Back to site
Since 2004, our University project has become the Internet's most widespread web hosting directory. Here we like to talk a lot about web development, networking and server security. It is, after all, our expertise. To make things better we've launched this science section with the free access to educational resources and important scientific material translated to different languages.

Originile unor termeni Math



Source: http://www.pballew.net/arithme1.html



Abscisă este termenul oficial pentru X-coordonate de un punct pe un grafic de coordonate. Abscisa de la punctul (3,5) este de trei. Cuvântul este o conjuncţie de ab (de la)+ scindere (lacrima). Literalmente atunci, abscisa este o linie care a fost tăiat sau rupte din altă linie. Rădăcina principală este strâns legată de rădăcina latină de la care avem foarfeca cuvântul. Am un act de faptul că creditele Leibniz cu orinin de termen în 1692, dar în 2006 am primit o notă de la profesorul Barney Hughes că, "Fibonacci a folosit cuvântul în sensul nostru de mai multe ori în cartea sa, De Practica geometrie. ".

Am citit un blog (ok, l-am citit pentru că mi-menţionat.. de fapt, misquoted mine, dar nu a fost încă unele lucruri noi acolo, astfel: Ei au citat site-ul Jeff Miller (intotdeauna un pariu bun pentru a fi foarte precis), astfel cum spune că prima utilizare a fost în 1659 în Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum de Stephano degli Angeli. Site-ul citat, de asemenea, unele obţinute din folosirea de catre Fibonacci, şi de utilizare părea diferit decât utilizarea prezent.. aici este una pentru tine de a decide. "A nu fi trecute cu vederea este de a arăta modul de a găsi pătrat pe linia eb numit de reziduuri, recisum, sau abscisă Este diferenţa dintre două linii comensurabil numai în pieţe lor, cum ar fi între linii şi ae ab.. De exemplu, să ae fi rădăcina de număr raţional 720 şi AB numărul 10. Deoarece linia AE a fost împărţit în două părţi, la litera b, patratelele pe liniile ae şi AB egal de două ori produsul dintre ab de ae şi pătrat pe linia EB, astfel cum. sa arătat mai sus scade Prin urmare, de două ori produsul dintre AB şi ae din pătrate de pe liniile de ae şi AB, care este, scade de 20 de ori rădăcină de 720 de la 820 acum există 20 de rădăcini de 720 egal rădăcina 288000, numărul care rezultă din. produsul de 400 pătrat de 20 şi 720. Reziduul atunci este mai puţin 820 rădăcina 288000 "


Valoare absolută Cuvântul absolută este de la o variantă de absolvim şi are o semnificaţie referitoare la liber de la restricţie sau condiţie. Prima utilizare a "valoare absolută", în limba engleză pare să fi fost să se aplice valorile reale. Site-ul Jeff Miller privind Primele utilizări cunoscute ale unora dintre cuvintele de Matematica spune, "valoare absolută se găseşte în limba engleză în 1850, în elemente de geometrie analitică, înţelegerea doctrina conice, şi teoria generală a curbelor şi suprafeţelor de ordinul al doilea de către John Cuplu Radford (1799-1885): "avem AF valoarea pozitivă a egală cu BA x - BF, şi pentru valoarea negativă, BF trebuie să depăşească BA, care este, F trebuie să fie pe de cealaltă parte a A, ca la F ", ceea ce face, prin urmare, AF", egală cu valoarea absolută a rădăcină negative ale ecuaţiei "[Universitatea din Michigan, Biblioteca Digitală]." [Vezi pagina aici] În 1876 Karl Weierstrass a aplicat termen lung la magnitudinea de numere complexe. Din site-ul lui Miller din nou vom găsi ", valoarea absoluta a fost inventat în limba germană ca absoluten Betrag de Karl Weierstrass (1815-1897), care a scris: 
Ich bezeichne den absoluten Betrag Einer complex Groesse mit x | x | [I indica valoarea absolută a complexului. x numărul de | x |] ".

În "Cuvinte de Matematica", Steven Schwartzman sugerează că utilizarea cuvântului pentru valorile reale numai a devenit comună în mijlocul secolului al 20-lea. Acest lucru poate fi adevărat, dar utilizare a numerelor semnat, de asemenea apare în 1889 de către Wentworth Miller în conformitate cu; "In 1889, Elemente de Algebra de către GA Wentworth a:" Orice număr algebric, astfel cum a 4 sau -4, constă dintr-un semn+ sau - şi valoarea absolută a numărului, în acest caz 4 ". "(Mai sus). În ediţia 1893 a aceeaşi carte el foloseste termenul din nou, după cum se arată mai jos, fără nici un simbol. 
 

Revizuirea de Hall şi Knight Algebra, pentru colegii şi şcoli {"revizuită şi lărgit pentru utilizarea de şcoli americane"} de FL Sevenoak în 1905 utilizează, de asemenea, pe termen fără un semn. Prin 1934, cuvântul este încă folosit fără simbol în Walter W. Hart 's Algebra Progresiste În primul rând, (pag. 78), dar in editia din 1939 aColegiului Algebra de Rosenbach şi Whitman, simbolul este folosit aşa cum se arată mai jos

Simbolul pentru valoare absolută este, de obicei, o pereche de linii verticale care conţin numărul, astfel cum a creat de Weierstrass în 1876 (a se vedea mai sus). | 3 | se citeşte ca "valoarea absolută a trei". Valoarea absolută a unui număr real este distanta de la zero, astfel încât | 3 | = | -3 | = 3. În cuvinte care spune că valoarea absolută a trei este egală cu valoarea absolută a -3, şi că ambele au o valoare de trei.

Pentru numere complexe valoare absolută este, de asemenea, numit magnitudinea sau durata a numărului complex. Numere complexe sunt uneori trase ca un vector folosind o diagrama Argand, şi lungimea vectorului Z = a+ bi este | a+ ​​bi |. A declarat un alt mod, valoarea de | a+ ​​bi | =

Un simbol pentru diferenţa absolută a două numere, sau valoarea absolută a diferenţei a fost creat de Oughtred în jurul valorii de 1630. Miller scrie, "tilda a fost introdus în acest scop de către William Oughtred (1574-1660) în Mathematicae Clavis (Key to matematică), compusă despre 1628 şi publicată la Londra, în 1631, în conformitate cu Smith, care arată o tilda inversat (Smith 1958, pagina 394). " Am văzut acest simbol folosit într-un text american cât mai târziu 1893 atunci când Irving Stringham la folosit în lista lui de simboluri în Algebra Uniplaner. Simbolul nu mai pare să fie comune în clase de bază matematică în SUA sau în Anglia de azi. După postarea o solicitare de informaţii la grupul de discuţii Historia Matematica despre utilizarea tilda pentru a indica diferenţa absolută în Anglia, am primit următoarea actualizare de la Herbert Prinz:

"În textele moderne, limba engleză, pe de navigare, astronomie navigare sau istoria ei, tilda este frecvent folosit pentru a exprima funcţia de | a - b |, în cazul în care | x | standuri pentru valoare absolută E. g. Cotter, astronom complet Nautic, 1969.. Eu nu sunt sigur că atunci când această practică a început. În textele mai vechi de pe acelaşi subiect, să zicem, Moore, Navigator Practic, 1800, una nu găsiţi cele mai tilda utilizate în acest fel pentru unul,. deoarece s-au dat instrucţiuni de cea mai mare parte verbal, fără a utilizarea de simboluri, la toate În al doilea rând, distincţia de la. "-" a fost inutilă, aşa cum a fost înţeles întotdeauna, dacă nu explicit, că trebuie să scadă cel mai mic

În Anglia valoarea absolută este adesea menţionată ca modulul funcţiei, şi cele două bare care alcătuiesc simbolul sunt uneori numite "semne modulul", potrivit unei note postate de Vicky Neale pe site-ul matematica Intreaba NRich. Termenul Modulul este utilizat atât în America cât şi în Anglia pentru a reprezenta amploarea sau durata a unui număr complex. Termenul este, de asemenea, utilizat într-un număr de moduri de specialitate în alte matematica, cele mai cunoscute fiind "modul congruenţei". Modulul de congruenţă, de multe ori scurtat la "mod" este valoarea de baza cu care congruenţei se calculează. Noi spunem A este congruent cu modul B C, dacă A împărţit de către C şi B de C au împărţit restul aceeaşi. C este numit modulul de congruenţă. Ar fi scris A ≡ B [Mod C]

Modul vine aproape neschimbat de la latină de la diminutivul de operare (măsura sau valoarea), modulul pentru o mică măsură. Vicky, de asemenea, subliniat faptul că la un moment dat termen a fost folosit pentru, "O unitate de plată utilizate la Trinity College.... Fellows a primit un numar de moduli". Doamna Neale, de asemenea, a spus ea a fost familiarizat cu utilizarea de ~ pentru diferenţa absolută.

Acesta a fost Gauss, Disquisitiones Arithmeticae în 1801, care a introdus modulul termen de congruenţă, şi prescurtarea, "mod". Cajori credite Jean Argand pentru prima utilizare a modulului de lungimea unui vector în 1814. Eu nu sunt sigur în cazul în care şcolile britanice publice au început să folosească termenul de valoarea absolută a unui număr, şi-ar plăcea să ştiu dacă cineva are cărţi vechi cu aceşti termeni (sau alţii pentru aceeaşi idee).


Acute este de la cuvântul latin acus pentru ac, cu instrumente financiare derivate la generalizarea nimic ascuţite sau ascutite. Rădăcina persistă în acidul cuvintele (gust ascutite), acupunctura (pentru a trata cu ace) şi perspicacitate (mental ascuţite). Un unghi ascuţit, atunci, este una care este ascuţite. În matematică definim un unghi ascuţit ca unul care are o măsură de mai puţin de 90 °.

Prima utilizare a termenului în limba engleză a fost în traducerea lui Henry Billingsley a Elemente de Euclid. "Un unghi ascuţit este faptul că, ceea ce este lesse apoi un unghi drept", "un unghi obtuz este cea care este mai mare, apoi un unghi drept".


Algebra provine dintr-o carte scrisă în limba arabă care a revoluţionat modul în care matematica a fost făcut în culturile occidentale. "Al-jebr w'al-mugabalah", scris de Abu Musa Ja'far Ben (aproximativ 825 d.Hr.), care a fost, de asemenea, cunoscut sub numele de Al-Khowarizmi. El este la fel de celebru printre arabi ca Euclid şi Aristotel sunt în lumea occidentală. El a fost, probabil, cel mai mare matematician de viaţă ale perioadei sale. Expresia Al-jebr la începutul titlului devenit Algebra cuvântul în limbile occidentale. Expresia loosly tradus înseamnă "reuniune de piesele defecte". Mai târziu, în Europa medievală, "algebrista" a fost a devenit un termen pentru persoana care a configurat oase (reuniunea din piesele defecte) si, deoarece a fost frizeri care au făcut bonesetting şi sânge-închirierea, ele au fost numite "o algebrista".

Abu Musa Ja'far Ben este adesea eronat listat ca un matematician arab, dar a fost, de fapt, persană, şi Khowarizmi se referă la suprafaţa care a fost casa lui.Cercetătorii moderni cred că el a fost născut în apropiere de Marea Aral în ceea ce este acum Turkestan. Traducerea literală a numelui său înseamnă "tatăl lui Jafar şi Fiul lui Musa, de la Khowarizmi."

Prima utilizare a cuvântului "algebra", în engleză a fost de matematicianul velşă şi scriitor manual, Robert Recorde lui în calea cunoaşterii scris despre 1550.

Abu Musa Ja'far Ben a fost, de asemenea, sursa a algoritmului cuvânt (vezi mai jos). Cartea sa, de mai sus, include, de asemenea, prima utilizare a ceea ce am numi astăzi formula patratice; deşi descrierea lui a fost verbală, şi nu în notaţie matematice moderne.


Algoritmul, asa cum este folosit în matematică înseamnă o procedură sistematică de a rezolva o problemă. Cuvântul este derivat din numele matematician persan, al-Khowarazmi (a se vedea algebra). Prima utilizare a cuvântului am luat la cunoştinţă de către GW Liebniz a fost la sfârşitul anilor 1600.

