Back to site
Since 2004, our University project has become the Internet's most widespread web hosting directory. Here we like to talk a lot about web development, networking and server security. It is, after all, our expertise. To make things better we've launched this science section with the free access to educational resources and important scientific material translated to different languages.

Лепшыя дзесяць рэчаў, што матэматыка верагоднасцю кажа аб рэальным свеце

Дэвід Олдос.

Абмеркаванне дадзенага ў Корнельского універсітэце, 14 красавіка 2008 года. Як і большасць навукоўцаў, я звычайна проста напісаць слайды і імправізаваць фактычнай вымаўленыя словы. Для гэтай гутаркі я напісаў наступны сцэнар, хоць (будучы цяжка разарваць звычкі 30 гадоў) я не прытрымлівацца блізка да сцэнары. Кожная спасылка адзін слайд.

Кожны акадэмічная дысцыпліна мае свае асаблівасці, і дазвольце мне пачаць з звароту асаблівасць, што мае ўласныя тэмы (матэматыка верагоднасці) успадкоўвае ад сваіх бацькоў матэматыцы. Амаль кожны універсітэт прапануе курсу "Уводзіны ў матэматыку верагоднасці, і ў якасці студэнта ў такім вядома, што вы на самай справе зрабіць, гэта каля 100 хатніх заданняў праблемы такога роду. Лепшыя з іх `` толькі матэматыку "без якіх-небудзь спробы тлумачэння рэальнага свету, а ў ніжнім два дзіўных выдуманых гісторый (атрутныя грыбы і аўтамабільных глушыцеляў), спасылаючыся на рэальныя прадметы, але не спрабуе быць эмпірычнаму рэалістычным. Калі вы прыехалі з сказаць сярэднявечнай гісторыі, можна падумаць, я выбраў некаторыя крайні прыклад, але (увы!) розныя падручнікі адрозніваюцца толькі адносныя прапорцыі гэтых двух жанраў.

Чаму гэта своеасаблівая? Давайце некаторыя іншыя дысцыпліны, скажам, эвалюцыйнай біялогіі (які я аматарскага цікавасці). Там у падабенстве паміж верагоднасцю матэматыцы і эвалюцыйнай біялогіі, у сувязі з іх дысцыплін бацькоў, ёсць значны аб'ём навукова-папулярных `` "літаратуры. На маім сайце я сцвярджаю, спіс на не-тэхнічных кніг, звязаных з верагоднасцю - 50 ці каля таго кніг у розных катэгорыях. Можна было б зрабіць аналагічны спіс папулярных кніг па эвалюцыйнай біялогіі або 19'th стагоддзя амерыканскай гісторыі. Для тых суб'ектаў, я ўпэўнены, што існуе значнае супадзенне паміж тым, што робіцца ў папулярных кнігах і што зроблена ў бакалаўрыят - у абодвух кантэкстах, безумоўна, варта пачаць з прыняцця рашэння, што важна і цікава, а потым казаць пра гэта. Але ў матэматыцы верагоднасць ёсць амаль поўная адсутнасць сувязі паміж чаго мы вучым студэнтаў і тое, што аўтары папулярных кніг лічыце важным і цікавым. Што мы вучым з'яўляецца тэхнікай - і вы даведаецеся тэхніку ў матэматыцы, як і вы даведаецеся яго ў тэніс ці маслам, праводзячы час рабіць гэта самастойна. Вядома, я нічога не маю супраць навучання тэхніцы, але гэта дзіўна, што мы проста навучыць тэхніцы. Каб даць аналогію, рэканструкцыі эвалюцыйных дрэў з закамянеласцяў часта зводзіцца да хвіліне даследаванні выкапняў зубоў і прафесійнай палеантолаг павінен навучыцца гэтаму, але было б дзіўна, каб падкрэсліць гэта ў першую бакалаўрыят.

Так вось мой маніфест. Што цікавіць мяне ў той час як гэта: па крайняй меры ў некаторых Агульная курсы верагоднасць матэматыцы, мы можам паспрабаваць менш факусавацца на тэхніку і больш на тое, што тэорыі на самай справе кажа, у сэнсе прадказанні для рэальнага свету? Я спрабаваў гэта зрабіць, як у курсах пачаткоўца семінара і ў малодшых старэйшым семінар курса. І вы тады зразумець, што гэта цяжка зрабіць - гэта проста цяжка вырашыць, што на самой справе важна. Так што я, нарэшце, прымусіў сябе скласці спіс 10 - і вось яно.

