Echilibrul Nash: O perspectivă

Charles A. Holt * Alvin şi E. Roth

Departamentul de Economie, Universitatea din Virginia, Charlottesville, VA 22904 4182, şi Catedra de Economie şi Afaceri Harvard

Şcoală, Universitatea Harvard, Cambridge, MA 02138

Editat de către Vernon L. Smith, George Mason University, Fairfax, VA, şi a aprobat 28 ianuarie 2004 (a primit de reexaminare 07 ianuarie 2004)

În 1950, John Nash a contribuit un remarcabil articol de o pagină PNAS care a definit şi caracterizat o noţiune de echilibru pentru n persoană jocuri. Această noţiune, care acum se numeste''echilibru Nash,''a fost aplicate pe scară largă şi adaptat în economie şi alte comporta ioral ştiinţe. Într adevăr, teoria jocului, cu echilibru Nash ca centrala sa, devine cel mai important teorie unificatoare ale ştiinţelor sociale. În această perspectivă, vom rezuma contextul istoric şi impactul ulterior al contribuţiei lui Nash.

Eu na scurtă de comunicare pentru 1950

PNAS (1), John Forbes Nash pentru acumulate noţiunea de echilibru care îi poartă numele şi care a Noţiunea de strategie este destul de gen neral, şi include mixt''''strategii care sunt distribuţii de probabilitate de peste decizii, de exemplu, un inspector care auditurisfat este un echilibru, cu toate acestea, această nu va fi cazul, pentru că sfatul pentru fiecare jucător este cel mai bun răspuns la sfatul dat la alţi jucători. revoluţionat economia şi părţi ale alte ştiinţe. Nash, un tânăr mathemat circuite student absolvent de la Princeton, a fost o parte din Camelot de joc teoriei cen trat în jurul valorii de von Neumann şi Mor genstern. Ei au scris Teoria jocurilor şi comportamentul economic (2) la extinde analiza economică pentru a permite econ omists pentru a modela regulile de joc care influenţează mediile special şi să extindă domeniul de aplicare al economice teorie pentru a include strategice grupuri mici situaţii în care fiecare persoană trebuie să încerce pentru a anticipa acţiunile altora. von Neu Mann şi Morgenstern definiţia dată de echilibru pentru noncooperative''''jocuri fost în mare parte limitat la cazul special ''de două persoane cu sumă zero''jocuri, în care câştigul este o persoană altei pierdere, astfel încât suma payoffs întotdeauna la zeroîn mod aleatoriu sau un jucător de poker care, uneori, Bluffs. Un alt inter aplicare a unei strategii mixte este că de o populatie de aleatoriu potrivit indi indivizii în rolul de fiecare jucător de joc, unele dintre care face parte fiecare de o serie de opţiuni disponibile.

Ideea este că echilibrul Nash un set de strategii, câte unul pentru fiecare jucător, ar fi stabil în cazul în care nimeni nu are un stimulent unilat eral să se abată de la propriile lor

Strategia:

Orice n tuple de strategii, una pentru fiecare jucător, poate fi considerată ca o punct în spaţiul produsul obţinut prin înmulţirea spaţiilor n strategia de jucători. Un astfel de n uplu contoare dacă o altă strategie de fiecare jucător în contracararea n tuple randamente cel mai înalt aşteptările obţine.

Acest punct de vedere este, uneori, de asemenea, utilizată pentru obţinerea de previziuni ce play ERS ar face, dacă acestea pot fi apro s au împerecheat ca''perfect raţională''jucători care pot face toate calculele indiferent de sunt necesare şi aşa sunt în poziţia aplicare a decurg sfaturi relevante pentru ei înşişi.

În cazul în care obiectivul este de prezicere mai degraba decat baza de prescriptie medicala, un echilibru Nash poate fi, de asemenea, interpretată ca un punct stabil potenţial de o ajustare dinamică Procesul în care indivizii se adapteze comportamentul lor cu cea a altor jucători în joc, în căutarea strategiei pentru alegerile

care le va oferi rezultate mai bune. Acest punct de vedere a fost productiv în biologie, de asemenea: atunci când strategii mixte sunt interpretate ca parte a unei populaţii Regulamentul alegerea fiecare de un set de strategii IGSU, castiguri de joc sunt interpretate ca (3). Nash a propus o noţiune de equilib TION pentru jucător împotriva n

Schimbare în sala de fitness inclusiv că rezultatele rium care au aplicat la o clasa mult mai larg de jocuri fără restricţii privind structura payoff sau numărul de jucători (1, 4, 5). reacţia von Neumann a fost politicos, dar nu a entuziasmat. † Neverthe mai puţin, echilibrul Nash, aşa cum a venit fi cunoscut, a ajutat produce o revoluţie TION în utilizarea teoriei jocurilor în economie, şi a fost contribuţia pentru care Nash a fost citat de Nobel Premiul comisie la data atribuirii sale, 44 de ani mai târziu.

