Філософія статистичної механіки
- 1. Історичний нарис
- 2. Філософи з теорії ймовірностей та статистичної Пояснення
- 3. Рівноваги теорія
- 4. Нерівноважна теорії
- 5. Незворотність
- 6. Скорочення (?) Термодинаміки до статистичної механіки
- 7. Напрямок часу
- Бібліографія
- Інші ресурси Інтернет
- Пов'язані Записи
1. Історичний нарис
З сімнадцятого століття стало ясно, що матеріальних систем може часто бути описаний невеликим числом описові параметри, які були пов'язані один з одним у простих закономірного способами. Ці параметри називають геометричні, динамічні та термічні властивості матерії. Типовим законів ідеального газу, що пов'язано продуктом тиску і об'єму газу до температури газу.
Це було невдовзі зрозуміли, що фундаментальне поняття було те, що з рівноваги. Надані самим собі системи призведе до зміни значення їх параметрів, поки не досягли стану, коли ніяких подальших змін не спостерігалося, рівноважний стан. Крім того, стало очевидно, що цей спонтанний підхід до рівноваги було часу асиметричний процес. Нерівномірність температури, наприклад, змінився до температури були єдині. Той же "уніформізаціі" процес, призначених для щільності.
Глибокі дослідження С. Карно в можливість вилучення механічної роботи з двигунів, який втік в силу різниці температур між котлом і конденсатором призвело до введення Р. Клаузіус ще одного важливого параметр, що характеризує матеріал системи, її ентропія. Як існування цієї простий набір параметрів для опису матерії і закономірного закономірностей, що пов'язують їх пояснити? Що доводилося підходити до рівноваги і його асиметрії часу? Це теплосодержание тіла форма енергії, кабріолет і з механічної роботи формується один фундаментальний принцип. Нездатність ізольована система мимовільно переходити в більш впорядкований стан, щоб знизити його ентропію, становили іншу. Але чому ці закони правда?
Один підхід, що й П. Дюгема, Е. Маха і "energeticists", було наполягати на тому, що ці принципи були автономні феноменологічні закони, які не потребують подальшої заземлення в деяких інших фізичних принципах. Альтернативний підхід був стверджувати, що енергія в тілі зберігається у вигляді тепла зміст енергію руху якийсь прихований, мікроскопічних складових тіло, і наполягати на тому, що закони, зазначив, термодинамічні принципи, необхідні для враховуватися з конституції макроскопічного об'єкта з його частин і фундаментальні динамічні закони руху цих частин. Це кінетичної теорії теплоти.
Ранні роботи по кінетичної теорії В. Herepath і Дж. Уотерстон був практично ігнорується, але робота А. Кроніга зробив кінетичної теорії жвава тема у фізиці. Дж. К. Максвелл зробив великий крок вперед, похідні від деяких простих постулатів закон розподілу швидкостей молекул газу, коли він був у рівновазі. Обидва Максвелла і Л. Больцмана пішов ще далі, і в різних, але взаємопов'язаних способів вивів рівняння для підходу до рівноваги газу. Рівноважного розподілу раніше знайдені Максвеллом потім може бути показано, що стаціонарне рішення цього рівняння.
Ця рання робота зустрівся з енергійні заперечення. А. Пуанкаре довів повторення теореми для обмежених динамічних систем, як видається, суперечить монотонне наближення до рівноваги вимагає термодинаміки. Теореми Пуанкаре показав, що будь-яка належним обмежена система, в якій енергія зберігається б по необхідності, за нескінченний час, повернення нескінченне число разів у держави, як завгодно близькою до вихідної динамічної стан, в якому система була запущена. Дж. Лошмидт стверджував, що незворотності часу термодинаміки був несумісний із симетрії щодо звернення часу в класичній динаміці передбачається регулювати рух молекулярної складових об'єкта.
Частково обумовлено необхідністю мати справу з цими запереченнями явно імовірнісні поняття почали вводитися в теорію Максвелла і Больцмана. Обоє зрозуміли, що рівноважні значення для величин можна обчислити шляхом введення імовірнісного розподілу на мікроскопічних динамічних станів, сумісних з обмеженнями зроблений на системі, а також виявлення спостережуваних макроскопічних величин з величинами середніми по визначаються з мікроскопічних станів за допомогою цього розподілу ймовірностей. Але те, що фізичне обгрунтування для цієї процедури?
Обидва також заявили, що еволюцію до рівноваги затребувані в нерівноважних теорія могла б також розуміти ймовірносно. Максвелл, вводячи поняття "демон", який може маніпулювати мікроскопічними стану системи, стверджували, що закон ентропійного приріст склав лише вероятностно силі. Больцмана пропонується імовірнісний варіант його рівняння, що описує наближення до рівноваги. Без великою обережністю, однак, больцманівська картина може з'явитися, всупереч запереченням від рецидивів і оборотність тлумачитися в ймовірнісної формі.
