Back to site
Since 2004, our University project has become the Internet's most widespread web hosting directory. Here we like to talk a lot about web development, networking and server security. It is, after all, our expertise. To make things better we've launched this science section with the free access to educational resources and important scientific material translated to different languages.

Espiral

Source: http://www.mathematische-basteleien.de/spiral.htm

Sa ki nan sa a Page

Ki sa ki se yon espiral?

espiral pa ekwasyon polè

Archimedes espiral

ekiyangilè espiral

Plis espiral Clothoide espiral ki fèt ak ark espiral ki fèt ak Segman Liy






Ki genyen twa dimansyon espiral
Loxodrome
Fè an espiral
Mandelbrot Fikse espiral
espiral fè yo ak metal
espiral, espiral, espiral
espiral sou Entènèt yo
.
Nan paj la Main "Mathematische Basteleien"

Ki sa ki se yon espiral?

Yon espiral se yon koub nan plan an oswa nan espas ki la, ki te kouri otou yon sant nan yon fason espesyal.

Espiral diferan swiv. Pifò nan yo se pwodwi pa fòmil.


Espiral pa Polè Ekwasyon tèt

Archimedes espiral tèt
Ou kapab fè yon espiral pa de mouvman yon pwen: Gen yon mouvman inifòm nan yon direksyon ki fiks ak yon mosyon nan yon sèk ki gen vitès konstan. Tou de mosyon koumanse nan pwen la menm.

.......................... .
(1) mouvman an inifòm sou bò gòch la ap deplase nan yon pwen sou bò dwat la. - Genyen nèf Pariod.
(2) mouvman an ki gen yon vitès konstan angilè ki deplase pwen an sou yon espiral an menm tan an. - Gen yon pwen chak vire 8th.
(3) Yon espiral kòm yon koub vini, si ou trase pwen an nan chak vire.


Ou jwenn fòmil analojik ekwasyon yo sèk. Circle
Kite P dwe yon pwen nan yon sèk ki gen R la reyon, ki se yon ekwasyon yo bay nan nan yon pozisyon nan sant.

Gen twa deskripsyon esansyèl nan sèk la:
(1) Santral ekwasyon: x ²+ y ² = R ² oswa [y = skr (R ²-x ²) und y =-skr (R ²-x ²)],
(2) fòm parameters: x (t) = R kosinis (T), y (T) = R peche (t),
(3) Polè ekwasyon: r (t) = R.

Ou ba yon pwen pa yon pè (OP reyon, ang t) nan (ki senp) ekwasyon an polè yo. Reyon a se distans la nan pwen ki soti nan orijin nan (0 | 0). Ang la ant reyon bay manti a ak pozitif aks-x la, somè li yo nan orijin nan.

Espiral
reyon R la (t) ak ang yo t ap pwopòsyonèl pou espiral la simpliest, espiral nan Archimedes. Se poutèt sa, ekwasyon an se:
(3) ekwasyon Polè: r (t) = nan [yon se konstan].
From sa a swiv
fòm parameters (2): x (t) = nan kosinis (T), y (T) = nan fè peche (T),
(1) Santral ekwasyon: x ²+ y = ² yon ² [arc ak tan (y / x)] ².

... ...
Espiral nan Archimedes kòmanse nan orijin nan epi fè yon koub ki gen twa jij.

Distans ki genyen ant branch yo espiral yo se menm bagay la.
Plis egzak: distans yo nan pwen entèseksyon sou yon liy ki pase nan orijin nan yo se menm bagay la.


... ... Si ou reflete yon espiral Archimedes sou yon liy dwat, ou jwenn yon espiral nouvo ak direksyon bò la.
Tou de espiral ale deor. Si ou gade nan espiral yo, yo kite yon sèl fòm yo yon koub ale nan kite a, dwa yon sèl fòm yo yon koub ale nan bò dwat la.
Si ou konekte tou de espiral pa yon dwat (wouj) oswa yon koub bese tèt jouk atè, yon espiral doub devlope.