Puncte de echilibru în n Persoana Jocuri

Prima parte a lucrării PNAS 1950 introduce un model de joc cu n participanţi, sau jucatori'',''care trebuie să alege, fiecare, un curs de acţiune, sau ''Strategia de'': Se poate defini un concept de n persoană joc în care fiecare jucător are un set finit de strategii pure şi în care un set definit de plăţi la jucatorii n corespunde la fiecare n tuplu de strategii pure, o strate gia fiind luate pentru fiecare jucător.

(Ref. 1, p. 48)

Strategii de ceilalţi jucători din contracarat n tuplu. Un auto contracararea n tuplu este numit un punct de echilibru.

(Ref. 1, p. 49)

Asta este, un echilibru Nash este un set de strategii, una pentru fiecare dintre jucatori n de un joc, care are proprietatea că alegerea fiecărui jucător este cel mai bun răspuns lui la alegerile din N 1 ceilalţi jucători. Aceasta ar supravieţui un test anunţ: dacă toţi jucătorii au anunţat strategiile lor simultan, nimeni nu ar vrea să şi reconsidere. Echilibrul Nash a constatat numeroase utilizări în economie, parţial deoarece poate fi util interpretată într un număr de moduri. În cazul în care obiectivul este de a oferi consultanţă pentru toti jucatorii într un joc (de exemplu, de a consilia fiecare jucător care este strategia de a alege), orice sfat care nu a fost un echilibru ar fi proprietatea neliniştitor că va fi întotdeauna un jucător pentru care sfatul a fost rău, în sensul că, dacă toţi ceilalţi jucători au urmat piese de consultanţă orientate spre ei, ar fi mai bine pentru unii jucătorului pentru a face diferit decât el a fost sfătuit. În cazul în carede la jocul de joc, şi dy namics sunt interpretate ca dinamica populaţiei (6, 7). Nr prezumţii de raţionalitate sunt făcute în acest caz, de Desigur, dar numai de simplu de auto interesaţi şi de dinamica. Această abordare evolutivă a fost de asemenea atractiv pentru economişti (de exemplu, ref. 8).

O treia interpretare, este ca un Nash echilibru este o auto aplicarea acord ment, care este, un acord (implicit sau explicit) că, odată ce a ajuns jucători, nu are nevoie de nici o extern mijloacelor de executare, deoarece este în interesul de sine a fiecărui jucător să urmeze

Această perspectivă este publicat ca parte a unei serii subliniind punct de reper lucrari publicate in PNAS. Citeşte mai multe despre acest articol on line clasic PNAS la www.pnas.org misc classics.shtml. Această lucrare a fost prezentată în mod direct (Track II) la PNAS birou.

* Pentru cine corespondenţă ar trebui să fie abordate. E mail: cah2k@cms.mail.virginia.edu.

† Într o comunicare personală cu unul dintre autorii, Nash ia act de faptul că von Neumann a fost un domn''''Europene, dar nu a fost un susţinător entuziast al abordării lui Nash.

© 2004 de către Academia Nationala de Stiinte din Statele Unite ale Americii

www.pnas.org cgi Doi 10.1073 pnas.0308738101 PNAS 23 martie 2004 vol.. 101 nr. 12 3999 4002

Acordul în cazul în care fac ceilalţi. Privite în acest fel, echilibrul Nash a contribuit la clarificarea, uneori, o distincţie încă fabricate intre''''de cooperare şi ''''Noncooperative jocuri, cu cooperarea tive jocuri fiind cele în care sunt de acord ments poate fi executată (de exemplu, prin intermediul instanţe), şi jocuri noncooperative fi ING cele în care nu există o astfel de aplicare mecanism există, astfel că numai equilib rium acorduri sunt durabile. Unul tendinţă în teoria jocurilor moderne, adesea re transferate în continuare a programului''Nash,''este de a şterge această distincţie de către inclusiv orice mecanismele de aplicare în Modelul de joc, astfel încât toate jocurile pot fi modelate ca noncooperative.

