Bloch Ekwasyon Simulation
Source: http://mrsrl.stanford.edu/~brian/bloch/
 |
Entwodiksyon
Ou pral aprann pa lwen pi plis nan pa fè egzèsis yo, menm si pi solisyon yo bay. Egzèsis sa yo se divize an seksyon ak espwa ke ou ka jwenn trhough yon seksyon antye (sètadi B-2) nan yon sèl chita. Depi ou yo pral ekri anpil Matleb fonksyon, pran yon ti tan eseye varye paramèt fonksyon yo.
Anfen, se devlopman nan paj sa a piman motive pa dezi mwen an ede yo anseye sa yo konsèp. Kidonk, fidbak ou trè itil m '! Tanpri voye nenpòt kòmantè, sijesyon, oswa solisyon amelyore, tanpri voye yo nan Brian Hargreaves Mwen pral mete egzèsis nouvo (san yo pa ranpli solisyon) nan wouj tèks. Sijè Future / egzèsis pral nan tèks zoranj. Kòmantè sou nenpòt nan sa yo, se akeyi tou!
A - Prensip Fondamantal nan Matris
Objektif
- Express mayetizasyon kòm yon vektè 3x1.
- Express T2-detant nan fòm matris.
- Express T1-detant nan fòm matris.
- Devlope fonksyon fè rotasyon.
- Kalkile konbine detant / presesyon efè.
A-1. MATLAB Vektè
A-1) Pou kòmanse ak, nou ap toujou travay nan wotasyon ankadreman an referans; ki se nou asime ke "sou-sonan" mayetizasyon pa fè sa precess. Nou kòmanse pa an konsideran ke vektè a mayetizasyon ekilib se [0, 0, 1] '(' a transpozan yon vektè / matris.) Si nou te gen yon pafè 90-degre eksitasyon, sou aks y, Lè sa a, vektè a vin [1, 0, 0] 'Eseye defini M = [1, 0, 0]' nan Matleb, ak avi rezilta yo.A-2. Transverse relaksasyon
| Detant transverse se yon pwosesis dezentegrasyon eksponansyèl nan eleman sa x ak y nan mayetizasyon ki se toujou pase yo. Matematik sa sa vle di mx (T) = mx (0) exp (-t/T2) ak (T) = mwen mwen an (0) exp (-t/T2).
Yon 2a-) Sipoze M konsiste de sèlman eleman yon x. Se pou nou di ki T2 = 100 ms. Inyore efè lòt, ki sa ki vektè a mayetizasyon akòz pouri anba tè T2-apre 50 ms? Nou pral rele sa M1 mayetizasyon. Repons: M1 = [0.61, 0, 0] '. (Toujou se dirije ansanm x).
Repons: A = [exp (-50/100) 0, 0; 0, exp (-50/100), 0; 0, 0, 1]. |
 Detant transverse lakòz mantèg nan eleman nan Transverse nan mayetizasyon (ki soti nan ble wouj), nan yon vitès eksponansyèl ak tan-konstan T2. |
A-3. Longitudinal relaksasyon
| Longitudinal (z) detant se yon ti jan pi konplike pase detant Transverse. Mayetizasyon la restaure exponentielle ak yon T1 tan konstan, nan yon valè ki pa Peye-zero, ki rele souvan M0. Matematik, nou ekri me (t) = M0+ [me (0)-M0] exp (-t/T1).
Remake byen ke nan pi fò nan sa a leson patikilye, nou jis kalkile tout mayetizasyon ak nivo siyal kòm fraksyon nan M0, konsa nou asime ke M0 = 1. Yon 3a-) nan yon 2-, nou neglije T1-detant. T1-detant se yon ti jan pi difisil, paske li se ki pa Peye-lineyè. Sepandan, ou ta dwe kapab eksprime ide yo T1-detant nan yon fòm matris bèl tankou M1 = A * M+ B tankou anvan, men ki gen adisyon a B. an vektè 3x1 Koulye a, neglijans T2-detant ak asime ke T1 = 600 ms, epi ankò asime 50 ms nan pouri anba tè. Ki sa ki A ak B, si M0 = 1? Repons: A = [1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, exp (-50/600)], B = [0, 0, 1-exp (-50/600)] '.
Repons: A = [exp (-50/100), 0, 0; 0, exp (-50/100), 0; 0, 0, exp (-50/600)], B = [0, 0, 1 -exp (-50/600)] '. |
 Detant longitudinal lakòz gerizon nan eleman nan Longitudinal (z) an mayetizasyon (ki soti nan ble wouj) nan direksyon M0, nan yon vitès eksponansyèl ak tan-konstan T1. |
A-4. Rotasyon: presesyon ak eksitasyon
| A-4a) Koulye a, nou vle simulation presesyon. Presesyon se yon sistèm wotasyon sou aks la z. Avèk matris, nou ka eksprime sa a nan fòm nan M1 = RZ * M, kote RZ se yon matris 3x3. Ki sa ki RZ si nou vle vire pa yon ang PHI?
Repons: RZ = [kosinis (PHI)-peche (PHI) 0; peche (PHI) kosinis (PHI) 0; 0, 0, 1].
Repons: zrot.m
Repons:. Rth = [0,9268 0,1268 0,3536; 0,1268 0,7803 -0,6124; -0,3536 0,6124 0,7071] throt.m |
 Presesyon se yon sistèm wotasyon senp nan vektè a mayetizasyon sou aks la Longitudinal (z).
|
A-5. Gratis presesyon
| Si ou se nouvo nan MRI, dyagram ki anba a montre chemen ki bay mayetizasyon Transverse jan li precesses ak detan. Klike sou dyagram lan ak dwa pou wè yon animasyon sou efè la. Yon 5a-) Nou kite eksitasyon pou yon moman. Gade nan matris la A pou detant (T1 ak T2 konbine) ak pou presesyon, RZ. Remake byen ke yo vwayaje - Yon * RZ = RZ * A. Plis pase kèk entèval yo fè, efè nan presesyon ak detant ka aplike nan nenpòt lòd. Ekri yon fonksyon MATLAB ak sentaks fonksyon a [AFP, Bfp] = freeprecess (T, T1, T2, DF) ki retounen matris yo sa yo ki M1 = AFP * M+ Bfp. Mwen T ap dire a nan presesyon la gratis (MS), T1 ak T2 yo fwa yo detant (MS) ak DF se frekans lan Off-sonorite (Hz). |
 |
Yon 5b-) Pou T1 = 600 ms, T2 = 100 ms, DF = 10 Hz, itilize fonksyon freeprecess.m ou a trase mx vs tan, tan vs m 'ak me tan vs kòmanse nan M = [1, 0 0,] '. Sèvi ak yon etap tan nan 1 MS, ak nwaj repons la pou 1000 ms. Ou ta dwe sèlman bezwen rele freeprecess.m yon fwa! Ou gen sèlman trase gratis-endiksyon-pouri anba tè a (fid) pou yon espès sèl.