Ekiyangilè espiral (logarithmic espiral, espiral Bernoulli an) tèt

... ...
(1) Polè ekwasyon: r (t) = exp (t).
(2) fòm parameters: x (t) = exp (T) kosinis (T), y (T) = exp (T) fè peche (t). (3) Santral ekwasyon: y = x tan [ln (skr (x ²+ y ²))].

Espiral nan logaritmik ale tou deor. espiral la gen yon karakteristik karakteristik: Chak liy kòmanse nan orijin nan (wouj) koupe espiral la ak ang a menm.


Plis espiral tèt
Si ou ranplase r a tèm (t) = a nan espiral a Archimedes pa lòt tèm, ou jwenn yon nimewo nan espiral nouvo. Genyen sis espiral, ki ou ka dekri ak fonksyon yo f (x) = x ^ yon [yon = 2,1 / 2, -1 / 2, -1] ak f (x) = exp (x), f (x) = ln (x). Ou yo fè distenksyon ant de gwoup depann sou ki jan la t paramèt grandi nan 0.

...... ......... Si Modil a absoli nan yon r fonksyon (t) ap ogmante, espiral yo kouri soti nan anndan soti deyò, li ale anwo a tout limit.

Espiral nan 1 yo rele parabolik espiral oswa espiral Fermat an.


...... Si Modil a absoli nan yon r fonksyon (t) ap diminye, yo kouri soti nan espiral deyò anndan an. Yo jeneralman kouri ale nan sant la, men yo pa rive jwenn li. Gen yon poto.

Espiral 2 yo rele Lituus a (kwochi anplwaye).

Mwen te chwazi pou ekwasyon fòmil yo espiral diferan apwopriye pou trase reprezantasyon.

Clothoide ( korn espiral) tèt

.. .... Espiral nan clothoid oswa doub se yon koub, ki gen deviation ap grandi ak distans ki soti nan orijin nan. Reyon an nan deviation se kontrè pwopòsyonèl arc ak li mezire distans ant de orijin nan.

Fòm nan paramèt konsiste de de ekwasyon ki gen entegral Fresnel a, ki kapab fèt sèlman rezoud apeprè.

Ou sèvi ak espiral la korn a dekri distribisyon an enèji nan diffraction Fresnel an nan yon sèl déchirure nan teyori a onn.


Espiral ki fèt ak ark tèt
espiral sèk Mwatye

Ou kapab ajoute ti sèk mwatye k ap grandi etap pa etap yo ka resevwa espiral.

Reyon a gen rapò yo 1 : 1.5 : 2 : 2.5 : 3.....


Fibonacci espiral
... ... Trase de kare ti sou tèt youn ak lòt. Ajoute yon sekans nan ap grandi kare vann san preskripsyon goch.

Trase ka sèk anndan kare yo (nwa).

Yo fòm espiral nan Fibonacci.

Se espiral nan Fibonacci rele nimewo apre li yo. Si ou pran longè a nan kote sa yo kare kare yo nan lòd la, ou jwenn sekans lan 1,1,2,3,5,8,13,21,... Sa yo se chif yo Fibonacci, ki ou ka jwenn nan fòmil la repetitif yon (n) = a (n-1)+ yon (n-2) ki fè [yon (1) = 1, yon (2) = 1, n> 2].

Espiral ki fèt ak Liy Segman tèt

... ...
Se espiral la te fè nan segman liy ak longè yo 1,1,2,2,3,3,4,4,....

Liy satisfè youn lòt la nan ang dwat.


...... Trase yon espiral nan yon travèse ki gen kat liy entèseksyon dwat, ki fòm 45 ang °. Kòmanse ak liy orizontal la 1 ak Bend liy nan pwochen pik nan liy la dwat. Segman dwat yo fòme yon sekans jewometrik ki gen skr an rapò kòmen (2).

Si ou trase yon espiral nan yon pake liy dwat, ou apwòch espiral la logaritmik, si ang yo vin pi piti ak pi piti.