Nash a luat primele măsuri în această direcţie în modelul lui timpurie şi influent de bar câştigă ca un joc de cooperare (9) şi apoi ca un joc noncooperative (10).

Nash din 1950 PNAS de hârtie nu numai a formulat definiţia de echilibru dar a anunţat, de asemenea, dovada de exis tenţa că a obţinut cu ajutorul Kakutani lui (11) teorema de punct fix. Această tehnică de probă a devenit ulterior standard in economie, de exemplu, noţiunea de echilibru competitivă ca un vector de Antici pated preţurile care rezultă în deciziile de producţie şi consum care generează vector de aceeaşi preţurilor. Într o personal comunicarea către unul dintre autorii, Nash a remarcat,''Ştiu că Kaku S. Tani a teoremei generalizate punct fix a fost de fapt inspirat pentru a îmbunătăţi pe unele argumente făcute de către von Neumann într un context economic în anii 1930.''

Nash la comun din 1994 al Premiului Nobel cu John Harsanyi şi Reinhard

Selten. Harsanyi a fost citată pentru extinderea echilibrul Nash la clasa mai mare de jocuri numita jocuri de incomplete informaţii, în care jucătorii nu trebuie să

se presupune că a cunoaşte alţi jucători ", preferinţele şi opţiunile de fezabile (12). Selten a fost citată pentru activitatea sa pe rafinamente de echilibru, care ia în punctul de

consideră că cerinţele de echilibru Nash sunt condiţii necesare pentru sfat pentru jucătorii perfect raţional, dar nu sunt conditii suficiente, şi nu pot fi de prisos echilibre care pot fi eliminate din considerare de către AP propriate rafinamente care se concentrează atenţia

TION pe un subset nevid de Nash echilibre (13, 14). Nash equilib rium a fost prelungit, rafinat, şi generalizate în alte direcţii, de asemenea.

Unul generalizarea remarcat de echilibru strategiei mixt este''corelat equi Librium''(15), care consideră că nu numai strategiile independent randomizat, pentru fiecare jucător, dar, de asemenea, în comun randomizate strategii care pot permite coordonarea între grupurile de jucători.

Echilibrul şi Social dilemele

Echilibrul Nash este utilă nu doar atunci când este ea însăşi un predictor exactă a modul în care oamenii se vor comporta într un joc, dar

De asemenea, atunci când nu este, pentru că atunci se identi tifies situaţiile în care există o de zece Sion între stimulente individuale şi alte motivaţii. O clasa de probleme care au primit o afacere bună de studiu din acest punct de vedere este familia de dileme sociale'',''în care există un dezirabile social de acţiune care nu este un echilibru Nash. Într adevăr, unul dintre răspunsurile la prima definiţia lui Nash de echilibru a dat naştere la una dintre cele mai bune modele cunoscute în ştiinţele sociale,

Deţinuţii "Dilema. Acest model a început viaţa ca un experiment simplu realizat în

Ianuarie 1950 de la Rand Corporation de către matematicieni Melvin Dresher şi Merrill Flood, pentru a demonstra că echilibrul Nash nu ar fi neapărat un bun predictor al comportamentului. Fiecare dintre cei doi jucători, în care jocul a avut de a alege una din cele două decizii, care, în scopuri expozitionale, vom numi''coopereze''sau''defect''. Caietul de joc fies castiguri pentru fiecare jucător pentru fiecare din cele patru rezultate posibile: (cupru mâncat, să coopereze), (să coopereze, defect), (de al POR, să coopereze), şi (defect, defect). Castiguri au fost utilizate, astfel încât fiecare jucător este cel mai bun în contradicţie cu oricare dintre alte variante a fost la defect, dar atât jucători ar câştiga mai mult în cazul în care ambii cooperat decât în cazul în care ambii au ales decizia lor de echilibru şi de defect. Consilierul lui Nash Teza, Albert Tucker, a fost pregăteşte o convorbire recentă privind evoluţiile în teoria jocurilor care urmează să fie acordată Stanford Catedra de Psihologie atunci când a văzut Dresher şi numerele de payoff Flood pe o tabla de la Rand Corporation. Tucker a conceput apoi povestea celebra dilema cu care se confruntă doi prizonieri, care sunt, fiecare, acordate stimulente de către procuror a mărturisi, chiar dacă ambele ar fi mai bine dacă nu nei mărturiseşte decât în cazul în care ambii fac (16, 17). În experimentul iniţial (18) şi în nenumărate experimente care au urmat, de multe ori jucătorii reuşi, cel puţin la unele grad, în cooperarea cu o alta şi să se joace echilibru evitarea (19). ‡ Sociologii în multe ucenicii plines s au găsit dileme deţinut de utila in gandirea despre fenomenele care variază de la degradare ecologice (20) la curse de arme. Ce Nash equi Librium face clar, chiar şi într un joc in genul dilema prizonierului, în care se poate nu fi un predictor punct precis, este că rezultatul de cooperare, deoarece aceasta

