананы маладых Лорэнц Айварс, што ён можа зрабіць даследаванні ў новай вобласці матэматыкі ў той час - тэарэтычнай інфарматыцы. Нягледзячы на ??сваю слепату (ён страціў зрок у дзяцінстве гуляў з гранатай пасля Другой сусветнай вайны) ён стаў прафесарам Латвійскага універсітэта і дагэтуль робіць актыўнай даследчай работы ў галіне матэматыкі. Ён атрымаў ступені кандыдата хімічных навук у 1964 годзе і доктара навук па матэматычнай логіцы і тэорыі алгарытмаў ў 1979 годзе. Ён супрацоўнічае з вядомым рускім матэматыкам акадэмікам Андрэем Маркавым. Пасля гэтага ён працягваў свае даследаванні па праблемах структурнага сінтэзу імавернасны Automatas. [Лорэнц, 1968; 1974; 1975]. Нядаўна прафесар Лорэнц цікавіцца праблемамі криптологии.

Пасля Другой сусветнай вайны актыўнай даследчай работы ў галіне матэматыкі пачалі таксама на факультэце фізікі і матэматыкі Латвійскага універсітэта. Было адзначана, ужо ў біяграфіі прафесара Лусис аб зацікаўленасці ў тэорыі інтэгральных ураўненняў. Іншыя навуковыя школы пад кіраўніцтвам прафесара Эдуарда Рыекстыньш хто быў зацікаўлены ў асімптатычна метады ў тэорыі функцый.

Эдуард Рыекстыньш нарадзіўся ў 1919 годзе восьмым дзіцем у сям'і лодачнік і краўчыха на Долс Сала пад Рыгай. Скончыў Першай гімназіі Рыгі ў 1937 годзе і пачаў працаваць як клерк, каб сабраць грошы для яго даследавання. У 1938 годзе ён стаў студэнтам факультэта матэматычных і прыродазнаўчых навук Латвійскага універсітэта. Як выдатнікам яму было дазволена выкарыстоўваць прэзідэнт Фонду аплаты вучобы. У 1941 годзе ён атрымаў грант ад нямецкага ўрада. У 1943 годзе Рыекстыньш з адзнакай скончыў універсітэт і спрабаваў знайсці працу ў ваеннай прамысловасці, якая дапаможа пазбегнуць прызыву ў нацысцкай арміі. Ён быў бухгалтарам у Kopperscmidt завод менш чым за год. Нягледзячы на ??дрэннае зрок, ён быў распрацаваны нямецкай арміі ад 4 жніўня 1944 года. Ён служыў некаторы час па шляху ў Данцыг, а затым у якасці конюха ў Італіі. Ён быў паранены там і зрабілі аперацыю, пасля чаго ён не вярнуўся ў нямецкую армію, але схаваў з італьянскім фермерам і партызан. Калі вайна скончылася, ён вярнуўся дадому праз усю Еўропу становіцца вязнем амерыканцаў і рускіх. Ён вярнуўся ў Рыгу ў жніўні 1945 года. У тым жа годзе ён атрымаў пасаду выкладчыка на факультэце фізікі і матэматыкі Латвійскага універсітэта. У 1952 годзе ён атрымаў навуковую ступень за дысертацыю "Метад декомпозиции для абагульненай сістэмы тэлеграфных ураўненняў". У 1955 годзе ён быў прызначаны дацэнт, у 1953 годзе ён стаў загадчыкам кафедры агульнай матэматыкі да 1970 года. Ён прымаў актыўны ўдзел у абодвух даследаванняў і навучання. Ён распрацаваў новыя курсы, напісаў некалькі падручнікаў для сярэдняй школы і студэнтаў універсітэтаў і актыўна ўдзельнічаў у арганізацыі матэматычных алімпіяд для школьнікаў. Яго падручнікі дагэтуль выкарыстоўваюцца студэнтамі універсітэта. Для таго, каб прымаць актыўны ўдзел у даследаваннях па тэорыі асімптатычна раскладання функцый, прафесар Рыекстыньш ў 1969 годзе ўступіў у лабараторыі матэматыкі ў Інстытуце фізікі ЛАГ. У 1970 годзе ён цалкам выйшаў з універсітэта, хоць ён часам чытаў лекцыі ў сярэдзіне 1970-х гадоў. Ён выступаў у якасці рэцэнзента для часопісаў Матэматыка (руская) з 1953 года, Mathematical Reviews з 1964 года, і Zentrablat меха Mathematik з 1974 года. Ён напісаў 5 манаграфій [1974 Рыекстыньш, 1977, 1981, 1986, 1991]. Такія манаграфій, прысвечаных тэорыі функцый з'явіліся ў першы раз, і былі высока ацэнены матэматычнага супольнасці як у часопісе водгукаў і лісты на імя аўтара. Для гэтага даследавання ў якасці верхняй матэматык ў Латвіі ён атрымаў у 1991 годзе Келдыш прэміі Латвійскай акадэміі навук. Лік яго публікацый налічвае больш за 120. Больш за 30 з іх знаходзяцца ў гісторыі матэматыкі. Хоць сур'ёзна хворы, прафесар Э. Рыекстыньш працягваў працаваць над сваім наступным манаграфія аб функцыі Ломмеля. Гэтая праца была перапыненая яго смерці ў 1992 годзе. Абраная бібліяграфія Э. Рыекстыньш апублікаваных работ (91 найменняў) можна знайсці ў [Цирулис, 1994].

Іншы выдатны матэматык латвійскіх, хто актыўна прымаў удзел у выкладанні і даследаваннях ў факультэт фізікі і матэматыкі Латвійскага універсітэта быў доктар HC Георгс Engelis, якія працавалі ў галіне тэорыі функцый і дыферэнцыяльных ураўненняў.

Георгс Engelis нарадзіўся ў 1917 годзе ў Петраградзе, Расія, дзе яго сям'я жыла ў час Першай сусветнай вайны яго бацька быў школьным настаўнікам і ў 1918 годзе сям'я вярнулася ў Латвію. У 1931 годзе ён стаў студэнтам у Ліепаі гімназіі, дзе ён быў першапачаткова зацікаўлены ў біялогіі, але было вельмі пад уплывам яго выдатны настаўнік матэматыкі П. Калниньш і вырашыў прысвяціць сваё жыццё з матэматыкай. Сем'і Engelis быў бедны і так, каб падтрымаць яго студэнт, які з адзнакай скончыў гімназію Калниньш пакінуў у сваім завяшчанні грошы для універсітэта стыпендыю Engelis. Engelis стаў студэнт Латвійскага універсітэта ў 1936 годзе і пасля заканчэння універсітэта ён стаў там памочнікам і даручыўшы класаў у тэарэтычнай механіцы, пералік, дыферэнцыяльныя ўраўненні, тэорыя лікаў. У 1942 годзе ён атрымаў ступень магістра. Улетку 1944 года ён працаваў на яго бацькоў і сельгасугоддзяў, калі Чырвоная Армія ўвайшла ў Рыгу ён вырашыў па меркаваннях бяспекі не вяртацца ў універсітэт. Ён стаў школьным настаўнікам фізікі і матэматыкі ў Ліепая, Латвія. У 1946 годзе ён вярнуўся ў Рыгу і быў навуковым супрацоўнікам у Акадэміі навук Латвіі. Ён быў адным першых латвійскіх матэматыкаў пасля Другой сусветнай вайны, якія прайшлі іспытаў, неабходных для тых, хто хоча абараняць дысертацыі на суісканне вучонай ступені. У 1947 годзе ён адправіўся ў Ленінград, Расія, выступіць з дакладам у семінары пад кіраўніцтвам прафесара Л. В. Канторович аб абагульняючых функцый Грына. Але яго навуковая кар'ера была перапыненая па палітычных прычынах. Яго біяграфія не прымальна, таму што ён вучыўся ў універсітэце падчас незалежнай рэспублікай, а таксама таму, што ён працаваў там падчас нямецкай акупацыі. Г. Engelis вырашыў не марнаваць час на барацьбу, каб атрымаць дазвол на абарону дысертацыі. Ён не пакінуў даследаванні, але ў асноўным ён быў засяроджаны на навучанні. Падчас яго 45 гадоў ва універсітэце ён распрацаваў 18 Матэматыка, піша 8 падручнікаў для студэнтаў і зрабіў пераклады рускіх падручнікаў на латышскі мову. Ён таксама актыўна ўдзельнічае працы з школьнікамі - у арганізацыі спаборніцтваў матэматыкі і чытання лекцый для выкладчыкаў і студэнтаў у розных семінарах. У яго было каля 20 навуковых публікацый. [Engelis, 1964; 1974; Sujetin, 1988]. Engelis таксама прадставіў сваю працу на ICM ў 1966 годзе ў Маскве. У 1974 годзе ён скончыў праект дысертацыю "Аб N-мернага аналагаў класічных артаганальных паліномаў". Яго дысертацыя была абароненая ў 1976 годзе ў Маскоўскі інстытут электроннага машынабудавання. Ён стаў дацэнтам ў 1980 годзе. Выйшаў на пенсію ў 1986 годзе і ўсё яшчэ праводзіць даследаванні і працуе па матэматычнаму аналізу падручніка, калі ў 1997 годзе ён быў выпадкова забіты вуліцы аўтамабіль. [Henina, 1997]