Па крайняй меры, тут, 6 з іх. Гэта тыя, якія я не буду казаць, за выключэннем кароткага цяпер.

Апытанні грамадскай думкі, як і самалёты, на самой справе работы, а таксама - яны толькі трапляюць у навіны, калі справы ідуць дрэнна. Я выкарыстоўваю апытанні грамадскай думкі ў якасці проксі для іншых паняццяў, як падручнік рандомизированных кантраляваных эксперыментаў - мы сапраўды ведаем, як для вызначэння лячэбнай працы наркотыкаў, але зноў-ткі падпарадкоўваюцца толькі трапляе ў навіны, калі справы ідуць дрэнна.

Падзел навыкаў ад поспеху ў сукупнасці з'яўляецца адным канцэптуальным аспектам рэгрэсіі эфекту. 5 бейсбольнай каманды з найлепшымі паказчыкамі ў 2007 годзе Бостан, Нью-Ёрк Янкиз, Л., Кліўлэнд і Арызона. Не ведаючы нічога пра бейсболе, можна ўпэўнена трымаць заклад, што па меншай меры 3 з гэтых 5 будзе горш запісаў у 2008 годзе, чым у 2007 годзе. Як прадказальнай статыстычны эфект - частка іх поспех быў шанец.

Гульнявому зман мілы неалагізм (па Нассим Нікалас Талеб, пра якіх ледзь пазней) думаць, што большасць рэальных нявызначанасці аналагічна простым азартных гульняў - у асноўным гэта не так.

Спажыўцы ін'екцыйных выпадковасці ставіцца да тэорыі гульняў, у футбол, злачынства не хочуць праціўнікі яны робяць, якія праходзяць або запуску гульні, так што яны няяўна паставіць некаторыя выпадковасці ў выбары.

Той факт, што большасць радкоў ліста JQTOMXDW KKYSC не маюць ніякага значэння тое, што робіць самыя простыя шыфры ліст замяшчэння лёгка зламаць. У гіпатэтычным мове, на якім кожны "малпаў на якія пішуць машынкі" радок было сэнсу, шыфр падстаноўкі ліст было б немагчыма зламаць, таму што кожны з 26 х 25 х 24 х.... х 2 магчымых расшыфроўкі можа быць сапраўдны сэнс. Зараз, калі вы хочаце перадаваць або захоўваць інфармацыю эфектыўна, вы хочаце, кожны радок будзе магчыма, як закадаваныя радкі з некаторых паведамленняў (у адваротным выпадку вы губляеце магчымасьць) і на самай справе вы хочаце ідэале кожны радок у роўнай ступені верагодна, як і закадаваныя радкі некаторыя паведамленні. Гэта "кадавання для павышэння эфектыўнасці", але з такой ідэал грамадскага код можна проста ўжыць прыватных шыфр падстаноўкі ліст і атрымаць непарушны "код для таямніцы".

Апошні пункт больш легкадумным. Генетыка з'яўляецца адным з класічных прымяненне верагоднасці, а не спрабаваць што-небудзь сказаць portentious аб эвалюцыі, вось ўніз разліку дома. У Вас ёсць 2 бацькоў, бабуль і дзядуль 4, 8 прадзеды, і назад 10 пакаленняў ў вас ёсць некалькі менш, чым 1024 продкі (не ўсе розныя). Колькі вы на самой справе ўспадкавала ДНК? Пад агульнай спрошчанай мадэлі, каля 370. Менш за палову. Так што нават калі вы можаце даказаць, што адзін з вашых продкаў быў сваяком караля Георга III, гэта не азначае, што вы каралеўскай крыві.

Вось 4 тэмы я буду казаць пра сённяшні дзень. Звярніце ўвагу, што толькі 2 ці 3 гэтых 10 ідэй разглядаюцца ў тыповым старшакурснік вядома. Давайце скакаць у першай тэме:

Супадзення з большай верагоднасцю, чым вы думаеце.

Вось падручнік пункта. знакаміты парадокс нараджэння кажа: з 23 чалавек у пакоі, ёсць каля 50% верагоднасць, што каля двух людзей жа дзень нараджэння. Там няма нічога магічнага 23. Для любога ліку людзей ёсць формула для верагоднасці некаторых агульных дзень нараджэння, ён проста аказваецца, што зрабіць гэты шанец складае 50% неабходна 23.