В кінці свого життя Больцман відповів на заперечення ймовірнісної теорії, пропонуючи раз-симетричних інтерпретації теорії. Системи були ймовірносно майже завжди близька до рівноважної. Але перехідних коливань в нерівноважних станів можна було очікувати. Після того як у нерівноважний стан був дуже ймовірно, що як після, а до цього стану система була ближче до рівноваги. Чому ж ми живемо у Всесвіті, яка не була близька до рівноваги? Можливо, Всесвіт була величезною в просторі і часі, і ми жили в "малої" нерівноважної флуктуаційної частиною. Ми могли б тільки знайти себе в такій "неймовірною" частина, бо тільки в такому регіоні може існувати живі істоти. Чому ми знаходимо ентропія збільшується до майбутнього, а не до минулого? Тут відповідь була, що так само, як місцеві напряму сили тяжіння визначили, що ми мали на увазі у напрямку вниз простору, локальне напрям в часі, в якому ентропія зростає фіксованого те, що ми прийняли за майбутнє напрямок часу.
У важливій роботі (перерахованих в бібліографії), П. і Т. Еренфест також запропонував читання рівняння Больцмана підхід до рівноваги, що уникнути повторення заперечень. При цьому рішення рівняння було прийнято описувати не "переважна більшість ймовірних еволюцію» системи, але, натомість, послідовність станів, що буде знайдено переважній більшості домінуючих в різний час в колекції систем Все почалося в той же не- рівноважному стані. Навіть якщо кожна індивідуальна система приблизно повторювалися його початкові умови, цей "кривою концентрації" все ще може показати, монотонне зміна до рівноваги від початкового нерівноважного стану.
Багато філософські проблеми в статистичній механіці центр навколо поняття ймовірності, як він з'являється в теорії. Як ці ймовірності слід розуміти? Що виправдано вибравши один розподіл ймовірностей, а не інший? Як ймовірностей, які будуть використовуватися при прийнятті прогнози в теорії? Як їх використовувати для надання пояснення спостережуваних явищ? І як імовірнісні розподілу самі отримувати пояснювальній рахунок? Тобто, яка природа фізичного світу, який відповідає за правильне ймовірності грає успішну роль, яку вони грають в теорії?
2. Філософи з теорії ймовірностей та статистичної Пояснення
Філософи пов'язані з інтерпретацією ймовірності, як правило, справа з наступною проблемою: Ймовірність характеризується ряд формальних правил, адитивності ймовірності непересічні безлічі можливостей є центральним з них. Але те, що повинні ми приймати формальної теорії до теорії? Деякі інтерпретації "об'єктивістської", приймаючи ймовірності буде, можливо, частотам результатів, або ідеалізований межах таких частотах або, можливо, заходи "диспозиції" або "схильності" результатів в зазначених ситуаціях тест.
Інші інтерпретації "суб'єктивістською", приймаючи ймовірності бути заходи "ступеня віри", можливо, свідчить поведінка в ситуаціях ризику, вибір доступних лотерей за результати. Ще одна інтерпретація читає ймовірності як міри роду "часткове втілення логічного" серед пропозицій.
Хоча суб'єктивістською (чи, радше, логічний) інтерпретації ймовірності у статистичній механіці були запропоновану (Е. Джейнса, наприклад), більшість інтерпретаторів теорії вибір на користь об'єктивістської інтерпретації ймовірності. Це все ще залишається відкритим, проте, важливі питання про тільки те, що "об'єктивні" особливість покладена ймовірностей теорії, і як природа примудряється мати таку ймовірність виявив у своїй поведінці.
Філософи справу зі статистичними пояснення, як правило зосереджені на повсякденному використовує ймовірності в поясненні, або використанням імовірнісних пояснень у таких дисциплінах, як соціальні науки. Іноді було висловлено припущення, що ймовірносно пояснити результат, щоб показати його ймовірно, мали місце даного тлі фактів світу. В інших випадках передбачається, що для пояснення результатів ймовірносно є виробництво факти, які підвищують вірогідність того, що результат над тим, що було б ці факти ігноруються. Треті припускають, що імовірнісні пояснення показує події були результатом причинного деяких особливостей світі, який характеризується імовірнісними причинного вдачу.