‡ H. Raiffa efectuate în mod independent experimens cu jocul Dilema o minciună sfruntată prizonierii lui în 1950, dar el nu le publică (a se vedea ref. 19).nu este un echilibru, va fi stabilă în moduri în care pot face cooperarea TION greu de intretinut. Această observaţie strucţiuni a fost confirmat în multe experimente ulterioare în acest sens şi mai eneral''dileme sociale''(a se vedea, de exemplu, ref. 21 23). Te poti pune intr un joc dilemă socială de gând să link ul: http://veconlab.econ.virginia. edu / tddemo.htm şi juca împotriva deciziilor preluate dintr o bază de date. Acest joc Traveler Dilema este un ce mai complex decât un prizonier al dilemă, în faptul că cea mai bună decizie nu este independentă de convingerile tale despre ceea ce strategie ar putea fi selectate de către un alt jucator (24).

De proiectare a pieţelor şi a Instituţiilor Sociale

Unul dintre modurile în care cercetarea privind dileme şi alte probleme de colectiv tive de acţiune a procedat este de a căuta pentru instituţiile sociale care au fost

inventat pentru a schimba jocuri din închisoare, er de dileme la jocurile în care Cooper ation este durabilă ca un echilibru; a se vedea de exemplu, Elinor Ostrom din 1998 presiden esenţiale la adresa politic american Asociaţiei de Ştiinţe (25). De exemplu, la fel ca firmele de vânzare cu alte produse similare pot subcotat preţ reciproc până la care preţul este împins în jos, la cost, este posibil ca o serie de acţiuni şi reacţii de forţă jucători într un joc într o situaţie care este relativ rău pentru toate părţile implicate, care oferă stimulente puternice pentru restricţii boat pe acţiuni unilaterale. Acest tip de ''''Unraveling se întâlneşte în unele pieţele forţei de muncă în care angajatorii pot încearcă să obţină un avantaj prin oferă devreme. În piaţă pentru federal grefierilor curţilor de apel, de exemplu, poziţia tions au început să fie aranjate mai devreme şi mai devreme, ca unii judecători au încercat să angajeze grefieri chiar înainte de concurenţii lor. Acest a continuat până la oferte (locuri de muncă pentru că va începe numai la examenul de absolvire Facultatea de Drept) au fost aduse legii studenţi urme de lovituri 2 ani în avans, numai pe baza de primul an clasele drept (a se vedea ref. 26). Această situaţie a fost larg Privite ca nesatisfăcătoare, deoarece forţat atât judecătorilor cât şi studenţii de la drept să ia decizii până în prezent în avans, cu privire la baza de prea puţine informaţii. Cele mai recent de mai multe incercari de a reforma acest piaţă a luat forma de un an de a lungul moratoriu privind închirierea a grefierilor de judecători de apel, care sa încheiat a doua zi după Ziua Muncii 2003, cu doar studenţii de la drept anul III care urmează să fie angajat. Este încă prea devreme pentru a şti dacă această relativ de intervenţie uşoară va rezolva în cele din urmă

Destrămarea piaţă funcţionar legii. Dar un moratoriu de sine nu schimba regulile jocului suficient pentru a al TER proprietăţi dilema cum ar fi de echilibru, şi astfel putem prezice ă blană

4000 www.pnas.org cgi Doi 10.1073 pnas.0308738101 Holt şi Roth

Modificări vor fi necesare în cazul în care familiare

IAR probleme trebuie să fie evitate pe termen lung.