Гэта матэматыка прагноз, і вы можаце праверыць, наколькі добра яна працуе, напрыклад, з бейсбольных камандаў. Я атрымліваю дзяцей, каб зрабіць гэта ў семінары пачаткоўца, але, вядома, вы маглі б атрымаць элементарныя дзяцей малодшага школьнага ўзросту, каб зрабіць гэта так жа добра. Каманда рэестраў Бейсбол лёгка знайсці ў Інтэрнэце, і, здараецца, ёсць гульцы, дні нараджэння, і, здараецца, значыць каля 25 гульцоў на актыўныя рэестры. Гэта ў Таронта Блю Джейс сёння рэестр, і сапраўды мы бачым два гульца - Джэрэмі Аккардо ў верхняй і Вернан Уэллс другі знізу - з тымі ж дзень нараджэння, 8 снежня.

Гэта абстаноўцы, дзе вы можаце праверыць, што матэматыка тэорыя працуе - прадказанне, што ледзь больш за палову бейсбольных камандаў ёсць два гульца з такім жа дзень нараджэння, і кожны раз, калі я праверыў яго, ён працуе. Але гэта далёка ад роду рэальным жыцці супадзенняў, што людзі знаходзяць дзіўна. Як паказвае гэты знак часам бачыць на царкву шыльды, ёсць даўнія традыцыі за межамі афіцыйнай навукі аб прысваенні духоўнаму або паранармальныя значэнне для супадзення, звязаўшы гісторыі і відавочна або няяўна, сцвярджаючы, што назіраюцца супадзення надзвычай таксама наўрад ці можа быць вытлумачальная як `` проста шанец ".

Рацыяналісты аспрэчваць гэта, па-першае, паказваючы, што (як паказана на дзень нараджэння парадокс) непадрыхтаваных інтуіцыі пра верагоднасць супадзення ненадзейна, а па-другое, сцвярджаючы, што назірання падзей з апрыёрнай шанцы аднаго ў Gazillion не дзіўна, паколькі Ёсць Gazillion магчыма, іншых такіх падзей, якія маглі мець месца, але гэтага не зрабілі. Іншымі словамі, гэта не дзіўна, калі {\} BF хто-то выйграе ў латарэю, паколькі Ёсць мільёны людзей, якія гэтага не зрабілі.

Я на баку рацыяналіст, але павінен прызнаць, што яны не прадставілі доказаў таго, што на самой справе цікава жыцця супадзення рэальнага адбываюцца не часцей, чым "выпадкова" прадказвае. Гэта значыць, рацыяналісты затрымаліся на дзіцячай пляцоўцы "Аб няма, яны не" рэжыме, а не прапаноўваць эмпірычных дадзеных. Іх цяжкасці ў тым, што падобныя рэчы, што матэматыкі могуць рабіць прагнозы на, тое, што я называю "малая сусвет" мадэлі (напрыклад, дзень нараджэння парадокс), дзе мы загадзя агаворваць, што супадзеньняў можа здарыцца.

Калі мы хочам зрабіць крок у бок рэальным жыцці супадзенняў, я думаю, што мы павінны звярнуць увагу на тры аспекты рэальнага жыцця супадзеньняў :

(Я) супадзення судзіць суб'ектыўна - розныя людзі будуць рабіць розныя меркаваньні;
(II), калі сапраўды ёсць gazillions магчымых супадзенняў, то мы не збіраемся быць у стане паказаць іх усё загадзя - мы проста прызнаць іх, як яны адбываюцца;
(III), што ўяўляе сабой супадзенне двух падзей шмат у чым залежыць ад канкрэтнай прыроды падзей. Парадоксу дзён нараджэння не мае нічога матэматычна зрабіць дзень нараджэння - Калі б не было 365 аднолькава часта колеру валасоў адказам будзе тое ж самае.

Вось мая спроба вывучыць наладкі з гэтымі трыма функцыямі. Нажаль гэта знак мне поўны крэтын. Дазвольце мне шукаць нейкія гарантыі таго, што я не толькі поўны крэтын тут, задаўшы для ўзняцця рук на наступны пытанне. Будзьце сумленныя цяпер

Націсніце кнопку досыць доўга, вы бачыце, што артыкул падобная ў некаторых выпадкова спосаб папярэдняй артыкуле ў той жа сесіі. Так я і зрабіў эксперымент, на 28 розных дзён я націснуў і чытаў да заўважыўшы незвычайныя падабенства цяперашняй артыкулы і некаторыя папярэднія ў той дзень, тады я напісаў як загалоўкі артыкулаў і кароткае апісанне "канкрэтных супадзенне" назіраецца. Вось вынікі.