Пояснювальні моделі нерівноважної статистичної механіки місце еволюції макроскопічних особливостей речовини в структурі ймовірності з приводу можливих мікроскопічних еволюцій. Тут типи пояснення пропонуються зробити підходять традиційні філософські моделі. Основний відкриті питання заклопотаність пояснювальній підстав позаду покладено ймовірностей. У теорії рівноваги, як ми побачимо, статистична картина пояснювальній має дещо інший характер.
3. Рівноваги теорія
Стандартний метод розрахунку властивостей енергетично ізольованої системи в рівновазі був ініційований Максвелла і Больцмана і розроблена Дж. Гіббса, як мікроканоніческого ансамблю. Тут розподіл ймовірностей накладається над безліччю мікроскопічних станів, сумісних із зовнішніх обмежень, накладених на систему. За допомогою цього розподілу ймовірностей, середніх значень зазначених функцій мікроскопічних умовах газ (фазових середніх) розраховуються. Вони ототожнюють з макроскопічних умовах. Але виникає ряд питань: чому ця ймовірність розповсюдження? Чому середні значення для макроскопічних умовах? Як фазових середніх, пов'язаних з вимірюваною особливості макроскопічні системи?
Больцмана думки правильні значення середньої ідентифікувати себе з макроскопічної функції як середні за часом величини, обчислювані з мікроскопічних держав. Він побажав, щоб визначити фазу середніх з такими середніми часу. Він зрозумів, що це може бути зроблено, якщо система почала в будь-якому мікроскопічного стану в кінцевому підсумку пройшов через усі можливі мікроскопічні стани. Те, що це було настільки став відомий як ергодична гіпотеза. Але це доказово хибних на топологічних і виміряти теоретико підставах. Слабше претензії, що система почала в будь-якому стані піде як завгодно близькі один до одного мікроскопічні держави також неправильним, і навіть якщо це правда не буде робити цю роботу необхідно.
Математичні дисципліни ергодична теорія розвинулася з цих ранніх ідей. Коли можна фази середньому ототожнити з часом середня за нескінченний час? Г. Біркгофа (з більш ранніми результатами Дж. фон Неймана) показав, що це було б так для всіх, крім, можливо, безлічі заходи нуль траєкторії (в стандартній заходом, використовуваних для визначення функції ймовірності), якщо безліч фазових точок було метрично неразложимой, тобто якщо воно не може бути розділена на більш ніж однієї частини так, щоб кожна частина була міра більше нуля і таке, що система почала в одній частині завжди еволюціонували, щоб система в цій частині.
Але хіба реалістична модель системи коли-небудь зустрітися умови метричної неразложимости? Що потрібно, щоб отримати метричний неразложимости досить нестійкості траєкторій так, щоб траєкторії не утворюють групи ненульовий заходи, які не досить побродити по всій області фазу. Існування прихованих постійного руху порушує метричний неразложимости. Після довгих важких роботах, досягаючи кульмінації в тому, що Я.. Синай, було показано, що деякі "реалістичні" моделі систем, таких як модель газу як "твердих сфер у вікно", відповідають метрики неразложимости. З іншого боку, ще один результат динамічної теорії Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ) теорема показує, що більш реалістичних моделей (скажімо, молекул, взаємодіючих за допомогою «м'яких» потенціалів), ймовірно, не підкорятися ергодичності в строгому сенсі слова. У цих випадках більш тонкі міркування (спираючись на багатьох ступенів свободи в системі, що складається з величезної кількості складових) також необхідна.
Якщо ергодичності має те, що можна показати? Можна показати, що для всіх, крім безлічі заходи нуль початкових точок, в середньому за часом фази кількості над нескінченний час буде дорівнювати його фази середнього. Можна показати, що для будь-якого вимірного регіоні середній час перебування системи в цьому регіоні буде пропорційно розміру регіону (за даними імовірнісна міра використовується в мікроканоніческого ансамблю). Рішення Ще однією проблемою є також розширений. Больцмана знав, що стандартний дистрибутив ймовірність була інваріантна щодо еволюції даної динаміки систем. Але як ми знаємо, що це був єдиний такий інваріантної заходи? З ергодичності можна показати, що стандартний розподіл ймовірностей є єдиною, яка так інваріантної, принаймні, якщо ми обмежимося імовірнісних заходів, які присвоюють ймовірність нуля до кожного набору призначені нуля стандартна міра.
Ми, таким чином, свого роду "трансцендентальної дедукції" стандартної ймовірності призначені на мікроскопічних станів у разі рівноваги. Рівновага часу незмінне стан. Тому ми вимагаємо, щоб імовірнісна міра на яких рівноважні величини повинні бути обчислені бути стаціонарним у часі, а також. Якщо припустити, що імовірнісні заходи присвоєння ненульовою ймовірністю безлічі станів призначені нуля звичайна захід може бути проігноровано, то можна показати, що стандартна ймовірність лише тих пір, інваріантної ймовірність при динаміка, яка приводить в дію окремих систем з одного мікроскопічного стану в інший.