Julio Gonzalez Cabillon postat notele de mai jos în rezumat posturi mai devreme la Historia Matematica

Am verificat în limba latină a acestei Leibniz ", publicat pentru prima oară în considerare de calcul [_Acta Eruditorum_, vol.. 3, pp. 467-473, octombrie 1684], şi am găsi cu siguranţă cuvântul "Algorithmo". 
[*] "Nova Methodvs pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nca fractas, nca irrationales quantitates moratur, şi singulare pro illis calculi gen, pe GGL "(iniţialele lui Leibniz în limba latină): La pagina 469, prevede Leibniz: "Ex cognito hoc velut * Algorithmo *, ut ITA dicam, calculi hujus, quem VOCO * differentialem *, omnes aliae aequationes differentiales inveniri possunt pe calculum communem, maximae Que & minimae, punctul Que tangentes haberi, ita ut opus sta non tolli fractas AUT irrationales, AUT altele este obligatorie, Quod tamen faciendum fuit secundum Methodos hactenus editas ". câteva comentarii:
1. Ambii termeni "Algorithmo" şi "differentialem" sunt italicised în original. Acest lucru trebuie subliniat, întrucât fie Smith sau editorul său trecut cu vederea acest "mic" detaliu în "A Rezervaţi la sursă în matematică". 2. Vă rugăm să reţineţi că, în pasajul citat, Leibniz are "algoritm" (în sensul unei tehnici sistematice pentru rezolvarea unei probleme), cu un sens care ar putea sugera un nou termen - contextul, şi cursive transmite această posibilitate. 3. Aparent, prima traducere în limba engleză a lui Leibniz "Nova Methodvs pro maximis et minimis..." a fost efectuat de către Joseph Raphson în "Teoria de fluctuatii, prezentându-într-o manieră compedious Rise primul, şi îmbunătăţiri diverse făcute în această metodă incomparabilă", Londra, 1715. Astfel, cel mai probabil prima apariţie tipărite, în limba engleză, de ALGORITM pe termen lung (în sensul unei tehnici sistematice pentru rezolvarea unei probleme) este faptul că în tratatul. 

Algoritmul a rămas un termen puţin cunoscută şi puţin folosite în matematică de vest, până când matematicianul rus Andrei Markov (1903 -?) a introdus. Termenul devenit foarte popular în domeniile de matematica axat pe de calcul şi de calcul.

Analogie Analogia Cuvantul provine de la rădăcini începutul grec ana+ logo-uri. Logosul a fost rădăcină devreme grec pentru o mulţime de construcţii mentale legate de cum ar fi Word, vorbire, logică, şi un motiv. O analogie se referă la lucruri care împărtăşesc o relaţie similară. Iniţial a fost mai mult un termen matematic interschimbabile cu raportul sau proporţie, ca şi în "2,4,8 este analoagă 3,6,12". Mai târziu, această idee de raporturi similare a fost extins la lucrurile care aveau o relaţie logică. Ceasuri analogice şi computerele sunt denumite astfel pentru că acestea operează pe obiecte mecanice (unelte şi scripeţi), care transformă mişcările propunerilor de rezoluţie depuse, în proporţional.


Unghi vine de la rădăcina latină angulus, o cotitură bruscă. Ca şi în multe g sunete transferul din limba latină în limbile germană şi engleză a trecut la ortografie ak.Glezna Cuvântul este din aceeaşi rădăcină. Un unghi este format din două raze cu un obiectiv comun.

Unghiurile cuvânt pentru trib germanic care a invadat Anglia in secolul al cincilea, şi de la care cuvinte ca anglo-saxonă şi engleză sunt derivate, a fost, de asemenea, extrase din aceeaşi rădăcină. "Unghiurile, spune OED, sunt oamenii de Angul" un cartier de Holstein, aşa-numita de la forma sa ", ea merge mai departe să spun că Angul este acelaşi cuvânt ca şi limba engleză veche, vechi săseşti şi veche angul înaltă germană, un peşte-cârlig - care ne dă pescuit cuvântul englezesc ". [Granthutchison, mesaj pe Agora]


Apothem Distanţa de la centrul unei regulat poligon pentru părţi, apothem, provine din termenul grecesc "pentru a seta off", la fel ca în a pune deoparte. Cuvântul este frecvent pronunţat "-le" o Poth, cu accent pe a doua silabă, dar tradiţionale, şi pronunţia dicţionarul este cu accent pe prima silabă, "e ap." Thum ", ca în apogeu, care împarte pa rădăcină, şi mijloace off de pe Pamant (Gee din Geos) Apothem pare. să fie de origine moderne, în ciuda numelui său antic, şi pare să fi apărut pentru prima dată în limba engleză în mijlocul anilor 1800

Potrivit Jeff Miller cu privire la prima utilizare a termenilor matematica:

APOTHEM se găseşte în 1828, în Elemente de Geometrie şi Trigonometrie (1832) de David Brewster (o traducere a Legendre): VT raza cercului inscris este nimic altceva decât perpendicular lăsat să cadă din centrul pe una din părţi: acesta este uneori numit apothem a poligonului.

Sunt Un sunt este o unitate de măsură pentru suprafaţă egală cu 100 de metri pătraţi. Cuvântul, şi unitatea de măsură, pare să fi fost creat de către francezi şi derivat din cuvantul latin zona cu sensul său actual. Sunt rar este folosit astăzi, dar forma derivate, hectar, este încă o unitate de măsură comună teren în unele ţări.

Aritmetica a fost cuvântul grecesc pentru numărul, şi este strâns legată de rădăcină de Recunosc, care devine un termen învechit pentru conta (cu excepţia, în unele zone din vestul şi sudul Statelor Unite în cazul în care "socotiţi" aproape orice).... (Asta a fost o gluma oameni buni). În evul mediu în cele mai bune matematicieni din Germania au fost numite Reichenmeister şi textele lor au fost aritmetică reichenbucher Inceputul cuvântul este extras din rădăcina indo-europeană AR, care este referitoare la "montaj împreună", şi ne dă cuvinte cum ar fi armata, şi art. Comenzii, împodobesc, şi rata de vin din toate variantele de aceeaşi rădăcină.

Cartea aritmetică publicat pentru prima oară în America de Nord a fost Sumario compendioso de las quentas de Plata y Oro que los în reynos del Piru fiul necessarias Los mercaderes y todo genero de tratantes Los algunas reglas tocantes al Aritmetica. Titlul se traduce "Rezumatul global de numărare de argint şi de aur, care, în regatele din Peru, sunt necesare pentru comercianti si toate tipurile de comercianţi". Autorul a fost Brother Juan Diez, un preot care a sosit în Mexic cu Cortez în anul 1519. Ceea ce urmează este tăiate dintr-un articol, COMPENDIOSO SUMARIO: O NOUA LUME PRIMUL MATEMATICI REZERVĂ, în profesor de matematica in februarie 2001 de către Shirley Gray şi C. Sandifer Edward.

Autorul, Brother Juan Diez, a sosit în Mexic cu Cortez în anul 1519. În 1536, o tipografie a fost înfiinţat în Mexico City, iar în anul următor, ea a intrat în funcţiune şi a fost folosită pentru tipărirea cărţilor religioase. În 1556, a Sumario a devenit prima carte care nu a fost o carte religioasă, şi carte de douăzeci şi cinci de orice fel, urmează să fie publicate în Lumea Nouă. Data publicării de 1556 este remarcabil. Acesta a fost mult timp înainte de orice de decontare în Jamestown (1607), Plymouth Colony (1620), sau Quebec (1608). The New World este prima carte de matematică în limba engleză nu a fost publicat până în 1703. Un olandez matematica cartea a fost publicată în 1730, o carte germană, în 1742, o carte franceză, în 1775, un portughez o, în 1813, un Hawaiian o, în 1833, şi o carte de matematică în Choctaw în 1835. Dintre toate cărţile matematica coloniale, cele în limba spaniolă sunt cele mai interesante, deoarece acestea au fost scrise mai ales în America pentru a fi utilizate de către persoanele care trăiesc în America. Carti din alte colonii au fost cea mai mare parte ediţii American de lucrări europene de literatură sau, altfel s-au strâns bazate pe ediţiile europene. 

În conformitate cu Bruce Burdick de Universitatea Roger Williams, "The New World de aritmetică prima imprimate (spre deosebire de o carte, cum ar fi Compendioso Sumario,care conţine aritmetică sau algebră, dar a cărui principală temă a fost altceva), a fost Arte alin Aprender de către Pedro de Paz (Mexic, 1623). " Pentru cei care doresc mai multe informaţii despre cărţile devreme matematica spaniolă în America, profesorul Sandifer are un articol despre "matematica carti publicate în coloniile spaniole din America înainte de 1700", iar un alt articol pe Aritmetica Breve pe pagina lui de web.

Asociative Rădăcina de cuvânt asociative, este rădăcina cuvântului grecesc pentru noastre sociale, Soci. Prima utilizare a cuvântului, în sensul unei proprietăţi matematice a fost, probabil, de către WR Hamilton în jurul valorii de 1850.

Asociere în matematică se referă la schimbarea grupului de obiecte care urmează să fie operat în momentul primei. Întrucât plus şi de multiplicare sunt operaţii binare (care lucrează cu două numere la un moment dat), dacă dorim să se adauge trei numere trebuie să alegem care două pentru a adăuga mai întâi. Proprietatea asociativ de plus, spune că, în adăugarea a 2 4 7, acelaşi rezultat se va întâmpla dacă vom adăuga 2+4 în primul rând, şi apoi adăugaţi rezultatul la 7 ca s-ar produce dacă le-am adăugat 4+7 în primul rând, şi apoi a adăugat 2+ (răspunsul la întrebarea 4+7). În mod oficial proprietatea distributiv de plus este scris (A+ B)+ C = A+ (B+ C). Există o proprietate identică pentru multiplicare.

Asimptotă asimptotă de o funcţie de cum este folosit în prezent este o definiţie mult mai îngust decât sensul original grecesc. Cuvântul se alătură rădăcinile o (nu), cusuma (împreună)+ piptein (până în toamnă) şi literal înseamnă "care nu se încadrează împreună", sau care nu îndeplinesc. Cuvântul se crede că au fost cunoscute la Apollonius din Perga înainte de 200 î.Hr.. Iniţial a fost folosit pentru orice două curbe care nu se intersectează. Proclu scrie despre ambele linii asimptotice, linii şi symptotic (cele care fac cruce). Acum symptotic nu este aproape niciodata auzit, şi asimptotă este folosit în principal pentru linii drepte, care servesc ca o bariera pentru unele limitator de curba ca unul din parametrii infinit abordările (+/-).

Simbolul ~ este adesea utilizat pentru a indica faptul că o funcţie este asimptotică la altul. S-ar putea scrie f (x) ~ g (x) în cazul în care raportul de f (x) şi (x) abordare g 1, x -> infinit.

Companie de bază ale rădăcină piptein ne dă cuvinte ca petiţie, petale, petite şi propice.

Medie sensul medie, cum este utilizat în matematică de astăzi, vine de la o practică comercială de la vârsta de transport maritim. Rădăcina, aver, înseamnă să declare, şi expeditorii de mărfuri ar declara că valoarea bunurilor lor. În cazul în care mărfurile au fost vândute, o deducere a fost facut de la fiecare actiune de persoane, pe baza valorii lor declarată, pentru o parte din pierderi, lor MEDIU.