Вядома Вікіпедыі не зусім "рэальнай жыцця", але ў яго ёсць 3 важных асаблівасці, згаданыя раней, а таксама тое, што я раблю гэта "паўтараецца эксперымент" - мы сапраўды можам займацца навукай тут. У прыватнасці, убачыўшы канкрэтныя аднаго супадзення можаце вярнуцца назад і дапытаць Вікіпэдыі вылічыць апрыёрныя шанец убачыць, што супадзенне двух выпадковых старонак. Напрыклад, калі націснуць кнопку "выпадковая артыкул" двойчы, шанцы абедзвюх старонках індуісцкіх рэлігійных дзеячаў складае каля 12 ў 100 млн. даляраў ЗША.

Гэтыя дадзеныя дапамагаюць нам засяродзіцца на `` gazillions "аргумент Мы бачым, наўрад ці супадзення -. Лічбы `` на 100 мільёнаў".

Калі вы паўтарылі эксперымент, то амаль ўсе 28 супадзенняў будзе адрознівацца ад маіх 28. З іншага боку, з вялікай колькасцю працы (у прагрэс студэнтаў) можна ісці ад канкрэтных супадзенняў у `` супадзення тыпаў "-" людзі з аналагічнымі прафесій "- у табліцы мы бачым (акрамя спартыўных людзей і гістарычных чалавек) кантры-музыкі выканаўцаў, запаліў аўтараў дзяцей, прэзідэнтаў каледжаў, рэжысёраў. Мы можам вучыцца на прыкладах і думаю, вычарпальна іншых прафесій, для ацэнкі шанцаў нябачных супадзення гэтага агульнага тыпу. Мы спадзяемся вызначыць, можа быць, 1 / 2 ці 2 / 3 падзелу "супадзенне прасторы", і такім чынам праверыць рацыяналістычны сцвярджэнне. Вядома Вікіпэдыі іншы "маленькі свет", які не будзе ўражваць спірытаў, але гэта крок у цікавым кірунку.

100% Кэлі стратэгія абазначае мяжу паміж агрэсіўнымі і вар'яцкія інвеставання.

У старым анекдоце, два чалавекі працуюць, якія пераследуюцца мядзведзем Грызлі. Адзін паварочваецца да другога і кажа: "Чаму мы працуе - мы не можам абагнаць мядзведзя". Іншы адказвае: "Мне не трэба, каб абагнаць мядзведзя, мне проста трэба абагнаць цябе!".

Гэтая думка ставіцца да азартных гульняў (на скачках або футбольныя матчы, скажам) і фондавага рынку інвестыцый тыпу, вам не трэба крыштальны шар, які кажа, што гэта адбудзецца, вам проста неабходна ведаць верагоднасці, ды і ты не T неабходна ведаць верагоднасці менавіта, вы проста павінны ведаць іх лепш, чым іншыя людзі.

Гаворачы аб агульнай тэме фінансавання, рызыкі, інвестыцыі старанна патрабуе папярэдняга абмеркавання такіх пытанняў, як функцыі карыснасці і непрыманне рызыкі. Пытанне: параўнаць ў вашым розуме перспектывы атрымання $ 250 або страты $ 250. Калі Ваш уласны капітал, гэта сказаць $ 500,000 $ 250 настолькі малы, што вы павінны разглядаць іх як роўныя і супрацьлеглыя. Гэта значыць, гэта нерацыянальна быць схільныя да рызыкі з невялікім колькасцю. З іншага боку, з $ 250,000 гэта цалкам рацыянальна быць больш хвалюе рызыка страціць палову вашага багацця. На самай справе людзі прадказальна ірацыянальнага ў такіх пытаннях, якія іншы элемент на нашым Топ-10 - напрыклад, большасць багатых амерыканцаў нерацыянальна невялікі франшызы страхаванне - яны плацяць за тое, што яны не патрэбныя, - але тут я буду прытрымлівацца рацыянальнасці.