Repons: MATLAB postal | trase wè | freeprecess.m
Rezime
Solisyon yo nan ekwasyon an Bloch se twa dinamik endepandan:-T1 detant, detant T2-, ak presesyon. Presesyon ak T2 detant-yo se efè lineyè, men T1-detant se ki pa Peye-lineyè. Sèvi ak yon fòmilasyon matris efè yo twa ka kolektivman dekri nan fòm nan M1 = A * M+ B, kote A se yon matris 3x3 ak B se yon vektè 3x1.
Nan seksyon sa a nou gen devlope debaz fonksyon Matleb pou rotasyon ak pou gratis presesyon-. Nan pwochen seksyon an n ap ajoute efè eksitasyon sa a fòmilasyon matris.
Kwè li oswa pa, ou koulye a gen zouti yo simulation jis sou nenpòt ki efè MRI!.
B - simulation Sekans Debaz
Objektif
- Simulation yon senp saturation-rekiperasyon sekans.
- Simulation yon sekans vire-eko.
- Simulation yon sekans gradyan-gate.
- Simulation yon refocussed fiks-eta gratis presesyon (SSFP) sekans.
- Simulation yon sekans RF-gate.
B-1. Saturation-Recovery
Koulye a, nou pral travay sou yon sekans batman kè ki senp, yo montre anba a: sekans an tou senpleman konsiste de 60 degre pulsasyon eksitasyon sou aks-y la, espace TR apa.
B-1a) Ankò asime T1 = 600 ms, T2 = 100 ms, men nou pwal asime ke pa gen okenn Off-sonorite. Se pou tan an repetisyon sekans dwe TR = 500 ms. (Sa a ta dwe ase ki mayetizasyon Transverse mouri deyò anvan eksitasyon nan pwochen an.) Kòmanse ak TE = ms 1 ak yon ang baskile nan pi / 3, oswa 60 degre, sou y. Kòmanse avèk ekilib, ki sa ki mayetizasyon 1 ms a apre eksitasyon premye fwa a?
Repons:. M = [0,8574, 0, 0,5008] ' Matleb Postal
B-1b) Asire w ou konprann repons lan nan B 1a-....! Koulye a, ki sa ki mayetizasyon la nan moman TE apre dezyèm eksitasyon an?
Repons:. M = [0,6740, 0, 0,3873] ' Matleb Postal
B-1c) Nòmalman nou ta sèlman ka enterese nan mayetizasyon la nan fwa a eko (TE). Sepandan, pou kèk entwisyon, se pou yo gade nan ki jan mayetizasyon a varye plis pase 10 eksitasyon yo an premye. Kòmanse nan mayetizasyon ekilib, trase mx tan vs, lè m 'ak vs me tan vs chak ms 1 pou 5 s.
Repons: MATLAB postal | trase wè
B-1d) Apre apeprè 2 segonn oubyen 4 eksitasyon, mayetizasyon a se peryodik. Nou rele sa yon eta danble. Pafwa mayetizasyon a pran pi plis pase 4 eksitasyon rive nan yon eta danble. Olye ke similye apwòch an antye bay eta a fiks, nou ka eksplisitman kalkile mayetizasyon nan eta danble. Soti nan solisyon an 1b B-yo, nou kapab wè ke apre egzakteman repetisyon youn, mayetizasyon a se M1 = ATR * Rflip * M+ Btr. Sa a nan pwopagasyon mayetizasyon se menm bagay la pou nenpòt ki repetisyon, ak nan Eta a fiks, M1 = M. Lè M1 = M, nou kapab rezoud ekwasyon an matris anwo a pou M. Ki sa ki mayetizasyon leta a konstan nan pwen an jis anvan eksitasyon an?
Repons:. mss = [0,0042, 0, 0,7203] ' Matleb Postal
B-1e) Nou ka kalkile mayetizasyon nan fiks-eta nan moman an eko (TE) jis pa miltipliye mss pa Rflip, Lè sa a, pa manje, epi yo ajoute bt (ki soti nan B-1a). Sepandan, nou kapab tou kalkile eta a konstan nan TE dirèkteman pa rformulasyon "ekwasyon an pwopagasyon," (M1 an = A * M+ B fòm). Ekri yon fonksyon ak sentaks ki anba la a: fonksyon mss = sssignal (baskile, T1, T2, te, TR, dfreq). Fonksyon an ta dwe kalkile mayetizasyon leta a konstan pou paramèt yo bay yo. Tcheke ki sssignal (pi / 3,600,100,500,500,0) se menm jan ak nan 1d B-). Ki sa ki mayetizasyon leta a konstan nan TE = 1 MS?
Repons: mss = [0,6197, 0, 0,3576] '(swa fason!). | sssignal.m | Matleb Postal
B-1F) Ou ka kalkile rezilta nan 1d B-sou papye senbolik jis pa neglije mayetizasyon la Transverse anvan yo eksitasyon an. Sa a se vo fè... ki sa ki repons la?!
Repons: mss = [0, 0, 0,7224] ' Details
B-1g) Ou ka te kenbe tèm nan Transverse nan B 1F-san yo pa ki travay pi plis ak leve repons lan menm jan ak B-1d. Yon lòt kote, nan B-1d, miltipliye ATR nan matris by [0,0,0; 0,0,0; 0,0,1] epi w ap jwenn repons la menm jan B-1F. Eseye tou de nan sa yo. Pou pati ki lwen, jis modifye sssignal.m, epi rele srsignal.m an fonksyon nouvo.
Repons: srsignal.m
B-2. Spin-repete apre lòt fin Sekans
Koulye a, ou konnen ki jan yo kalkile mayetizasyon fiks-eta a nan yon sekans batman kè repete. Nou ka mete sa a ansanm nan yon reyèl sekans batman kè, yon sekans vire-eko:
Debaz vire-eko sekans a konsiste de yon eksitasyon 90-degre sou Katye, ak yon batman kè Reoryantasyon 180 degre sou x ki se TE / 2 apre 90 an.
B-2a) Sipoze T1 = 600 ms, T2 = 100 ms, ak 10 Hz Off-sonorite. Trase eleman yo mayetizasyon kòm yon fonksyon de tan (echantiyon chak ms 1 pou TR = ms 500 ak TE = 50 ms.
Repons: MATLAB postal | trase wè Remake byen ke mayetizasyon la gen yon vire-eko a 50 ms - li pwen ansanm x nan pwen sa.