Як повноправний "обгрунтування" для стандартних рівноважної статистичної механіки, тим не менш, багато що ще сумнівна. Існує проблема, що строга ергодичності не вірно реалістичних систем. Є багато проблем, якщо хтось намагається використати як обгрунтування Больцмана сподівалися визначити фазу середніх з вимірюваними величинами, спираючись на той факт, що макроскопічні вимірювання взяти "тривалий час" на молекулярному рівні. Є проблеми, які породжені тим, що все законно ергодична математично результати кваліфікуються виключення для "безлічі заходи нуль". Що це таке фізично, що робить його законним ігнорувати безліч траєкторій, тільки тому, що вона має міру нуль в стандартною мірою? Зрештою, така зневага призводить до катастрофічно неправильно прогнози, коли дійсно є прихований, глобальні константи руху. При доказі стандартна міра однозначно інваріант, чому ми право ігнорувати імовірнісних заходів, які присвоюють ненульовий ймовірності сукупність умов, призначається ймовірність нулю в стандартною мірою? Зрештою, це було просто використання цього стандарту заходів, які ми намагалися обгрунтувати в першу чергу.
У кожному разі, теорія рівноваги в якості автономної дисципліни вводить в оману. Те, що ми хочемо, врешті-решт, лікування рівноваги в нерівноважних умовах. Ми хотіли б зрозуміти, яким чином і чому системи розвиваються з будь початковий встановлений макроскопічного стану, приймаючи рівноваги бути просто "кінцевій точці" такого динамічного розвитку. Так що на загальний рахунок нерівноважних ми повинні звернутися, якщо ми хочемо повного розуміння того, як це імовірнісна теорія працює в галузі фізики.
4. Нерівноважна теорії
Больцмана за умови рівняння для еволюції розподілу швидкостей частинок з нерівноважного початковий стан для розріджених газів, рівняння Больцмана. Число наступних рівнянь були знайдені і для інших типів систем, хоча узагальнюючої, скажімо, в щільних газах виявилася нерозв'язною. Всі ці рівняння називаються кінетичних рівнянь.
Як вони можуть бути виправдані і пояснити? У дискусії з проблеми незворотності, які послідували після роботи Больцмана, увагу було приділено основну припущення він зробив: гіпотеза щодо зіткнення чисел. На цей раз-несиметричних припущення належить, що рух молекул в газі були статистично некоррелірованних до зіштовхуються молекул. При отриманні будь-якої з інших кінетичних рівнянь аналогічного таких постулювати повинні бути зроблені. Деякі загальні методи для отримання таких рівнянь підхід керуючого рівняння і підхід, який грунтується на грубій зернистості фазовому просторі точок, що представляють мікро-станів системи на кінцеві клітини та за умови фіксованої ймовірності переходу з камери в камеру (Марков припущення) . Але таке припущення не є похідним від основного динаміка системи, і, все, що знали досі, можливо, були несумісні з цією динамікою.
Кількість спроб були зроблені обійтися без такого припущення і вивести підхід до рівноваги з основного динаміка системи. Так що динаміка інваріантна щодо звернення часу і кінетичні рівняння часу асиметричним, асиметрія часу повинна бути введена в пояснювальній теорії десь.
Один з підходів до отримання кінетичних рівнянь спирається на роботу, яка узагальнює ергодічеськой теорії. Спираючись на нестійкість траєкторій, хтось намагається показати, що область фазових точок, що представляють можливу мікро-станів для системи, підготовлений в нерівноважних умовах буде, якщо обмеження будуть змінені, зрештою перетвориться в набір фазових точок, що це "грубо" розповсюджується по всій області фазового простору, дозволений змінилося обмежень. Старі регіоні не може "тонко" охоплюють нові області з основної теореми динаміки (теорема Ліувіля). Але, таким чином, вперше описаний Гіббса, він може охоплювати регіон в грубозернистої сенсу. Щоб показати, що набір точок буде поширюватися таким чином (у нескінченний термін принаймні) один намагається показати, система володіє відповідними "рандомізація" власності. У порядку зростання сили такі властивості включають в себе слабкого перемішування, змішування, будучи системі K або бути система Бернуллі. Інші, топологічні, на відміну від метричних, підходи до цієї проблеми існують також.