... ... Se espiral nan pwochen ki te fòme pa yon chèn nan triyang dwat Incline, ki gen yon kote an komen. Ipoteniz lan nan yon sèl triyang vin janm nan pwochen an. Premye a se yon lyen 1-1-skr (2)-triyang.

Pye yo gratis fòm espiral la.

Li se espesyal ki triyang yo manyen nan segments liy. Longè yo se rasin yo nan nimewo ki natirèl. Ou ka prèv sa a avèk teyorèm Pitagò.

Sa a se figi yo rele espiral rasin oswa kalmason rasin oswa wou nan Théodore.


... ... Kare yo vire ozalantou sant yo ak 10 ° ak konprese nan menm tan an, pou ke kwen yo rete nan kote sa yo nan kare ki vin anvan yo.
résultat: kwen yo fòm kat bra espiral. Espiral nan se menm jan ak espiral la logaritm, si ang yo jwenn pi piti ak pi piti.
Ou kapab tou vire lòt poligòn regilye tankou yon triyang ekilateral. Ou jwenn figi sanblab.
Desen sa a raple m nan logo a lang programmation nan jou yo byen bonè nan informatique (C64-Nostalgie).

Ki genyen twa dimansyon espiral tèt
elis

... ... Si ou trase yon sèk ki gen x = kosinis (t) ak y = peche (t) ak rale li respire nan direksyon z-, ou jwenn yon espiral espasyal yo rele silendrik espiral oswa helix.


Pè a fè yon foto wè 3D posib.

... ... Montre 3D-espiral a sou yon plan vètikal. Ou ka resevwa yon espiral nouvo (wouj) ak direksyon bò la.

Si ou kenbe men dwat ou otou espiral nan dwa ak si pwen gwo pous ou nan direksyon aks la espiral, kouri espiral a goch anwo. Se dwa sikilè.

Ou dwe itilize men gòch ou a pou espiral lan kite. Li se kite sikilè. Se wotasyon a vann san preskripsyon goch.

Egzanp: Prèske tout vis gen yon sistèm wotasyon goch, paske pifò nan moun yo se dwa nan men nou.


... ... Nan literati nan "teknik" se dwa espiral nan sikilè eksplike jan sa a: Ou van yon triyang dwat-Incline otou yon silenn. Yon espiral goch wotasyon devlope, si triyang lan ogmante a dwat la.

Konik elis tèt
Ou ka fè helix la konik ak espiral a Archimedes oswa espiral ekiyangilè.

Pè yo fè foto views 3D posib.

Loxodrome, rotul elis
... ... Loxodrome a se yon koub sou esfè a, ki koupe meridyen yo nan yon ang ki konstan. Yo parèt sou pwojeksyon nan mercator kòm liy dwat.
reprezantasyon nan paramètrik se
x = kosinis (T) kosinis [1/tan (nan)]
y = peche (t) kosinis [1/tan (nan)]
z =-peche [1 / tan (nan)] (yon se konstan)
Ou ka jwenn x ²+ y ² z ²+ = 1. Ekwasyon sa a vle di ke loxodrome a se kouche sou esfè la.
Anjeneral gen yon loxodrome nan chak solid fèt pa wotasyon sou yon aks.

Fè an espiral tèt

Yon teren nan papye a vin tounen yon espiral, si ou rale teren an ant gwo pous la ak kwen nan yon kouto, peze difisil. Espiral nan vin tounen yon pli kote gravite se prezan.
Ou sèvi ak sa a efè dekore dènye moun ki sou materyèl sentetik, tankou bann yo etwat kolore oswa riban yo itilize nan anbalaj kado-.
Mwen ta kwè ke ou gen esplike sa a efè nan menm fason an tankou yon bar bimetalik. Ou kreye yon bar bimetalik pa kole ansanm de bann, chak te fè nan yon metal diferan. Yon fwa sa a se ba bimetalik chofe, yon sèl dezabiye metal ogmante pi plis pase lòt la sa ki lakòz ba a dwe bese.
Rezon ki fè teren an nan viraj papye se pa tèlman fè ak diferans lan nan tanperati ki ant bò nan tèt yo ak anba. Kouto a chanjman estrikti nan sifas la nan papye-a. Sa a bò vin 'pi kout'.
dmeran, yon teren nan papye yo ap pliye yon ti kras si ou kenbe l nan chalè nan yon flanm chandèl.
...... Fòme boukl raple m nan yon jwèt fin vye granmoun timoun nan: Pran yon flè e li te koupe tij pisanli la an de oswa kat bann, kenbe tèt la entak. Si w mete flè a nan ti gout dlo, se konsa ke tèt la flote sou sifas la, bann yo nan tij la pral pli moute. (Mind tach yo.)