Ca răspuns la o întrebare cu privire la utilizarea x-bar simbol, , pentru averge (medie) valoarea unui eşantion, John Harper de la Universitatea Victoria din Noua Zeelanda a trimis un răspuns, inclusiv următoarele informaţii:

<<Stie cineva care a introdus notaţia "X-bar" (de exemplu, "X" cu o linie orizontală deasupra acestuia) pentru media de "X" o mostră? Este un descendent al vinculum? >> 
RA Fisher folosit această notaţie, în "pe un criteriu absolut pentru echiparea frecvenţa curbe Messenger de Matematica ", v. 41: 155-160 (1912) privind p.157. (Univ of Adelaide a pus operele lui Fisher pe web), nu ştiu dacă el a fost primul. John Harper, Scoala de matematică şi ştiinţe informatice, Victoria University, PO Box 600, Wellington, Noua Zeelandă

Pagina Jeff Miller web oferă unele materiale suplimentare:

pentru proba medie. Această utilizare derivă din practica de matematicieni de aplicat care reprezintă orice tip de mediu de către un bar. J. Clerk Maxwell "Pe Teoria dinamice de Gaze (Tranzacţii filozofic al Royal Society, 157, (1867) p. 64) foloseşte v-bar pentru" viteza medie "de molecule în timp ce W. Thomson & PG Tait de Tratat privind naturale Filosofie (1879) foloseşte pentru centrul de inerţie, wx/x. Karl Pearson, statistician de lider al secolului al 20-lea, a fost la un astfel de fond fizica Pearson şi. contemporanii sai au folosit la bar pentru medii eşantion şi pentru valorile preconizate, dar în cele din urmă E l-a înlocuit în rolul acesta din urmă de supravieţuire. medie pentru eşantion se datorează probabil exemplul influent al RA Fisher, care a folosit în toate lucrările sale de la primul, "pe un criteriu absolut de curbe de frecvenţă de montaj," (1912).

Miliarde de euro pare să fi fost o creaţie franceză, şi a fost iniţial bi-milioane de euro. Termenul însemna iniţial 10 ^ 12 sau un milion de milioane, şi are încă această sensul cuvântului în multe ţări de azi. În SUA şi în alte câteva ţări este utilizat pentru 10 ^ 9 sau o mie de milioane de euro. Tabelul de mai jos compară numele aşa cum este folosit în SUA şi în Germania: 
Preţ ----- numele german ---------ne numele 
10 ^ 6 milioane de -------- ----- - Million 
10 ^ 9 ------ ------------ Millard miliarde de 
10 ^ 12 de miliarde de ----- ----------- trilioane 
10 ^ 15 ------ -------- Billiarde cvadrilion

Cajori atributele prima publicare a cuvintelor de mai sus milioane de euro pentru Nicolae Chuquet. Aici este un citat de la său O istorie de matematică elementară cu Sugestii privind Metode de predare:

Originea lor datează aproape de momentul în care cuvântul de milioane a fost folosit prima dată. Până în prezent după cum se ştie, ele primul loc într-un manuscris de lucru privind aritmetica prin care medicul francez înzestrat de la Lyon, Nicolas Chuquet El foloseşte cuvintele byllion, tryllion, cvadrilion, quyllion, sixlion, septyllion, octyllion, nonyllion, " et ainsi des aultres SE plus oultre pe voulait proceder " pentru a indica doua, a treia, etc competenţele de un milion, şi anume (un milion) 2, (1.000, OO0) 3, etc Evident Chuquet a rezolvat problema dificil de numeratie. Noi cuvinte folosite de el apărea în 1520 în lucrarea imprimată de La Roche. Astfel, marea onoare de a avea numeratie simplificate a unui număr mare pare să aparţină franceză. În Anglia şi Germania, nouă nomenclatură nu a fost introdus până la aproximativ un secol şi jumătate mai târziu. În Anglia cuvintele miliarde de euro, miliarde, etc, au fost noi atunci când Locke a scris, cu privire la 1687. În Germania, aceşti termeni noi apar pentru prima dată în 1681 într-o lucrare de Heckenberg de Hanovra, dar nu a intrat în uz general, înainte de secolul al XVIII-lea. Despre mijlocul secolului al şaptesprezecelea a devenit obiceiul în Franţa pentru a împărţi numerele în perioade de trei cifre, în loc de şase, şi să se atribuie cuvântul miliarde de euro, în locul sensul vechi, (1.000.000), 2 sau 10 12, noul sens de 10 9

În cartea Numeri de John Conway şi Richard Guy (pp. 14-15) se scrie

Aceste arithmeticians [Chuquet şi de la Roche] utilizate "illion" după prefixele 
b, tr, quadr, Quint, sext, sept, oct si non pentru a indica 
competenţele de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 şi 9 de un milion. Dar pe la mijlocul secolului al 17-lea, unele arithmeticians alte francez le-au folosit în schimb pentru 
3, 4, 5, 6, 7, competenţele 8, 9 si 10 de o mie. Deşi condamnat de către cea mai mare lexicographers drept "eronată" (Litr'e) şi "o pervertire intreaga nomenclatura originale de Chuquet şi de la Roche" (Murray), utilizarea mai noi sunt standard în SUA, deşi mai în vârstă o supravietuieste în Marea Britanie şi este încă standard în ţările continentale (dar ortografia franceză este astăzi "llon" mai degrabă decât "llion".
Din cauza conflictului a continuat cu Anglia pentru primii cincizeci de ani de existenţă Statele Unite, noi, aceasta a fost mult mai dispus să se bazeze fundamentul pentru sistemul de numeraţie cu privire la metoda de francezi, care i-au sprijinit în revoluţia lor. În ciuda acestui fapt, "În multe manuale înainte de Războiul din 1812 (de exemplu, cele de lua în considerare şi Stery John 1790, John Vinall 1792, şi Johann Ritter 1807) dacă orice număr mai mare de 999,999,999 au fost discutate, sistemul britanic a fost folosit. " [De exemplu, un miliard a fost una-mie de milioane, mai degrabă decât de un miliard de] {de la Karen D. Michalowicz şi Arthur C Howard în "Pedagogie în text", de la NCTM lui O istorie a Mathemaitics Scoala }

Cardinalul numere sunt numere care exprimă sumele, spre deosebire de numere ordinale, care exprimă ordinea sau de rang. Termenul este din limba latină, Cardin, pentru stem sau balamale. Cardinalul astăzi cel mai important mijloc principal sau, cu alte lucruri, în funcţie (hinging) pe ea. Prima utilizare pare să fi fost de R Percival in 1591,

Cardioid Calea de un punct situat pe un cerc, deoarece role în jurul valorii de un alt cerc de aceeaşi mărime, este un fel de în formă de inimă şi, astfel, termenul este din rădăcina greacă pentru inima, kardia.


Aici este o notă cu privire la originea termenului de la un post de Julio Gonzalez Cabillon:
Cardioid a fost folosit prima dată de către Giovanni Francesco Mauro Melchior Salvemini de Castillon în "De Curva cardiode" în operaţiunile filozofic al Royal Society (1741). Giovanni Castillon sa nascut pe 15 ianuarie 1708, în Castiglione (de unde numele său), şi a murit pe 11 octombrie 1791, în Berlin. Am luat datele sale de la Poggendorff lui _Bibl.-aprins. Handwoerterbuch_.

O animatie frumoasa de generarea unei cardiod de către un cerc de rulare pe el este dat la Mathworld pagina.

The cardiod este o forma degenerata de limacon. Ecuaţia Polar unui limacon este r = b+ a Cos (t). Dacă b este mai mică decât o, atunci limacon va avea o buclă internă.Dacă b este mai mare decât o, dar mai mică decât 2a, atunci limacon va avea un concav "gropiţe în obraji". dacă b este mai mare decât 2a, atunci limacon este convex.Atunci când b = a, forma este un cardiod. 

La site-ul Jeff Miller-ul web la prima utilizare a cuvintelor matematica am găsit,

The LIMAЗON Termenul a fost inventat în 1650 de către Gilles Persone de Roberval (1602-1675) (Encyclopaedia Britannica, articol: "Geometry"). Este denumit uneori limaзon lui Pascal, pentru Йtienne Pascal (1588 -1651?), Prima persoană care să o studieze. Boyer (pagina 395) scrie că "la sugestia Roberval" curbei este numit pentru Pascal.

Centrul Centrul Cuvântul vine la noi dintr-o rădăcină greacă, kentrus, pentru un obiect ascuţit pinten sau ascutite. Relaţia cu centrul unui cerc pare a fi evident. Un punct ascuţit a fost facut la un centru de a stabili la faţa locului, şi un obiect mai plictisitoare a fost târât în jurul valorii de centru pentru a forma cerc.


Century Deşi acum utilizate aproape exclusiv pentru o perioadă de o sută de ani, din secolul a fost iniţial termenul latin pentru orice colecţie de sute elemente. In armata romana o societate a constat din o sută de oameni, şi fiecare a fost numit un centurion.

Cevian Un cuvânt creat de geometri francezi în jurul valorii de la sfârşitul secolului 19 să-şi onoreze italian Giovanni Ceva (1650 -1735?). Un cevian este un segment de linie de la un vârf de un triunghi la un punct de pe partea opusă. Altitudinea medie, şi bisectoarea unghiului sunt toate exemple de cevians. Mediatoarea, în cele mai multe cazuri, nu este o cevian deoarece nu trece printr-un vârf al triunghiului. Reţineţi că un cevian, poate reduce în partea opusă în afara triunghiului.

Julio Gonzalez Cabillon a scris, "CEVIENNE cuvântul francez, care a fost propus de profesorul A. Poulain (Faculté Catholique d'Angers, Franţa), în 1888 mod firesc, el a derivat cuvântul din numele de familie al matematicianului italian Giovanni Ceva (1647.? - 1734)."

Haosul Deşi ideile teoriei haosului aşa cum o ştim astăzi au fost studiate în mod activ la un anumit nivel pentru cea mai mare parte a secolului 20, cuvântul ca un termen matematic numai datele dintr-un articol în American Mathematical lunar în 1975, "perioada de trei Implica Chaos". Rădăcina greacă khaox a fost pentru un spaţiu gol.Aceasta persistă în sensul arhaic de utilizare în cazul în care se referă la un canion sau abis. Evoluţia cuvântului să însemne tulburare pare să vină de la trimiterea la timp în faţa lui Dumnezeu a creat universul. Spatiul gol a fost cu scopul de afară, precum şi crearea a umplut golul creat şi ordine.

O formă mai comună cuvântul există astăzi, dar putini oameni sunt constienti de conectare. La începutul secolului al 17-lea, un om de ştiinţă pe nume flamand Jan van Helmont Botezătorul a fost studierea bule care se ridica atunci când sucul de fructe sa permis să stea. Aceste vapori ciudat, fără formă sau formă, îi amintea de ideea grec de Chaos, aşa că le-a numit de către germanice (flamand este un dialect al limbii germane) ortografie de haos, de gaz.

Obiectele fizice format din nule au fost numită cosmos, cuvântul greci pentru ordonată sau bine formate. Astăzi auzim adesea oamenii se referă la Universul ca cosmosul.Când Robert Milliken, fizician american, a căutat un termen pentru radiatia care părea să vină de la peste tot în univers (cosmos), el a sugerat numele de Raze Cosmice.Astăzi, cuvântul cosmosului, de asemenea, rămâne ca rădăcină de cuvinte cum ar fi cosmopolit şi produse cosmetice.

Chi Piaţa de testare statistică, şi numele, atât pentru el sunt creditate la Karl Pearson în jurul anului 1900. Distribuţia efectivă acum numit de distribuţie Chi-Square a fost descoperit mai devreme de Helment

Testul Chi_Square este adesea folosit pentru a evalua "bunătatea se potrivesc" între un set de frecvenţe obţinute într-un eşantion aleatoriu şi ceea ce se aşteaptă în conformitate cu o ipoteză statistică dat.

De distribuţie este numit pentru scrisoarea Chi, c, scrisoarea 22 din alfabetul grecesc.

Chord Rădăcina greacă a coarda, chorde, înseamnă intestin sau un şir. Utilizarea muzicale ale Termenul provine de la o contracţie de acord, doua siruri au jucat împreună.

Cercul Rădăcina latină a cercului cuvânt este circ. Forma tradiţională a incinte mari fără adăpost, în care celebrul roman cursele Chariot au fost executaţi a fost circulare sau alungite, şi, astfel, cuvântul a ajuns la descris această formă, de asemenea.