Як завжди, багато застереження застосовуються. Чи може система дійсно бути показано, що такий випадкової функції (у світлі теореми КАМ, наприклад)? Є нескінченна результати строк, що мають відношення до нашої фізичної пояснень? Якщо результати кінцевий час, вони релятівізованних в тому сенсі, кажучи, що вони тільки для деякого грубого розбиття системи, а не тим, експериментальних інтерес?
Найголовніше, змішування та йому подібні не можуть бути всі. Всі результати цієї теорії багато часу симетричні. Щоб отримати час асиметричні результати, і, щоб отримати результати, які тримають в кінцевих часів і які показують еволюцію в порядку, описується кінетичним рівнянням в ті часи, звичайно, вимагає припущення, а також про те, що ймовірність того, повинні бути розподілені по області точки Допускається представляють системи в початковий момент.
Що потрібно, що ймовірність припущення виглядають і як це може бути виправдано? Ці питання були задані, і частково вивчені, Н. Крилов. Спроби раціоналізації цього вихідне припущення ймовірності, коливався від власної пропозиції Крилова, що це результат неквантовой "невизначеність" принцип заснований фізично на режими з допомогою якого ми підготовки систем, до припущення, що воно є результатом основної стохастичною Характер світ, описаний як в Ghirardi-Ріміні-Вебера підхід до розуміння вимірювання в квантовій механіці. Статус і пояснення вихідне припущення ймовірності залишається центральним головоломки нерівноважної статистичної механіки.
Є й інші підходи до розуміння підхід до рівноваги в суперечності з підходами, які покладаються на змішання явищ. О. Ленфорда, наприклад, показав, що для ідеалізованих нескінченно розрідженого газу можна показати, при дуже малих інтервалах часу, ймовірно, переважна більшість поведінка газу відповідно до рівняння Больцмана. Ось тлумачення цього рівняння Еренфеста, тлумачення підходить для змішування підхід, в даний час відмовилися на користь старших ідея рівняння, що описує переважній можлива еволюція системи. Цей висновок має силу суворо генерації рівняння Больцмана, але за рахунок застосування тільки до одного сильно ідеалізованої системи, і то лише на дуже короткий час (хоча результат може бути правдою, якщо не доведено, для більш довгих часових масштабах). Ще раз початкового розподілу ймовірностей як і раніше необхідні для асиметрії часу.
5. Незворотність
Термодинамічні принципи попиту світ, в якому фізичні процеси асиметричного в часу. Ентропія ізольованої системи може збільшитися спонтанно в майбутньому, але не в минуле. Але динамічні закони руху мікро-складові, принаймні на стандартні подання цих законів як звичайні закони класичної та квантової динаміці, звернення часу інваріантної. Представляємо імовірнісні елементи в основний теорії до цих пір не сама по собі пояснити, де асиметрія часу потрапляє в пояснювальній рахунок. Навіть якщо після Максвелла, ми беремо другий закон термодинаміки бути тільки імовірнісним в його твердженнями, він залишається часу асиметричним.
Протягом всієї історії дисципліни пропозиції часто були зроблені про те, що якась глибока, що лежать в основі динамічних сам закон вводить асиметрію часу в русі мікро-елементів.
Один з підходів полягає в запереченні часу асиметрія динаміки керівного мікро-виборців і шукати заміни закону, яке сам час асиметричним. Сучасна версія це виглядає інтерпретація квантової механіки, яка прагне пояснити горезвісний "колапс хвильової пакет" на виміри. Ghirardi, Ріміні і Вебера (ГРР) мають покладено існування чисто випадковий процес більш глибокий, ніж у звичайної квантової еволюції. Це чистий процес шанс швидко їздити макроскопічних систем в найближчому власні позиції, залишаючи ізольованих мікро-систем в суперпозиції станів. Стохастичний процес асиметричного в часу (як це колапс хвильової функції при вимірюванні). Д. Альберт припустив, що такі GRW процесу, якщо реальні, також може бути використано для обліку часу асиметрія динаміки систем, які повинні бути враховані в термодинаміці. Час асиметрія розпаду GRW може працювати безпосередньо впливають на динаміку системи, або він може виконувати свою роботу належним випадкової початкових станів ізольованих систем. Мало що зроблено дотепер, щоб заповнити в деталях, щоб переконатися, покладено процесів GRW міг би, якщо реальний, доводиться знати термодинамічні асиметрії. І, звичайно ж, є багато скептицизму, що GRW процеси навіть реально.