Yon eksplikasyon ki posib: Petèt absòpsyon a diferan nan dlo sou chak bò bann yo ki lakòz yo pli moute.


Mandelbrot Fikse espiral tèt

Kowòdone yo apatni a sant la nan foto yo.

Ou jwenn tou espiral bèl tankou Julia aparèy televisyon HD. Men yon egzanp:
Ou jwenn plis enfòmasyon sou sa yo grafik ki nan paj mwen an Fikse Mandelbrot.

Espiral fè yo ak metal tèt
Ou jwenn espiral bèl tankou yon dekorasyon an entèdi fenèt yo, baryè, pòtay oswa pòt. Ou ka wè yo toupatou, si ou se gade toutotou.

... ... Mwen te jwenn espiral vo yo montre nan New Ulm, Minnesota, Etazini.

Ameriken ki gen zansèt Alman bati yon kopi moniman an Herman tou pre Detmold / Almay nan sou 1900.
balistrad Iron ak espiral anpil dekore mach eskalye yo (photo).

Plis enfòmasyon sou Herman an sou Wikipedia paj-Ameriken yo ak Alman (URL pi ba a)


Jewelleries kostim pran tou espiral jan motif.
... ...
Espiral Annette a

Espiral, espiral, espiral tèt
moun Amon yo, Cachimba nan mouton sovaj, espiral dlo Archimedes ', zòn nan presyon ki wo oswa ki ba, aranjman nan am tounsòl la, @, bilam tèmomèt, evèk anplwaye yo, Brittany siyen, ti sèk nan yon lanmè malfini-, Eskalad, goch wotasyon asid laktik, nyaj nan fimen, bobin, sezon prentan bobin, Corkscrew, kripe (plant), pli, depresyon nan meteyowoloji, disk la Festós, doub filaman nan lanp lan, double helix nan ADN nan, espiral doub, reyon elèktron nan mayetik jaden an Longitudinal, elektwon nan siklotronik, Exner espiral, dwèt make, bwapen kòn, balanswar moute, Groove nan yon dosye, ki an tèt violon an enstriman mizik, chofaj fil andedan yon plak, espiral chalè, espiral zèb, espiral enflasyon, trip la yon tadpol, espiral, konesans, kalmason reglis, espiral lavi, atraksyon Loraine, minasé nan Samarra (Irak), kòn enstriman mizik, kò pandil nan pandil la Galilei, dezabiye soulajman nan kolòn Trajan la nan lavil Wòm oswa kolòn nan Bernward nan Hildesheim, kalmason Poppy, wout nan yon ti mòn kòn, wòl (fil, fil,, kawotchou kab, mezire kasèt, papye, bandaj), fil vis, senp pandil ak friksyon, koulèv nan pozisyon repoze, koulèv la Aesculapius, kalmason nan zòrèy la enteryè, defiled, screw alg, kalmason-koki, Spider nèt, fè egzèsis liv espiral, Nebula espiral, eskalye espiral (egzanp de mach eskalye yo espiral nan bòl la vè Reichstag la nan Bèlen), Spirallala ;-), Spirelli nouy, Spirills (egzanp Kolera basilu), sous dlo nan yon kòf matla, pou aspirasyon (pi ba machwè) nan chou blan an papiyon, ke nan lanmè chwal la-, tiyo nan konifè, lang, ke nan chamaeleon a, tras sou CD oswa DVD, triplet Clef, defans yo gran, viris, volut, gade sezon prentan ak prentan balans nan revèy mekanik, toubiyon, toubouyon.