У 1960-х і 1970-матэматычных даследаванняў у Латвіі характарызуецца навуковай школы, якія складаюцца ў той час. Найбольш вядомымі з'яўляюцца даследаванні ў тэорыі функцый, асабліва звязаных з пошукам новых эфектыўных метадаў у асімптатычна развіццё функцый (Э. Рыекстыньш, Т. Цирулис, Г. Engelis, М. Belovs). Першыя даследаванні ў галіне функцыянальнага аналізу ў Латвіі былі зроблены С. Krachkovskij хто быў зацікаўлены ў Фредгольма тыпу функцыянальных раўнанняў. Пазней ён з М. Голдман рабіў даследаванні ў спэктральнай тэорыі абмежаваных лінейных аператараў. Гэтыя даследаванні далейшым былі распрацаваны Дж. Engelsons, І. Карклиньш, У. Raitums. Н. Brazma пачатку даследаванняў у матэматычнай фізікі і дыферэнцыяльных ураўненняў. Пазней да яго далучыўся А. Мышкис які заклікаў даследаванняў Л. Reizins па дыферэнцыяльным раўнаннях.

Даследаванні ў галіне матэматычнай логікі пачалася з В. Детловс які ў пачатку 1950-х гадоў даказаў эквівалентнасць алгарытмічных функцый (як вызначана А. А. Маркава пры дапамозе паняцці нармальных алгорифмов) і часткова рэкурсіўных функцый, і эквівалентнасці ад агульнай колькасці алгарытмічных функцый і агульнага рэкурсіўных функцый. У 1960-х гадоў Дж. Barzdins расследуе ўніверсальнасці праблемы ў тэорыі растуць аўтаматаў, паводле ацэнак складанасці сіметрыі прызнання машынамі Цьюрынга, і вывучыць паводзіны розных тыпаў аўтаматаў у залежнасці ад яе тапалогіі. [Barzdins, 1964; 1965; А. Н. Колмогорова, 1967; Трахтенброт, 1973] Яніс Barzdins нарадзіўся ў 1937 годзе, Латвія. У 1959 годзе скончыў Латвійскі універсітэт. Ён быў аспірантам прафесара Трахтенброт у Новасібірску, дзе ён абараніў кандыдацкую дысертацыі ў 1965 годзе. Ён атрымаў доктарскую ступень (матэматыка) у 1976 г. Інстытут матэматыкі (Новасібірск) Акадэміі навук СССР. З 1965 года працаваў у вылічальным цэнтры Латвійскага універсітэта. З 1997 года ён з'яўляецца дырэктарам Інстытута матэматыкі і інфарматыкі Латвійскага універсітэта. З 1985 года Дж. Barzdins з'яўляецца прафесар Латвійскага універсітэта і з 1992 года начальнік аддзела інфарматыкі факультэта фізікі і матэматыкі. З 1992 года ён з'яўляецца сапраўдным членам Латвійскай Акадэміі навук Латвіі. У цяперашні час ён зацікаўлены ў індуктыўнага сінтэзу і тэорыі навучання, мовы і інструменты. [Barzdins, 1991, 1996, 1997]

Тэорыі імавернасны аўтаматаў таксама зацікаўлены прафесар Р. Фрейвальдс. Русіны-Марцінс Фрейвальдс нарадзіўся ў Латвіі ў 1942 годзе. Скончыў Латвійскі універсітэт ў 1965 годзе. Ён атрымаў доктарскую ступень (1971) з інстытута СА РАН, Новасібірск, і доктар (1976) ад Маскоўскага універсітэта. З 1992 года з'яўляецца доктар мастацтвазнаўства. матэматыцы. і членам Латвійскай Акадэміі навук (1992). Ён таксама з'яўляецца членам Еўрапейскай асацыяцыі тэарэтычнай інфарматыкі (1979). З 1970 года працуе ў Інстытуце матэматыкі і інфарматыкі Латвійскага універсітэта. Ён даў запрошаных дакладаў на яго даследаванні па складанасці вылічэнняў і індуктыўнага вываду на канферэнцыях у ЗША, Японіі і іншых, і служыў у праграмных камітэтаў міжнародных канферэнцый. Камп'ютэрнае адукацыю з'яўляецца іншы інтарэс у яго, гэта прывяло ў адукацыйных тэлеперадач, падручнікаў (у тым ліку адзін апублікаваны ў мільён копій), 162 апублікаваных прац і 3 кнігі. [Ambainis, 1998; 1999а; 1999б; Апситис, 1999; Фрейвальдс, 1998]

У пачатку 1990-х гадоў, разам з рэформамі ў цэлым па краіне для стварэння незалежнай і дэмакратычнай рэспублікі, рэформы таксама мелі месца ў навуцы і адукацыі. У Латвійскім універсітэце інтэнсіўнай працы было зроблена для таго, каб зрабіць свае праграмы бліжэй да стандартаў заходніх універсітэтаў. Да 1991 года вышэйшых навучальных устаноў у Латвіі былі арганізаваны так жа, як гэта было ва ўсім Савецкім Саюзе - даследаванні былі 5 гадоў і скончыў з універсітэцкім дыпломам. Зараз бакалаўраў і магістарскіх праграм падзеленыя. Многія інстытуты Акадэміі навук былі ўключаныя ў Латвійскім універсітэце, каб стымуляваць навуковыя даследаванні, сярод прафесараў універсітэта, а таксама прыцягнуць даследаванняў у навучальны працэс.

Адным з першых такіх інстытутаў было Інстытут матэматыкі Акадэміі навук і Універсітэта Латвіі. Ён быў арганізаваны на аснове двух матэматыцы даследчых лабараторый Інстытута фізікі ЛАГ і прафесара з дэпартаментаў дыферэнцыяльных ураўненняў і агульнай матэматыкі факультэта фізікі і матэматыкі. Першым дырэктарам і ініцыятарам інстытута быў прафесар Андрыс Buikis якія з прафесарам Харийс Kalis з'яўляюцца лідэрамі ў даследаваннях у галіне матэматычнага мадэлявання ў Латвіі. А. Buikis таксама зацікаўлена ў тэорыі фільтрацыі, матэматычныя задачы для слаістай асяроддзях, лікавыя метады рашэння дыферэнцыяльных раўнанняў ў прыватных, Biophotons і філасофіі навукі. Ён атрымаў навуковую ступень доктара мастацтвазнаўства. матэматыцы. (Доктар навук у былым СССР) з Казанскага універсітэта, Расея ў 1988 годзе. [Buikis, 1995]

