Array ortogonale
Source: http://support.sas.com/techsup/technote/ts723.html
Această pagină Web este furnizat ca serviciu de SAS
şi este gestionat de către Warren F. Kuhfeld avansată Analytics Division, SAS
SAS oferă un catalog de peste 117.000 matrici ortogonale. Matricile ortogonale sunt utilizate frecvent ca planurile pentru realizarea de experimente. Acest site ofera: • o bibliotecă de rezistenţă-doi (main-efecte numai) matricele ortogonale,
• liste şi alte informaţii despre matrici ortogonale,
• o bibliotecă de sisteme de diferenţă,
• instrumente pentru matrice ortogonale şi eficientă generaţie de design factorial.
Fiecare matrice ortogonal enumerate în Arrays ortogonale (Hedayat, Sloane, şi Stufken, 1999) (http://www.research.att.com/ ~ njas / doc / OA.html) pot fi găsite aici, împreună cu multe tablouri care nu au fost cunoscut în 1999 şi multe alte matrice, precum şi mai mari. DatorităDon Anderson, Warwick DeLauney, Nam-Ky Nguyen, Shanqi Pang, Neil Sloane, Chung-yi Suen, Randy Tobias, JC Wang, şi Yingshan Zhang, care au toate amabilitatea ajutat cu unele dintre tablouri şi schemele diferenţa în acest catalog. Va rugam sa directă toate întrebările cu privire la acest site pentru a Warren F. Kuhfeld.
Cercetare matrice ortogonale este o zonă activă astăzi, şi matrice noi sunt descoperite tot timpul. De asemenea, există unele tablouri mai mari, care sunt cunoscute pentru a exista, dar nu sunt incluse aici. Cele mai multe dintre tablouri mari sunt bazate pe sisteme de diferenţă, şi există câteva care nu sunt în prezent în software-ul. ortogonale de construcţie matrice cod, cu sute de metode puse în aplicare, este disponibil gratuit pe web. Vă rugăm să contactaţi-mă dacă pot ajuta la umplerea în orice matrice care nu sunt pe acest site sau oferi metode mai elegant de construcţie. Aceasta resursa nu mai poate continua să crească fără ajutorul tău. Click aici pentru a trimite-mi un e-mail.
Faceţi clic aici pentru a vedea-o bibliotecă de matrice ortogonale. Acest fişier conţine apartament, practic, toate cunoscute puterea-doi părinţi ortogonale matrice (cu excepţia full-factoriale modele industriale) de până la 143 se execută şi câteva dintre părinţi cunoscut în 144 se execută. Aceste tablouri pot fi utilizate pentru a construi o mare varietate de matrice care utilizează metodele descrise cu matrice ortogonale liste. Totuşi, reţineţi că SAS MktEx macro poate în mod automat a crea aceste matrice şi multe altele ortogonale.
Faceţi clic aici pentru a vedea listele de matrice ortogonale. Acest fişier PDF are o listă de aproape toate matricile cunoscute puterea şi două ortogonale up prin 143 se execută, o listă de matrice mamă ortogonale (inclusiv, practic, toate matrici ortogonale mamă cunoscute până prin 143 se execută şi o rezonabil set cuprinzător de matrice ortogonală mamă pentru 144 prin 513 ruleaza), şi o listă de referinţă.
Site-ul lui Neil Sloane matrice ortogonală (http://www.research.att.com/ ~ njas / oadir /) oferă rezistenţă şi două de mai multe matrici ortogonale inclusiv unele tablouri, care sunt alternative la cele prezentate aici. Acest site contine, de asemenea, reţele de putere mai mare de două, construcţii asortate Hadamard, multe alte modele utile care nu sunt incluse aici, şi informaţii despre carte 1999 Arrays ortogonale de Hedayat, Sloane, şi Stufken.
Site-ul Nam-Ky Nguyen lui (http://designcomputing.net/gendex/noa/) prevede numeroase aproape ortogonale tablouri realizate cu instrumentul său NOA.
SAS oferă un set de macro-uri gratuite pentru a face tablouri ortogonale şi D -eficiente modele nonorthogonal. Acestea sunt documentate în circulaţie carte Metode de cercetare de marketing în SAS. În timp ce caracteristicile carte exemple de marketing de cercetare, aceste macrocomenzi au fost utilizate pe scară largă pentru a face modele factoriale pentru multe domenii de aplicaţie.