O soluţie alternativă la problema dilema această închisoare er de sincronizare în astfel de pieţe este de a asigura un cadru organizat centru de informare în care atât angajatorilor şi candidaţi de locuri de muncă să participe. Astfel de clearinghouses a apărut, de exemplu, ca o urmare a situaţiilor în care medical studenţi au fost angajaţi şi peste 1 an inainte de absolvire, acest lucru sa întâmplat în SUA în anii 1940 şi în Marea Britanie în 1960. Astăzi, absolvenţii de americani şcolile medicale (şi altele care aplică pentru reşedinţe de la spitalele americane) sub MIT listele pentru rangul de preferat pozi ţiilor la un centru de informare numit Programul Na ţionale Rezident de potrivire.

Roth (27, 28) a studiat aceste pieţe din SUA şi Marea Britanie potrivite. Se pare că un factor important într o astfel de centru de informare, dacă piaţa forţei de muncă reuşeşte sau nu este dacă este centru de de semnat, astfel încât acesta este un echilibru Nash pentru solicitanţi şi angajatorii să partici pate într un mod care produce o adaptare a lucrătorilor la locurile de muncă, care este stabilă, în sensul că nici un angajator şi solicitant care nu se potrivesc unul de altul, atât ar prefera să fie (29, 30). Participarea la un astfel de centru de este chiar mai simplă în cazul în care centru de informare este construit astfel încât să fie un echilibru Nash pentru solicitanţi de a pur şi simplu pune jos preferinţele adevărata lor, indiferent de cât de probabil ca ei cred ei sunt de a primi fiecare de locuri de muncă pentru care le au aplicat, sau cum alte apli cants clasament sunt cele de locuri de muncă. Pentru meci pieţelor ING ca aceste piete de munca la nivel de intrare, acest tip de echilibru este de POS bil pentru o concepute în mod adecvat centru de informare. Astfel, versiunea curentă de rezident Matching Pro algoritm gram, proiectat de Roth şi

Peranson (31), are proprietatea că solicitanţii pot fi sfătuiţi l cu incredere este în interesul lor să şi prezinte rang liste de ordine de rezidente care corespund la preferinţele lor devarata. Acest joc teoreticienii au început să joace un rol în proiectarea clearinghouses acestea şi de alte pieţelor este un indiciu al modului de joc Teoria a crescut de la un cadru conceptual într un instrument practic.

Licitatiile sunt un alt fel de piaţă în care este din ce în ce în ce mai comune pentru teoreticieni joc pentru a fi cerut sfatul de proiectare (a se vedea, de exemplu, refs 32 şi.

33). Şi teoria economică a ASC tions [pentru care un Premiu Nobel a fost acordat William Vickrey în 1996, în mare parte pentru sa seminale 1961 de hârtie (34)] este un exemplu perfect de modul în care teoria jocului şi echilibrul Nash s au schimbat economie. Înainte de teoria jocurilor, Econo ceaţa a analizat de multe ori pur şi simplu în pieţe

punct de vedere al cererii şi ofertei de mărfurile care urmează să fie vândute, cu nici o cale pentru a discuta regulile de joc care fac o un fel de licitaţie diferit de altul sau de a face licitaţii diferit de alte tipuri de pieţe (cum ar fi pietele bursiere sau mall uri). Astăzi, faptul că discuţii

Sion este cel mai adesea reportat analizarea echilibru Nash a rules ASC TION.

Economie experimentale

Este demn de menţionat faptul că atât Nash a comentat şi a participat la primele experimente în economie (a se vedea ref. 35). A fost o progresie naturală de a trece de la o fascinaţie cu matematică modele de comportament strategic pentru a ob conservarea deciziilor luate de oameni care se joacă pentru bani reali payoffs în condiţii controlate în laboratoare ratory. Într adevăr, astfel cum teoria jocului a inceput sa mutare în prim planul teoriei economice, acesta a generat zeci de predicţii testabile şi a ajutat să sol de lucru pentru introducerea de metode experimentale tal în economie (36, 37).

Utilizarea tot mai mare de experimentale metode în economie în creştere şi a interacţiunii între economie şi psy chology a fost recunoscut de către ea însăşi Economie 2002 Premiul Nobel, care a fost acordată unui psiholog, Daniel Kah Neman (a se vedea, de exemplu, ref. 38) şi un economist ceaţă uşoară, Vernon Smith (a se vedea, de exemplu, ref. 39).