Прафесар Харийс Kalis атрымаў навуковую ступень доктара мастацтвазнаўства. Phys. (Доктар навук у былым СССР) з Санкт-Пецярбургскі тэхнічны універсітэт ў 1991 годзе за дысертацыю "Распрацоўка і прымяненне спецыяльных вылічальных метадаў для разліку патоку для вязкай несжимаемой электрычнаму праводзіць вадкасці з вялікімі параметрамі" і яго ступень доктара мастацтвазнаўства. матэматыцы. ад Латвійскага універсітэта ў 1993 годзе за дысертацыю "Распрацоўка і прымяненне спецыяльных лікавых метадаў для вырашэння задач па матэматычнай фізіцы, гідрадынамікі і магнітнай гідрадынамікі". Яго асцярогі даследаванняў у спецыяльных канчатковых набліжэнняў розніца і колькаснага рашэння сістэм дыферэнцыяльных раўнанняў матэматычнай фізікі і механікі вадкасці з вялікімі параметрамі на вытворныя першага парадку, або малыя параметры пры вытворных другога парадку. Так званай раўнамернай колькаснага (спецыяльныя) метады Е. Дулан, Дж. Мілер, WH Шильдер, Д. Ален, Р. Саутуэлл і А. Ір `уп распрацоўваюцца для прымянення ў нелінейных задачах матэматычнай фізікі і МГД вязкай несжимаемой вадкасці, якія не могуць быць вырашаны класічнымі метадамі. Гэта забяспечвае аснову для распрацоўкі спецыяльных манатонных рознасных схем вектара з абурэннем каэфіцыент функцыю матрыцы. З 1964 года ён апублікаваў манаграфію па лікавым метадам рашэння дыферэнцыяльных раўнанняў; 136 арыгінальных навуковых прац, матэрыялы і тэзісы дакладаў на лікавую мадэляванне МГД для вязкай несжимаемой вадкасці ў электрамагнітным полі, пра матэматычным мадэляванні ў алюмініевых ячэйкі скарачэння, на лікавым вырашэнні ўраўненні пераносу цяпла ў шматслаёвай асяроддзя, спецыяльныя набліжэння вядома-рознасных раўнанняў матэматычнай фізікі; і 22 падручнікаў або буклетаў для студэнтаў аб лікавых метадаў дыферэнцыяльных раўнанняў матэматычнай фізікі. [Kalis, 1995]

Матэматыкі з інстытута працягваюць традыцыі даследаванняў у тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў, створаныя Л. Reizins і Э. Рыекстыньш. Цяпер вядучы матэматык ў гэтым напрамку з'яўляецца прафесар Андрэй Рэйнфельд. Яго асноўнымі захапленнямі з'яўляюцца якаснай тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў, дынамічных і полудинамических сістэм, рознасныя ўраўненні, Імпульс дыферэнцыяльных раўнанняў, прымяненне дыферэнцыяльных раўнанняў, і Acturial матэматыкі. Ён атрымаў навуковую ступень доктара мастацтвазнаўства. матэматыцы. за дысертацыю "Прынцып рэдукцыі дыферэнцыяльных ураўненняў" з Латвійскага універсітэта ў 1988 годзе. [Рэйнфельд, 1996а; 1996б; 1996c, 1997a, 1997b, 1997c]

Даследаванні ў тэорыі асімптатычнай развіццё функцый ад прафесара Э. Рыекстыньш цяпер пад кіраўніцтвам прафесара Тэадора Цирулис [Рэйнфельд, 1999].

У 1997 годзе іншы аддзел факультэта фізікі і матэматыкі ўступіў у Інстытуце матэматыкі. Гэта было кафедры матэматычнага аналізу, дзе актыўныя даследаванні ў тэарэтычнай тапалогіі зрабіць. Гэты напрамак ўзначальвае прафесар Аляксандр Sostaks які цяпер зацікаўлены ў невыразных мностваў і невыразнай структурай [Sostaks, 1996]. [Рэйнфельд, 1999]

У 1994 годзе вылічальны цэнтр Латвійскага універсітэта быў рэарганізаваны ў Інстытут матэматыкі і інфарматыкі з асноўнымі напрамкамі даследаванняў: дыферэнцыяльныя ўраўненні, звычайных і з прыватнымі, матэматычнае мадэляванне фізічных працэсаў і тэорыі аптымальнага кіравання для раўнанняў ў прыватных вытворных. У вобласці звычайных дыферэнцыяльных раўнанняў даследаванні сканцэнтраваны вакол існавання рашэнняў для краявых задач для ураўненняў і сістэм звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў другога і больш высокага парадку, у тым ліку апрыёрныя ацэнкі, і адзінае і множнасць рашэнняў (Ю. А. Клокаў, А. Лепін, Ф. Sadirbaev). Спецыяльны клас дакладных рашэнняў нелінейнага ўраўненні Клейна-Гордана была пабудавана, і геаметрычныя ўласцівасці гэтых рашэнняў апісаны (В. Гудкоў). У вобласці матэматычнага мадэлявання асноўныя намаганні прысвечаны лікавых метадаў. У цяперашні час палова-няяўныя рознасныя схемы былі распрацаваны для ўраўненні Фокер-Планка тыпу раўнанняў, якія апісваюць перанос электронаў у паўправадніках, а таксама для раўнанняў, якія апісваюць паўправаднік дынамікі вадкасцяў у semihydrodynamic набліжэнні, дынаміка вадкіх і газавых патокаў у кіпрай асяроддзі з улікам капілярнага ціску і пранікнення і кандэнсацыі пароў металу ў кераміцы (J. Kaupuzs, Дж. Rimshans). Матэматычнае мадэляванне электродиффузии у электралітах было зроблена (б Martuzans, Yu.Skril). У галіне тэорыі аптымальнага кіравання для дыферэнцыяльных раўнанняў ў прыватных даследаванняў у асноўным датычацца розных пашырэнняў (рэлаксацыя, convexication, G-закрыццё) з зыходных задач. Эфектыўнае апісання для паспяховага пашырэння для аптымальнага матэрыялу праблемы з размяшчэннем у выпадку аднаго ўраўненні атрымліваюцца (У. Raitums). [Henrad, 1998; Клокаў, 1998a; Клокаў, 1998b; Лепін, 1997; Raitums, 1989, 1990, 1997, 1999; Sadirbaev, 1996; Зайцаў, 1999].

Матэматычныя задачы тэарэтычнай інфарматыкі з'яўляюцца далейшае развіццё ў сістэме мадэлявання і дызайну, тэлекамунікацыйнага праграмнага забеспячэння, мадэляванне дыскрэтных сістэм падзей, індуктыўны сінтэз і вылічальнай тэорыі навучання, вылічальнай складанасці, малявання графаў і апрацоўкі натуральнага мовы. Кірунак даследаванняў, дзе вынікі матэматыкаў інстытута міжнародна прызнаных з'яўляецца "індуктыўныя Сінтэз і вылічальнай тэорыі навучання". У 1970-я гады важныя вынікі, якія датычацца індуктыўны сінтэз тэарэтычных межаў былі атрыманы (J. Barzdins, Р. Фрейвальдс, К. Подниекс). У 1980-х гадоў новая мадэль індуктыўнага сінтэзу (так званых "кропак выразы") быў распрацаваны і адпаведныя індуктыўныя правілы вываду фармалізаваны (J. Barzdins, А. Brazma). У пачатку 1990-х гадоў новы эфектыўны алгарытм індуктыўнага сінтэзу на аснове сістэм перапісвання тэрма быў знойдзены (Г. Barzdins). У апошнія гады новы падыход да практычнай індуктыўнага сінтэзу на аснове гіпотэзы Абмежаванне прасторы з дапамогай атрыбуту Граматык была распрацавана (У. Sarkans, Дж. Barzdins). Іншая напрамак даследаванняў у апошнія гады прымяненне індуктыўнага сінтэзу biocomputing і геному інфарматыкі (А. Brazma). У супрацоўніцтве з Хельсінкі і Берген універсітэтаў і Еўрапейскага інстытута біяінфарматыкі новы алгарытм пабудаваў для адкрыцця статыстычна важныя заканамернасці ў biosequences. Даследаванні па рэкурсіі-тэарэтычным узроўні была таксама працягваў (Р. Фрейвальдс, К. Апситис, Дж. Виксна). Пераўтварэнні, якія захоўваюць синтезируемость Паказана, што магутны інструмент для характарыстыкі сінтэзу тыпаў. Сінтэз рэчыўных функцый Паказана, вельмі моцна адрозніваюцца ад сінтэзу рэкурсіўных функцый. Праграма даследаванняў у квантавых вылічэннях была пачатая. Было даказана, што квантавая канчатковых аўтаматаў можа быць экспаненцыяльная меншага памеру па параўнанні з эквівалентнай дэтэрмінаванай ці нават рандомизированных канчатковых аўтаматаў. Разам з еўрапейскімі партнёрамі 5-й Рамачнай праекта "квантавыя алгарытмы і апрацоўкі інфармацыі" быў выйграны Р. Фрейвальдс.