Congruente Cuvântul latin congruere însemna "vin împreună" sau "lucreaza impreuna". Am învăţat de la Glen Woodburn recent că, "De fapt, gruere vine de la cuvântul latinGrui, ceea ce înseamnă a fi în armonie cu Deci traduce congruent cu medie împreună în armonie cu.. " Dacă aplicat la o formă geometrică, sau o unitate militară, asta însemna că toate piesele se potrivesc impreuna. Potrivit unui mesaj de la Nathan Sidoli, în a lui Euclid Elemente "cuvântul pe care Heath traduce ca" coincide "este * efarmo ^ Zein * - pentru a se potrivi exact" . Nathan se referă la noţiunea comună 4 în Rezervaţi la unul, pe care Heath se traduce ca "Interese, care coincide cu una de alta, sunt egale una de alta."

Pe parcursul celor 16 -lea secol traducerile în limba latină a lui Euclid au inceput sa foloseasca termenul latin pentru 4 noţiunea comună. Într-o notă la lista de Hisotry J. Math Cabilon scria că "Christoph Clavius ​​(1537 -1612?) A scris:"... Hinc enim se potrivesc, ut aequalitas angulorum ejusdem generis requirat eandem inclinationem linearum, ita ut lineae unius convenabila omnino lineis alterius, si unus alteri superponatur. Ea enim aequalia sunt, quae Sibi mutuo congruunt. " (Vol. I, p. 363) "[sublinierea noastră]

La site-ul Jeff Miller, există mai multe note cu privire la dezvoltarea pe termen congruenţei. În special, el spune că, "În limba engleză, scriitorii de obicei se referă la figuri geometrice sunt egale ca recent ca secolul XIX In 1828, Elemente de Geometrie şi Trigonometrie (1832) de David Brewster (o traducere a Legendre) a:. 
Două triunghiuri sunt egale, atunci când un unghi şi de cele două părţi care îl conţin, într-unul, sunt respectiv egale cu un unghi şi de cele două părţi care îl conţin, în altă parte. "

Simbolul moderne de congruenţă comune pentru mai multe texte de înaltă şcoală din SUA, care combină ~ tilda deasupra unui semn egal, =, @ a fost folosit prima dată de către mulţi scriitori de similitudine, de asemenea. Acesta este uneori folosit cu valul, de asemenea, inversat. Leibniz a folosit o tilda cu un singur subliniat ca un simbol unic pentru congruenţe, dar atât de multe simboluri au fost în uz că nu prinde pe. Potrivit Cajori, utilizarea simbolului moderne pentru congruenţă a devenit practica acceptată în jurul valorii de la începutul secolului 20. El sugerează prima utilizare a fost de GA Hill si George Halstead B. Simbolul nu este încă universal acceptată şi nu a fost folosit în Anglia, la momentul scrierii sale din cauza confuziei cu simbolurile tilda utilizare pentru diferenţă.

Recent am (februarie, 2004) postat o solicitare de informaţii la grupul de discutii Historia Matematica şi a primit următoarea actualizare cu privire la utilizarea de ~simbol în Anglia, şi problema legată de un simbol pentru congruenţă. Potrivit unui mesaj de la Herbert Prinz,

"În textele moderne, limba engleză, pe de navigare, astronomie navigare sau istoria ei, tilda este frecvent folosit pentru a exprima funcţia de | a - b |, în cazul în care | x | standuri pentru valoare absolută E. g. Cotter, astronom complet Nautic, 1969.. Eu nu sunt sigur că atunci când această practică a început. În textele mai vechi de pe acelaşi subiect, să zicem, Moore, The Practice Navigator, 1800, una nu găsiţi cele mai tilda utilizate în acest fel pentru unul,. deoarece s-au dat instrucţiuni de cea mai mare parte verbal fără utilizarea de simboluri, la toate În al doilea rând, distincţia de la. "-" a fost inutilă, aşa cum a fost înţeles întotdeauna, dacă nu explicit, că trebuie să se scade mai mici din valoarea mai mare ".
Tony Mann a subliniat că, în Anglia @ simbol a fost, "utilizate în mod obişnuit pentru" este izomorf cu ", şi este utilizat pentru limbajul cotidian" este în esenţă echivalente cu "." John Harper de la Universitatea Victoria din Noua Zeelandă a adăugat că, "congruenţa geometrică a fost indicat de către 3 linii paralele egal: ≡, un semn egal cu o subliniere dreaptă încă mai este, în conformitate cu Borowski & Borwein." Collins Dictionary of Mathematics "(HarperCollins, Marea Britanie 1989), care da ~ în partea de sus a = numai pentru egalitatea de şanse aproximative. " Cajori credite crearea simbolului ≡ de congruenţă geometrice la Reimann şi a fost folosit de către Bolyai.

Gauss a folosit termenul congruente, în aritmetica modulară pentru a se referi la numerele care au avut aceeaşi restul pe diviziune, de exemplu 12 ≡ 7 mod 5, deoarece fiecare are un rest de două atunci când împărţit la cinci.

Numere congruente a fost un termen nou pentru mine atunci când am citit un blog îngrijit la Bit-Player cu privire la aceasta după un comunicat de presă recent de la AIM (Institutul American de Matematică) a anunţat că toate numerele congruente de până la 1000 miliarde au fost enumerate. Ei bine, treaba cred. Blog-ul este atat de bine scris că eu nu sunt pe cale de a încerca să reproducă tot ce lucru bun, du-te-l citiţi. Dacă vrei mai mult, aici este o legătură de AIM pe acest subiect.

Conjugat este unirea comune prefix latin com (împreună) şi rădăcină juge (jugul) şi mijloace pentru a lega împreună într-o pereche. Matematic este adesea folosit pentru lucruri care sunt opuse într-un fel, ca şi în conjugaţilor complexe. Acelaşi cuvânt în gramatica se referă la cuvinte de o origine comună şi semnificaţia conexe, şi în biologie la un act de unire sexuală, pentru care termenul este mai comun relaţii conjugale.

Converse este din latină rădăcini com (mare sau intens)+ vertere (pentru a porni). Sensul literal este "să se întoarcă". Reciproca verb (la fel ca în conversaţie), care are aceeaşi ortografie, este dintr-o rădăcină complet diferit.

Dean Termenul folosit acum pentru şeful unui departament sau facultate la un colegiu este derivat din latină deaconus care însemna "şef de zece". Diaconul similare de sondare, pentru un lider de biserică, nu este legată şi vine din rădăcina greacă diakonos pentru un agent. Potrivit lui John Conway, sensul literal este "cel care ridică praful".

Online Etimologie Dicţionar indică faptul că decan provine din acelasi termen... "Decan 1422, de la M.Fr. decan" comandant de zece ani, "de la O.Fr. deien (a se vedea decan).

Diagonală vine din greacă rădăcini diam (să treacă prin sau de a adera)+ gonus [unghi] şi descrie segmentului de linie, care trece de la vârful de un unghi la altul într-un poligon. Cuvântul diagonală a fost probabil folosit pentru prima data într-un sens geometric de Heron din Alexandria.

Diagrama se alătură rădăcinile diam (să treacă prin sau sa se ​​alature) cu gram (în scris sau trase şi mai devreme sculptate). Aceasta înseamnă literal "ceea ce este marcat out", cum de trecere a două linii. Acest lucru mă face să mă întreb cât de vechi expresia, "X marchează la faţa locului", ar putea fi.


Împărţiţi parts sale majore rădăcină cu cuvântul văduvă. Rădăcină vidua se referă la o separare. În vaduva sensul cuvântului este evident, unul care este separat de soţ.O versiune similară a cuvântului a fost adeseori rolul de a descrie sentimentul de doliu care o văduvă s-ar simţi. Prefixul, di, a decalajul este o contractie de discriminare, un cuvânt pe două sensul cuvântului în afară sau departe, ca în procesul de diviziune în părţi egale, care sunt separate unul de altul. Observaţi că vi parte a vidua este, de asemenea, derivat dintr-un cuvânt două, şi este aceeaşi rădăcină ca şi în vigesimal (două zeci), pentru lucruri legate de douăzeci de ani. Un individ este unul care nu poate fi împărţită.

Într-o problemă divizie, cum ar fi 24/6 = 4, numărul acestora fiind împărţit, în acest caz, 24, este numit dividend, precum şi numărul pe care îl folosiţi să-l împartă, la 6, este numit împărţitor. Cele patru este numit coeficientul. În cazul în care coeficientul nu este un factor al dividendului, atunci cantitatea unele vor rămâne după divizare. Această cantitate este de obicei numit restul, deşi, uneori, este utilizat de reziduuri. Media aritmetică Treviso foloseşte cuvântul lauanzo pentru restul. În Cartea lui Frank Swetz, Capitalismul şi Aritmetica el dă, "Termenul lauanzo aparent evoluat de la l'avenzo, ceea ce inseamna un surplus, sau într-un context de afaceri, un profit. " Swetz, de asemenea, subliniază faptul că, în secolul 15 partiţia termen lung (partire în latină) a fost sinonim cu cuvântul divisision

În şcolile de astăzi aproape fiecare elev clasa a învaţă să împartă, astfel încât studenţii pot fi surprinşi să afle că în Divizia secolul 16 şcoli a fost predat numai în Universitatea. Una dintre aritmetica prima pentru publicul larg care au tratat subiectul de divizare a fost Rechenung nach der Lenge, auff den Linihen Feder VND de către Adam Riese. Aici este modul în care pagina Istoric matematica la Universitatea St Andrews din Scoţia a descris-o,

"Acesta a fost publicat în 1550 şi a fost un manual scris pentru toata lumea, nu doar pentru oamenii de ştiinţă şi ingineri. Cartea conţine plus, scădere, înmulţire şi, foarte surprinzător pentru acea perioadă, de asemenea, divizie. La acea diviziune timp ar putea fi învăţate numai la Universitatea din Altdorf (aproape Nьrnberg) şi chiar majoritatea oamenilor de stiinta nu au ştiut cum să împartă, asa ca este uimitor faptul că Ries a explicat într-un manual conceput pentru toată lumea de a folosi ".
Cred că este chiar mai uimitor faptul că sitution descrise existau încă în 1550 în Germania. Poate că mai devreme de "aritmetica" de a furniza instruire în limba locală locală a oamenilor de rând a fost 1478 "Aritmetica Treviso", numit astfel pentru că a fost tipărită în oraşul Treviso (autorul este necunoscut) doar la nord de Veneţia.Frank J Swetz scrie despre situaţia din capitalism şi aritmetica (PG 10):
Din secolul XIV pe, comercianţii de nord a călătorit în Italia, în special la Veneţia, de a învăţa arte de mercadanta, arta mercantil, al italienilor. Sons of om de afaceri german s-au îngrămădit la Veneţia pentru a studia...

Algoritmi timpurie pentru diviziune: Prin Evul Mediu nu pare sa fi fost cinci abordari a procesului de divizare.