B-2B) Pou asire w ke nou genyen yon eko vire, pran script la solisyon soti nan B 2a-yo ak trase grandè a ak faz kòm fonksyon de tan. Repete sa a pou 10 "Thorne" ak frekans sonan owaza distribye ant -50 Hz ak Hz 50. (Ou ka jis chwazi fwekans yo owaza, oubyen sèvi ak rand yo fonksyon Matleb.) Trase grandè a ak faz nan tout moun sa yo vire sou yon sèl aks. Ou dwe wè eko a ki fòme nan 50 ms. Koulye a, trase grandè a vle di la konplèks nan tout moun sa yo siyal kòm yon fonksyon nan tan. Siyifikasyon an nan yon eko-vire yo ta dwe klè!
Repons: MATLAB postal | mag / faz trase | nèt siyal Sa a se yon similasyon bèl nan sa ki pase lè ou gen yon siyal ki se sòm total la vire anpil, ki se ki sa ou gen aktyèlman. Pouvwa a nan Bloch similasyon yo ta dwe kòmanse yo montre...
B-2C) sekans lan vire-eko tou te gen yon mayetizasyon fiks-leta yo. Sèl diferans ki genyen nan B 1-se ke ou gen eksitasyon siplemantè batman kè a refocussing. Ekri yon functon tankou sssignal.m, men ki gen ladan yon batman kè 180x nan TE 2 /, epi pou ki eksitasyon an premye se toujou 90y. Ou ka neglijans rezidyèl magnetizaton Transverse nan fen TR la - gade B-1F. Rele funtion sesignal.m la.? Ki sa ki mx pou T1 = ms 600, T2 = 100 ms, te = 50, ak TR = 1000 ms Repons: 0,4822. | sesignal.m
B-2d) Nan lavi reyèl, li trè komen yo itilize eko vire anpil aprè youn eksitasyon, jan 90y - Te / 2 - 180x - Te - 180x - Te - 180x - Te -... Koulye a, modifye fonksyon ou soti nan B 2C-a fòm lan: fonksyon M = fsesignal (T1, T2, te, TR, ETL). ETL a se "eko-tren longè a" oswa kantite total eko vire. M a ke sa a retounen fonksyon yo ta dwe 3xETL (oswa 1xETL si ou ap retounen siyal la konplèks tankou solisyon an nan B 2C-), epi bay mayetizasyon la nan chak eko. Se sekans a souvan yo rele vit vire-eko (FSE), pisans vire-eko (Tse) ak ra.? Ki sa ki anplitud yo siyal pou T1 = ms 600, T2 = 100 ms, te = 50, TR = 1000 ms, ak ETL = 8 Repons: [0,3835, 0,2326, 0,1411, 0,0856, 0,0519, 0,0315, 0,0191, 0,0116] | fsesignal.m
Avi ki anplitid nan eko an premye se pi piti nan B pase 2d-B 2C-(poukisa?). Si ou mete ETL a 1, yo ta dwe menm bagay la.
Spin-eko sekans yo souvan itilize lè Off-sonorite se yon pwoblèm. Single-eko sekans ka jenere bon T1-kontras imaj. Fast-vire-eko sekans yo se klinik metòd ki pi souvan itilize de génération T2-kontras.
B-3. Gradyan-gate Sekans
Koulye a, kite pou yo gade nan gradyan-gate sekans, jan yo montre anba a: (Ansanm ak vire-eko sekans sa yo yo se kèk nan sekans sa yo pi souvan itilize nan MRI).
Sekans an gradyan-gate konsiste de yon eksitasyon ak sorti kòm dabitid. Sepandan, nan fen sekans la se yon spoiler-gradyan - fondamantalman yon gradyan ki ap eseye konplètman dephase mayetizasyon la Transverse atravè yon voxel. Reflechi sou sa ki mayetizasyon a ap fè nan eta danble. Li sanble entwisyon ke nou kapab jis neglijans mayetizasyon la Transverse nan fen TR, dwa? Oke kite a fè yon similasyon pi egzak epi wè.
B-3a) Premyèman, nou pral vle simulation magnetizations anpil moun nan chak voxel, separeman. Nou vle yon fonksyon nan fòm nan: fonksyon mss = gssignal (baskile, T1, T2, te, TR, dfreq, PHI) kote PHI se yon ang la pa ki se mayetizasyon la dephased nan fen TR la. Gade nan sssignal.m soti nan fè egzèsis B-1e. Ou ta dwe kapab modifye li fasil yo ekri gssignal.m. Apre ou fin ekri sa a fonksyone, jwenn M = gssignal (pi / 3,600,100,2,10,0, pi / 2)?
Repons:. mss = [0,1248, 0,1129, 0,1965] ' gssignal.m
B-3b) Okay, kounye a si nou te mete yon gradyan sou nan fen TR, lè sa a ang lan ki mayetizasyon se dephased varye avèk pozisyon sou voxel la. Se pou yo asime ke nou chwazi spoiler gradyan nou konsa ke gen egzakteman 4 * pi a tòde atravè voxel la. Ekri yon fonksyon nan fòm fonksyon an mss = gresignal (baskile, T1, T2, te, TR, dfreq) ki kalkile mwayèn mayetizasyon la sou, di, 100 pwen yo avèk faz la varye egzakteman menm jan nan -2 * pi a 2 * pi. Sa a ta dwe itilize fonksyon gssignal.m soti nan B-3a. Ki sa ki gresignal (pi / 3,600,100,2,10,0)?
Repons:. mss = [0,1157, 0,0000, 0,1801] ' gresignal.m
B-3c) Koulye a, pou liy la kout pyen. Soti nan B-1F, ki sa ki srsignal (pi / 3,600,100,2,10,0)?
Repons:. mss = [0,0276, 0, 0,0195] ' srsignal.m
Siyal la (Transverse eleman) se sou 4 fwa pi wo pase apwoksimasyon a ki neglije pouri anba tè a Transverse. Ou ta tou jwenn ke li se pi wo pase rezilta a ak sssignal.m, men nou pwal eksplore ki plis nan B 4-. Ou ka kalkile gradyan siyal la-ki gate senbolik, men li la pwobableman plezi twòp pou yon sèl jou a!(Aktyèlman li nan yon anpil nan travay). Se konsa, sa nou te wè, ankò, se ke nou kapab kouri similasyon Bloch nou yo simulation efè a nan vire anpil moun nan yon voxel sèl.