• Click aici pentru carte generale şi site-ul macro.
• Click aici pentru o legătură directă la documentaţia macro.
• Click aici pentru o legătură directă cu macrocomenzi.
• Click aici pentru o legătură directă la maxim 1309-pagină de carte.
Macro MktEx pentru modele industriale eficientă factorial
Macro MktEx (pronuntat "Marcu Tex") generează modele factoriale experimentale. "Mkt" sau "piaţă" o parte din numele vine de la faptul că acesta a fost proiectat iniţial cu cercetatori de introducere pe piaţă în minte. MktEx este doar una dintr-o serie de macrocomenzi Mkt. Unii ar putea fi folosite numai de către cercetători de introducere pe piaţă şi alţii fac modelare alegere. Alţii, cum ar fi MktEx, MktBIBD (design echilibrat bloc incomplete), MktBSize (dimensiuni echilibrat incomplete variantă bloc), (desene echilibrat) MktBal, MktOrth (catalog matrice ortogonale), şi MktRuns (sugera numărul de alergări), MktBlock (bloc cu un design), MktEval (a evalua un design), MktDups (pentru a verifica ruleaza duplicat), şi MktLab (realoca nivelurile şi numele), sunt de interes pentru un public mult mai mare. Cercetatorii de introducere pe piaţă au cerinţe extrem de interesant de proiectare. Ei au nevoie de multe ori modele care sunt mai mari şi mai complicat decât este necesar în mod normal în alte ştiinţe. Cu toate acestea, cercetători în multe alte domenii utilizare MktEx în fiecare zi pentru a face desene sau modele pentru o varietate de scopuri. MktEx a fost dezvoltat pentru oricine care vrea să facă desene sau modele eficiente, nu doar cercetatori de marketing. Acest macro full-featured poate rezolva cu usurinta probleme simple cum ar fi modele principale de-efecte şi mai multe probleme complicate, inclusiv modele cu interacţiuni şi design, cu restricţiile privind nivelurile care pot apărea împreună. Peste 117.000 matrice ortogonale sunt disponibile în catalogul său. Modele eficiente nonorthogonal sunt rapid şi uşor de găsit. Aici sunt unele dintre capacităţile MktEx şi alte macro de proiectare:| • uşor de utilizat | • matrice Hadamard | • design echilibrat |
| • modele eficiente | • Taguchi modele | • orice număr de factori |
| • matrice ortogonală | • principalele efecte | • până la 144-nivel de factori de |
| • design nonorthogonal | • interacţiuni | • orice combinaţie de niveluri |
| • design aproape ortogonale | • factori de blocare | • Nivel de restricţii |
| • design full-factoriale | • Design de diagnosticare | • restricţii generale |
| • fracţionare factoriale design | • Design evaluări | • asigura nici un profil dublu exemplar |
| • proiecte depuse | • automat randomizare | • Profile parţiale |
MktEx şi alte macrocomenzi sunt documentate aici, ele sunt libere de aici, şi întreaga carte este disponibil la aici. Macro MktEx este gratuită, cu toate acestea este nevoie de următoarele produse, în SAS pentru a rula: BASE, SAS / STAT, SAS / QC, şi SAS / IML.
În acest exemplu, MktEx produce o matrice ortogonală cu 1 pe două niveluri şi factorul 6 de trei la nivel de factori de la 18 se execută:
Mktex% (2 3 ** 6, n = 18)Aceasta solicită următoarele exemplu un design aproape ortogonale, cu 15 la nivel de trei factori în 36 execută. MktEx foloseşte o combinaţie de o matrice ortogonală şi un algoritm de căutare electronică pentru a găsi un design eficient.
Mktex% (3 ** 15, n = 36, seminţele = 17)Acest exemplu ilustrează următoarea constatare un design cu restricţii şi interacţiuni. Aveţi posibilitatea să scrieţi o macrocomandă SAS care previne anumite combinaţii de nivelul de la care apar împreună sau defineste orice tip de restricţie pe care îl doriţi. MktEx pot găsi modele cu seturi foarte complicat de restricţii. Aici este un exemplu cu un simplu set de restricţii.