Primul a fost numit Galley, Galea, sau metoda răzuibile. Aceasta metoda a fost eficientă într-o perioadă de hartie scumpa si pixuri pană, deoarece este necesar figuri mai puţin decât alte metode. Chiar şi metoda moderna divizia lung necesită mai multe cifre. Galley Numele a fost folosit, deoarece modelul care rezultă, după împărţirea a lasat o imagine care parea sa aminteasca de masterat timpurie luarea în considerare de forma unei nave la vela. Termenul de "zero", are de a face cu trecerea din valori care urmează să fie înlocuite cu altele noi în acest proces. Usurinta cu care acest lucru ar putea fi realizat pe o masă de nisip sau de numărare bord făcut din ea o abordare popular în culturi de Est, precum şi metoda se crede să vină de la începutul anului hindus sau chinez. De exemplu, Cajori scrie: "Acesta va fi amintit faptul că metoda de zero nu a primăvară în existenţa în forma predate de către scriitorii din secolul al XVI-lea. Dimpotrivă, aceasta este pur şi simplu reprezentarea grafică a metodei folosite de către hinduşi, care a calculat cu un creion gros de praf pe un mic acoperit cu Comprimat stergerea o cifră de hinduşi este aici reprezentat de zgarierea de o cifră.. " El, de asemenea, observaţii cu privire la popularitatea acestei metode, "Pentru o lungă perioadă de timp bucătăriei sau metoda zero a fost folosit aproape la excluderea totală a altor metode atât de târziu ca secolul XVII a fost preferat la unul acum in voga.. A fost adoptate în Spania, Germania, si Anglia. Se găseşte în lucrările de Tonstall, Kecorde, Stifel, Stevin, Wallis, Napier, şi Oughtred. Cel până la începutul secolului al optsprezecelea a fost înlocuit în Anglia. "

Aici este o imagine compară modul în care metoda de bucătărie fabrică indicat lângă Modelul curent al SUA pentru diviziune timp, pe care italienii numit un Danda. Pagina imaginea este de la are un pas frumos prin ilustrare etapă a procesului. Am recent (2005) a achiziţionat un elev german "copie carte" din 1804, care pare să arate metoda diviziunea Galley şi o ilustrare a studentului a navei în jurul valorii de munca. (Dreapta jos)

 

O a doua metodă, care a fost predat, uneori, a fost procesul de scădere repetată. Imaginea de mai jos prezinta un exemplu dintr-o aritmetica populară în SUA de către Charles Davies, publicat în 1833. Am văzut această metodă într-un manual de limba engleză cât mai târziu 1961 (Aritmetica Scoala Publica de Baker şi Bourne). De asemenea, apare într-o publicaţie din 1932 din SUA aritmetică practice, de George H. Van Tuyl, şi, probabil, în altele

O a treia metodă a fost chemat pe repiego de piese, care l-am văzut în cărţi în secolul al 20-lea. În această metodă o divizare a fost realizat prin spargerea împărţitor în factori de ei, şi apoi împărţirea dividendelor de către unul din factorii, şi împărţind secvenţial câtul care rezultă de fiecare factor rămas la rândul său, pentru a obţine un coeficient de finală. Problema de mai jos este modelat pe o problema dreptului de autor în 1919 o Scoala de aritmetică, de către Primăria şi Stevens.

diviza 92467 de 168 sau 4 x 6 x 7 4 | 92467 6 | 23116.... grupuri de câte patru şi 3 unităţi de peste 7 | 3852..... grupuri de 24 (4x6) şi 4 patru labe peste___550 grupe de 168 şi 2 de douăzeci şi patru labe peste Restul complet este de 2 (24)+ 4 (4)+ 3 = 67 






Această metodă a fost susţinută în Liber Abaci, de Fibonacci în 1202. După introducerea cum să împărţiţi prin numere de o cifră, şi apoi numere prime mai mari, el dezvoltă un set de "regulile de compunere" pentru numere cu mai mult de o cifră. O fracţiune compus ar putea arăta . Fibonacci a folosit metoda de scriere arabă fracţiuni de la dreapta la stânga, şi această fracţiune compus va fi citit ca 4/5+ 2/25+ 1/75 sau, în notaţie modernă, 67/75 cu fiecare parte a numărător fiind citit de peste produsul tuturor numitori de mai jos sau la dreapta. 
de "compoziţie" de 75 ar fi o fracţie cu 1 0 0 şi 3 5 5 la numitor, fracţiunea 1/75. Atunci când el împarte 749 cu 75, el foloseşte numai prima numitor primul, 3.Coeficientul de 749 de trei este 249, cu un rest de 2. De 2 este plasat ca un numărător pe parcursul celor trei, şi este împărţit 249 de al doilea număr din numitor (de cinci). 249 împărţit la 5 si 49, cu un rest de patru. Acest rest, 4, este plasat ca un număr al doilea în numărător peste cinci la numitor. Acum 49 este împărţit la numărul final de la numitor (un alt cinci) şi coeficientul este de 9 cu un alt restul de patru. Acest patru este plasat deasupra finală cinci şi nouă este plasat la dreapta ca coeficientul. Fibonacci dă răspunsul din 749 împărţit la 75, în  care ar fi 9 şi 4/5+ 4/25+ 2/75 sau 9 74/75.

O metoda de a patra, care este similar cu ceea ce ne-ar acum se numeşte diviziune scurt, cu excepţia că studentul a folosit un tabel de fapte divizare sau multiplicare.Metoda a fost numita pe Colona, de coloana, sau pe tavoletta de tabel, cu referire la tabelul de fapt folosite. Un exemplu al acestei metode este prezentat mai jos dintr-un alt aritmetică americane populare de Nicholas Pike, din 1826. Utilizarea de tabele pentru a ajuta la înmulţire şi împărţire au fost o practică obişnuită din anul 1400 până la începutul secolului 20.

Al cincilea este stramosul real al metoda cea mai utilizată pentru divizarea mult timp în şcoli astăzi, şi a fost numit un Danda, "prin acordarea". În lucrarea saCapitalismul şi aritmetica, Frank J Swetz dă "Motivul pentru acest termen a fost explicat de către Cataneo (1546), care a remarcat faptul că în timpul procesului de diviziune, după fiecare scădere de produse parţiale, o altă figură de dividendul este" dat "la restul. "El, de asemenea, spune că prima apariţie în care se imprimă această metodă a fost într-o carte de aritmetică Calandri în 1491. Metoda a fost frecvent numită "metoda italian" chiar şi în secolul 20 (Aritmetica şcoală publică, de către Baker şi Bourne, 1961), deşi, uneori, termenul de "metoda italiană" a fost folosit pentru a descrie o formă de diviziune lungi în care produsele sunt parţiale omise de a face multiplicare şi scăderea într-un singur pas. Imaginea de mai jos arată o problemă tipic divizie pe termen lung cu produsele parţiale tăiat şi rezultate "metoda italiană" pe dreapta.


Foloseşte timpurie a acestei metode tind să aibă împărţitor pe o parte a dividendelor, şi câtul pe de altă parte ca lucrarea este terminată, aşa cum se arată în imaginea de mai jos luate din 1822 Aritmetica Scoala Frecvente: pregătit pentru utilizare de academii şi şcoli comune în Statele Unite, de către Charles Davies. Swetz sugerează că aceasta a rămas pe dreapta de obicei după metoda de bucătărie a dat cale de a "metoda italiană", în secolul al 17-lea. Acesta a fost doar apariţia diviziunii zecimale, spune el, şi mai mare nevoie de aliniere de zecimale, că câtul a fost mutat la numărul de mai sus care urmează să fie împărţite.

Într-o conferinţă recentă Colegiul Greasham de Robin Wilson de la Barnard lui Manuc Hall din Londra, el a creditat cu inventarea procesului de moderne de diviziune mult timp pentru a Briggs, "Primul profesor Gresham de Geometrie, la începutul anului 1597, a fost Henry Briggs, care a inventat metoda de diviziune lungi, care am invatat cu totii la scoala. "

Am gasit recent un site numit Colectia Proiectul Algoritmul. în cazul în care autorii au încercat să colecteze procesul de diviziune timp, cum este utilizat de către diferite culturi din întreaga lume. Foarte puţini dintre cei am vazut pus, de fapt, coeficientul de pe partea de sus în calitate de studenţi americani sunt de obicei predate. Într-un act de interesant, un respondent din Norvegia a arătat o metodă, apoi a explicat că el/ea a fost învăţat un alt mod, şi demonstrează apoi algoritmul de comune americane, dar adaugă o notă care spune, "dar" nimeni "se utilizează acest algoritm. în Norvegia mai "I s-ar putea subliniez că colon,": "pare a fi simbolul divizia de alegere în cazul în care această probă pot fi generalizate, deoarece a fost folosită în Norvegia, Germania, Italia şi Danemarca. Exemplul spaniol utilizează obeliscul, şi celelalte trei utiliza o modificare a "un Danda" procesul de diviziune lung. Metoda de etichetat "Catalan", este ca "metoda italiană" arătat mai sus în cazul în care produsele parţiale sunt omise. (Mai multe despre simboluri de diviziune la Simboluri ale diviziei de


Duzina de duzina Cuvântul este o contractie de latină Duodecim (doua+ zece). Această rădăcină, de asemenea, apare în dodecagon (de la duodecagon) şi duoden, prima parte a intestinului, care este de aproximativ doisprezece centimetri lungime. Unii istorici matematica şi limba cred că o duzină este una dintre cele mai vechi grupări primitive, probabil pentru că există aproximativ o duzina de cicluri ale Lunii într-un ciclu de soare. Se pare a fi baza unor valori mult mai mari care au fost dezvoltate de către multe culturi. Un şoc a fost de 60, sau cinci zeci (de o duzină pentru fiecare deget pe de o parte) şi multe culturi au avut o "sute mare" [a se vedea sute] de 120 sau zece duzina (de o duzină pentru fiecare deget pe ambele mâini). Romanii au folosit un sistem bazat pe fracţiunea 12 şi cea mai mică parte, o uncil a devenit cuvântul nostru pentru o uncie. Charlemagne a stabilit un sistem monetar care a avut o baza de douăsprezece şi douăzeci şi rămăşiţele persistă în multe locuri. În bani engleză astăzi 100 pence este egal cu un kilogram, dar numai câţiva ani în urmă, un Pound a fost împărţită în 20 de mărci de 12 pence fiecare.


În primul rând este un cuvânt nativi de engleză din engleza veche fyrst care a fost o variantă de prim plan (faţă)


Fraction provine de la cuvantul latin frangere, pentru a rupe. O fracţiune, apoi, reprezentat iniţial porţiunea sparte ale unor întregi. Prima utilizare cunoscută a cuvântului în limba engleză este de Geoffrey Chaucer în 1391 în lucrarea, un tratat despre Astrolabe.

Pe la mijlocul secolului al fracţiunii 19 a fost folosit pentru a descrie părţi mai mari decât întregul, de asemenea. În ediţia 1876 a aritmetică practice Davies ", el liste ca articolul 114. "Există şase tipuri de fracţii:" El continuă apoi să se definească

"1. O fracţiune adecvată este una a cărei numărător este mai mică decât numitorul " 
"2. O fracţie este una a cărei numărător este egal cu, sau mai mare decât numitorul. " 
"3. o fracţie simplă este cea în a cărei numărătorul şi numitorul sunt atât numere întregi. " (Notă acest lucru nu este neaparat ceea ce profesorii moderne ar numi, în "cea mai simplă formă", de exemplu, 8/4 este o fracţie simplă) 
"4. O fracţie Compound este o fracţiune de o fracţiune sau mai multe fracţiuni conectate prin cuvântul de sau x. Următoarele sunt fracţii combinate:. 1/2 din 1/4, 1/3 din 1/3 din 1/3, 1/7 x 1/3 x 4 " 
. "5 Un Număr mixt este un număr exprimat de către un întreg şi o parte ". 
"6 O. Fraction Complexul este unul a carui numărătorul sau numitorul este fracţionată, sau, în care ambele sunt fracţionare, "În Anuarul a patra a NCTM în 1929 una dintre modificările enumerate curriculum-ului pentru statul New York incluse în lista pentru 1910 programă, "Fractii, inclusiv fracţiunile complexe ale "Apartament de lux", de tip. " (Pagina 161) Eu cred ca "numărul de amestecat într-un număr mixt" este tipul de problema menţionată, dar sunt încă mai încearcă să găsească confirmarea de acest lucru.

Multe cadre didactice moderne elementare se supara prin utilizarea termenului de "a reduce o parte". Cred că aceasta este cea mai mare parte, deoarece acestea nu sunt familiarizaţi cu originea termenului şi numai să înţeleagă cuvântul "reduce" cu sensul de "a face mai mici", care este cu siguranta una dintre cele mai comune definiţii ale cuvântului în dicţionarele moderne. Sper ca în urma le va face mai multe înţelegere a celor dintre noi care sunt foarte vechi, şi încă mai amintesc cand termenul a avut un sens mai larg.