Înainte de experimentele lui Smith, a fost larg crede că competitiv predictii a cererii ofertei intersec tions este necesar un număr foarte mare de bine informat comercianţi. Smith a arătat ca rezultatele competitive eficientă ar putea fi observate cu surprinzator de număr mic de comercianţi, fiecare cu nici o cunoaştere directă a costurilor altora "sau valori. Un domeniu important de dezvoltare a teoria jocului este de a explica aceste şi alte rezultate experimentale, în contextul bine specificate modelele dinamice de interacţiune a comercianţilor strategice. O altă conexiune în curs de dezvoltare se Tween teoria jocurilor şi experimentare este utilizarea sporită a experimentale metode de predare. Un experiment clasă bine conceput prezinta elevilor că aparent abstracte echilibru modele pot fi predictive surprinzător putere. Internetul face mult EAS REI pentru a rula jocuri complexe, cu mari grupuri de elevi. De exemplu, 30 de tipuri diferite de jocuri, licitatii, iar pieţele se pot configura şi rula de pe un site, (http:veconlab.econ.virginia.edu admin.htm), care prevede, de asemenea, afişează date eşantion de la clasă experimente lor. Cele mai multe dintre afişează datele şi Grafice generat dinamic de date au opţiuni pentru a ascunde relevante Nash predicţii în cazul în care rezultatele sunt discutat şi arătând apoi Nash predictii ulterior.

Modelare şi de învăţare

Echilibrul stochastice

Experimentarea a ajutat joc muta teoreticieni să se concentreze pe abordările care sunt posibilitatea de a prezice modul în care oamenii de fapt fi atunci când au previziune perfectă şi pe al POR ipoteze de raţionalizare a teoriei jocurilor clasice nu sunt îndeplinite. Ex literatura de specialitate perimental este plină de exemple, atât de jocuri în care a observat comporta IOR repede converge către echilibru fie havior şi jocuri în care echilibrul este un predictor persistent săraci. Acest lucru a au ajutat pentru a consolida tendinţa, deja aparentă în literatura de specialitate teoretice, pentru a extinde statică, de multe ori deterministe, formularea de echilibru şi ia în considerare modelele dinamice şi stocastice.

Experimentele face clar faptul că jucătorii de multe ori nu sunt conforme cu comportamentul echilibru atunci când au experienţă întâi joc, chiar dacă acesta este un joc în care să fie rapid havior converge la echilibru ca să câştige experienţă jucători. Un re acţiune pentru acest lucru a fost să dezvolte moderni lele de învăţare care converg la equilib rium în limita, incepand de la Comportamentul de neechilibru (a se vedea, de exemplu, refs. 40 şi 41). Un alt a fost început Ning de încercări de a dezvolta modele de învăţare care poate prezice fi observat havior în jocuri simple experimentale

(A se vedea, de exemplu, ref. 42). În special, de învăţare

Modelele sunt utile pentru a explica Pat chire de adaptare, de exemplu, dacă preţurile converg de mai sus sau mai jos, precum şi ca în final la starea de echilibru distribuţii (de exemplu, refs. 43 şi 44).

Unele jocuri sunt jucate doar o singură dată, de exemplu, mediile exacte strategic militar, în multe, juridice, politice şi de con conflicte sunt unice la anumit moment şi loc. În acest caz, nu există nici lui reglementare care pot fi utilizate pentru a forma predicţii precise cu privire la deciziile altora.

Prin urmare, învăţarea trebuie să aibă loc prin intro inspectie, sau de gândire despre ceea ce altă persoană ar putea face, ce credeţi că aţi putea face, introspecţie, etc Astfel este

susceptibile de a fi destul de imprecisă, mai ales când ne gândim la convingerile altora sau convingerile lor despre convingerile tale. S au înregistrat unele progrese recente în de

modele mulating de introspecţie zgomotoase, care pot fi apoi folosite pentru a prezice şi de explica''non Nash comportament''în expe ments folosind jocuri jucate doar o singură dată (24, 45).

Dacă un joc se repetă, de exemplu, a fugit cu matchings Dom dintr o populaţie de jucători, unii zgomot poate persista chiar după tendinţele medie s au stabilizat.

''Quantal echilibru de răspuns este" bazat pe ideea că jucătorii "răspunsurile de diferenţele de payoffs aşteptate sunt

Holt şi Roth PNAS 23 martie 2004 vol.. 101 nr. 12 4001

Ьai clară atunci când astfel de diferenţe sunt mari şi sunt mai aleatorii atunci când astfel de diferenţe sunt mici (a se vedea ref 46 pentru o dovada exis tenţa şi ref.. 47 pentru aplicarea la oferta la o licitatie). Această noţiune de echilibru este o generalizare a Echilibru Nash în sensul că predicţiile quantal răspuns converg la un echilibru Nash ca zgomotul este diminuat. Dar efectul de nonnegli gible de zgomot nu este doar de a răspândi deciziile în jurul valorii de previziuni Nash; strategice interacţiuni cauza feedback, în unele

jocuri care amplifica şi denaturează EF pra de zgomot. Această abordare a fost folosite pentru a explica de date de la unele experimente labo reglementare în care să fie observate havior se abate de la un număr unic de Nash echilibru şi se termină pe partea opoziţia ul set de decizii fezabile (24, 43).