% Macro resmac; beneficieze = (x1 <4)+ (x2 <4)+ (x5 <3)+ (x6 <3)+ (x8 <3); în cazul în care (un folos <2) | (un folos> 4), apoi rău = abs (un folos - 3); altceva rău = 0; % repare; % mktex (4 4 2 2 3 3 2 3, n = 36, x2 = interacţiona * x3 x2 x3 x4 * * * x4 x6 x7, restricţii = resmac, seminţe de = 104)Utilizatorul defineste o functie pentru răutatea MktEx a reduce la minimum. Mai multe detalii despre acest exemplu sunt disponibile incepand de la 431 pagina Metode de cercetare de marketing în SAS.
Matrici Hadamard MktEx că pot face
Matrice Hadamard sunt matrice binare, de obicei format din (1, -1) sau (0, 1). Matrice Hadamard sunt utile pentru a face tablouri ortogonale cu doi la nivel de factori. MktEx pot face matrice Hadamard pentru toate dimensiunile de mai jos până la 1000:2 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160 164 168 172 176 180 184 188 192 196 200 204 208 212 216 220 224 228 232 236 240 244 248 252 256 260 264 268 272 276 280 284 288 292 296 300 304 308 312 316 320 324 328 332 336 340 344 348 352 356 360 364 368 372 376 380 384 388 392 396 400 404 408 412 416 420 424 428 432 436 440 444 448 456 460 464 468 472 480 484 488 492 496 500 504 512 516 520 524 528 536 540 544 548 552 556 560 564 568 572 576 580 584 588 592 596 600 604 608 612 616 620 624 628 632 636 640 644 648 656 660 664 --- 672 676 680 684 688 692 696 700 704 708 712 --- 720 724 728 732 736 740 744 748 752 756 760 --- 768 776 780 784 788 792 796 800 804 808 812 816 820 824 828 832 840 844 848 856 860 864 868 872 880 884 888 --- 896 900 908 912 916 920 924 928 936 944 948 --- 960 968 972 976 984 992 1000
Se poate face o serie de matrici Hadamard mai mari, de asemenea. Fiecare dimensiune de până la 448 este în listă, cu o acoperire completă bun, dar nu dincolo de asta. Macro MktEx poate construi aceste matrici atunci când n este un multiplu de 4 şi unul sau mai multe dintre deţin următoarele: n ≤ 448 sau n = 580, 596, 604, 612, 724, 732, 756, sau 1060, n - 1 este prime, n / 2 - 1 este prim putere şi mod (n / 2, 4) = 2, n este o putere a lui 2 (2, 4, 8, 16,...) ori de marimea unei matrice Hadamard mai mici, care este disponibil.
Menţiuni de "---" indica dimensiunile în cazul în care nu există în prezent nici o metodă de construcţie cunoscut. Ajuta în a face matrice Hadamard rămase ar fi binevenită. Vectori de seminţe pentru Williamson şi alte construcţii pot fi găsite în MktEx. Alte surse de matrice Hadamard pe web includ site-ul lui Man Nguyen (http://www.mathdox.com/nguyen/hadamard.html) şi site-ul extinse menţinute de VK Gupta, Dhandapani A., şi Parsad Rajender (http:// www.iasri.res.in / webhadamard / webhadamard.htm).