Я буду казаць аб доўгатэрміновых інвестыцый - уявіце, што вы да шчасця успадкаваць суму грошай ва ўзросце 25 гадоў і вы рашучасць інвеставаць іх і не пачнуць марнаваць грошы, пакуль ва ўзросце 65 гадоў. Тут рэцэптуры адыгрывае істотную ролю, калі б вы маглі атрымаць фіксаваную рэальная працэнтная стаўка складае 7% і ігнараваць падаткаў, то "правіла 70" кажа, што вы грошы падвоіцца праз 10 гадоў і так двайны 4 разы - гэта значыць расці да 16 раз арыгінал - на працягу 40 гадоў.

Тое, што я буду казаць пра - Крытэрый Кэлі - прадугледжвае канкрэтных умовах.

(Я) У вас заўсёды ёсць выбар паміж бяспечныя інвестыцыі (плаціць працэнты, адсутнасць рызыкі) і розныя рызыкоўныя інвестыцыі (выкажам здагадку, што мы ведаем верагоднасці вынікаў гэтых інвестыцый).
(Вядома, на практыцы мы не ведаем верагоднасці, таму неабходна выкарыстоўваць нашы здагадкі замест.)

(II) фіксаванага перыяду часу - уявіце сабе год, можа быць месяц ці дзень - у канцы вы бераце вы прыбылі / страты і пачаць зноў усё, што вы ў мяне ў той час ("балансу").

Крытэрый Кэлі дае вам відавочнае правіла аб тым, як падзяліць вашыя інвестыцыі ў максімальна доўгатэрміновыя тэмпы росту. Мы можам сказаць, формула ў бакалаўрыят класа, але канцэптуальнай пункту рэдка падкрэсліў. Для ілюстрацыі, кароткатэрміновых ваганняў цэн на акцыі з'яўляюцца "чыста выпадковай" да першага парадку, але і колькасна схільныя спекулянтаў часоў па дадзеных шукае невыпадковасьці выкарыстоўваць; выкажам здагадку, што вы знайшлі такую ??схему, і мы будзем прыдумляць нейкія лічбы.

Вось мадэль. Кожны дзень ёсць стаўкі:

51% шанец падвоіць грошы
49% шанец страціць ўсе грошы.

Выглядае добра - чаканы выйгрыш 2% у дзень - але вы не хочаце рызыкаваць усе свае грошы на адзін дзень. Замест гэтага выкарыстоўвайце стратэгіі: стаўка фіксаванага р доля Вашага капіталу кожны дзень. Тэорыя кажа: доўгатэрміновы тэмп росту залежыць ад р, але нечаканым чынам.

Калі вы нясмелы і стаўку меншую суму, то ваш тэмп росту будзе менш. Больш дзіўна, калі вы занадта агрэсіўныя, і стаўка вялікая частка, то ваш тэмп росту зніжаецца занадта. Калі вы ўвесь час стаўкі больш чым на 4% кожны дзень you'ld страціць грошы ў доўгатэрміновай перспектыве. Прагнасць не добра тут. Частка тлумачэнне асіметрыі інвеставання ўсе вашы грошы: прырост 50% з стратай 50% работ у якасці 25% страт.

Гэта 5% выглядае невялікім - вы маглі б атрымаць, што ў банку - але мы стаўку толькі невялікая частка нашых грошай, каб мы маглі трымаць астатніх у банку, так што мы атрымліваем "5% вышэй рызыка бясплатна працэнтная стаўка ".

Матэматыцы вышэй залежыць ад гіпатэтычных здагадак - але ў цэлым цалкам крытэрый Кэлі кажа, як падзяліць свой ??партфель паміж рознымі інвестыцыямі. Нумары для тэмпаў росту, якія зыходзяць з формулы, вядома, залежыць ад нумара вы паклалі ў, але ёсць адзін аспект, які з'яўляецца "універсальным". У любой сітуацыі, дзе Ёсць разумныя рызыкоўныя інвестыцыі, у адпаведнасці са стратэгіяй Кэлі азначае, што вы прымаеце кароткатэрміновага рызыкі, які заўсёды мае той жа фармат: 50% верагоднасць, што на некаторы час сваё багацце знізіцца да толькі 50% таго, што вы пачалі. Тут працэнтах матч за ": 10% верагоднасць таго, што на некаторы час сваё багацце знізіцца да толькі 10% таго, што вы пачалі. It's OK, каб быць нязручна з такім узроўнем рызыкі і быць менш агрэсіўным - атрымліваюць менш доўгатэрміновага росту, але з меншым кароткатэрміновай валацільнасць. Гэта справа асабістага густу, як і $ 3 латте супраць $ 1 кубак Джо.