Іншым прыярытэтным напрамкам для інстытута тэорыі графаў і малявання графаў. Вельмі эфектыўны дадатковыя алгарытмы макет для інтэрактыўнага дызайну граф-як дыяграмы распрацаваны (П. Kikusts і інш).. Гэтыя алгарытмы заваявалі першае і трэцяе месцы ў графе-конкурс малюнкаў '95 ў Пасау (Нямеччына) і першае і трэцяе месцы ў графе-конкурс малюнкаў 99 у Празе (Чэшская Рэспубліка).

Матэматыкі робяць даследаванняў не толькі ў інстытутах звязаныя з Латвійскага універсітэта. Прафесар Дж. Carkovs трымае пазіцыі ў Рыжскім тэхнічным універсітэце. Яўген Carkovs нарадзіўся 8 снежні 1935 ў Растове-на-Доне, Расія. Скончыў Чарнавіцкай дзяржаўны універсітэт, Украіна, у 1959 годзе. Ён атрымаў навуковую ступень кандыдата навук у Універсітэце Латвіі ў 1966 годзе, але яго ступень доктара навук з матэматычнага інстытута Украіны ў 1983 годзе. Ён стаў загадчыкам лабараторыі ў Вылічальны цэнтр Латвійскага універсітэта ў 1972 годзе, але ў 1979 годзе ён стаў прафесарам Рыжскага тэхнічнага універсітэта. Ён быў запрошаны навуковец і запрошаны прафесар у навуцы і тэхналогіі універсітэта Ганконга (Hong Kong, 1995, 1996); Універсітэт штата Мічыган (Іст-Лансинг, Мічыган, ЗША, 1996); Каліфарнійскага тэхналагічнага інстытута (Лос-Анджэлес, Каліфорнія, ЗША, 1996); Linkoeping універсітэта (Швецыя, 1994, 1995); Брэменскага універсітэта (Германія, 1993), Ніш і Белград універсітэт універсітэт (Югаславія, 1989). Яго навуковыя інтарэсы тэорыі імавернасцяў, матэматычнай статыстыкі, стахастычнага дыферэнцыяльных раўнанняў, Маркоўскіх дынамічных сістэм, стахастычнага аналіз каштоўных папер, дынамічныя сістэмы. [Carkovs, 1986, 1995, 1997]

У 1993 годзе латвійскія матэматычнага таварыства быў заснаваны. Першапачаткова было толькі 66 членаў у ім, але гэты лік расце. Мы можам сказаць, што латвійскія матэматычнага грамадства складаецца з двух трацін ўсіх дастаткова актыўна працуюць Латвійская матэматыкаў. Латвійскі матэматычнага таварыства была прынятая ў якасці члена Еўрапейскага матэматычнага грамадства ліпені 1996 года. Са студзеня 1996 года Латвія з'яўляецца таксама членам Міжнароднага матэматычнага саюза. Як новае грамадства матэматыкаў латвійскіх матэматычнага грамадства рада супрацоўнічаць з матэматычнымі таварыствамі ў іншых краінах - Эстоніі, Славакіі, Каталонія, Польшчы, Сербіі, Германіі. Асабліва латвійскіх матэматычнага грамадства цэніць падтрымку Амерыканскага матэматычнага грамадства.

Латвійскі матэматычнага грамадства прысутнічаў на многіх значных матэматычных канферэнцыях, семінарах і кангрэсах у асобе яе членаў. Прывядзем толькі некаторыя з прыкладаў такой дзейнасці. У 1993 годзе А. Sostaks ўдзел у кангрэсе матэматыкаў Паўднёвай Афрыцы. Р. Фрейвальдс ўдзельнічалі некалькі разоў у міжнародных канферэнцыях па алгарытмічнай тэорыі навучання. У прыватнасці, у кастрычніку 1996 года ў Сіднэі, Аўстралія, ён выступіў з дакладам аб прадстаўленні сумесных вынікаў з яго вучнем А. Ambainis аб пераўтварэнняў, якія захоўваюць обучаемость. У 1994 годзе прафесар Р. Фрейвальдс была сябрам Праграмнага камітэта 13. Сусветнага камп'ютэрнага кангрэса быў праведзены ў Гамбургу, Германія. У верасні 1998 года прафесар Р. Фрейвальдс служыў Старшыня Праграмнага камітэта на Канферэнцыі па Рандомизированные алгарытмы ў Брно, Чэшская Рэспубліка. Прафесара А. Buikis і Н. Kalis рэгулярна прымаюць удзел у канферэнцыі Еўрапейскага кансорцыума па матэматыцы ў прамысловасці. У. Raitums і Дж. Vucans ўдзел у канферэнцыі мадэлявання і аптымізацыі сістэм з размеркаванымі параметрамі, арганізаванага пад эгідай Міжнароднай федэрацыі па апрацоўцы інфармацыі ў Варшаве, Польшча, 1995. У ліпені 1996 года А. Рэйнфельд прыняў удзел у 2-й Міжнародны кангрэс аналізу ў Афінах, Грэцыя. Восем матэматыкаў з Латвіі (А. Аболтиньш, С. Asmuss, Дж. Carkovs, У. Raitums, А. Рэйнфельд, І. Страздиньш, Д. Taimina, Дж. Vucans) прыняў удзел у Міжнародным кангрэсе матэматыкаў ў Цюрыху, 1994, і 6 матэматыкаў (С. Asmuss, Дж. Carkovs, У. Raitums, Ф. Садырбаев, А. Sostaks, І. Страздиньш) на наступным кангрэсе ў Берліне, 1998. У 1996 годзе Дж. Carkovs удзел у XVII Міжнароднай канферэнцыі па імавернасны механікі і надзейнасці канструкцыі (Уорчестер, ЗША), а ў траўні 1997 года ён прыняў удзел у першай Пан-кітайскай канферэнцыі па дыферэнцыяльным раўнаннях ў Куньміна, Кітай. Д. Taimina прадстаўляла Латвію на 3 запрашальных толькі ICMI даследаванняў: Выкладанне геаметрыі для 21 стагоддзя (Катання, Італія, 1995), Роля гісторыі матэматыкі ў выкладанні і навучанні матэматыцы (Люмини, Францыя, 1998), і выкладання матэматыкі ў універсітэце ўзровень (Сінгапур, 1998). У ліпені 1998 года А. Andzans і А. Cibulis было прапанавана прыняць удзел у 3-м WFNMC кангрэса (матэматыка спаборніцтваў) у Кітаі, на якім А. Andzans быў атрымальнікам прэміі Пола Эрдеша на 1998 год у гонар свайго "значны ўклад ва ўзбагачэнне матэматыка навучання ў Латвіі ". А. Andzans таксама ўдзел у двух Міжнародных кангрэсах матэматычнага адукацыі (Квебек, Канада, 1992; Севільі, Іспанія, 1996). [Sostaks, 1998] Дайн Taimina выступіў з дакладам на сумесных пасяджэнняў Амерыканскага матэматычнага грамадства і MAA (Сан-Антоніё, штат Тэхас, ЗША, 1999, Washington, DC, 2001).