Încă o altă abordare urmăreşte să reconsidere cile dovezi experimentale şi equilib predictii rium prin luarea în considerare modul în care aceste predictii ar diferi în cazul în care sistemul de regularităţi ATIC în participanţilor prefera ences au fost modelate. Un Lecţii de faptul că în mod constant se desprinde din grupuri mici

1. Nash, JF (1950) Proc. Natl. Acad. Sci. Statele Unite ale Americii 36, 48 49.

2. von Neumann, J. & Morgenstern, O. (1944), ORY de jocuri şi a comportamentului economic (Princeton Univ. Press, Princeton).

3. von Neumann, J. (1928) Math Annal.. 100, 295 320. 4. Nash, JF (1951) doctorat Teza a (Princeton Uni or, Princeton).

5. Nash, JF (1951) Ann. Math 54,. 286 295.

6. Maynard Smith, J. (1974) J. Theor. Biol, 47, 209. 221.

7. Hoffbauer, J. & Sigmund, K. (1988) Teoria Sisteme Evoluţia şi dinamice (Cambridge Univ Press,. Cambridge, Marea Britanie).

8. Weibull, JW (1995) Teoria jocului evolutivă (MIT Press, Cambridge, MA).

9. Nash, JF (1950) Econometrica 18, 155 162. 10. Nash, JF (1953) Econometrica 21, 128 140. 11. Kakutani, S. (1941) Duke Math. J. 8, 457 459.

12. Harsanyi, J. (1967 1968) Administreaza. Sci. 14, 159 182, 320 334, 486 502.

13. Selten, R. (1965) Z. Gesamte Staatswissenschaft

121, 301 324, 667 689.

14. Selten, R. (1975) Int. J. Theor Game 4,. 25 55. 15. Aumann, RJ (1974) J. Math. Econ 1,. 67 96. 16. Straffin, PD, Jr. (1980) UMAP J. 1, 102 103. 17. Tucker, AW (1950) UMAP J. 1, 101.

18. De inundaţii, MM (1958) Administreaza. Sci, 5., 5 26.experimente de negociere este că oamenii sunt adesea în cauză astfel cum este cu corectitudine dă în judecată ca acestea sunt cu payoffs lor proprii (a se vedea, de exemplu, ref. 48). Încorporarea de echitate şi alte noţiuni de preferinţe nonselfish în modele standard aduce de multe ori teoria jocului economic în con tact cu explicaţii evoluţioniste a comportamentului uman (a se vedea, de exemplu, refs. 49 şi 50).

Nash Contribuţii în perspectivă

În ultimii 20 de ani, noţiunea de

Echilibru Nash a devenit un necesar o parte din trusa de scule pentru economişti şi alte ştiinţe sociale şi comportamentale, atât de bine cunoscut faptul că aceasta nu are nevoie de explicite citare, orice mai mult de o nevoie de a cita Adam Smith atunci când se discută com competitiv echilibru. Nu au fost modificări, generalizări, şi re finements, dar echilibrul de bază Analiza este locul pentru a începe (şi de unele ori sfârşitul anului), analiza strategică inter acţiuni, nu numai în economie, ci şi în drept, politică, etc Nash equilib rium este, probabil, la fel de des invocată în grupuri mici (şi nu aşa mici grup)

21. Rapaport, A. & Chammah, AM (1965) Prizonier al Dilema: Un studiu în conflict şi cooperare (Univ. din Michigan Press, Ann Arbor).

22. Axelrod, R. (1984) Evolutia de cooperare (Cărţi de bază, New York).

23. Ledyard, J. (1995) în Manualul de experimentală Economie, eds. Kagel, J. & Roth, A. (Princeton Univ. Press, Princeton), pp. 111 194.