Sistemele diferenţa că MktEx pot face
Faceţi clic aici pentru a vedea-o bibliotecă de sisteme de diferenţă şi matrici Hadamard generalizate. sistemele Diferenţa furniza blocurile din care multe matrice ortogonale sunt construite. Fie D (λ e, C, E) a desemna un sistem de diferenţă cu λ s rânduri şi c coloane cu intrări 0, 1,..., s - 1. Atunci când c = λ s, sistemul diferenţa este pătrat, şi D (λ s, λ s, s) se numeşte matrice Hadamard generalizat. MktEx poate face diferenţa următoarele scheme si matrici Hadamard generalizate:
D(3,3,3) D(6,6,3) D(9,9,3) D(12,12,3) D(15,9,3) D(18,18,3) D(21,12,3) D(24,24,3) D(27,27,3) D(30,30,3) D(33,13,3) D(36,36,3) D(39,13,3) D(42,21,3) D(45,27,3) D(48,48,3) D(51,24,3) D(54,54,3) D(57,27,3) D(60,30,3) D(63,36,3) D(66,30,3) D(69,24,3) D(72,72,3) D(75,27,3) D(78,30,3) D(81,81,3) D(84,42,3) D(87,27,3) D(90,90,3) D(93,30,3) D(96,96,3) D(99,39,3) D(102,48,3) D(105,29,3) D(108,108,3) D(111,36,3) D(114,30,3) D(117,39,3) D(120,48,3) D(123,30,3) D(126,72,3) D(129,48,3) D(132,132,3) D(135,81,3) D(138,48,3) D(141,30,3) D(144,144,3) D(147,42,3) D(150,150,3) D(153,72,3) D(156,48,3) D(159,36,3) D(162,162,3) D(165,42,3) D(168,84,3) D(171,81,3)
D(4,4,4) D(8,8,4) D(12,12,4) D(16,16,4) D(20,10,4) D(24,20,4) D(28,12,4) D(32,32,4) D(36,36,4) D(40,16,4) D(44,12,4) D(48,48,4) D(52,16,4) D(56,56,4) D(60,20,4) D(64,64,4) D(68,32,4) D(72,36,4) D(76,16,4) D(80,40,4) D(84,36,4) D(88,32,4) D(92,36,4) D(96,96,4) D(100,36,4) D(104,48,4) D(108,108,4) D(112,56,4) D(116,36,4) D(120,56,4) D(124,20,4) D(128,128,4)
D(5,5,5) D(10,10,5) D(15,8,5) D(20,20,5) D(25,25,5) D(30,11,5) D(35,10,5) D(40,20,5) D(45,20,5) D(50,50,5) D(55,11,5) D(60,20,5) D(65,20,5) D(70,20,5) D(75,40,5) D(80,80,5) D(85,20,5) D(90,90,5) D(95,20,5) D(100,100,5)
D(6,2,6) D(12,6,6) D(18,2,6) D(24,6,6) D(30,2,6) D(36,7,6) D(42,2,6) D(48,10,6) D(54,2,6) D(60,8,6) D(66,2,6) D(72,12,6) D(78,2,6) D(84,8,6)
D (7,7,7) D (14,14,7) D (21,9,7) D (28,28,7) D (35,9,7) D (42,18,7) D (49,49,7) D (56,28,7) D (63,14,7) D (70,18,7)
D (8,8,8) D (16,16,8) D (24,8,8) D (32,32,8) D (40,10,8) D (48,16,8) D (56,56,8) D (64,64,8)
D (9,9,9) D (18,18,9) D (27,27,9) D (36,36,9) D (45,18,9) D (54,54,9)
D (10,2,10) D (20,5,10) D (30,2,10) D (40,6,10) D (50,2,10)
D (11,11,11) D (22,22,11) D (33,11,11) D (44,44,11)
D (12,6,12) D (24,6,12) D (36,6,12)
D (13,13,13) D (26,26,13)
D (14,2,14) D (28,5,14)
D (15,5,15) D (30,5,15)
D (16,16,16) D (32,32,16)
D (17,17,17)
D (18,2,18)
D (19,19,19)
D (20,4,20)
D (21,6,21)
D (22,2,22)
Sistemele diferenţa că MktEx nu pot face
Există o matrice câteva mai mare, care ar trebui să fie incluse în MktEx pentru completare, dar ele se bazează pe sistemele de diferenţa obscure. MktEx are încă nevoie de următoarele scheme de diferenţa:D(60,36,3) D(102,51,3)
D(60,21,4) D(112,64,4)
D(30,15,5) D(35,17,5) D(40,25,5) D(55,17,5) D(60,25,5) D(65,25,5) D(85,35,5)
D(60,11,6) D(84,16,6)
D(35,11,7) D(63,28,7)
D(40,8,10)
D(30,7,15)
Dacă puteţi ajuta cu oricare din aceste sau orice sistem altă diferenţă care nu se află în lista de mai sus, vă rugăm să contactaţi-mă. Click aici pentru a trimite-mi un e-mail. Contribuţia dumneavoastră va fi recunoscut pe acest site şi în ediţia următoare a de cercetare de marketing carte. Toate matricile ortogonale şi scheme diferenţa a contribuit la acest site pot fi utilizate în mod liber. Înainte de a contribui, asiguraţi-vă că contribuţia dumneavoastră nu are nici o astfel de restricţii de utilizare.