Апошнія некалькі прыкладаў паказваюць, што вялікая ўвага была нададзена ў Латвіі якасці матэматычнага адукацыі на ўсіх узроўнях. Як ужо гаварылася раней, пасля Другой сусветнай вайны многія выдатныя матэматыкі сталі настаўнікаў матэматыкі і даў вялікі ўклад у выкладанне маладога пакалення матэматыкаў. Мы павінны згадаць тут знакаміты "настаўнік настаўнікі матэматыкі" у Латвіі, прафесар Яніс Mencis і два настаўнікі матэматыкі з 55-гадовым вопытам выкладання, А. жвіру і А. Сіка. Студэнт А. жвір, Agnis Andzans, у цяперашні час прафесар Латвійскага універсітэта, а таксама лідэр карэспандэнт школа матэматыкі для школьнікаў 05/12 класаў. Карэспандэнт матэматычная школа была арганізавана ў 1969 годзе і з тых часоў ён стаў таксама цэнтрам для арганізацыі матэматыцы спаборніцтвах на ўсіх узроўнях у Латвіі. Латвійская каманда паспяхова ўдзельнічала ў Міжнароднай матэматычнай алімпіяды. Agnis Andzans, якія атрымалі свае навуковыя ступені ў галіне навукі тэарэтычнай кампутары, але вырашыў прысвяціць свае намаганні на адукацыю матэматыцы. Ён таксама з'яўляецца аўтарам шматлікіх школьных падручнікаў па матэматыцы і кіраўнік праекта інфарматызацыі школьнай адукацыі ў Латвіі.

Мы разумеем, што ёсць шмат вялікай працы, зробленай матэматыкаў ў Латвіі на працягу апошняга дзесяцігоддзя засталіся без увагі ў гэтай абмежаванай аповед пра матэматыцы ў Латвіі на працягу стагоддзяў. Цяпер, калі мы можам узяць больш і больш выкарыстоўваць сучасныя тэхналогіі, можна атрымаць больш абноўленай і поўнай інфармацыі на вэб-сайтах аб матэматыцы ў Латвіі, такіх як:

Латвійскі матэматыкаў: http://www.lza.lv/MATHEM.htm

Факультэт фізікі і матэматыкі Латвійскага універсітэта: http://www.lu.lv/e_strukt/fakult/phmath/info/

Інстытут матэматыкі Латвійскага універсітэта і Латвійскай акадэміі навук: http://www.lza.lv/inst/in07.htm

Спецыялізаваны інстытут у матэматычнай статыстыцы Рыжскага тэхнічнага універсітэта: http://www.itl.rtu.lv/iti/

Інстытут матэматыкі і камп'ютэрных навук: http://www.latnet.lv/LU/MII/

Латвійскі інфарматызацыі адукацыі сістэмы: http://www.liis.lv/english/main.htm

Бібліяграфія:

[Альберс, 1990] Больш падрабязна матэматычных Людзі, выд. Дональд Дж. Альберс, Джэральд Л. Александерсона, Канстанс Рыд, HBJ, Бостан, 1990, стар 1-21.

[Ambainis, 1998] А. Ambainis, Р. Фрейвальдс, 1-палосная квантавых канчатковых аўтаматаў: моцныя і слабыя бакі і абагульненні, Працы 39-й сімпозіум па Асновы інфарматыкі, Апала-Альта, Каліфорнія, лістапад 1998, p.332-341.

[Ambainis, 1999a] А. Ambainis, Р. Боннер, Р. Фрейвальдс, М. Golovkins, М. Карпінскі, квантавых канчатковых аўтаматаў многоленточных, Лекцыі па вылічальнай тэхніцы, 1999, v.1725, p.336-344.

[Ambainis, 1999b] А. Ambainis, Р. Боннер, Р. Фрейвальдс, А. Kikusts, верагоднасці прыняць мовах квантавых канчатковых аўтаматаў, Лекцыі па вылічальнай тэхніцы, 1999, v.1627, с.174-183.

[Andzans, 1995] А. Andzans, Д. Taimina, выкладання геаметрыі ў Латвіі: мінулае, сучаснасць, будучыня, Працы ICMI-95, Катання (Італія), 1995

[Апситис, 1999] К. Апситис, С. Арикава, Р. Фрейвальдс, Я. Hirowatari, CH Сміт, індуктыўнага вываду рэкурсіўных сапраўдных функцый, тэарэтычнай інфарматыкі, 1999, v.219, № 1, р.3-17.

[Barzdins, 1964] JM Барздинь, Універсальнасць праблемы ў тэорыі растуць аўтаматаў, Докл. Докл: 9. Pp.535-537, 1964 (на рускай мове).

[Barzdins, 1965] JM Барздинь, складанасць сіметрыі прызнання машынамі Цьюрынга, Problemi кібернетыкі, V.15, 1965 (на рускай мове)

[Barzdins, 1991] Дж. Barzdins, рэдактара Прадмова. - Балтыйскі Камп'ютэрныя навукі (рэд. J. Barzdins і Д. Бьорнер), Lc. Заўвагі ў Comp. Тэхн., V.502, Springer-Verlag, 1991.

[Barzdins, 1996] Дж. Barzdins, Р. Фрейвальдс, К. Сміт, навучання з упэўненасцю, Lc. Заўвагі ў Comp. Тэхн., V.1046, Springer-Verlag, 1996, pp.207-218.

[Barzdins, 1997] Дж. Barzdins, Р. Фрейвальдс, C. Сміт, Навучанне Формулы ад элементарных фактаў, Lc. Заўвагі ў Comp. Тэхн., Т. 1208, Springer-Verlag, 1997, стар 272-285.

[Brazma, 1951] Н. Brazma, новае рашэнне праблемы электрамагнітных хваль у звязку правадоў, Dokladi АН СССР, 76, 1951, 1, pp.41-45 (на рускай мове).

[Brazma, 1955] Н. Brazma, Абагульненне тэарэмы змены і кампенсацыі за N параметраў электрычнай ланцугу, Dokladi АН СССР, 105, 1955, 2, стр. 271-274 (па-руску).

[Brazma, 1964] Н. Brazma, А. Бригмане, А. Krastio?, Дж. Рац, вышэйшай матэматыкі, падручнік для студэнтаў інжынерных, Рыга, 1964 (на латышскай мове).

[Brazma, 1968] Н. Brazma, Спецыяльны курс вышэйшай матэматыкі, Рыга, 1968 (на латышскай мове).

[Buikis, 1995] А. Buikis, Х. Kalis, матэматычнага мадэлявання электролизер для вытворчасці алюмінію, Berichte дэр Arbeitsgruppe Technomathematik, Універсітэт Кайзерслаўтэрна, Bericht 95-150, кастрычнік (1995), с.1-7.

[Carkovs, 1986] Дж. Царкоў. Выпадковых абурэньнях функцыянальна-дыферэнцыяльных раўнанняў, Рыга, Рыга, 1986 (на рускай мове).

[Carkovs, 1995] Л. Katafygiotis, Я. Царкоў, Пра ўстойлівасці лінейных стахастычнага дыферэнцыяльных раўнанняў, выпадковых аператараў і стахастычнага ўраўненні, 1995, тым 3, № 4, pp.352-365.

[Carkovs, 1997] Л. Katafygiotis, С. Пападимитриу, Ю. Царкоў, сярэднеквадратовае ўстойлівасці лінейных сістэм з малой абмежаванай стахастычнага абурэньнях іх каэфіцыентаў, механікі Даследаванне сувязі, 1997, Vol.24, № 3, pp.231- 236

[Цирулис, 1994] Т. Цирулис, І. Henina, доктар матэматыкі. Эдуард Рыекстыньш (1919-1992), Працы Латвійскай акадэміі навук, частка B, 1994, вып. 9/10 (566/567), стар 65-69.

[Dambitis, 1996] Дж. Dambitis, Яніс Даубе, Emanuels Гринбергс і Eizens Arins - заснавальнікаў прымянення матэматыкі і кампутараў у Латвіі, DatorPasaule кастрычніка, Рыга, 1996, p. 42 (на латышскай мове).

[Depman, 1952] І. Я. Depman, Карл Міхайлавіч Петэрсан і кандыдата дысертацыю (руская), Istor.-мат. Даслед. 5 (1952), 134-164.