Potrivit OED, prima utilizare a termenului, în sensul de reducere a unei fracţiuni a fost în 1579 într-o carte de Thomas Digges. Reducerea este definit in editia din 1850 a lui Frederick lui Emerson Nord Aritmetica american, a treia piesa, pentru oamenii de ştiinţă avansată ca " funcţionarea de a modifica orice cantitate din numărul său într-un singur denumirea de numărul său într-o altă denumire. "(pag. 29, se vedea imaginea de aici) Pe pagina următoare se cere studentului de a "reduce 7 baniţe şi 6 litri la litri.". Mai târziu, în secţiunea referitoare la fracţiunile îl defineşte, "Reducerea fracţiunile constă în a le modifica de la o formă în alta, fără a modifica valoarea lor." Acest limbaj mai este păstrată în cele mai multe texte mai târziu pentru următorii ani şaptezeci sau cam asa ceva. Acesta este definit în Aritmetica Progresiste lui Milne (1906, William J Milne) cele ce urmeaza, "Procesul de schimbare a forma orice număr, fără a schimba valoarea acestuia se numeşte de reducere." O definiţie aproape identică apare în Davies şi Peck lui 1877 Aritmetica complete, teoretice şi practice (pagina 84, art. 66). Toate cărţile include o reducere a fracţiunilor de superior termeni, precum şi termenii mai mici, şi reducerea "zecimale la fracţii comune".

În sfârşitul anilor 1930 şi manuale 40 de aritmetica părea să fi omis în totalitate definiţie mai largă, şi să trateze reduce ca o vade mecam pentru fracţiunile în "cel mai mic termeni" sau "mai simpli termeni". În învăţare aritmetice (6) de către Lennes, Rogers şi Traver, (1942) reducerii pe termen apare in indicele doar ca o subpoziţie în "fracţiuni". Prima apariţie în text, la pagina 36, fără definirea prealabilă introduce pe elevi la un set de probleme cu ghidare, "Reducerea fracţiunile de mai jos pentru mai simple forme". În asigurându-se de aritmetică de către Silver Burdett (1955) cuvântul "reduce" nu apare în index, la toate, dar la pagina 8 le conţine, "Când cei doi termeni ai unei fracţiuni sunt împărţite de către acelaşi număr de până la nu există nici o numărul cu care ambii termeni pot fi împărţite în mod egal, fracţia se reduce la cel mai mic termeni. " [Accentul se pune din text]. Prin 1964, Enciclopedia Universală de Matematică de Simon şi Schuster conţine "O fracţie este redusă, sau anulată, prin împărţirea numărătorul şi numitorul cu acelaşi număr." (Pag. 364) Mai târziu, pe aceeaşi pagină în care nota, "o fractiune nu poate fi redusă în cazul în care numărătorul şi numitorul sunt reciproc prim", care indică faptul că atunci când au spus "acelaşi număr", în prima declaraţie, au însemnat un număr întreg pozitiv.Această definiţie conduce la "reducere" de a face ca fracţiunile numărătorul şi numitorul cât mai mici.

Originile cuvântului reduce sunt din limba latină Obiectul de spate sau din nou, şi dicere ceea ce înseamnă "să conducă". Rădăcina din urmă este, de asemenea, găsite în cuvântul Educare, care este literalmente, să conducă afară, şi este sursa de cuvânt în engleză noastre moderne, de a educa.


Frustum (uneori scris trunchi) este din limba latină şi înseamnă "o bucată rupt". Matematic se referă de obicei la o parte dintr-o fracţiune solidă off între două planuri paralele, spre deosebire de trunchiat. Rădăcina indo-europeană a frustum este bhreus şi este legată de tăiere, strivire, sau pounding. Cuvinte similare din aceeaşi rădăcină sunt fragment, vânătăi, şi, eventual, perie (de la un mănunchi de nuiele tăiate).

Site-ul Jeff Miller-ul web la prima utilizare a cuvintelor matematica include o notă cu privire la modul frecvent termenul este scris greşit ca "frust r um ".

"Acest cuvânt este de obicei greşit ca" trunchi ", de exemplu, Samuel Johnson prescurtată 1843 Ediţia din dicţionarul său cuvântul este. Ortografiat corect în" Frustum "de intrare şi" Hidrografie "de intrare în dicţionar 1857 matematică şi Cyclopedia de matematică ştiinţă, dar este greşit în intrarea Cuvântul este ortografiat greşit în Dicţionarul Crescent 1962 de Matematică şi rămâne ortografiat greşit în 1989 Dicţionar Webster New World de Matematica, care este o revizuire a dicţionarului Crescent "Altitudine a unui trunchi.". În cuvânt este, de asemenea, ortografiat greşit în cel puţin trei locuri în Istoria de Matematică: O introducere (1988) de David M. Burton.
Acest lucru a devenit atat de comun poate fi considerată aproape o ortografie alternativă. De asemenea, el are, desigur, o notatie cu privire la prima utilizare a termenului în limba engleză, "FRUSTUM apare pentru prima dată în limba engleză în 1658, în Grădina lui Cir sau romb Quincuncial, sau Net-Plantaţii de lucru al Antici... Considerat de către Sir Thomas Brown:. "În părţi ale acestora [plante] am finde.. frustums lui Arhimede" (OED2) "

Geometria este derivat din coroborat al cuvântului grecesc pentru Pamant, Geos, iar termenul pentru "pentru a măsura", zone metropolitane. Literalmente, apoi, Geometrie înseamnă "pentru a măsura Pământul". Potrivit legendelor greceşti primele lucruri pe care a creat din "haos" au fost pe pământ, Gaia şi cerul, Ouranos (care va deveni Uranus în latină). Cuvântul grecesc Gaia a fost un nume nu numai pentru pământ, dar pentru zeiţa Pământului. Deşi grecii şi latinii pronunţat cuvântul Gay "Yuh ea a intrat în limba engleză pronuntat mai mult ca Jee "uh de la care primim multe Geos rădăcini cuvinte, cum ar fi Geografie si Geologie.

Am citit recent un post de GLNarasimham-o lista de discutii geometrie, care a subliniat că termenul de comune în unele dialecte indiene, a fost foarte closly legate de

O comercial (reclama pentru supa de ceapa condiment, CBR Masala) în ziar hindus din India, un cuplu de ani în urmă origine menţionat a cuvântului Geometry.As este interesant, nu am o reproduc mai jos, textual: 
--- 
Geometria (Jyo-MITI) Kalpasutra este o sursă importantă de matematică vedice. Secţiunile numit sulba-Sutra ocupă cu măsurarea şi construcţia de astfel de Yagna-vedis (platforma pentru ritualuri religioase), care a implicat propuneri geometrice şi problemele legate de figuri geometrice. The sulba Cuvântul înseamnă un cablu, frânghie, cu filament sau şir şi rădăcină înseamnă cuvântul "măsurare". Este interesant de notat că printre egipteni, geometria de topografie a fost considerată a fi ştiinţa de structuri de frânghie (ptae harpendona ')!.. Ei par a fi, astfel, omologii egiptean de sulbavids indian. Aproximativ 50 de ani în urmă, cărţi de text privind geometria în limba Tamil au fost intitulată "Jyomiti Ganitam" Geometria Cuvântul are originea în India, Jya = Earth. MITI = Măsura. Astfel de măsurare "Jyamit" înseamnă de pământ sau de cifre desenate pe pământ, a dat naştere la geometria termen prezent. amabilitatea Dr. VS Narasimhan, Chennai. "O istorie concisă de ştiinţă din India", Indian National Academiei de Ştiinţe, pp 139149. -------

La fel ca studiul de pe Pamant, Geologie, reaminteşte zeita antica greaca a pamantului, termenul Uranology este studiul de pe cer, dar pe termen mai frecvente astăzi esteastronomia. Dar nu dispera pentru memoria pierdute ale zeului grec al cerului, pentru că el este păstrat în numele planetei descoperite în 1781 de către William Herschel.Herschel a crezut că a descoperit o cometa si a publicat rezultatul pentru Royal Society. Deşi Herschel a vrut să numele planetei pentru regele George III, amintit ca tipul rău în revoluţia americană de Istorie SUA; Johann Bode (a se vedea Legea lui Bode) a venit cu propunerea pentru numele pe care blocat,  Uranus Hershcell a continuat pentru a apela planetă Georgium Sidus, Star georgian după patronul său regal.

Uranus, zeul cerului, este, de asemenea, amintit printr-o descoperire câţiva ani mai târziu (1798) de Martin Klaproth chimist. A fost o tradiţie de chimisti pentru a numi metale după planete, deci Klaproth numit de metal noul său după noua planeta, numindu-l de uraniu. Ciudat, a descoperit mai târziu un alt metal noi şi a decis să-l după nume pe pământ, dar în loc de a folosi zeita greaca a pamantului, el a ales echivalentul roman şi a cerut din metal noul său, telur. Zeiţa romană a pământului a fost cunoscut de către două nume. Primul a fost Terra, care ne dă cuvinte ca terestre, şi este mai bine cunoscut opuse, extra-terestre. Celălalt a fost Tellus, care este aproape inexistentă astăzi, cu excepţia cazului în numele descoperirii metalice Klaproth lui.


Googol Un număr inventat de Milton Sirotta, nepotul de opt ani vechi de Dr. Edward Kasner, atunci când a cerut să se gândească la un nume pentru un 1 urmat de 100 de zerouri. 10 ^ 100 este un număr incredibil de mare. Cele mai mari estimări rezonabile pentru numărul de particule din Univers este de numai aproximativ 10 ^ 85. Un googol este de un milion de ori de un miliard de ori atât de mult.

Am fost întrebat de atâtea ori că am în sfârşit pe senile jos răspunsul la întrebarea "Ce sa întâmplat cu Milton Sirotta?" Din necrolog lui, se pare că a murit în 1980, am găsit, de asemenea, o notă care a spus, "Edwin (fratele lui) şi Milton a lucrat pentru cele mai multe din viaţa lor în fabrica tatălui lor din Brooklyn, NY, pulverizing gropi de caise într-un abraziv folosit pentru în scopuri industriale ".


Hectar O unitate de teren egală cu 100 ari sau cu privire la 2,47 acri. Un sunt este aria unui pătrat cu laturile de dekameter (zece metri). Un hectar este egal cu un pătrat compus dintr-un zece de zece matrice de ari sau, în cuvinte mai moderne, un pătrat cu laturile de 100 de metri. Prefixul hecto este de la cuvântul grecesc pentru sute, hekaton. Prefixul este comună în unităţi de măsură, cum ar fi hectogram sau hectometru.


Helix este păstrat din limba greacă şi-a menţinut sensul său inca din antichitate. Cuvântul grec pare a fi fost folosite, în general, să se aplice idei despre ambalaj sau rasucirea, ci numai sensul său matematic pare să fi supravieţuit.


Histogramă Rădăcina de histogramă este, probabil, din rădăcina greacă histo, pentru ţesut, şi gram, pentru a scrie sau desena. Gramul sufixele şi Graficul sunt aproape interschimbabile, şi ambele au de a face cu actul de scris sau desen. Karl Pearson, primul utilizator cunoscut, aparent gândit de fiecare bară verticală ca o celulă. Unii au sugerat că rădăcină este de la cuvântul "istorie", deoarece o histograma oferă o înregistrare, şi cu siguranţă Pearson ştia de acest sens, de asemenea.

Intr-un post recent de un grup de ştiri matematica istorie, Ioan Aldrich al Departamentului de Economie de la Universitatea din Southampton a scris:

Nu ştiu istoria tehnicii, dar histograma _term_ a fost inventat de Karl Pearson pentru a se referi la o "forma comuna de reprezentare grafică". 
Citate _OED_ din _Philos. Trans. R. Soc _ A. CLXXXVI, (1895) 399 [Notă.. Cuvântul "Histograma" a fost] a introdus de către scriitorul in conferintele sale privind statisticile pe termen de o forma comuna de reprezentare grafică, şi anume, de coloane marcarea zonelor frecvenţa corespunzătoare la gama de baza lor. 
Stigler (_History de Statistics_) identifică prelegeri ca din 1892 prelegeri cu privire la geometria de statistici.
Rădăcina greacă a istoriei este de la histor, un om învăţat. Implicaţia este că un om învăţat este conştient de istorie, dar este mult mai directă decât sfaturi numai bune. Rădăcina indo-europeană a cuvântului este aceeaşi rădăcină care ne dă înţelept.