Інші пропозиції прийняти ентропійні зміни системи за посередництва фактично uneliminable "втручання" в систему випадкові причинні впливу ззовні системи. Не можна, наприклад, щиро екран системи з тонким гравітаційним впливам ззовні. Питання про роль зовнішнього втручання у певне спонтанного поведінки, що є ідеалізованої, як ізольована система була широко обговорювалася. Тут наявність спеціальних систем (таких як спінова луна системи зустрічаються в ядерний магнітний резонанс) грає роль в аргументах. Для цих систем, здається, показ спонтанного підходу до рівноваги, коли самотній, але можуть мати їх видимі поведінка ентропійного зробив "йти назад" з відповідним імпульсом від з боку системи. Це, здається, показують, ентропійний збільшення без-якого втручання ззовні, які дійсно руйнує початкове замовлення мається на увазі в системі. У кожному разі, це важко зрозуміти, як втручання ззовні буде робити роботу введення асиметрії часу, якщо така асиметрія ставиться в «вручну» для характеристики, що перешкоди.
Було Больцмана який першим запропонував свого роду "космологічна" рішення проблеми. Як було зазначено вище, він запропонував всесвіту загальної близько до рівноважного з «малими» суб-регіонів в коливання від цього стану. У цьому субрегіоні ми знайдемо світі далека від рівноваги. Представляємо знайомі часу симетричних імовірнісних припущень, то стає ймовірним, що в такій області можна знайти стану нижніх ентропії в одному напрямку, часу і стану вищої ентропії в іншій. Потім закінчити рішення, вводячи інші пропозиції Больцмана, що ми розуміємо під майбутні напрямки часу фіксується як напрямок часу, в якому ентропія зростає.
Поточний космології бачить зовсім іншу всесвіт, ніж належить за Больцмана. Наскільки ми можемо судити всесвіт у цілому знаходиться в дуже нерівноважному стані з паралельним збільшенням ентропійного в майбутньому в усьому світі. Але структура космосу, як ми знаємо, що дозволяє альтернативне рішення проблеми походження асиметрії часу в термодинаміці. Всесвіт може бути просторово розширюється, походження кілька десятків мільярдів років тому в початковій сингулярності, Великий Вибух. Розширення, однак, само по собі не забезпечує асиметрія часу необхідно для термодинаміки, для розширення Всесвіту зі статичним або зменшення ентропії допускається фізики. Дійсно, в деяких космологічних моделей, в яких Всесвіт контракти після розширення, як правило, хоча і не завжди, передбачається, що навіть у скороченні ентропія продовжує збільшуватися.
Джерелом ентропійного асиметрія прагнули, скоріше, у фізичному стані світу у Великому Вибуху. Матерія "відразу після" Великого Вибуху, як правило, належить бути в стані максимальної ентропії - бути в тепловій рівновазі. Але це не враховує структуру "самого простору", або, якщо завгодно, яким чином речовина розподілено в просторі і відповідно до універсальним гравітаційним притяганням всієї матерії для всіх інших питань. Світ, в якому речовина розподілено з рівномірністю є одним з низькою ентропії. Високий стан ентропії, в якому ми знаходимо кластеризації матерії в щільні області з великою кількістю вільного простору, що розділяють ці регіони. Це відхилення від звичайних очікувань - просторової однорідності, як стан вищої ентропія - це пов'язано з тим, що сила тяжіння, на відміну від сил, які керують взаємодія молекул у газі наприклад, чисто притягальну силу.
Тоді можна ставити початковій "дуже низькою ентропією" стан Великого вибуху, з просторовою однорідності матерії забезпечення "ентропійного водосховище". У міру розширення Всесвіту, матерія переходить з рівномірно розподілених стані з температурою також уніформу, в якій питання дуже злипаються в гарячих зірок в оточенні холодного порожній простір. Один пір всесвіту, як ми знаємо, що, з його термічно сильно нерівноважних умовах. "Початкові низькою ентропії", то, буде держава в минулому, ні (наскільки нам відомо) більше ні особливість будь-якого роду, набагато менше, одним з низькою ентропією, і в майбутньому. Якщо один conditionalizes на цьому початковому низькою ентропії однієї держави, то отримує, використовуючи час симетричні ймовірності статистичної механіки, передбачення Всесвіту, ентропія збільшилася в часі.
Але це не так, звичайно, ентропія цілому світові, з якою Другий закон стосується, але, скоріше, «малих» систем тимчасово енергетично ізольовані від навколишнього середовища. Можна стверджувати, таким чином, що сягала Х. Рейхенбах, що ентропійний збільшення Всесвіту в цілому призведе, знову ж таки використовуючи звичайний час симетричних імовірнісних постулює, щоб більша ймовірність, що випадковий "галузевої системи" покаже ентропійного Збільшення паралельний всесвіт і паралельно з цим інші системи галузі. Більшість аргументів у літературі, що це буде настільки недосконалі, але висновок розумною тим не менш. Він також припустив, що якщо одна викликає деякі основні статистичні динамічні закону (наприклад, закон GRW зазначалося вище), не потрібно постулювати гіпотезу галузевої системи на додаток до початкової низькою ентропії для отримання термодинамічних результатів.