Універсальнасці вышэй выдатна, але ёсць нешта больш тонкае тут, што ў некаторым сэнсе яшчэ больш выдатным. Можна зрабіць дастаткова свабодныя аналогіі з светлавы бар'ер хуткасці. Разумны сэнс кажа, аб'екты могуць быць стацыянарнымі або больш павольна або найбольш хутка або рухацца вельмі хутка, і што не павінна быць ніякага тэарэтычнага мяжы хуткасці - але фізіка гаворыць на самай справе вы не можаце пайсці хутчэй, чым хуткасць святла. І гэта вельмі невідавочных факт. Акрамя таго, мы ведаем Ёсць без рызыкі інвестыцый з нізкай прыбытковасцю;, узяўшы невялікі рызыка (рызыка тут роўная кароткатэрміновых ваганняў) мы можам атрымаць больш высокую доўгатэрміновую ўзнагароджанне. Разумны сэнс кажа, што гэта рызыка-ўзнагароджанне кампраміс спектру працягваецца вечна. Але на самай справе гэта не так. Як матэматыцы самай справе, вы не можаце атрымаць больш высокую доўгатэрміновую тэмпы росту, чым вы атрымліваеце ад "100% Кэлі стратэгіі". Вы бясплатна ісці на большы рызыка, калі вы любіце хваляванне, але вы не атрымлівалі ад яго.

Там у даволі добрай кнігі па гэтай тэме - Формула Fortune Уільям Паундстон - і гэта маё меркаванне аб маёй вэб-старонцы. Ён выкарыстоўвае лозунг я запазычалі - 100% марак Кэлі стратэгіі мяжу паміж агрэсіўнымі і вар'яцкія інвесціравання - і гэта даволі дакладны лозунг.

У паўсядзённым жыцці дзеянняў ва ўмовах нявызначанасці, людзі прадказальна ірацыянальна.

Там вельмі шмат псіхалогіі даследаванні (Амос Цвярской і інш) дае эксперыменты па "рашэнняў ва ўмовах нявызначанасці". Добрая спасылка RS Никерсон Пазнанне і шанец: псіхалогія імавернасны разваг.

Вось самы вядомы прыклад : рашэнні могуць быць моцна залежыць ад таго, як інфармацыя прадстаўлена. Уявіце сабе рэдкае захворванне з'яўляецца парушэнне ў некаторыя супольнасці. калі нічога не рабіць, 600 чалавек памрэ. Ёсць два магчымых праграм. Для паловы нашых падыспытных, апісаць альтэрнатывы, як
() Выратуе 200 чалавек.
(B) будзе выратаваць ўсіх з шанцам 1 / 3 і захаваць не адзін з шанцу 2 / 3

Для іншай паловы нашых падыспытных, апісаць альтэрнатывы, як
(C) 400 людзей памруць
(D) ніхто не памрэ з шанцам 1 / 3; 600 чалавек памрэ з шанцам 2 / 3.

Вось што адбываецца.
Улічваючы "ці У" выбар, большасць людзей аддаюць перавагу А.
Улічваючы "C або D" выбар, большасць людзей аддаюць перавагу D.
Вядома, гэта лагічна жа: = C і B = D, але таму, што яны прадстаўлены па-рознаму, людзі рэагуюць па-рознаму. Калі я кажу: "Вашы дзеянні будуць абавязкова захаваць 200 чалавек", вы хочаце зрабіць гэта. Калі я кажу: "400 чалавек памруць напэўна з-за вашых дзеянняў", то вы не хочаце, каб несці адказнасць за гэта.

У мае студэнцкія вядома, студэнты курсавых праектаў, і адным з варыянтаў з'яўляецца паўтарыць некаторыя класічны эксперымент. Вось пацешная прыклад.

Пакуль не зразумела, да прадметах - ці нават да вас ці да мяне, калі мы чытаем гэта апісанне - які сэнс гэтага эксперыменту. Справа ў тым, што мы зацікаўлены не столькі ў дзеяннях людзей, а ў іх прычынах сваіх дзеянняў.
У першай частцы, кожны вядзе сябе і тлумачыць, рацыянальна: калі гэтага шара складае 43, то больш верагодна, што наступны мяч менш, чым 43, так трымаць заклад, што шлях.
У апошняй частцы, што тлумачэння людзі даюць для іх выбару, ці варта паставіць усе свае грошы? У нашых эксперыментах, пра 50-50 раскол паміж Выснова: нават калі загрунтовать думаць рацыянальна, людзі маюць прыроджаную тэндэнцыю вярнуцца да "поспеху" тлумачэнні.