Ore şi anul sunt ambele derivate din rădăcina greacă horo, care a fost aplicat la idei despre timp si anotimpuri. În germanice vechi horo a devenit yero şi anul a fost, astfel, derivat din aceeaşi rădăcină, care ne-a dat oră. Horoscop astăzi se referă la ghicire, dar practica este înrădăcinată în sensul iniţial, măsurarea aspect al stelelor şi planetelor pentru a măsura sezoane. Orologeriei este încă nume pentru un producator de ceasuri.


Suta este din radacina germana hundt. Cantitatea pe care îl reprezintă nu a fost consecventă a lungul anilor şi a variat de la valoarea sa actuală, 100, la 112, 120, 124, si 132 la momente diferite în diferite zone. Resturile acestor măsuri vechi persistă încă în greutate de de unele ţări, reprezentând 112 sau 120 de lire sterline, în funcţie de ţară. O sută a fost de asemenea utilizat pentru a reprezenta o suprafaţă de teren egală cu 100 pieilor (de bovine?). Măsura de Zona a fost frecvent folosit în SUA coloniale, şi părţi ale Angliei în loc de "Shire" sau "Ward". Un obicei curios referitoare la sută ca o unitate de teren are loc în Anglia, atunci când un membru al Camerei Comunelor din doreşte să demisioneze locul său, ceea ce este ilegal. Un deputat acceptă gestionarea a "Sute Chiltern", o zona de dealuri cretă lângă Oxford şi Buckingham, şi efectele eliberarea lui din partea Parlamentului.


Ipotenuzei vine de la rădăcină comună grec hipo (pentru sub, la fel ca în hipodermice-sub piele), şi mai puţin frecvente TEIN sau zece, pentru întindere. Aceasta din urmă este sursa de tensiune noastre moderne cuvânt. Ipotenuză a fost segmentul de linie "se întindea sub" unghiul drept.

Celelalte două laturi ale unui triunghi dreptunghic sunt, în general, numite picioare, dar termenul este, de asemenea, aplicat la orice parte a unui triunghi cu ideea că ei sunt în picioare pe un "de bază". Termenul, picior, se aplică de asemenea la oricare dintre cele două părţi pe fiecare parte a vârful unei curbe, cum ar fi o parabolă sau hiperbolă. Mai mult formal, am vazut recent pe termen catetă folosit pentru a descrie cele două non-ipotenuza laturi ale unui triunghi dreptunghic. Catetă înseamnă, de fapt o linie dreaptă care intră sub perpendicular pe o altă linie dreaptă sau de suprafaţă, şi a fost folosit de Euclid în acest mod, în definiţia sa zecelea în prima carte a Elements


Atunci când o linie dreaptă în picioare pe o linie dreaptă face unghiuri adiacente: egal cu unul pe altul, fiecare dintre unghiuri egale este drept, şi linia dreaptă în picioare pe de altă parte se numeşte perpendicular pe care pe care se află.

Sensul literal al rădăcina greacă este "de a lăsa în jos". Cathetor termen medical, şi catod termen electrice atât provin din aceeaşi rădăcină.

La site-ul Jeff Miller am găsit:

Catetă apare în limba engleză în 1571, în A Exersaţi Geometricall numit Pantometria de Thomas Digges (1546 -1595?) (Desi este scris Kathetus). catetă se găseşte în limba engleză în apendicele la ediţia 1618 a lui Edward Wright obţinute din Descriptio Napier lui. Scriitorul a apendicele este anonim, dar poate au fost Oughtred.

[[My datorită Steve Pământ, profesor de matematică la Şcoala Kehillah Înaltului evreieşti, sugerând pentru acest termen]]

Isoscel este unirea grec iso (acelasi sau egal) şi skelos (picioare), şi se referă la cele două feţe ale unui obiect ca fiind aceeaşi lungime, la fel ca în triunghiuri isoscele şi isoscel trapezi. Rădăcina iso prezinta in multe cuvinte ştiinţifice şi matematice, cum ar fi izometrie (aceeaşi măsură), precum şi izomorfă (aceeaşi formă).Isobar este utilizat atât în chimie (doi atomi cu masa atomică egală) şi de meteorologie (liniilor care conectează punctul de presiune barometrică egale). Cele două părţi egale lungime sunt numite picioare (a se vedea mai sus), şi cealaltă se numeşte bază.

Recent am (2009) au devenit conştienţi de faptul că termenul de "arme" este folosit uneori în loc de picioare. Aici este un link la un<="" a="">

<="" a="">

<="" a="">Ianuarie prima luna a anului a fost iniţial o perioadă de festival între sfârşitul unui an şi începutul celui următor, în cinstea zeului roman Janus. Ianus era zeul începuturilor şi finaluri şi este înfăţişat cu două feţe, una cu nerăbdare şi o mai uite înapoi.


Logaritmul este o combinaţie de două rădăcini greceşti, Logosul (sau a raportului de motiv)+ artihmus (număr). Raportul se referă la metoda originala de a construi logaritmilor de secvenţe geometrice. Numele a fost introdus de John Napier(1550-1617), inventatorul a logaritmilor, în 1614 sa lucreze la logaritmi, Mirifici logarithmorum canonis DESCRIERE, Descriere [din canonul minunate ale logaritmilor.... dar este de obicei numit "Descripto"]. Acesta a fost iniţial scrisă în latină şi, ulterior, traduse în limba engleză. Aici este un site unde puteţi găsi o copie digitală a textul în limba engleză

Se pare că Pietro Mengoli (1625-1686) a fost primul care a folosit termenul de "logaritm natural". Boyer scrie, "Mercator a preluat de la Mengoli denumirea de" logaritm natural "pentru valorile care sunt obţinute prin intermediul acestei serii." Termenul Mengoli şi Mercator a fost de fapt folosit "logarithmus Naturalis". Într-un grup de discuţii, Jeff Miller a sugerat că ar putea fi această utilizare înainte de a substantiv adjectiv care a determinat utilizarea simbolului "ln" pentru log naturale, mai degrabă decât "nl". Potrivit Cajori, simbolul "ln" a fost folosit pentru prima data pentru logaritmul natural (jurnal de bază e) in 1893 de Irving Stringham (1847-1909). Stringham introduce notaţia fără comentarii într-o listă de simboluri ca urmare a cuprinsului, apoi foloseşte-l pentru prima dată la pagina 41, se arată mai jos. 


Datorită Dave Renfro pentru ajutor în obţinerea acestui pic digitale.

De asemenea, am auzit recent într-o corespondenţă de la George Zeliger că, atunci când era student în Rusia (în jurul valorii de 1989) a fost comună de a folosi "LG" pentru logaritmul comune (log baza zece).

Atunci când Napier construite tabelele sale el a folosit o bază care a fost putin mai mica decat unul (10-10 -7) şi în aşa fel încât numărul, n, a primit mai mare, logaritmul, L, s-au mai mici. Acesta a fost comună în momentul în tabele trigonometrie să împartă raza unui cerc în 10000000 părţi. Deoarece intenţia principală a creaţiei sale a fost axat pe abordarea dificultate în efectuarea calcule trigonometrice, Napier împărţit, de asemenea, unitatea sa de bază în 10 7 piese. Apoi, pentru a evita să folosească fracţii, el a înmulţit fiecare valoare cu 10 7. În notaţie de matematică de astăzi, sub forma de busteni Napier ar arata astfel: 
10 7 (1-10 -7) L = N. Atunci L este logaritmul Naperian de N.

Potrivit lui e: Povestea unui număr de Eli Maor,

În a doua ediţie a traducerii lui Edward Wright a lui Napier Descripto (Londra, 1618), într-o anexă, probabil, scrisă de William Oughtred, apare echivalentul din situaţia care log e 10 = 2.302585.
Având în vedere că tabelele reale nu conţine nici zecimale a fost, probabil, dat ca 2302585, fără punct zecimal.

Într-o întâlnire între celebru Napier şi Briggs Henry, Briggs a sugerat utilizarea unei baze de 10 în loc de 1 la 10 -7 şi să aibă logaritmul de un egal cu zero. Acest Napier, dar au convenit să sarcina de construirea tabelelor de "comun" logaritmi a scăzut la Briggs, şi au fost adesea numit logaritmi Brigg în onoarea sa.

Robin Wilson, în prelegerea lui Gresham College pe adresa de e numărul, că "ideile timpurii ale logaritmilor sunt prezentate în lucrări de Chuquet and Stifel în jurul anului 1500. Acestea enumerate competenţele primele câteva din 2 şi am observat că, pentru a multiplica oricare două dintre ele este suficient să adăugaţi exponenţii lor. " Maor constată că Joost Burgi din Elveţia a creat, probabil, un tabel de logaritmi înainte de Napier de mai mulţi ani, dar nu a publicat până mai târziu, şi el este aproape uitat astăzi. Burgi pot avea, de asemenea, descoperit în mod independent metoda de Prosthaphaeresis şi a dat-o la Tycho Brahe. Burgi este, de asemenea, amintit ca persoana care a predat Kepler algebra.

Impactul asupra logartihms de ştiinţă de lucru al perioadei este greu să aprecieze, dar s-ar putea obţine o idee de la acest citat de Pierre Laplace, "logaritmi, prin scurtarea munca, dublat durata de viata a astronom." Deşi este munca lui Napier pe logartihms că el este amintit pentru astăzi, în timpul său el a fost faimos pentru metoda de calcul numite tije Napiers şi o metodă de calculare trigonometrie sferică triunghi dreptunghic. El a crezut că opera sa cea mai importantă a fost publicată 21 ani mai devreme în 1593. În acel an, el a publicat o analiză matematică a cărţii Apocalipsei din Biblie, A Discovery Plaine din întreaga revelaţie a Sfântului Ioan. În carte el a arătat că Papa a fost anticristului, şi că lumea va sfârşi în anul 1786. Din fericire pentru noi, el a fost greşit în cel puţin un punct. Spre meritul său, el a mai prezis cu exactitate de dezvoltare a mitraliera, submarinul, şi rezervor.

Gordon Fisher postat recent o linie de timp a dezvoltării de utilizare a prescurtarea "jurnal" pentru lograrithms. Aici este postul cu câteva note aruncate în
Jurnal. (Cu o perioadă, de capital "L") a fost folosit de către Johannes Kepler (1571-1630), în 1624, în Chilias logarithmorum (vol. Cajori. 2, pagina 105) 
jurnal. (Cu o perioadă, caz mai mic "l") a fost folosit de către Bonaventura Cavalieri (1598-1647), în Directorium Generale Vranometricum în 1632 (Cajori vol. 2,. Pagina 106). 
log (fără o perioadă, caz mai mic "l") apare în ediţia 1647 a Clavis mathematicae de William Oughtred (1574-1660) (vol. Cajori. 1, pagina 193). 
Kline (pagina 378) spune că Leibniz a introdus notaţia log x (care prezintă nici o perioadă), dar el nu dă o sursă de. 
log o a fost introdus de către Edmund Gunter (1581-1626) în conformitate cu o sursă de pe Internet. [Nu văd o referinţă pentru acest lucru în Cajori.] Mulţi studenţi (şi profesorii) au auzit de legende colorate despre raţionamentul care stă la utilizarea de "ln" pentru logaritmul natural (de la franceză pentru ceva, sau ceva despre numele Napier). Cele mai multe dintre ele mi se par a fi mai mult decât faptul mit. Situaţia de fapt, cat de bine le-am ştiu, este că prima utilizare a termenilor "naturale" şi "logaritm", a fost împreună cu Nicholas Mercator (nu cartograf), în 1668 în lucrarea sa logarithmo Technica în care el a folosit latinizat "jurnal Naturalis". [[[La începutul anului 2005, un mesaj de la Jeff Miller a subliniat că, în conformitate cu Carl Boyer, Pietro Mengoli a folosit termenul înainte de Mercator. Ambele au fost de lucru cu valorile derivate dintr-o serie, Mercator cu extinderea de log (1+ x)]]] Prima utilizare a "ln" ca un simbol a fost, ca puncte de Gordon stele (mai jos), prin Stringham (nu am văzut această carte şi nu ştiu dacă el dă o explicaţie). În ceea ce priveşte pronunţia corectă a "ln (x)", indiferent de profesorul tău spune că este corectă, dar elevii de liceu ar trebui să fie conştienţi de faptul că mulţi matematicieni colegiu găsi simbolul tulburătoare. În biografia lui 1984, Pavel a descris Halmos simbolul ca fiind "copilăreşti". Este, însă, foarte frecvent utilizate în domeniul informaticii. ln (pentru logaritmul natural), a fost folosit in 1893 de Irving Stringham (1847-1909), în Algebră Uniplanar (vol. Cajori. 2, pagina 107). aceeaşi notă de la Jeff Miller menţionate de mai sus a subliniat faptul că Anton Steinhauser folosit prescurtarea "log.nat." în anul 1875 William Oughtred (1574-1660) a folosit un semn minus peste caracteristice unei logaritmului în Mathematicae Clavis (Key to matematică), "cu excepţia cazului în ediţia din 1631, care nu consideră că logaritmii" (Cajori vol. 2,. pagina 110). Mathematicae Clavis a fost compusă în jurul valorii de 1628 şi publicat în 1631 (Smith 1958, pagina 393). Cajori prezinta o utilizare de la editia 1652. 