Espiral sou entènèt la

Alman

Asti BEWEGUNGSFUNKTIONEN Spiralen

DHO Braasch Spiralen Logged Senbòl der Sonnenbahn

Jürgen Berkemeier Spiralen

Matheprisma Bewegungsfunktionen (Spiralen 1) - (Spiralen sou entènèt zèchn)

Michael Komma Fresnel-Beugung pm Einzelspalt (korn-espiral)

Susanne Helbig, Kareen HENKEL und Jan Kriener Spiralen nan Naturwissenschaft, tèknik und konst

Stephan Jaeckel und Sergej Amboni Spiralen nan natur, tèknik und konst (Referenz: Heitzer J, Spiralen, EIN Kapitel phänomenaler Mathematik, Leipzig 1998)

Wikipedia espiral, Klothoide, Logarithmische espiral, Fibonacci folj, Loxodrome, Ulam-espiral Hermannsdenkmal, Hermann Heights Monument



Angle

Yon pòch Montre Atizay Pwodiksyon an asosyasyon avèk Depatman an Pataphysics nan Enstiti a Mechanics kwantik, Keighley Fraktal

Ayan Kursat ERBAS espiral ekiyangilè

Bob Allanson Sa a se yon espiral logaritmik

David Eppstein (Jewometri Junkyard) espiral

Eric W. Weisstein (MathWorld) espiral: Archimedes espiral, Circle konplitché, konik espiral, korn espiral, fyoritur Fractals, espiral Fermat an, elis, Hyperbolic espiral, logarithmic espiral, Sourit Pwoblèm, espiral Nielsen a, poligonal espiral, Pwemye espiral, Rational espiral, kokiyaj, rotul espiral

Hop David (Gallery Hop la) Riemann esfè, twonpèt la, Tile espiral

Ivars Peterson kouri dèyè Koub Batay

Jan Wassenaar espiral

Jim Bumgardner Yon realizasyon mizik nan grafik yo ki mosyon ki Jan Whitney jan sa dekri nan liv li "dijital amoni"

Jan Macnab skultur

Keith Devlin elis a Double

Mak Newbold Counter-rotation espiral Illusion

Richard Parris (lojisyèl pistach) WINPLOT Pwogram

Xah Lee ekiyangilè espiral, Archimedes espiral, Lituus, korn espiral

Wikipedia espiral, Archimedes espiral, korn espiral, espiral Fermat an, Hyperbolic espiral, Lituus, logarithmic espiral, Fibonacci espiral, Golden espiral, ronb liy, Ulam espiral Hermann Heights Monument, Hermannsdenkmal





Franse

Robert FERRÉOL (COURBES 2D) espiral COURBES 3D (SPHÉRO-silendrik, espiral CONIQUE DE egrèt, espiral CONIQUE DE PIRONDINI, espiral SPHÉRIQUE)



Referans tèt
(1) Martin jardinyé: Unsere gespiegelte Welt, Ullstein, Bèlen, 1982 [ISBN 3-550-07709-2]
(2) Rainer und Patrick Gaitzsch: Odinatè-Lösungen für Schule und studyom, Fanfa 2, Landsberg pm Lech, 1985
(3) Jan Gullberg: Matematik - depi yo fèt la nan Numbers, New York, / London (1997) [ISBN 0-393-04002-X]
(4) Khristo N. Boyadzhiev la: espiral ak Conchospirals nan vòl la Ensèk, Kolèj Matematik Journal, Vol.30, No.1 (Jan, 1999) pp.23-31
(5) Jill Purce: espiral a Mystic - Vwayaj nan Soul a, Thames ak Hudson, 1972, 1992 reenprime

 

Published (Last edited): 08-01-2012 , source: http://science.webhostinggeeks.com/mathematische-basteleien-ht