[Детловс, 1968] В. Детловс, А. Лусис, Л. Reizins, Э. Рыекстыньш, матэматыка ў Латвіі за апошнія 50 гадоў, Latvijskij matematiceskij jezegodnik, 1968 (3), стр. 7-28 (па-руску)

[Engelis, 1964] Г. Engelis, пра polinoms артаганальных на трыкутнік, Uchenije Запіскі Latv.Universiteta, тым. 58 (2), 1964, стар 43-48. (На рускай)

[Engelis, 1974] Г. Engelis, Аб некаторых двухмерных аналагаў класічных артаганальных polinoms, Latvijskij Matematicheskij jezhegodnik, 15, 1974, стар 169-202 (па-руску)

[Engelis, 1994] Г. Engelis, у Memorium прафесар Альфрэд Meders, Zvaigznota Debess, восень 1994 года, Рыга, Рыга, стр. 23-24 (на латышскай мове)

[Фогелса, 1938а] Е. Фогелса, Uber памерці einiger Moglichkeit diophantischen Gleichungen 3 унд 4 класа ў quadratischen Korpern, Каментар. Мат. Helv. 10, 1938, стар 263-269.

[Фогелса, 1938b] Е. Фогелса, агульнае рашэнне ўраўненні ах 2-ў 2 = Z 3, амер. Падмурак. 60, 1938, стар 734-736.

[Фогелса, 1963] Е. Фогелса, Uber памерці Ausnahmestelle дэр Hechescher L-Funktionen, Acta Arith. 8, 1963, стар 307-309.

[Фогелса, 1964] Е. Фогелса, Да абстрактнай тэорыі простых лікаў I, Acta Arith. 10, 1964, стар 137-182. II, Acta Arith. 10, 1965, стар 333-358; III, Acta Arith. 11, 1966, стар 293-331.

[Фрейвальдс, 1998] Р. Фрейвальдс, С. Джэйн, А. М. Калмагораў нумарацыі і мінімальнай ідэнтыфікацыі, тэарэтычнай інфарматыкі, 1998, v.188, № 1-2, с.175-194.

[Gaiduks, 1962] Дж. Gaiduks, Н. Hovanskis, І. Rabinovics Эдгарс Лейниекс, Zvaigznota Debess,, Зіма, 1962, с.42-45 (на латышскай мове).

[Gaiduks, 1982] Ю.. М. Гайдук, ацэнка навуковай працы Пірса хварэючых яго сучаснікаў, гісторыі развіцця, падрыхтоўка кадраў і навуковыя даследаванні II (Тарту, 1982), 28-39 (руская).

[Гебель, 1994] М. Гебель, У. Raitums, аналіз адчувальнасці для нелінейных двухточечных краявых задач, архіваў праблем кіравання РАН, 1994, тым. 3, 3-4, стр. 227-241.

[Gray, 1980] J-шэры, запіску аб Карл М Петэрсан, Historia мат. 7 (4) (1980), 444.

[Грыгаран] На Грыгаран, Давыдаў жніўня Юльевіч - біяграфія ў слоўнік навуковай біяграфіі (Нью-Ёрк 1970-1990 гады, т.3, стр. 591-592]

[Грынберг, 1936] E. Гринбергс, Uber памерці Bestimmung фон Zwei speziellen класе фон Eilimien. Мат. Zeitschr. 1936 г. у Берліне, 42, 1, 51-57.

[Гаммерштейна, 1932] А. Гаммерштейна, А. Лусис - сюр l'ўраўненні Фредгольма дэ лікёр symetrique шпульку, Fortschritte дэр Mathematik, 56, 1932.

[Henina, 1991] І. Henina, матэматыка ў Рызе Politechnikum, Дысертацыя на канферэнцыі ў гісторыі навукі ў краінах Балтыі, Siaulai, 1991.

[Henina, 1997] І. Henina, Dr.HC Engelis Георга (1917-1997) - навуковец і педагог, Працы семінара па Балтыйскага выкладання матэматыкі і падрыхтоўкі настаўнікаў, Тарту, 1997 (на рускай мове).

[Henrad, 1998] М. Henrard, Ф. Sadirbaev, Кратнасць вынік для чацвёртага парадку двухточечных краявых задач з асімптатычна асіметрычнай нелінейнасці, нелінейны аналіз: ТМА, 1998, V.33, № 3, p.281-302.

[Hovanskij, 1968] Hovanskij, І. М. Рабіновіч, арганізатар вышэйшай матэматычнага адукацыі ў Латвіі Эдгарс Лейниекс і яго працы па геаметрыі трыкутніка, З Гісторыі jestestvoznanija я tehniki Pribaltiki, тым. 1 (7), Рыга, Рыга, 1968, стар 189-196 (па-руску).

[Kalis, 1995] H. Kalis, спецыяльных рознасных апраксімацыі вядома для колькаснага рашэння некаторых лінейных і нелінейных дыферэнцыяльных раўнанняў, Тр. Я nern. канф. Лікавае мадэляванне ў механіцы суцэльных асяроддзяў, Прага, 1995, pp.133-138.

[Kanevskij, 1978] А. Kanevskij, Л. Reizins, Э. Рыекстыньш, Публікацыі матэматыкаў Савецкай Латвіі 1967-1975, Latvijskij Matematicheskij Jezegodnik, 1978 (22), стар 192-271 (па-руску).

[Kanunov, 1983] NF Kanunov, Эдуардавіч Малін Фёдар, 1861-1941, М., Навука, 1983 (на рускай мове).

[Клокаў, 1998a] Ю.. А. Клокаў, Аб Бернштэйна-Нагумо ўмовы Нэймана краявых задач для звычайных дыферэнцыяльных раўнанняў, Diferencial'nye Uravnenija (дыферэнцыяльных раўнанняў), 1998, т.34, № 2, с.184-188 (на рускай).

[Клокаў, 1998b] Ю.. А. Клокаў, Ф. Ж.. Sadirbajev, Аб ліку рашэнняў другога парадку краявых задач з нелінейнай асимптотикой, Diferencial'nye Uravnenija (дыферэнцыяльных раўнанняў), 1998, т.34, № 4, 471-479 (на рускай).

[Кнезера, 1925] А. Кнезера і А. Медер, Пірс Боль Zum Gedachtnis, Jahresberichte Нямецкай Mathematiker Vereinigung 33 (1925), 25-32.

[Колмогоров, 1967] А. Н. Колмогоров, М. Барздинь, укаранення сетак у 3-мернай прасторы, Праблемы кібернетыкі, V.19, 1967 (на рускай мове).

[Колмогоров, 1996] А. М. Колмогорова і А. П. Юшкевіча, матэматыка 19-га стагоддзя, М., Навука, 1996. (На рускай).

[Кубілюс, 1991] І. А. Кубілюс, Л. Reizins, Э. Рыекстыньш, Эрнэст Фогелса (1910-1985), Acta Arith., 57, 1991, стар 178-187.

[Kul'vetsas, 1986] Л. Kul 'vetsas, П. хварэючых' S чацвёрты тэзіс і шосты праблемы Гільберта, Даследаванні па гісторыі фізікі і механікі, 1986 (Масква, 1986), 62-93 (руская).

[Лейманис, 1940] Е. Лейманис, Тэарэтычная механіка, Т.1. Кінематыка, Рыга, 1940 (на латышскай мове)

[Лейманис, 1943] Е. Лейманис, Увядзенне ў вышэйшай матэматыкі, Рыга, 1943 (на латышскай мове).

[Лейманис, 1946] Е. Лейманис, Vorlesungen "Uber дыферэнцыяльна-унд Integralrechnung (лекцыі надрукаваныя litography), Teil I унд II: Differentialrechnung, В. І. 186 + IV 59, Балтыйскага універсітэта Падручнік серыя, № 3, Гамбург, 1946; Teil III унд IV: Integralrechnung, І. В. 80 + 54 IV Балтыйскі універсітэт Падручнік Серыя № 37, Гамбург, 1947..