De asemenea, am văzut recent un mesaj care a sugerat că, în clase de computere, uneori este comună de a folosi "LG" pentru baza de două jurnal.

În 1647 matematicianul francez Saint-Vincent a arătat că zona de sub hiperbola y = 1/x au fost ca funcţia logaritmul, că este, zona de 1 - 2, plus zona de 1 - 3 a fost egală cu suprafaţa de la 1 la 6, 2x3.


Minut În cazul în care marinarii timpurie din estul Mediteranei au ales să taie un arc în părţi, au ales fracţiunile în şaizecelea (baza 60), care a fost sistemul comun de perioada lor în istorie. Un articol frumos şi ilustrări ale sistemului babilonian de cifre se găseşte la St Andrews Math-pagina Istoric. Mai târziu, când scriitorii latini descris aceste mici părţi ale unui arc, au folosit expresia latină pars minuta, latină pentru piese mici. Unitatea noastră de timp pentru 1/60 a adoptat o oră şi a contractat această frază în minut. The Conjugate cuvântul cu ortografia fel, dar diferite de accent şi pronunţie (mi nyoot ") continuă să se refere la ceva foarte mici. 
Cuvântul MINUS pentru scăderea este trasată de la aceeaşi rădăcină şi se referă la a face ceva mai mici. Utilizarea verbale a cuvintelor plus and minus datează de la romani atunci când termenii au fost folosite de mult ca vom folosi cuvinte în limba engleză mai mult and mai puţin. Cu alte cuvinte conexe sunt minore (mai mici de doi), tocată (tăiate în bucăţi mici), in miniatura (pe o scară mică) şi meniul de (o listă mică).


Înmulţiţi vine de la rădăcinile combinat de mai multe multe, si PLI, de pliuri, ca într-un număr de pliat pe sine, de multe ori. Prima utilizare, am găsit de cuvânt ca un verb, ca în "multiplica două de trei" este creditată a lui Chaucer, în 1391 locul de muncă, un tratat despre Astrolabe.

Cele două numere care sunt multiplicate împreună sunt cele mai multe ori numite factori, iar rezultatul se numeşte produs. Deşi acestea nu sunt folosite mai mult, puteţi găsi în continuare cele două părţi care sunt multiplicate împreună numite deînmulţit [ceea ce este multiplicat, sau cât de multe din fiecare grup] şi multiplicator [ceea ce face multipling, sau cât de multe grupuri din toate].

Una dintre primele notaţii pentru a indica de multiplicare a fost de juxtapunere, introducerea numere alăturate unul de altul aşa cum facem noi pentru caracterele algebrice astăzi. Cajori citează acest lucru ca metoda utilizată pentru a indica multiplicare privind unele manuscrise vechi indiene din secolul 10 sau mai devreme. Jeff Miller are un act de faptul că "În 1553, Michael Stifel a scos o ediţie revizuită a Coss Rudolff lui, în care el a arătat multiplicarea de juxtapunere şi repetarea o scrisoare pentru a desemna competenţele (Cajori vol. 1,. Paginile 145-147)."

Utilizarea unui "x" pentru a indica funcţionarea de multiplicare pare să fi fost iniţiat de William Oughtred în lucrarea sa Mathematicae Clavis (Key to matematică, 1631).Utilizarea de un punct, la fel ca în 6  4 = 24, este uneori creditat lui Leibniz cu prima utilizare atribuită o scrisoare de la Leibniz la John Bernoulli:

Punctul a fost introdus ca un simbol pentru multiplicare de către GW Leibniz. La data de 29 iulie 1698, el a scris într-o scrisoare lui John Bernoulli: "Nu-mi place X, ca un simbol de multiplicare, astfel cum este usor de confundat cu x;... de multe ori am se referă pur şi simplu două cantităţi de un punct interpus şi indică înmulţire cu ZC · LM. Prin urmare, în desemnarea raportului nu folosesc un singur punct, ci două puncte, pe care am folosi, în acelaşi timp pentru divizare. " [O istorie de notaţie matematică, Vol. 1, art. 233; F. Cajori]
Din pagina web Jeff Millers pe "Primele utilizări ale simbolurilor din operaţiei" Am găsit corecţie următoarele Cajori; "Cajori prezinta simbolul ca un punct ridicat toate acestea, potrivit Margherita Barile, Ediţie consultarea Gerhardt a lui Leibniz. Mathematische Schriften (G. Olms, 1971), punct nu este ridicat, dar se află în partea de jos a liniei Ea scrie că dot non-crescut ca un simbol de multiplicare apare în toate scrisorile din 1698, şi mai devreme,. şi, în conformitate cu aceeaşi Ediţie, deja apare într-o scrisoare către Johann Bernoulli a lui Leibniz din septembrie, două 1694 (a se vedea vol.. III, partea 1, pagina 148) Unii oameni de credit prima utilizare a unui punct de multiplicare la Thomas Harriot.. El a folosit un punct în Analytica Praxis anunţ Aequationes Algebraicas Resolvendas, care a fost publicat postum in 1631. Cajori sugereaza acestea nu au fost destinate acutally ca simboluri pentru operarea de multiplicare, dar "Scott (pagina 128) scrie că Harriot a fost" în obiceiul de a folosi punct pentru a indica multiplicare. " And ajunul (pagina 231) scrie: "Deşi Harriot cu ocazia folosit dot pentru multiplicare, acest simbol nu a fost vizibil folosit până la Leibniz, Comisia a adoptat". [De la pagina Jeff Miller]. Folosirea unei * în loc de un punct a apărut în Teutsche Algebra (1659) de Johann Rahnn.

Unele note privind notarea pentru multiplicaton, vechii greci şi egipteni părea să aibă nici un simbol special pentru multiplicare. Uneori, un cuvânt sau o expresie a fost folosit ca am putea spune "ori" pentru a indica multiplica. În secolul 16 Stifel folosit M de capital şi D pentru înmulţi şi împărţi în lucrarea sa  Deutsche Aritmetica(1548). Alţi scriitori germani nu au urmeze exemplul lui, şi se pare că a scăzut rapid Stifel simbolurile însuşi. Simon Stevin a adoptat M şi D în arithmetique L ' (1634).Cajori credite utilizarea de către Christian Wolf si Euler în secolul 18 cu punctul acest site popular in Europa, precum şi influenţa puternică a Oughtred a condus la o utilizare mai comună a "x" în Anglia, şi în America. În America de azi se pare ca "x" este mult mai frecventă, prin predarea de aritmetică, iar punctul este introdusă pentru o vreme în predarea algebrei devreme, dar în cele din urmă folosirea de juxtapunere de variabile, si paranteze pentru numere devine indiation cele mai comune de multiplicare. 3 x 4 = 3, 3  4; 3 (4)


Negativ

Numerele negative, şi cuvântul echivalent pentru negative au fost introduce prin Brahmagupta, un matematician hindus în jurul valorii de 600 AD. Rădăcina în limba latină a cuvântului de astăzi este negare, a nega. Numerele negativ, în acest sens, negarea sau invalida o cantitate echivalentă pozitiv.

Numerele negative au fost ei înşişi refuzat de o parte mult timp din istoria matematicii, şi numai încet a ajuns să fie acceptate. Prima înregistrare a regulilor operaţionale pentru ceea ce numim astăzi numere pozitive şi negative au venit de la pen-ul de Diophantus (în jurul valorii de 250 AD), care sa referit la ei ca "forthcomings" şi "wantings". Lucrarea sa ar fi putut fi extrase din propoziţia cinci in Euclid Cartea a II-a Elementelor lui Euclid, în care se demonstrează, cu figuri geometrice ceea ce ne-ar scrie în algebra modernă ca (a+ b) (ab)+ b 2 = a 2. Aceasta, desigur, este uşor de reformare ca identitatea mai comune (a+ b) (ab) = a 2 - b 2. Diophantus ar accepta negative doar ca o modalitate de a diminua o cantitate mai mare, dar nu le acceptă ca cantităţile independentă şi nu ar accepta o soluţie care a fost negativ. Al-Khwarizmi (850 d.Hr.), ale cărui scrieri au adus cifre arabe, spre vest, a folosit o abordare similară cu negativele permis în proces, dar nu ca un rezultat final.

Descartes, în jurul valorii de 1636, a folosit franceză fausse, false, pentru soluţii negative. Thomas Harriot a avut rădăcini negativ descris ca soluţie la o formă alternativă a ecuatiei cu semne de puteri impare schimbat. Astazi ideea sa va fi exprimat prin a spune că apariţia de-C ca o rădăcină a lui f (x) a fost doar pentru a fi interpretată în sensul că C este o rădăcină a lui f (-x).

În Matematica: Pierderea de certitudine, de către Morris Kline include următorul argument împotriva numerele negative de Antoine Arnauld (1612-1694), matematician, teolog, şi prietenul lui Blaise Pascal "; Arnauld contestat faptul că -1:1 = 1: -1 pentru că, a spus el, -1 este mai mică de+1; prin urmare, cum ar putea o fi mai mică pentru o mai mare ca o mai mare este la un mic "?

Franz Lemmermeyer scris într-o postaţi ştiri Historia-Matematica că Analecte din Istoria număr negativ, de către PGJ Vrendenduin sugerează că un număr de linie cu numere pozitive cât şi negative ar putea fi găsite în lucrările de Wallis (1657) [Acest lucru este cu siguranţă adevărat cum se vede aici]. Un alt postaţi aceeaşi listă citat Kline de "gândire matematică de la antici la Modern Times":

"Desi Wallis a fost avansat pentru timpurilor sale şi numere Acceptăm negativ, el a crezut că au fost mai mari decât infinit, dar nu mai mică decât zero. În lucrarea sa" Aritmetica infinitorum "(1665), el a argumentat că, întrucât raportul a/0, atunci când a este pozitiv, este infinit, atunci, în cazul în care numitorul este schimbat cu un număr negativ, ca într-o b/cu negativă b, raportul trebuie să fie mai mare decât infinit. "
Chiar şi cât mai târziu 1831, Morgan De-ar scrie, totuşi, că un "trebuie să amintim că semnele+ şi -. Nu sunt cantităţile, dar de ghidare pentru a adăuga şi a scădea" [Albrecht Heeffer respinge această poziţie, deţinută de Kline si multe altele, într-un mesaj la lista de matematica-istoric.] Într-o carte recentă de către Gert Schubringvedea clipurile aici el susţine, de asemenea, o vedere că înţelegerea Wallis "de negative a fost mult mai largi decât în general, creditat.

Potrivit unui mesaj de la Laura Laurencich, incaşii au avut o metodă de a indica numere pozitive cât şi negative asupra quipus lor ca documentate de către preotul iezuit Blas Valeria în 1618.

Published (Last edited): 13-12-2011 , source: http://www.pballew.net/arithme1.html