(Не эксперт) вынік? Мой Мы `` сярэдніх "разуменне таго, як людзі думаюць пра нявызначанасці - рацыянальнымі або ірацыянальным - меры, у лабараторных умовах. пры Гэта значыць, можа быць, 15 у наладкі, такія як два згаданых, мы можам абстрактныя структуры сітуацыі і прагназуюць, што ў падобных сітуацыях, людзі будуць паводзіць сябе ў аналагічных рацыянальнымі або ірацыянальным спосабамі.

Але не ўзгодненасць ўсіх 15 параметраў. Для любых умовах, калі мы можам прадказаць, людзі будуць ірацыянальнага ў адным кірунку, ёсць іншы абстаноўцы, дзе мы можам прадказаць, яны будуць ірацыянальнага ў іншым кірунку.

Выснова: людзі не ў асноўным рацыянальныя; розных частках нашай псіхічнай структуры ўступаюць у гульню з гэтымі рознымі наладамі.

У прадказаньні будучыні, памятаеце інэрцыі, тэндэнцыі, статыстычнай флуктуацыя, непрадказальны унікальных падзей

Мая апошняя тэма больш філасофскі. Філасофска-думаючыя людзі ўжо даўно абмяркоўваецца, у якой меры чалавечая гісторыя прадказальным або непрадказальным. Для колькаснага людзей, сцвярджаючы, аб старажытнай гісторыі не гэтак прывабнай, больш дакладны пытанне: "Як добра вы можаце прадказаць будучыню" і цесна звязаны пытанне: "Як добра ранейшых прагнозаў, атрымаецца?" Вядома, вельмі важна прыняць рашэнне аб часовым маштабе - прагназавання 2 дні наперад вельмі адрозніваецца ад прадказанні 200 гадоў наперад - так давайце 25 гадоў.

Прагназаваць стан свету ў 2033
(Або: як добра было 1983 прадказанні на 2008 год?)

Вядома, мы не чакаем быць вельмі дакладным........

Я не збіраюся раскрываць якія-небудзь новыя крыштальны шар для прадказанняў, але я збіраюся падзяліцца сваімі інтэлектуальных інструментаў для асэнсавання людзей прадказанні іншых. Я хачу сказаць, што людзі рабіць прагнозы, як правіла, увага толькі на некаторыя з іх, у адпаведнасці з іх уласнымі мыслення. І, што 2 з гэтых 4 інструментаў некалькі, звязаных з верагоднасцю.

Інэрцыя: У большасці паўсядзённым жыцці мы проста выказаць здагадку, аспекты свету застанецца нязменным ў 25 гадоў. Уявіце сабе, студэнт вырашыў стаць урачом або адвакатам, ці вывучаць французская мова, ці хто-то будаўніцтва офіснага будынка або пасадцы дрэў. Ва ўсіх гэтых пытаннях вы лічачы, што ў 25 гадоў усё яшчэ будзе лекараў і адвакатаў і франкафонаў і што людзі будуць працаваць у офісных будынках і г.д. Цяпер я не абмяркоўваю гэтыя прыклады. Аднак, каб звязаць асабістага прыкладу, дазвольце мне сказаць вам толькі дрэнны савет, які я калі-небудзь атрымліваў ад бацькі.

Ха-ха.

Пункт: калі вы думаеце аб тым, як будучыня можа быць іншым, вы падсвядома лічыць, што аспекты вы не хацелі б застанецца тым жа.

. Тэндэнцыі лёгка азірнуцца на 25 гадоў і вызначыць тэндэнцыі - Якія тэндэнцыі Вы выбіраеце залежаць ад вашых уласных інтарэсаў.

Вы можаце спекуляваць на кожнай тэндэнцыі: паскорыць або працягнуць або запаволіць або спыніць або павярнуць назад?
Вы можаце разважаць аб новых тэндэнцыях. Разгледзім нанатэхналогій або віртуальных міроў. На сённяшні дзень колькасць людзей, занятых у нанатэхналогіі з'яўляецца нязначным у параўнанні з колькасцю занятых, як дворнікі, і час, праведзены ў Second Life з'яўляецца нязначным у параўнанні з часу прагляду тэлевізара опер мылам. Гэта можа змяніцца ў 25 гадоў.