24. Goeree, JK şi Holt, CA (1999) Proc. Natl. Acad. Sci. Statele Unite ale Americii 96, 10564 10567.

25. Ostrom, E. (1998) Am. Polit. Sci. Apoc. 92, 1 22.

26. Avery, C., Jolls, C., Posner, RA & Roth, AE (2001) Univ. Chicago Legea Apoc. 68, 793 902.

27. Roth, AE (1984) J. Polit. Econ 92,. 991 1016. 28. Roth, AE (1990) Ştiinţă 250, 1524 1528.

29. Gale, D. & Lloyd, S. (1962) Am. Math. Luna. 69, 9 15.

30. Roth, AE & Sotomayor, M. (1990) Two Sided Potrivirea: Un studiu în joc teoretic Modelare şi Analiza, econometrice Monografia Seria Society (Cambridge Univ. Press, Cambridge, Marea Britanie).

31. Roth, AE & Peranson, E. (1999) Am. Econ. Rev 89, 748 780.

32. Milgrom, PR (2004) Punerea Teoria licitatie Locul de muncă (Cambridge Univ Press,. Cambridge, Marea Britanie).

33. Wilson, RB (2002) Econometrica 70, 1299 1340.

34. Vickrey, W. (1961) J. Finante 16, 8 37.situaţii precum echilibru competitiv este utilizate pe pieţele mari. Elevii în eco clase nomics auzi astăzi, probabil, John Nash Numele fel de mult ca sau mai mult decât cea a oricărei economist. În jumătate de secol după publicării al lui Nash hartie PNAS, joc ORY mutat în centrul scenei în eco economice teoria. Teoria jocurilor are, de asemenea, deveni parte a unei ştiinţifică plină de viaţă conversaţie cu experimentale şi în alte em oameni de ştiinţă pirical şi, din ce în ce, sursă de sfaturi practice cu privire la proiectarea de pieţe şi a altor economice mediile. Privind în perspectivă, dacă jocul teoria lui Următorii 50 de ani sunt de a fi la fel de productiv, provocările cu care se confruntă teoreticienii joc a include a învăţa să includă mai multe var modele IED şi realistă a individuale comportament în studiul strategice fi havior şi a învăţa să utilizeze mai bine Analyt unelte petrochimică, experimental, şi de calcul în mod concertat pentru a face faţă cu medii complexe strategice.Aceasta lucrare a fost finantat in parte de National Science Foundation infrastructură Grant SES 0094800.

36. Kagel, JH & Roth, AE, eds. (1995) Manual de Economie experimentale (Princeton Univ Press,. Princeton).

37. Davis, DD si Holt, CA (1993) Experimental Economie (Princeton Univ Press,. Princeton).

38. Kahneman, D. & Tversky, A. (1979) Econometrica 47, 263 291.

39. Smith, VL (1962) J. Polit. Econ 70,. 111 137. 40. Fudenburg, D. & Kreps, D. (1993) Jocuri de Econ. Comporta 5,. 320 367.

41. Fudenberg, D. & Levine, M. (1998) de învăţare în Jocuri (MIT Press, Boston).

42. Erev, I. & Roth, AE (1998) Am. Econ. Apoc. 88, 848 881.

43. Capra, CM, Goeree, JK, Gomez, R. & Holt, CA (2002) Int. Econ. Apoc. 43, 613 636.

44. Goeree, JK şi Holt, CA (2002), în Enciclopedia de Ştiinţe Cognitive, ed. Nadel, L. (McMillan, Londra), Vol.. 2, pp. 1060 1069.

45. Goeree, JK şi Holt, CA (2003) Jocuri de Econ. Comporta, in presa..

46. McKelvey, RM şi cal de paradă, TR (1995) Jocuri Econ. Comporta 10,. 6 38.

47. Goeree, JK, Holt, CA şi cal de paradă, TR (2002) J. Econ. Theor 104,. 247 272.

48. Bolton, GE & Ockenfels, A. (2000) Am. Econ. Apoc. 90, 166 193. 19. Raiffa, H. (1992) într Spre o istorie de joc 35. Kalisch, GK, Millnor, JW, Nash, JF & Nering, 49. Fehr, E. & Gachter, S. (2002) Natura 415, 137 ¨ Teoria, ed. Weintraub, ER (Duke Univ. Press, ED (1954) în procesele decizionale, eds. Iobag, 140.

Durham, NC), pp. 165 175. RM, Coombs, CH & Davis, RL (Wiley, New 50. Nowak, MA & Sigmund, K. (1998) Natura 393,

20. Hardin, G. (1968) Ştiinţă 162, 1243 1248. York), pp. 513 518. 573 577.