B-4. Steady-State gratis-presesyon
Nou pral kounye a gade nan balanse fiks-eta gratis presesyon-(refocussed-SSFP). Bon nouvèl la se ke ou deja t 'pi fò nan travay la Matleb. Tankou vit vire-eko, SSFP pa ale tou anpil nan non, tankou Vrè FISP-, fiesta oswa balanse-FFE. Sekans an SSFP balanse se menm jan ak sekans lan saturation-rekiperasyon nan B 1-(pi ba a), men TR se trè kout, pou nou pa ka neglijans Transverse mayetizasyon anvan chak eksitasyon:
Sekans an SSFP balanse tou senpleman konsiste de pulsasyon eksitasyon alfa espace TR apa. TR se nòmalman trè kout, sou lòd nan milisgond plizyè.
B-4a) Refocussed-SSFP vle di ke pant yo D ou yo konplètman refocussed. Men nou pa te mete nan nenpòt ki pant D 'ankò, kidonk sa a se verite! Sssignal.m an fonksyon, an reyalite, kalkile siyal la refocussed-SSFP. Pou premye fwa ou fè egzèsis, trase grandè a siyal ak faz pou refocussed SSFP-kòm yon fonksyon de frekans sonan. Sèvi ak T1 = 600 ms, T2 = 100 ms, TR = 10 ms, ak TE = 0 ms. Sèvi ak yon seri frekans nan -100 a 100 Hz. Lè sa a, repete sa a pou TE = [2.5,5,7.5,10] ms. Remake byen ke TE a se vrèman tan nan obsèvasyon. Dinamik yo mayetizasyon yo pa afekte pa chwa pou yo TE pou sa a sekans.
Repons: Matleb Postal | simityè
Avi ki grandè a se trè sansib frekans sonan, ak gout dousman sou TR akòz detant T2-. Varyasyon nan faz konsiste de rejyon yo nan lineyè faz-, ak de 180 degre ruptur alantou nulls yo mayitid. Pi enpòtan, gade nan faz la nan pwen an TE = TR / 2. Li se plat soti nan yon null mayitid pwochen an. Sa vle di nou esansyèlman gen yon vire-eko, osi lontan ke varyasyon nan frekans se ti.
B-4b) Ki sa ki grandè a ak faz nan siyal la konplèks-an mwayèn nan TE 0 =? Konpare sa ak gresignal (pi / 3,500,100,10,0,0). Koulye a, repete B-4a, men trase siyal la gradyan-gate olye pou yo siyal la refocussed-SSFP. sa vle di sèvi ak gresignal.m olye pou yo sssignal.m
Repons: siyal la vle di se 0,1176, ak yon faz de 0. Matleb Postal | simityè Avi ki nivo a siyal nan siyal gradyan eko (GRE) se egzakteman menm jan ak siyal la vle di refocussed-SSFP. Ki fè sans, paske siyal la GRE te jis an mwayèn plis pase vire anpil moun ki te gen diferan kantite tòde faz.
Epitou avi ki GRE siyal "dephases yo" jan yo TE vin pi gran. Sepandan, siyal la refocussed-SSFP aktyèlman gen yon faz plat nan TE = 5 ms, omwen pou frekans sonan ant 0 ak Hz 100. Sekans yo gen karakteristik trè diferan, epi li byen vit vin pi konplèks!
B-# 4c) Koulye a, tounen nan B-4a ankò. Trase grandè a ak faz pou TE TR = / 2, sou seri a frekans menm. Fwa sa a, varye TR (ak TE), olye pou yo jis TE. Èske simityè yo pou TR = [2,4,6,8,10], sou yon seri frekans nan -500 ak 500 Hz.
Repons: Matleb Postal | simityè Avi ki siyal yo peryodik. Nulls yo mayitid yo toujou espace 1/TR Hz apa. Nan en reyèl nan SSFP, se TR la anjeneral kenbe mwens pase 5 ms. Sa vle di nou ka tolere varyasyon frekans ki rive jiska sou Hz+ / -50 san pèdi siyal twòp.
B-4d) nulls yo mayitid toujou rive nan 0 Hz. Sa a pa trè dezirab, depi nou depreferans gen tout mayetizasyon nou an "sou-sonorite." Nou ka chanjman nulls yo lè l sèvi avèk yon kantite faz sou batman kè a RF. Sa a se ekivalan a aplike yon sistèm wotasyon konstan nan tout mayetizasyon nan fen TR. An reyalite, jis kopi gssignal.m ssfp.m, paske se sa ki nou bezwen! Koulye a, trase grandè a siyal ak faz pou paraemeters yo menm jan B 4a-yo, men ak TR = 5 ms, te = 2.5 ms, ak nwaj pou PHI = 0, pi / 2, 1.5 pi ak * pi.
Repons: Matleb Postal | simityè Lè nou aplike yon kantite faz la RF, nou équivalant orizontal chanjman repons lan frekans refocussed-SSFP. Sa a ka trè itil. Nan en "estanda", se faz nan RF te ogmante pa pi radyan sou chak eksitasyon, se konsa pou bay siyal 0 Hz se pa zewo. Faz la orè vètikal tou, men sa a pa tout sa ki enpòtan, menm jan nou ka toujou miltipliye siyal la pa yon faz konstan.
Genyen yon anpil plis pou nou te kapab gade nan ki gen SSFP. Konpare ak FSE oswa GRE, se siyal la trè konplike. Nou pral kite sa jouk lè yon seksyon nan lavni menm si!
B-5. RF-gate Sekans
Nan B 1-, nou te pale osijè de lide nan neglije Transverse mayetizasyon lè yo kalkilte eta a danble. Sa a ap travay si TR se lontan. Sepandan, si nou vle diminye TR ak imaj byen vit, Lè sa a, li ta gwo pou kapab reyèlman detwi mayetizasyon la Transverse. Youn nan pi bon fason yo li te ye fè sa a se rele RF-dega.Yon sekans RF-gate gen ladan dega gradyan, men nan plis de sa, faz la nan chanjman ki nan batman kè eksitasyon sou chak eksitasyon:
Sekans an RF-gate se menm jan ak alfa a itilize sekans gradyan-gate ke yo endike ang lan baskile, ak PHI ou ba reprezante faz nan eksitasyon an. B-5a) fason an komen yo varye faz la se kantite faz nan eksitasyon (PHI) pa mwen sou chak eksitasyon. Kantite a, mwen ye, se ogmante pa 117 degre sou chak eksitasyon kòm byen, konsa faz yo RF pou 5 eksitasyon yo an premye yo se 0, 117, 351, 702, 1170 degre. (Se faz nan batman kè ki sot pase a RF soustrè nan faz nan siyal sou chak eksitasyon yo tou.)
Simulation grandè a siyal ak faz tankou yon fonksyon ki gen nimewo eksitasyon, kòmanse nan 0. Yon fwa ankò, sèvi ak T1 = 600 ms, T2 = 100 ms, TR = 10 ms, te = 2 ms ak yon ang 30-degre baskile. Èske simulation la pou 0 Hz Off-sonorite. Trase grandè a ak faz nan TE pou 100 eksitasyon yo an premye.