[Лейманис, 1958] Е. Лейманис, некаторыя апошнія дасягненні ў галіне дынамікі цвёрдых цел і нябеснай механікі, даследаванні ў прыкладной матэматыцы, тым II: Дынаміка і нелінейнай механікі, Нью-Ёрк, John Wiley & Sons, Inc, 1958, 119 стар

[Лейманис, 1991] Е. Лейманис, Якасныя метады ў задачы трох тэл ў 3-х частках, 661 стр. тэксту + 243 стр. бібліяграфіі, рукапіс надрукавана на кампутары, Універсітэт Брытанскай Калумбіі, Ванкувер BC,1991-1992.

[Лейниекс, 1911] Е. Лейниекс, нататка убер памерці Darstellung етег Ганзы Zahl Durch станоўчыя Kuben. - Mathematische Annalen, Bd.70, 1911, 454-456, Jahrbuch убер памерці дэр Fortschritte Mathematik, 1911, 203..

[Лепін, 1997] А. Ю.. Лепін, А. Д. Мышкис, генеральны нелокальной нелінейнай краёвай задачы для дыферэнцыяльнага ўраўненні трэцяга парадку, нелінейны аналіз, тэорыя, метады і дадатку, 1997, v.28, № 9, p.1533-1543.

[Лорэнц, 1968] А. Лорэнц, "Аб некаторых пытаннях канструктыўнай тэорыі канчатковых імавернасны аўтаматаў, З. матэматыцы. Логікі, Grundl. Матем., 1968, Bd. 14, № 5, стр. 413-447.

[Лорэнц, 1974] А. Лорэнц, Аб сінтэзе Генератары стабільнага імавернасны размеркавання, інфармацыі і кіравання, 1974, тым. 24, № 3, стр. 32-34.

[Лорэнц, 1975] А. Лорэнц, сінтэзу надзейных імавернасны аўтаматаў, Рыга, Рыга, 1975 (на рускай мове).

[Лусис, 1948] А. Лусис, работ латвійскіх матэматыкаў ў 30 гадоў, Матэматыка ў СССР ZA 30 гадоў, Масква-Ленінград, 1948, p.1023-1030 (на рускай).

[Лусис, 1950] А. Лусис, Працуе матэматыкаў у Савецкай Латвіі ў працягу дзесяці гадоў, Izv.Akad.Nauk Latv.SSR, 1950, 11, стр.109-121 (на рускай мове).

[Лусис, 1958] А. Лусис, развіцця матэматыкі ў Савецкай Латвіі на працягу апошніх дзесяцігоддзяў, Uchonije запіскі Latv.Gos.Univ., 20 (3), Рыга, 1958, стар 5-20 (на рускай мове).

[Лусис, 1966] А. Лусис, Л. Reizins, Э. Рыекстыньш, Матэматыка ў Савецкай Латвіі, Поспехі matematiceskih навук, 1966 -21,2 (18), стар 248-254 (па-руску).

[Meders, 1896] А. Медер, Uber einige Arten Singularer Punkte фон Raumkurven, Журня. f. Reine u. angw. Мат. Bd. 116, 1896, стар 50-84, 246-247.

[Meders, 1899] А. Медер, Zur Theorie дэр singularen Punkte етег Raumkurve, Журня. f. Reine u. angw. Мат. Bd. 121, 1899, p.230-244.

[Meders, 1906] А. Медер, Uber памерці Determinante фон Вронского, Monatshefte. f. Мат. U. Phys. Bd. 17, 1906, с.19-43.

[Meders, 1910] А. Медер, Analytische Untersuchung singularer Punkte фон Raumkurven, Журня. f. Reine u. angw. Мат. Bd. 137, 1910, с.83-144.

[Meders, 1911] А. Медер, Zur Дыферэнцыяцыя bestimmer Integrale нах Эйнем Parametr, Monatshefte. f. Мат. U. Phys. Bd. 22, 1911, p.303-314.

[Meders, 1928] А. Meders, Дірект унд indirekte zwischen Beziehungen Гаўса унд дэр Dorpater Universitat, Arch. f. Gesch. Матем., Naturw. u. Technik. Bd. 11, 1928, стар 62-67.

[Mihelovics, 1994] С. Mihelovics, прафесар Альфрэд Meders, Даўгаўпілс, 1994 (на латышскай мове).

[Мышкис, 1955] А. Д. Myskis і І. М. Рабіновіч, першае доказ тэарэмы аб нерухомай кропцы для бесперапыннае адлюстраванне сферы ў сябе, задаецца латвійскіх П. хварэючых матэматыка, Поспехі матэматычных навук (NS) 10 (3) (65 ) (1955), 188-192. (Рускі)

[Мышкис, 1965] А. Д. Myskis і І. М. Рабіновіч, Матэматык Пірс Боль з Рыгі: З каментарамі гросмайстра М. Бацьвіньнік на шахматнай гульні П. Боль (руская), Выд. Зинатне (Рыга, 1965).

[Мышкис, 1974] А. Д. Мышкис, Л. Reizio?, Пірс Боль, стваральнік якасных метадаў матэматычнага аналізу, Працы XIII Міжнародны кангрэс па гісторыі навукі, М.: Навука, 1974, стар 96-99 (руская)

[Апавяшчэння, 1995] Успамінаючы Ліпман Берс, апавяшчэнні Амерыканскага матэматычнага грамадства, студзень, 1995, тым. 42, № 1, стр. 8-25.

[Phillips, 1979] Р. Філіпс, Карл Петэрсон М: ранні выснову Петэрсана-Кодацци і асноўнай тэарэмы тэорыі паверхняў, Historia мат. 6 (2) (1979), 137-163.

[Путнис, 1935а] А. Путнис, Sur Le theoreme дэ-Стокса заліць Les ellipsoides heterogenes EN кручэння Permanente. Контэ Ослера, Жэнева, 1935, 135-137.

[Путнис, 1935b] А. Путнис, Потансьель nawtonien l'cxterieur d'ААН Астра эллипсоидальной EN кручэння Permanente. Commentarii matematici Helvetici 1935, Vol. 8, 181-185.

[Путнис, 1936] А. Путнис, Sur La кручэння Permanente дэ-ла-ellipsoidale паверхні сГипе масава Fluide гетэра. Лурье Матем., II, 7,1936,399-409.

[Путнис, 1938] А. Путнис, Sur La кручэння Permanente дэ ellipsoides heterogenes. Disertacija. Лурье Матем., III, 1, 1938, 1-65

[Rabinovics, 1956] І. Rabinovics, вядомы вучоны з Рыгі Pirss хворых (1865-1921) - Астранамічны каляндар на 1957 г., Рыга, 1956, pp.95-105 (на латышскай мове)

[Rabinovics, 1961а] І. Rabinovics Эдгарс Лейниекс, Zvaigznota debess, 1961-восень, стр. 42-45 (на латышскай мове).

[Rabinovics, 1961б] І. Rabinovics, Карліс Viljams, Zvaigznota debess, 1961-восень, стр. 40-41 (на латышскай мове).

[Radio?, 1996] А. Radins, кіраўніцтва ў старажытнай гісторыі Латвіі, Рыга, 1996 (на латышскай мове).

[Raitums, 1989], У. Raitums, задач аптымальнага кіравання для эліптычных раўнанняў, Рыга, Зинатне Прэс, 1989 (на рускай мове).

[Raitums, 1990] У. Raitums, Матэматычныя аспекты задач аптымальнага кіравання для эліптычных раўнанняў, кіравання і кібернетыкі, 1990, тым. 19, 3-4, стр. 249-261.

[Raitums, 1994] У. Raitums, прынцып максімуму і овыпукление задач аптымальнага кіравання, кіравання і кібернетыкі, 1994, тым. 23, 4, стр. 745-760.

[Raitums, 1997] У. Raitums, Аб прагнозах мнагазначных паказваемых, J. тэорыі аптымізацыі і прыкладанні, 1997, v. 92, № 3, p.637-664.

[Raitums, 1999] У. Raitums, на слабое замыканне мноства дапушчальных станаў для лінейных эліптычных ўраўненняў у скалярны выпадку, SIAM J. кіравання і аптымізацыі, 1999, v. 37., № 4, p.1033- 1047.