Як добра было ранейшых прагнозаў? Два прыкладу:
1982 бэстсэлерам Megatrends (Джон Нейсбит) робіць вельмі добрую працу
1972 "Межы росту" быў embarassingly няправільна.

Гэта дзіўна цяжка статыстычна ацаніць, як добрыя ранейшых прагнозаў былі, з-за зрушэння адбору і прыхільнасці выжывання: прагнозы, якія запамінаюцца ці лёгка знайсці, як правіла, тыя, якія былі spectactularly правільна ці няправільна.

Я не маю нічога сказаць тут, акрамя відавочнага: гэта дурное ігнараваць тэндэнцыі, і гэтак жа дурное слепа экстрапаляваць тэндэнцыі.

Статыстычных флуктуацый. Уявіце сабе, вы прачынаецеся пасля 25 гадоў сну і вырашыў паглядзець на 9000 загалоўкі навін вы прапусцілі.

Я кажу: аб так карысная, як гледзячы на ??вынікі косткі кідае. Таму што вы ўбачыце

Point: Навіны прадстаўляе сябе як "змены", але ў асноўным гэта не так. Гэтыя рэчы цікава сачыць у рэжыме рэальнага часу, у тым жа сэнсе, што гэта цікава сачыць футбольнага матчу ў рэжыме рэальнага часу, але разумны сэнс кажа, што статыстычнае размеркаванне большасці з гэтых тыпаў загалоўкаў на працягу наступных 25 гадоў будзе падобная на тых, каму за апошнія 25 гадоў. На самай справе гэта будзе мець істотнае значэнне, калі любы з гэтых тыпаў загалоўкаў сапраўды знік.

Уздзеянне унікальных непрадказальных падзей. Мая апошняя тэма - назад у нос Клеапатры - уздзеянне унікальных непрадказальныя падзеі - гэта выклікана нядаўнім бэстсэлерам Чорны лебедзь: уздзеянне малаверагодна па Нассим Талеб. Ён піша, што чорны лебедзь выпадку

.... рэдкасцю, экстрэмальныя ўздзеяння, а таксама рэтраспектыўны (хоць і не перспектыўным) прадказальнасці. Невялікая колькасць Чорных Лебедзяў тлумачыць амаль усё ў нашым свеце.....

Я доўга думаў аб праве фразу для апісання гэтай кнігі, і мой бягучы гумарыстычныя фразы "як" Код да Вінчы як напісана несур'ёзна "Гэта значыць, аўтар шырока чытаць, мае багатае ўяўленне і запісвае у ажыўленым шляху, але прапановы, як сфармулявана вышэй даволі абсурдна. Як несур'ёзна Алісы, аўтар выкарыстоўвае словы азначае, што ён хоча ў дадзены момант, і, як дзіцячы вершык кніга нагадвае фрагменты цяжка сабраць у адзінае цэлае.

У прыватнасці, ніхто не спрабуе зрабіць колькасную ацэнку "унікальнымі падзеямі і тэндэнцыямі", ці ў параўнанні з іншымі альтэрнатывамі. Але было б цікава зрабіць.

Праект для маладога чалавека. Запішыце доўгі спіс (5.000?) Магчымых "Чорныя лебедзі" на працягу наступных 10 гадоў - падзеі ў цэлым лічыцца мець магчымасць менш чым на 1%, скажам. Любы прыхільнік навукі ficton, як я, можа отбарабанить 100 без паўзы для разважанняў! Пачакайце 10 гадоў. Тады гл.: Колькі здарылася? Як многія іншыя здарылася, што вы не думаеце? Гэта дазволіла б забяспечыць эмпірычных доказаў ў месцы пустая здагадка.

Маючы з крытыкай Талеб кнігі г-н, гэта толькі справядліва, каб даць яму апошнія словы. Я паказваю гэты слайд без каментароў, за выключэннем заўважыць гэта можа быць толькі раз, калі вы бачыце слова "матэматыка" і "дарагія касцюмы" у такое блізкае супастаўленне.

Published (Last edited): 22-05-2011 , source: http://www.stat.berkeley.edu/~aldous/Top_Ten/talk.html