Repons: Matleb Postal | simityè Avi ki apre eksitasyon anpil, li te mayetizasyon la te rive jwenn yon pseudo-fiks-leta yo. Nou pral gade nan sa a plis ankò.
B-5b) Pran kòd la soti nan fè egzèsis ki sot pase a epi konvèti li nan yon fonksyon nan fòm nan: fonksyon Msig = spgrsignal (baskile, T1, T2, te, TR, dfreq, NEX, INC) kote NEX se kantite eksitasyon, ak inc se kantite a faz RF. (Sèvi ak pi * 117/180 pou inc pou kounye a). Sèvi ak fonksyon ou an, trase grandè a siyal vs ang baskile pou T1 = 600 ms, T2 = 100 ms, TR = 10 ms, te = 2 ms, dfreq = 0 Hz ak NEX = 100. Sou trase a menm, trase grandè a siyal lè l sèvi avèk srsignal.m.
Repons: spgrsignal.m | Matleb Postal | simityè simityè yo dakò trè byen. RF dega se souvan yo itilize nan sekans ki kote T1-kontras vle.
Rezime
Nan seksyon sa a ou gen ladan fo sekans batman kè vrè. Ou gen kalkile siyal fiks-eta yo, ki se enpòtan nan D. Sekans yo pi souvan itilize yo se eko-vire (oswa FSE), gradyan-eko (gradyan ki gate) ak RF-gate GRE, konnen tou kòm SPGR. Ou kounye a gen anpil fonksyon Pou kalkile nivo siyal soti nan sekans diferan. Nan pwochen seksyon an, ou pral sèvi avèk fonksyon sa yo jwenn kèk entwisyon sou ki sekans travay pou aplikasyon pou an patikilye.Siyal ak kontras
Objektif
- Konpare siyal-Efikasite
- Simulation kontras nan sekans.
- Eksplore miltip spin-repete apre lòt fin (FSE) Siyal.
- Eksplore RF-gate gradyan-repete apre lòt fin (SPGR).
- Eksplore gradyan-repete apre lòt fin (GRE) Siyal.
- Eksplore Steady Leta gratis presesyon (SSFP) siyal.
Sijesyon! - Pou seksyon sa a, ou pral lè l sèvi avèk fonksyon yo m ke ou wrote nan seksyon anvan an.. Li ta dwe vo modification yo retounen siyal la konplèks - sètadi, mx+ mwen * m 'menm jan tou vektè a mayetizasyon. Lè sa a, pou seksyon sa a ou ka jis sèvi ak fplot an fonksyon Matleb pou pifò nan egzèsis yo!
C-1. Siyal vs Sekans Parameters
Isit la nou pral trase siyal la pou paramèt sekans diferan. N ap kontinye asime ke T1 = 600 ms, T2 = 100 ms ak sonorite nou an konpanse se 0 Hz.
C-1a) Sèvi ak sesignal.m, trase nivo a siyal vire-eko avèk TE = ms 50, menm jan yon fonksyon nan TR, ak TR varye soti nan 100 ms 4000 ms.
Repons: Matleb liy: fplot ('ab (sesignal (600,100,50, x, 0))',[100,4000]); trase
C-1b) Trase nivo a siyal vire-eko tankou yon fonksyon nan tan eko pou TR = 1000 ms.
Repons: Matleb liy: fplot ('ab (sesignal (600,100, x, 1000,0))',[0.500]); trase
C-1c) Nan C 1a-ak C 1b-a, ou avi ke siyal ki pi wo a, se lè TR se enfini, ak lè TE se zewo. Se konsa, sa yo se chwa ki genyen yo konsepsyon? Premye a se siyal-efikasite, oswa Snr efikasite-. Sonje ke nan D, Snr ou a se pwopòsyonèl rasin kare la-yo nan tan sorti total. Se pou yo asime ke tan sorti nou an pou chak TR a konstan. Repete C-1a, men olye pou yo jis trase nivo siyal, trase rapò a nan nivo siyal rasin kare-a TR.
Repons: Matleb liy: fplot ('ab (sesignal (600,100,50, x, 0)) / frak (x)', '[100,4000]); trase
Ou kounye a gen yon TR optimal sou teren an. Bay yon kantite lajan ki limite yo nan tan, ak karakteristik lòt yo, chwazi TR = 860 ms ba ou pi bon Snr efikasite la.
C-2. Kontras
Kontras se nòmalman defini kòm diferans lan nan siyal ant de espès diferan. Nan MR, gen anpil sous nan kontras. Sous ki pi komen yo se pwoton-dansite kontras, T1-kontras ak kontras T2-.C-2a) Se konsa, lwen, li te "tisi" nou yo te karakterize pa T1 = 600 ms ak T2 = ms 100. Se pou yo rele sa A. tisi Koulye a, nou pwal tou entwodui B tisi ki gen T1 = 1000 ms ak T2 = 150 ms. Ankò nou pral sèvi ak yon senp vire-eko sekans, sa vle di sesignal.m. Repete C-1a, men trase siyal la pou tou de tisi yo.Epitou trase diferans ki genyen ant siyal kòm yon fonksyon de TR, sou trase a menm.
Repons: Matleb Postal | trase Avi ki Tisi A a se te favorize nan pi kout valè TR, paske li gen T1 nan pi kout la.
C-2B) Koulye a, repete C-1b, men ankò trase tou de tisi yo ak diferans nan siyal.
Repons: Matleb Postal | trase se B Tisi te favorize nan ankò valè TE paske li te gen yon T2 dire pi lontan.
C-2C) Poukisa sa kwa a koub kontras nan C-2b? Nan valè ki ba TE, nou jwenn T1-kontras. Pou evite sa a, epi pou yo jwenn pi bon kalite T2-kontras, nou reyèlman yo ta dwe ogmante TR la. Repete C-2b pou TR = ms 4000.
Repons: Matleb Postal | trase Nou te kapab yo te di sa a nan C-2a kòm byen... yo nan lòd jwenn pi bon kalite T1-kontras, nou ta dwe minimize TE. Nou pral kite ki pou kounye a menm si, men si ou renmen, eseye C-1a ak TE = ms 10 a wè diferans-la.
C-2d) Genyen tou yon kantite rele kontras-efikasite. Se jis diferans lan nan efikasite siyal-nan de tisi yo. Repete C-2a, men nòmalize tout kantite twa sou trase a pa rasin kare pozitif pou TR.