[Рэйнфельд, 1994] А. Рэйнфельд, І. Henina, прафесар Линард Reizins (1924-1991), Латвійскі матэматык, Працы Латвійскай акадэміі навук, частка B, 1994, вып. 2 (559), стр. 49-52.

[Рэйнфельд, 1996a] А. Рэйнфельд, Тэарэма рэдукцыі для сістэм дыферэнцыяльных раўнанняў з імпульсныя уздзеяннем у банаховом прасторы, J.Math.Anal.Appl., 1996, тым. 203, 1, стр. 187-210.

[Рэйнфельд, 1996b] А. Рэйнфельд, інварыянтных мноства і дынамічныя эквівалентнасці, Proc.Est.Acad.Sci., Phys.Math., 1996, тым. 45, 2-3, стр. 216-225.

[Рэйнфельд, 1996c] А. Рэйнфельд, скарачэнне дыскрэтных дынамічных і полудинамических сістэм у метрычных прасторах, шэсць лекцый па дынамічным сістэмах (рэдакцыя В. Aulbach і Ф. Колониуса), 1996, Нью-Ёрк: SciPubl. Свету, Рывэр-Эдж, ПП. 267-312.

[Рэйнфельд, 1997a] А. Рэйнфельд, сачэнне лемы ў метрыцы прасторы, Univ.Iagel.Acta мат., 1997, тым. 35, стр. 205-210.

[Рэйнфельд, 1997b] А. Рэйнфельд, Развязка імпульсных дыферэнцыяльных ўраўненняў у банаховом прасторы, Інтэгральныя метады ў навуцы і тэхніцы. (Рэдакцыя С. Costanda, Дж. Saranen і С. Seikkala), тым. 1: Аналітычныя метады, Addison-Wesley, Харлоу, 1997, стар 144-148.

[Рэйнфельд, 1997c] А. Рэйнфельд, Дынамічныя эквівалентнасці дыферэнцыяльных раўнанняў з імпульсным, нелінейных і яго прыліў., 1997, тым. 30, стр. 2743-2752

[Рэйнфельд, 1999] А. Рэйнфельд, Дж. Cepitis, Інстытут матэматыкі Латвійскага універсітэта і Латвійскай акадэміі навук, Латвійскі універсітэт-80, выд. Дж. закісам, LU, Рыга, 1999.

[Reizins, 1970] Л. Reizins, Арвид Janovitch Лусис, З Гісторыі jestestvoznanija я tehniki Pribaltiki, тым. 2 (8), Рыга, Рыга, 1970, p. 321-323.

[Reizins, 1971] Л. Reizins, Лакальная эквівалентнасць дыферэнцыяльных раўнанняў, Рыга, 1971 (на рускай мове).

[Reizins, 1973] Л. Reizins, І. Henina, гісторыя некаторых палажэнняў агульнай тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў з лінейным галоўныя члены, Latvijas PSR ZA Vcetis, 1973, № 10 (315), з 127-131 (на рускай).

[Reizins, 1974] Л. Reizins, І. Henina, Пірс Бол. Каментары, Бол. П. Збор твораў (Л. Reizins ed.), Рыга, Рыга, 1974, стар 5-7, 502-510 (руская).

[Reizins, 1975] Л. Reizins, Э. Рыекстыньш, матэматыкі ў Латвійскім універсітэце 1919-1969, Latvijskij matematiceskij jezegodnik 1975 года (16), стар 14-22 (на рускай).

[Reizins, 1977а] Л. Reizins, тэорыі ўстойлівасці, Рыга, 1977 (на рускай мове).

[Reizins, 1977b] Л. Reizins, З гісторыі Агульная тэорыя звычайных дыферэнцыяльных раўнанняў, Istor.-мат. Даслед. 22 (1977), p. 102-110 (руская).

[Reizins, 1986] Л. Reizins, функцыі Ляпунова і дыскрымінацыі праблемы, Рыга, 1986 (на рускай мове).

[Рыекстыньш, 1991] Э. Рыекстыньш, Асимптотики і ацэнкі каранямі раўнанняў, Рыга, Рыга, 1991 (на рускай мове).

[Рыекстыньш, 1974, 1977, 1981], Е. Рыекстыньш, асімптатычна Expansons інтэгралаў, Рыга, Рыга, тым. 1, 1974, тым. Лютага 1977, Vol. Сакавіка 1981 года. (На рускай).

[Рыекстыньш, 1986] Э. Рыекстыньш, Ацэнкі для напамінаў ў асімптатычна раскладання, Рыга, Рыга, 1986 (на рускай мове).

[Рыекстыньш, 1993] Э. Рыекстыньш, Дж. Dambitis, прадстаўнік Рыжскай матэматыкі матэматыкі школы доктара. Э. Грынберг, Працы Латвійскай акадэміі навук, частка B, 1993, № 6 (551), стр. 78 - 80 (на латышскай мове).

[Россинский, 1949] SD Россинский, Некралог: Карл Петэрсан Міхайлавіч (1828-1881) (руская), Поспехі матэм. Навук (NS) 4 (5) (33) (1949), 3-13.

[Россинский, 1952] SD Россинский, каментар па дысертацыі К. М. Петэрсан, "Аб выгінаньня паверхняў" (руская). Istor.-мат. Даслед. 5 (1952), 113-133.

[Sadirbaev, 1996] Ф. Sadirbaev, множнасць рашэнняў для двухточечных краявых задач з асімптатычна асіметрычнай нелінейнасці, нелінейны аналіз: ТМА, 1996, v. 27, № 9, стар 999-1012.

[Sostaks, 1996] А. Шостака, асноўныя структуры невыразнай тапалогіі, J. матэматычных навук, 1996, тым. 78, 6, стр. 662-701.

[Sostaks, 1998] А. Sostaks, 5 гадоў Латвійская матэматычнага грамадства, Працы Латвійскай акадэміі навук, п. B, Vol. 52 (1998), pp 263-266.

[Штеккеля, 1901] P Штеккеля, Карл Петэрсон, Bibliotheca Mathematica 2 (1901), 122-132.

[Stewart, 1992] І. Сцюарт, Забойства ў Ghastleigh Грейндж, Scientific American, кастрычнік, 1992, p. 120.

[Страдыня, 1982] Дж. Страдыня, Даследаванні па гісторыі навукі ў Латвіі, Рыга, 1982 (на латышскай мове).

[Sujetin, 1988] П. Sujetin, Ortogonalnije mnogocleni PO dvum peremennim, Масква, Навука, 1988 (на рускай мове).

[Taimina, 1990] Д. Taimina, Гісторыя матэматыкі, Рыга, 1990 (на латышскай мове).

[Taimina, 1997] Д. Taimina, "Гісторыя матэматыкі ў Латвіі, Брытанскае таварыства па гісторыі матэматыкі Рассылка, 35, восень 1997 г., стар 44-47.

[Трахтенброт, 1973] Б. А. Трахтенброт, JM Барздинь, Канчатковыя аўтаматы: паводзіны і сінтэз 1973 года., North-Holland,.

[Youschkevitch, 1968] А. П. Youschkevitch, Гісторыя матэматыкі ў Расіі да 1917 года, Масква, 1968 (на рускай мове).

[Youskevitch, Грыгаран] А. П. Youskevitch, AT Грыгаран, К. Петэрсан - біяграфія ў слоўнік навуковай біяграфіі (Нью-Ёрк 1970-1990, V.10, стар 544-545).

[Youskevitch] А. П. Youskevitch, Пірс Боль - біяграфія ў слоўнік навуковай біяграфіі (Нью-Ёрк 1970-1990, Т.2, стар 236-237).

[Зайцаў, 1999] В. Зайцаў, Аб моцнай закрыцця графаў, звязаных з сямействамі эліптычных аператараў, колькасны функцыянальнага аналізу і аптымізацыі, 1999, V.20, № 3-4, стр. 395-404.

Published (Last edited): 31-03-2011 , source: http://www.math.cornell.edu/~dtaimina/mathinLV/mathinlv.html