Полаганіє початковій низькою ентропії для Великого вибуху породжує свій власний набір "філософський" питання: з урахуванням стандартної ймовірно, в якому висока ентропія в переважній більшості ймовірним, як ми можемо пояснити, радикально "несподівані" низькою ентропії початкового стану? Справді, ми можемо застосувати імовірнісні міркування відповідні для систем у Всесвіті, як ми знаємо, що це початковий стан для Всесвіту в цілому? Питання тут нагадують старі дебати телеологічний аргумент на користь існування Бога.
6. Скорочення (?) Термодинаміки до статистичної механіки
Це не дивно, що відносини старшого термодинамічної теорії до нової статистичної механіки, на якому він "обгрунтованим" є одним з деякої складності.
Старої теорії не мали імовірнісного кваліфікації її законам. Але, як Максвелл був чітко усвідомлювати, вона не може бути "зовсім" вірно, якщо нова імовірнісна теорія правильно описав світ. Можна або залишити термодинамічної теорії в її традиційній формі і ретельно пояснювати її принципи відносини несуть на нові імовірнісні висновки, а можна, як це було зроблено в глибоко цікавими способами, породжують нові "статистичної термодинаміки", що імпорт в старших теорії ймовірнісної структури.
Концептуально ставлення старших до нової теорії є досить складним. Концепції старої теорії (обсяг, тиск, температура, ентропія) повинні бути пов'язані з поняттями нової теорії (молекулярна конституція, динамічної концепції, що регулюють рух молекулярні складові, імовірнісних понять, що характеризують як стан окремої системи або розподілів держав над собі ансамбль систем з урахуванням деяких загальних обмежень).
Єдиний член термодинамічної теорії, такі як "ентропія" буде пов'язаний з широким колом понять, визначених у нового облікового запису. Існує, наприклад, Больцмана ентропія, яка є власністю єдиної системи визначається з точки зору просторового і імпульсне розподіл його молекул. З іншого боку Є Gibbs'entropies, які визначаються з імовірнісного розподілу на деяких гиббсовской ансамблю систем. Додавання ще більше ускладнень існує, наприклад, Гіббса дрібнозернистого ентропії, яка визначається ймовірністю ансамбль у спокої і дуже корисна для характеристики станів рівноваги і Гіббса крупнозернистий ентропії, визначення яких вимагає деяких розбиття фазового простору на кінцевих клітин а також оригінальні розподілу ймовірностей і яка є корисною концепцією, характеризуючи підхід до рівноваги з ансамблю перспективу. На додаток до цих понять, які є мірою теоретико в природі, Є топологічні поняття, які можуть зіграти роль свого роду ентропії, а також.
Ніщо у цій складності стоїть на шляху, стверджуючи, що статистична механіка описує світ таким чином, що пояснює, чому термодинаміки твори і твори, так само як це робить. Але складність взаємозв'язків між теоріями повинні філософ обережними у використанні цих відносин як добре розуміють і прості парадигми в тому теоретико-скорочення.
Він має деякі філософський інтерес, що відносини термодинаміки до статистичної механіки показує деяку схожість з аспектами виявлені в функционалистской теорії розуму і тіла відносини. Розглянемо, наприклад, той факт, що системи з дуже різними фізичними конституцій (скажімо, газ, що складається з молекул, взаємодіючих за допомогою сили, з одного боку, а з іншого боку випромінювань, компонентами якого є енергетично пов'язані довжини хвилі світла) можуть обмінюватися термодинамічних особливості. Вони можуть, наприклад, бути при тій же температурі. Фізично це означає, що дві системи, якщо спочатку в стані рівноваги, а потім енергійно пов'язані між собою, збережуть свої первісні умови рівноваги. Паралельно з твердженням, що функціонально визначено психічний стан (віра, скажімо) може бути створений в найрізноманітніші фізичні пристрої ясна.
7. Напрямок часу
Ми відзначили, що це було Больцмана який першим припустив, що наша сама концепція майбутнього напрямку часу було зафіксовано напрямок часу, в якому ентропія зростає в нашій частині Всесвіту. Численні автори наслідувати цієї пропозиції, і "ентропійного" Теорія асиметрії часу залишається багато обговорювали теми у філософії часу.