Repons: Matleb Postal | trase Enteresan, kounye a gen twa valè TR diferan, chak optimal nan yon sans diferan. Pikwa nan kontras se kote ki gen pi T1-kontras la (Tisi A a se pi wo). Nou te kapab te itilize a te diferan ak fè tès sa a menm - avi ke efficieny nan T2-kontras se toujou ogmante nan TR = 4000, epi nou pa t 'menm sèvi ak TE a pi bon pou sa. Epitou, si nou te fè sa optimize T2-kontras efikasite, nou pa pre maksima yo siyal-efikasite. Sa a se rezon an pou milti-eko sekans tankou FSE. Nou pral eksplore FSE yon ti jan pita.
Bagay sa yo ap resevwa konplike, jis paske nou ajoute yon klinèks dezyèm fwa. Nan lavi reyèl nou souvan gen jenere kontras ant de oswa twa kalite tisi diferan. Mayetizasyon-preparasyon pou ka itil yo pou sa - n ap gade ki pita.
C-3. Sekans miltip repete apre lòt fin spin
Spin sekans eko yo ekstrèman komen nan klinik MRI. Nou pral gade nan yon lòt altènativ kèk, ki gen ladan-T1 filaplon eko vire, milti-eko eko vire, ak FSE.
C-3a) Nan C 2a-, nou te wè ke yon senp vire sekans eko ka bay T1 kontras. Isit la nou sèvi ak menm de tisi yo, tisi A ak T1 = 600 ms ak T2 = 100 ms, ak tisi B ak T1 = 1000 ms ak T2 = 150 ms. Sèvi ak sesignal.m, ki sa ki TE ak TR ba ou maksimòm kontras-a-bri efikasite la? Ki kalite kontras sa a se sekans pwodwi? Sipoze pou kounye a ke pulsasyon RF ou ak sorti ka gen zero-dire (!) Pou ka si, ekri yon fonksyon ki nan simityè CNR-efikasite kòm yon fonksyon nan tou de TR ak TE. (Ou kapab sèvi ak imaj (x, y, C) nan Matleb...)
Repons: Ou ta dwe jwenn ki TE = 0 ms, ak TR = 375 ms. Sa a se yon sekans T1-kontras. Matleb Postal | trase. Eseye chanje seri a nan TE ak TR nan Matleb postal la yo dwe asire.
C-3b) Si ou ensiste sou kontras T2-, ki sa ki TR ak TE ba ou maksimòm CNR efikasite la?
Repons: Soti nan konplo a nan C-3a, TR se sou 3000 ms, te se sou 130 ms.
C-3c) Chanje kòd la nan C 3a-a trase efikasite nan Snr pou A. tisi Lè sa a, repete sa a pou B. tisi Ki sa ou ka di sou efikasite nan Snr nan pwen yo nan T1 optimal ak T2 kontras-efikasite.
Repons: Yon trase | trase B | Matleb Postal Kòm nan C-2, nou wè ke efikasite nan Snr se pa trè wo lè nou gen T2 nan pi bon kontras-efikasite. Multi-eko sekans kapab ede nan adrès sa a pwoblèm.
C-3D) Konsidere yon sekans vire-eko avèk N eko. Koulye a, nou pran siyal la pou sòm total la sou eko yo N. Premyèman, si anplitid la siyal yo te menm bagay la tou sou tout eko, ki jan ou ta atann Snr a yo varye avèk N? Koulye a, pou tisi A a, epi yon espas eko entè-la TE =, 15 ms ak TR = 3000 ms, trase efikasite nan Snr kòm yon fonksyon nan eko-tren longè (ETL), pou ETL = [1:30]. Sèvi ak fsesignal.m ke ou ekri nan B-2d.
Repons:. Si siyal la se konstan, Snr ap moute tankou frak (ETL) paske siyal ap moute ak ETL ak bri ak frak (ETL) trase | Matleb Postal
C-3e) Okay. Se konsa, nou ta dwe gen yon pikwa ak yon ETL nan 7. Koulye a, modifye postal ki soti nan C 3D-a trase efikasite nan Snr nan tisi A ak B, ak efikasite nan CNR kòm yon fonksyon nan eko-tren longè. Sèvi ak TE la menm ak TR tankou nan C-3D, men konplo pou ETL = [1:60].
Repons: trase | Matleb Postal
Avi ki pi CNR efikasite la se lè kantite a nan eko se 24. Sa vle di tren an eko fin pou 360 ms. Pa byen menm jan ak repons nou yo nan C-3b, men gen yon efè diferan de moyenne.
C-3f) Gen de fason yo sèvi ak siyal ki soti nan eko miltip. Youn nan se a jwenn yon imaj separe ki koresponn a chak eko. Sa a sanble tankou yon bon fason ki mezire T2 atravè yon imaj (menm si an pratik, se pa metòd ki pi bon). Dezyèm lan, ki se FSE, se a jwenn frekans diferan espasyal soti nan eko diferan.Malgre ke FSE se anpil pi vit (konbyen?) Pase fòme imaj konplè, lefèt ke diferan frekans espasyal gen diferan kontras kapab yon pwoblèm.
Kòm yon egzanp, gade nan sa a imaj FSE nan Cartilage jenou akeri ak TR = ms 3200, te = 15 ms ak ETL = 4 ms. Se Cartilage a (ki te gen yon T2 de 30 ms) trouble (sifas yo montre flèch ki an tirè), paske ba fwekans yo espasyal yo akeri sou eko yo pi bonè. By eko a twazyèm oswa katriyèm, siyal la Cartilage gen infirm siyifikativman, se konsa gen yon ba-pase efè filtraj. Gen kèk likid synovial nan imaj la (solid flèch) kòm byen, ki te gen yon T2 nan plis pase 200 ms. Avi ki likid nan synovial se pa sa trouble tankou Cartilage la. (C-3f te jis yon fè egzèsis lekti...!!).
C-3 G) Koulye a, si nou itilize eko a milti-teknik jenere yon imaj pou chak eko, nou te ka eseye anfòm pouri anba tè-la epi detèminen T2 nan chak piksèl. Sa a se trè itil, aktyèlman. Sepandan, pwoblèm nan se ki di ke gen tou gen kèk pèt ki soti nan chak batman kè refocussing 180 degre ke yo te Enkonplè. Kòm yon fè egzèsis, si nou te gen yon T2 nan 200 ms, epi nou chak modèl batman kè-180 degre kòm repwan 95% nan siyal la, ki sa ki T2 ou ta mezire pa Fitting pouri anba tè a atravè imaj? Sipoze pa gen okenn bri, ak yon espas eko entè-nan 15 ms.
Repons: -15/ln (0.95 * exp (-15/200)) = 119 ms.
Yon pi bon (men pi dousman) metòd se sèvi ak yon eko vire sèl pou chak imaj epi yo varye tan an D '.