Ми повинні спочатку запитати, що теорія дійсно стверджуючи. У розумний варіант теорії немає претензій до того, щоб про те, що ми дізнаємося час порядок подій, перевіряючи ентропія системи і беручи пізніше подія, як один, в якому деякі із систем є свої більш високу ентропію. Претензії, скоріше, що факти про ентропійного асиметрії систем у часі, що "земля" явища, які ми зазвичай думаємо як розмітки асиметричний характер сам час.
Які функції якого інтуїтивний тимчасової асиметрії ми вважаємо, може бути, "складові" асиметричний характер часу? Є асиметрії знань: У нас є спогади і записи в минуле, але не майбутнє. Є асиметрії визначення: Ми думаємо про причинність як рух від минулого через сьогодення до майбутнього, а не йти навпаки. Є асиметрії, що викликають стурбованість: Ми можемо шкодувати про минуле, але ми з нетерпінням очікуємо майбутнього. Є передбачуваного асиметрії "визначеності" реальності: Іноді стверджувалося, що минуле і сьогодення певної реальності, але, що майбутнє, будучи область простий можливості, не має такого наявного буття взагалі.
Ентропійний теорія в її найбільш вірогідним формулювання претензії про те, що ми можемо пояснити походження всіх цих інтуїтивних асиметрії, посилаючись на факт про ентропійного асиметрії світу.
Це можна найкраще зрозуміти, дивлячись на дуже аналогії використовуються Больцмана: гравітаційне рахунок вгору і вниз. Що ми розуміємо під низхідному напрямку на просторове становище? Всі явища, які ми інтуїтивно визначити низхідному напрямку (у напрямку, в якому порід падіння, наприклад), отримує пояснення з точки зору просторового напрями місцевої гравітаційної сили. Навіть наша найближча розуміння, який напрям вниз пояснити з точки зору впливу гравітації на рідину в нашій півколових каналів. Не викликає шок для нас у всьому, що "вниз" для Австралії знаходиться в протилежному напрямі, що і "вниз" в Чикаго. Ми також не розчарований тим, скажуть, що в космічному просторі, далеко від великих гравитирующих об'єктів, таких як Земля, не існує такої речі, як вгору-вниз і ніякої відмінності напрямку простору, який вниз.
Аналогічним чином ентропійний теоретик стверджує, що ентропійні функції, які пояснюють інтуїтивний асиметрії зазначалося вище, що в області Всесвіту, в якій ентропійні асиметрія була спрямована проти часу минуле-майбутнє напрямів часу буде навпаки, і що в області Всесвіту без ентропійних асиметрії ні напрями часу, які зараховуються в минулому або в майбутньому.
Великою проблемою залишається в спробі показати, що ентропійний асиметрія в порядку пояснення в змозі пояснити всі інші асиметрії в тому, як гравітаційне асиметрія може пояснити відмінності вгору і вниз. Незважаючи на безліч цікавих внесок у літературу з цього питання, проблема залишається невирішеною.
Бібліографія
Всеосяжного підходу до питань, з філософської точки зору це Скляр 1993 року. З важливих історичних інтерес Рейхенбах 1956 році. Доступною і до сучасних обговорення основних питань є Альберта 2000 року. Possoible виклик часу асиметрична права за допомогою підхід GRW обговорюється в цій книзі. Енергійну захист початкового низькою ентропією підхід до часу асиметрія Ціна 1996 році. Переклад на англійську мову багато оригінальні фундаментальні роботи знаходяться в кисті 1965 року. Кисть 1976 забезпечує історичну лікуванні розвиток теорії. Два основних робіт, які є істотними є Гіббса 1960 і Еренфеста і Еренфеста 1959 року.
- Альберт Д., 2000 р., часу і випадку, Cambridge, MA: Harvard University Press.
- Кисть, С. (ред.), 1965, кінетичної теорії, М.: Наука.
- Кисть, С., 1976, Вид руху, який ми називаємо теплотою, Амстердам: Північна Голландія.
- Еренфест, П. і Т., 1959, Концептуальні основи статистичного підходу в механіці, Ітака, штат Нью-Йорк: Cornell University Press.
- Гіббс Дж., 1960, Основні принципи статистичної механіки, New York: Dover.
- Ціна, H., 1996, стріли часу і крапка Архімеда, Oxford: Oxford University Press.
- Рейхенбах, Г., 1956 р., напрямок часу, Берклі: Каліфорнійський університет Press.
- Скляр, Л., 1993, фізика і шанс: Філософські питання в Основи статистичної механіки, Cambridge: Cambridge University Press.
Інші ресурси Інтернет
[Будь ласка, зв'яжіться з автором пропозиції.]
Пов'язані Записи
причинності: назад | фізики: intertheory відносин в | ймовірності, інтерпретацій | статистичної фізики: робота Больцмана в