Gen anpil plis detay sou eko vire-yo ak sekans FSE. Sepandan, bagay sa yo enpòtan ke nou yo te montre yo isit la ki vire-eko ka ban nou-T1 kontras, ak FSE pi bon pou kontras T2-jan li gen efikasite segondè.
C-4. RF-gate gradyan repete apre lòt fin (SPGR)
Sekans SPGR se yon metòd popilè de génération T1-kontras nan sekans rapid. Isit la nou eksplore karakteristik sa yo kontras nan SPGR.
C-4a) Nou pral sèvi ak tisi ankò A ak B nan C 3-. Chanje kòd la nan C 3a-a trase efikasite nan CNR nan SPGR kòm yon fonksyon de TR ak ang baskile. Sèvi ak TE = 5 ms. Ki sa ki TR ak ang baskile ba ou pik CNR efikasite la?
C-4b) Koulye a, repete C-3c pou SPGR. Sa se, trase efikasite nan Snr pou B tisi tisi A ak sou simityè separe tankou fonksyon de TR ak ang baskile. Ankò itilize TE = 5 ms.
C-# 4c) Konpare efikasite nan Snr ak CNR efikasite nan SPGR vire eko. Ou pouvwa bezwen modifye postal lan itilize nan C-3 pou ke echèl la koulè a se menm nan C 3 a-yo ak C-4 nan simityè. Ki sekans ki ba ou pi bon Snr efikasite la? CNR efikasite?
C-5. Gradyan-gate gradyan repete apre lòt fin (GRE)
Teknik GRE yo trè komen. Li se itil yo konpare karakteristik kontras yo nan sekans yo ak lòt isit la. Menm jan ak SPGR, nou gen tandans vle kenbe TE a nan yon minimòm paske nan T2 efè *.
C-5a) Repete C-4a, ak paramèt ki idantik, men pou GRE olye pou yo SPGR.
C-5b) Repete C-4b, men pou GRE.
C-5c) Repete C-# 4c konpare GRE vire eko ak SPGR.
C-6. Refocussed Eta Steady gratis presesyon (SSFP)
SSFP, jan nou dekouvri nan B 4-, ka pwodui yon siyal ki pi wo pase GRE, men se pou sansib pou sonorite Off-.
C-6a) Ekri yon ssfpavsignal fonksyon ki retounen siyal la SSFP pou bay paramèt, men mwayenn sou yon distribisyon inifòm nan Off-sonorite deltaf valè moral ki te se youn nan paramèt yo, men santre sou frekans lan ki se pase. Egzamen sa a fonksyon pa trase siyal la kòm yon fonksyon nan frekans pou tisi A ak TR = 5 ms, te = 2.5 ms, ak deltaf = [10, 20, 50, 100] Hz.
C-6B) Pou twa, Egzèsis kap vini yo nou sipoze ke nou gen yon+ / -30 Hz ran de frekans sonan. Premye repete C-4a ak ssfpavsignal trase CNR efikasite kòm yon fonksyon de ang baskile ak TR, pou TE TR = / 2. Sèvi ak yon seri de TR valè soti nan 2 a 20 ms.
C-6c) Repete C-4b lè l sèvi avèk ssfpavsignal ak chenn yo nan C 6B-.
C-6d) Koulye a, konpare Snr efikasite ak efikasite CNR nan SSFP ak sekans yo ak lòt
, Egzèsis Upcoming (Bug m 'si ou te resevwa sa a byen lwen ak bezwen plis!)
Efè pwatik
Objektif
- Off-sonorite
- RF inhomogeneity
- Flow / Mosyon sansiblite
- Sensibilité difizyon
Preparasyon pou mayetizasyon
Objektif
- Entèrvèrsyon-Recovery
- T2-preparasyon pou
- Spectre-Saturation
Simulation eksitasyon Selektif
Objektif
- Simulation selektif eksitasyon.
- Batman kè a difisil-apwoksimasyon pou eksitasyon selektif.
- Jeneral spatial-selektif eksitasyon.
- 2D oswa spectre-espasyal eksitasyon.
F-1. Debaz eksitasyon Selektif
Nan MRI, eksitasyon selektif pran avantaj ki genyen nan diferans ki genyen ant frekans vire diferan yo motive sèlman vire sèten. Nou kòmanse avèk yon egzanp anpil debaz, ki itilize throt.m ki sòti nan yon 4d-. Nan seksyon sa a nou pral konsidere tout pulsasyon eksitasyon yo dwe konplèks, li te gen yon faz deTheta, ki se youn nan agiman yo throt.m.
| F-1a) Premyèman, se pou nou yo "selektif eksitasyon" konpoze de de pulsasyon youn apre lòt delta menm jan yo montre (sètadi de rotasyon disrè) ki espace 2.3 ms apa. Rotasyon yo tou de gen yon ang 45 degre nan pwent (pi / 4) ak yon faz de 0. Trase Transversemayetizasyon a (grandè ak faz) imedyatman apre batman kè, dezyèm lan delta, sou seri a frekans sonan [-500 Hz, 500 Hz]. Ou ka asime T1 = 600 ms ak T1 = 100ms.
Repons: trase | Matleb Postal |
 |
| F-1b) Ou ta dwe wè ke faz nan siyal se prèske lineyè. Eksitasyon an nan F 1a-) se selektif nan frekans sonan. Koulye a, kite a sipoze ke pa gen okenn varyasyon nan frekans sonan. Olye de sa nou vire sou yon gradyan nan fòs 0.1 / G santimèt (nan direksyon sa a x) pou eksitasyon an antye nan F 1a-. Etandone ke rapò a gyromagnetic se gama = 4258 Hz / G, trase anplitid la siyal kòm yon fonksyon de pozisyon, sou yon seri [-2 cm, 2 cm].
Repons: trase | Matleb Postal |
 |
| F-1c) Koulye a, ou wè menm regilarite a, men se paske nou te vire sou gradyan an, seleksyon an se spatial selektif. Li ta dwe nice debarase m de faz nan lineyè atravè tranch la, menm si. Nou ka fè sa a pa jwe mwatye negatif nan zòn nan gradyan apre batman kè ki sot pase a RF. Repete simulation nan 1b F-), men kite gradyan an ap -0,05 g / cm apre batman kè ki sot pase a pou RF 2.3 ms, ak nwaj mayetizasyon an kòm yon fonksyon de espasyal pozisyon 2.3 ms apre batman kè ki sot pase a RF:
Repons: trase | Matleb Postal |
 |
Te gradyan an anplis nan F 1c-yo te rele yon gradyan Reoryantasyon, paske se la mayetizasyon Reoryantasyon atravè direksyon an espasyal. Avi ki pwofil la mayetizasyon se apeprè yon kosinis, ansanm y.
F-2. Apwoksimasyon nan batman kè Hard
| Jiska kounye a, tout pulsasyon yo RF ke nou te travay sou yo disrè "delta" pulsasyon. An reyalite, pulsasyon RF yo fini-dire, ak limite nan anplitid. Egzakteman simulation pulsasyon RF ak pant, nou bezwen kalkile jaden B a efikas a nenpòt moman. Sepandan, yon metòd ki pi senp se batman kè difisil apwoksimasyon nan, kote RF la ak pant yo se echantiyon tise byen nan tan. Lè sa a, yo se RF la ak gradyan aplike nan yon fason ki menm jan ak nan 1b F-ak c.
F-2a) bay yon jaden B1 nan B1 nan fòm (T) = (0.06 G) sinc [(T-3ms) / 1ms] pou t = [0,6 ms], kote sinc (x) = peche (pi * x) / pi * x, trase rotasyon yo disrè (tankou yon fonksyon nan tan) si batman kè a RF se echantiyon chak 100 nou. Ki sa ki ang lan pou baskile sou-sonan mayetizasyon Lè nou pa gradyan aplike? Repons: trase | Matleb Postal | baskile la nèt se 82 degre. |
 Hard batman kè apwoksimasyon. Rotasyon yo RF ak rotasyon akòz pant (oswa presesyon) yo ap aplike sekans. (Ki pa Peye-zero pant yo pa itilize jouk F 3-.) |
F-2B) Repete F-2a, men kounye a B1 echantiyon chak 4 nou (sa a se tipik sou eskanè). Kisa ki rive anplitid nan konsèy yo disrè?
Repons: trase | Matleb Postal | baskile la nèt se toujou 82 degre, men moun nan viraj pi piti anpil.
F-2C) Koulye a, apwoksimasyon nan batman kè difisil. Gade tounen nan 2a F-, ak simulation rotasyon yo disrè tankou si yo te dèlta (nan tan). Ant rotasyon yo, simulation Off-sonorite presesyon. Repete simulation a sou yon seri [-1000 Hz, 1000 Hz] ak RF la discretized a 40 entèval nou.
Repons: trase | Matleb Postal | Nou gen oaza eksite yon rèkt () pwofil fonksyon, transfòme an Fourier nan sinc a (). Remake byen ke tankou 2a F-a, gen yon faz lineyè atravè spectre la.
F-3. Spatial-Selektif simulation
Koulye a, kite nou asime ke mayetizasyon la se tout sonorite sou-. Koulye a, nou discretize tou de RF la ak trase yo gradyan.F-3a) Pou chak pwen disrè, nou jwe gradyan-pwovoke presesyon pou mwatye tan nan egzanp lan, Lè sa a, fè wotasyon a RF sou tan ki nan egzanp lan plen, Lè sa a, jwe gradyan an pou mwatye tan nan egzanp lan. Ekri yon fonksyon nan fòm la [m, msig] = sliceprofile (RF, grad, t, T1, T2, POS, DF) kote rf, grad epi t yo se vektè ki reprezante fòs la B1 (G), fòs gradyan (g / cm) ak tan (yo). T1, T2 ak DF yo fwa yo detant ak frekans konpanse. POS se yon vektè nan pozisyon (mm) pou ki kalkile pwofil la. m ak msig yo 3xN ak 1xN ranje nan mayetizasyon la ak siyal nan chak pwen nan POS.
Egzamen sa a fonksyon pa kouri kòmandman sa yo, Lè sa a, trase grandè a ak faz nan msig: t = [0:.0001:.006]; x = [-20:.1:20]; [msig, m] = sliceprofile (.05 * sinc (1000 * T-3), 0.1 * moun (gwosè (t)), t, 600.100, x, 0);
Repons: trase | sliceprofile.m
F-3b) Koulye a, tès fonksyon an kèk plis pa génération RF la ak gradyan ond yo itilize nan 3a F-. Sepandan, tache yon "Reoryantasyon" gradyan ond la gradyan, epi fè zero nan RF pou tan sa-a. Simulation RF la ak gradyan sou menm bagay la tou-x vektè kòm F 3a-. Trase grandè a ak faz nan siyal la kòm yon fonksyon nan pozisyon. Epitou trase z-eleman nan mayetizasyon la nan fen sekans lan. Finalman, trase RF la ak gradyan trase kòm fonksyon de tan.
Repons: trase | Matleb Postal
F-3c) Avi ki mayetizasyon la pa parfe Reoryantasyon. Nou ta ka fè yon ti jan pi bon si zòn nan batman kè yo te Reoryantasyon pa egzakteman mwatye sa yo ki an gradyan an pandan RF la. Eseye jwe ak zòn nan batman kè Reoryantasyon jwenn faz ki pi plat. Ki sa ki refocussing ki pi bon yo tranch rapò gradyan?
Repons: -0,52 trase | Matleb Postal
F-3D) Koulye a, modifye kòd la nan F 3c-a chanjman frekans lan sonan a 100 Hz (olye pou yo 0 Hz). Kisa ki pral rive pwofil la tranch?
Repons:. pwofil la orè pa 2.3 mm trase | Matleb Postal
F-3e) Module batman kè a RF nan F 3c-pa yon pi bon kalite 900 Hz eksponansyèl, sa vle di, exp (2 * pi * * 900 m T *). Koulye a, trase pwofil la, RF ak gradyan sou seri a [-50,50 mm]. Ki sa ki te pase?
Repons: trase | Matleb Postal | pwofil la orè pa 1 cm. Chanje RF batman frekans lan ki jan nou motive tranch nan sant. Avi ki faz nan pwofil la chanje.
F-3f) Koulye a, pou plezi, ranplase RF nan ak RF nan F 3e- plis RF la modulation pa yon repete -900 Hz pi eksponansyèl ak. Ki sa ki repons la di ou?
Repons: trase | Matleb Postal | repons sa a yo ta dwe di ou ke selction tranch se prèske lineyè. Sepandan, eksitan de tranch ogmante RF somè an, ki se nòmalman limite.
Li ta dwe aparan ki se pwofil la tranch ki gen rapò ak transfòme an Fourier an RF la. Si nou Module RF la pa yon eksponansyèl, nou chanjman pwofil la tranch. Si nou Module RF a pa yon kosinis, nou motive de tranch.
F-4. Spectrally ak spasyal Selektif (2D) eksitasyon
Sal Radyografi Efè
Objektif
- Simulation efè koupe sonorite-
- Alafen, yon zouti ki simulation yon sekans D 'tout antye.
Avanse Steady-State simulation
Objektif
Simulation Tanporè
Objektif
- Simulation pasajè mayetizasyon
- Simulation mayetizasyon la SSFP pasajè.